数学：2.8有理数的加减混合运算2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(华东师大版七年级上)
六、回顾小结，
突出重点
本节课里我的收获是……
有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把 分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
（第二课时）
华东师范大学出版社
教学目标
知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理 解省略加号的代数和的式子的意义。 解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包 括小数和分数在类的的有理数加法运算。 情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述 现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具， 进一步提高学生学习数学运算的热情。
三 例题示范，初步运用
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6= -34
你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：运用运算律将 正负数分别相加。
解： 0 21 2 (3 1 ) 2 1 3 4 3 4
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
二、 得出法则，揭示内涵
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等 七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七 个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进 行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运 算律，使计算简便
比一比，算一算
2.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
=-12
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当 天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？ 相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共 耗油多少升？
=54-83
=-29
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2 =-1/4
（3）14-28-32-16+18+32 解：原式
（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地 A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的 正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程 有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路 程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+ （+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
你发现此题的解题 技巧了吗？说说看
解题小技巧：在式子中若既 有分数又有小数，把小数统 一成分数或把分数统一成小 数
（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 解题小技巧：在式子中若既有 分数又有小数，把小数统一成 分数或把分数统一成小数
七、布置作业，引导预习 1.课本P48页，习题2.8 3、4、5 2.预习课本P50—P52
你发现此题的解题 技巧了吗？说说看
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请 总结： 有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
2 1 2 1 20 21 3 3 4 3 4
2 1 2 1 0 21 3 3 4 3 4 2 1 2 1 21 3 3 4 3 4 2 2 1 1 21 3 3 3 4 4 21 3 18
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能 化成有理数的代数和？
四、分层练习，形成能力
1.试一试: 用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运 算题,列式并完成计算
比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。
一、温故知新、引入课题
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别 是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
你记牢了吗？说说看
有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用教学课件1
(1+5)+(-2-4-7) • 将小数、整数分别结合
在一起：
4.5-7+3.2+7-9
(4.5+3.2)+(-7+7-9)
• 将分数、整数分别结合 在一起： 2342111 3 5 53 (2411)(321) 3553
• 将互为相反数的结合在 一起：
-30+2-4-2+30
(-30+30)+(2-2)-4
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 6:15:45 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
34 31.1215 .2 548 727 1
解:原式=
(3.7 5 1.2)5 (1147)21 88 7
5621
7
分数与小数相
12 1 7
加,灵活考虑将 小数化成分数
1 1
或将分数化成
7
小数后再相加.
• 1. 下列交换加数位置的变形是否正确?
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5;
（ ×）
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3;
（ ×）
(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；（ √）
(4) 13111311 （ ×）
3464 4436
石嘴山市第三中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算 2.8.2 加法运算
第1课时 一元一次不等式的解法1．掌握一元一次不等式的概念．2．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用．3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握．重点掌握一元一次不等式的解法． 难点掌握一元一次不等式的解法．一、创设情境、复习引入1．不等式的三条基本性质是什么？2．一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？ 3．解一元一次方程的一般步骤是什么？ 二、探索问题，引入新知让同学们观察下列不等式： ①x－7≥2；②3x＜2x ＋1；③13x≤5；④－4x ＞8.它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？结论：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1.像这样的不等式叫做一元一次不等式．我们再来解一些一元一次不等式．【例1】 下列各式：(1)－x≥5；(2)y －3x ＜0；(3)xπ＋5＜0；(4)x 2＋x≠3；(5)3x ＋3≤3x；(6)x ＋2＜0是一元一次不等式的有哪些？分析：利用一元一次不等式的定义判断即可．解：(1)－x≥5，是；(2)y －3x ＜0，不是；(3)xπ＋5＜0，是；(4)x 2＋x≠3，不是；(5)3x＋3≤3x，不是；(6)x ＋2＜0，是． 如何来解一元一次不等式呢？【例2】 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(5x ＋3)≤x－3(1－2x)； (2)1＋x 3>5－x －22.分析：(1)先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式；(2)先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式．解：(1)去括号，得：10x ＋6≤x－3＋6x ， 移项、合并同类项，得：3x≤－9， 系数化为1，得：x≤－3； 表示在数轴上为：(2)去分母，得：6＋2x ＞30－3x ＋6， 移项、合并同类项，得：5x ＞30， 系数化为1，得：x ＞6. 表示在数轴上为：点评：需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 结论：解一元一次不等式的步骤： 1．去括号，去分母；2．利用不等式的性质移项； 3．合并同类项； 4．系数化为1.三、巩固练习1．下列各式中，一元一次不等式是( )A ．x ≥5xB ．2x ＞1－x 2C ．x ＋2y ＜1D ．2x ＋1≤3x2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )3．若(m ＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________. 4．不等式组m(x －5)＞2m －10的解集是x ＞m ，则m 的值是________． 5．解不等式2(x ＋6)≥3x－18，并将其解集在数轴上表示出来．6．解不等式2x ＋13－5x －12≥－1，并把它的解集在数轴上表示出来．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1教材第61页“习题8.2”中第1，4 题． 2．完成练习册中本课时练习．在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣．但是部分学生在作业中存在以下问题：由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向．9.2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2。
加法运算律在加减混合运算中的应用
C ． 4 ， 21
D．－8，69
习题链接
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1C 2D 3B 4A
5A 6A 7 8
答案呈现
9
方法技巧练
先阅读下面的内容，再解决问题．
8 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0. ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0. ∴m＋n＝0，n－3＝0. ∴m＝－3，n＝3. 问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的 最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的值．
华师版 七年级上
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算 2．加法运算律在加减混合运算中的
应用
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新知笔记
1 (1)加法 (2)括号；加 号
1D 2B
3 见习题
4C
5C
答案显示
6 见习题 7 见习题
答案显示
有理数的加减混合运算的步骤： (1)减法转化为__加__法____； (2)根据需要省略_括__号_____与___加__号___； (3)利用有理数的加法法则、运算律计算．
认知基础练
6 用配方法解一元二次方程x2＋2x－1＝0， 可将方程配方为( A ) A．(x＋1)2＝2 B．(x＋1)2＝0 C．(x－1)2＝2 D．(x－1)2＝0
认知基础练
3 【2020·贵阳十七中期中】将代数式x2－10x＋5配方 后，发现它的最小值为( B ) A．－30 B．－20 C．－5 D．0
方法技巧练
开平方，得 y＋1＝± 3. 解得 y1＝ 3－1，y2＝－ 3－1. ∴x＋1x＝ 3－1 或 x＋1x＝－ 3－1. 经检验，不存在实数 x 使 x＋1x＝ 3－1，故舍去． ∴x＋1x＝－ 3－1.
加法运算律在加减混合运算中的应用 ppt（23张PPT）学案
课堂练习
1、将6-(-3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写 成省略加号的和的形式是（） A. -6-3+7-2 B. 6-3-7-2 C. 6+3+7-2 D. 6+3-7-2
课堂练习
解：6-(-3)-(-7)+(-2)， =6+(+3)+(+7)+(-2)， =6+3+7-2， 故选C．
课堂练习
2、计算 (1)–7+13–6+20 (2)8+(–10)+(–2)–(–5)
课堂练习
(1)–7+13–6+20
解：(1)原式=(−7)+13+(−6)+20 =[(−7)+13+(−6)]+20 =[(−7)+(−6)+13]+20 =[(−13)+13]+20 =0+20 =20
课堂练习
新知讲解
例2 计算: (1)-24+3.2-16-3.5+0.3;
（2）0-2132
（
314）（- -32）（-
1） 4
新知讲解
解(1)因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，
所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，
即
- 24 + 3.2- 16 -3.5 +0.3 =(-24 - 16) + (3.2 +0.3) -3.5 = -40 + (3.5-3.5)
拓展提高
七年级数学上册2.8 .2--加法运算律在加减混合运算中的应用教案华东师大版
加法运算律在加减混合运算中的应用知识技能目标1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．过程性目标通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．情感态度目标1．通过参与数学活动，激发学生学习数学的兴趣，并形成主动的学习态度，培养其科学探索精神，使学生经历知识形成和应用的过程；2．通过分组学习活动，让学生学会在活动中与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果．重点和难点灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点．教学过程一．创设情境1.练习把（-8）-（+4）+（-6）-（-1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：解（-8）-（+4）+（-6）-（-1）=（-8）+（-4）+（-6）+（+1）=-8-4-6+1．读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“-8减4减6加1”．2．省略加号的加法算式如-8-4-6+1怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考而后交流．二．探索归纳1．全班交流：常运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如：-8-4-6+1=-18+1……………………-8、-4、-6的和为-18；=-17 ……………………异号两数相加的结果．2．联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．三．实践应用例题计算:（1） -24+3.2-16-3 ；)25.0()32()433(32210)2(+---++- ． 分析第(1)题表示：-24、、-16、、的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算.解3.05.3162.324)1(+--+-)(5.3)3.02.3()1624(加法交换律、结合律 -++--=)(5.35.340加法法则 ） （-+-=040+-=)(40加法法则 -=．在交换加数的位置时你知道应该注意些什么吗?要连同它前面的符号一起交换位置．分析第(2)题应先统一成加法，并写成省略括号的和的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算． 解）（）（）（ 25.03243332210)2(+---++- )()41()32()433(32210减法法则 -+++++-= )(41324333221省略括号 -++-= )(41433323221加法交换律，结合律 -++-= ).(211721321加法法则 -=+-=． 练习1（口答）下列交换加数位置的变形是否正确？;54414541)1( ＝ -+--+-;34124321)2( ＝ -+--+-;7.18.15.25.48.15.27.15.4)3( ＝ -+-+--． 6131434141614331)4(--+=+-+- 练习２计算：;543210)1( -+-+-;2.104.87.52.4)2( +-+-;18)12()10(1130)3( +-+----)61(25.0)31()412(213)4(++--+-- ． 四．交流反思1．全班交流上面练习完成情况、评判正误；2．通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？ 在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便．五．检测反馈１．计算：;2111943)1( +-+--;184226152410)2( +-+--;5.51.106.77.52.4)3( -+-+-;4131211)4( -+-);24()37()19()52()5(--+--+-)215()75.2()413()5.0()6(+-++---． ２．计算：;32)65()43(210)1( --+---()()[];18212613)2( -+--- ()[](); 5.13.42.56.34.1)3( ---+--． 21211)5.2(212)4(--+---３．列式并计算：？的和等于什么数与87125)1(-- ？的和，所得的差是多少与减去 52321)2(-- 绝对值的和小多少？三个数的和比这三数的，， 754)3(-，，，，已知4321)4(--…….10010099个数的和，求这，-．。
2.8.2_加法运算律在加减混合运算中的应用
4
3
5 4
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数 结合相加
(3)
(0.5)(1)(2.75)(5.5) 4
解：原式 (0.5) (0.25) (2.75) (5.5)
0.5 0.25 2.75 5.5
(0.5 5.5) (0.25 2.75)
6 3
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29
（2）
(0.5)1(1)(1) 34 6
解：原式 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
2
3
4
6
1111 2346
(1 1 ) (1 1 ) 24 36
11 42
1 4
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
解:＝－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7
七年级数学上册有理数的加减混合运算2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用练习
第2章 有理数2.8 有理数的加减混合运算 2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置变形中，正确的是( ) A ．1＋3－2＋5＝1－2－5＋3 B ．－14＋32－16－13＝16－13－14＋32C ．4.5－1.7－3.5＋2.3＝4.5－3.5＋2.3－1.7D ．2－6＋5－6＝2－6＋6－5 2．请指出下面计算错在哪一步( ) 1＋45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋113 ＝145－23＋15－113① ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫145＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－113② ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23③ ＝2＋23＝223④A ．① B．② C．③ D．④3．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．384．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____. 5．计算：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5；(2)3.75－(＋1.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋812； (3)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．6．[2017秋·安陆市期中]计算： (1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913.7．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个长度单位后到达终点，这个终点表示的数是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－58．用较为简便的方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)213－⎝⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325；(3)－8 721＋531921－1 279＋4221.9．[2017秋·蒙阴县校级月考]计算下列各题： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－357＋(＋15.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1627＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512；(2)1356－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋56－⎝ ⎛⎭⎪⎫－712；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫1734－(＋6.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(＋0.75)－2214； (4)0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－814－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78－2；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－225－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．10．银行储蓄所办理了6件工作业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加多少？11．小红和小丽在做一个游戏，游戏规则如下：(1)每人每次取4到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为获胜者．小红抽到的4小丽抽到的4请你通过计算，求本次游戏获胜的是谁．12．已知有理数＋3，－8，＋10，－13，请你列出有理数的加减混合运算算式，使其结果最大和最小，并求最大值与最小值的和．参考答案【分层作业】1．C2．B3．D4．－1.755．解：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0；(2)3.75－(＋1.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋812 ＝3.75－1.5＋414－812＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.75＋414＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1.5－812 ＝8＋(－10) ＝－2；(3)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40) ＝－36＋28＋125－4－53＋40 ＝(－36－4＋40)＋28＋125－53 ＝100.6．解：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋3＋5＋(－7) ＝－19；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋516＋456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＝0. 7．A【解析】 根据题意，得0＋2－3＝－1，所以这个终点表示的数是－1. 8．解：(1)原式＝3－63＋259＋41 ＝－60＋300 ＝240；(2)原式＝213－1013－815－325＝－8－815－325＝－8－1135＝－1935；(3)原式＝(－8 721－1 279)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫531921＋4221＝－10 000＋58＝－9 942.9．解：(1)原式＝－357－1627＋15.5－512＝－20＋10 ＝－10；(2)原式＝1356＋34＋56＋712＝16；(3)原式＝1734－6.25＋812－0.75－2214＝4－7 ＝－3；(4)原式＝0.125＋78－814－2＝－914；(5)原式＝－225＋4.7－0.5＋2.4－3.2＝1.10．解：将存进记作＋，取出记作－. －9.5＋500－80＋120－250－20 ＝(－9.5－80－250－20)＋(500＋120) ＝－359.5＋620 ＝260.5(元) ，故银行现款增加260.5元．11．解： 小红：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋(－5)－4＝－7.小丽：－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋(－5)－14＝－61112. 因为－7＜－61112，所以小丽获胜．12．解：结果最大时列式为(＋3)＋(＋10)－[(－8)＋(－13)]＝3＋10－(－21)＝3＋10＋21＝34；结果最小时列式为－8＋(－13)－[(＋3)＋(＋10)]＝－8＋(－13)－13＝－34. 最大值与最小值的和为34＋(－34)＝0.。
七级数学上册2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(新版)华东师大版
2．－5＋12＋7－23＋116－3＝(－5＋7－3)＋(21－32＋116)．这个运算应用
了( C ) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对 3．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了 11℃，下午又下降 了 9℃，晚上又下降了 5℃，则晚上的温度为__－___1_0__℃. 4．计算：(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝__－__1_3____．
日期
一二三四五六日
增减数/辆 ＋4 －1 ＋2 －2 ＋6 －3 －5
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ (2)本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或 减少了多少辆？ 解：(1)(＋6)－(－5)＝11(辆) (2)4－1＋2－2＋6－3－5＝1，即比 原计划增加了1辆；80×7＋1＝561(辆)，即本周生产总量是561辆
(3)(－27)－(－38)＋(－33)－(－12)＋(＋49)； 解：39 (4)－18.25－425＋1614＋4.4－523. 解：－732
12．计算(－332)－(－243)－(－132)－(＋1.75)等于( A )
A．－1 B．0 C．1 D．2 13．夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升 7 cm， 第二天下降 5 cm，第三天下降 9 cm，第四天上升 4 cm，则第四天的 水位比开始的水位高( C ) A．－4 cm B．3 cm C．－3 cm D．－2 cm
19．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向， 爬行(单位：厘米)的记录如下： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)亮亮说：小虫最后又回到了起点，他说得对吗？为什么？ (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多长时间？ 解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0( 厘米)，所以亮亮说得对 (2)|5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12| ＋|－10|＝54(厘米)，54÷0.5＝108(秒)，所以小虫爬行了108秒
七年级数学上册2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(新版)华东师大版
19．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向， 爬行(单位：厘米)的记录如下： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)亮亮说：小虫最后又回到了起点，他说得对吗？为什么？ (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多长时间？ 解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0( 厘米)，所以亮亮说得对 (2)|5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12| ＋|－10|＝54(厘米)，54÷0.5＝108(秒)，所以小虫爬行了108秒
2．8 有理数的加减混合运算
2．8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成___加__法_____，所以在进行有理数 加减混合运算时，可以适当应用__加__法__运__算__律_____，简化计算．
知识点：加法运算律在加减混合运算中的应用 1．下列交换加数位置的变形中，正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－1.25＋1.8＝4.5－1.25＋1.8－1.7
14．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( D ) A．a＝b＝c＝0 B．a，b，c中至少有两个负数 C．a，b，c中至少有一个负数 D．a，b，c中最多有两个正数 15．数学活动上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算 “☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算， 计算(2☆3)☆2的值是( B ) A．0 B．－1 C．－2 D．1 16．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且表示有理数a，b，c的点在数轴上的 位置如图所示．则a＋b＋c＝__3__．
(3)(－27)－(－38)＋(－33)－(－12)＋(＋49)； 解：39 (4)－18.25－425＋1614＋4.4－523. 解：－732
初中数学人教版优秀教学设计(加法运算律在加减混合运算中的应用)
§2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用教学目标1、使学生在加减混合运算中能根据具体问题，适当运用运算律来搞简化运算。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
培养学生的运算能力．3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。
用有理数的加法运算律解决实际问题。
重点难点教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
教学难点：灵活运用加法交换律、结合律、使运算简化是重点也是难点。
课堂教学设计说明：有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，根据学生的年龄特征，以游戏导入，创设问题情境，让学生通过观察，分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时简化计算。
可通过竞赛的方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习积极性，达到巩固知识目的，提高学生的运算能力。
教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．有理数的加法有哪些运算律，请用式子表达出来。
2．叙述有理数减法法则．3．计算：（1）(－2)+(－7)；（2）－2+7；；（3）－2－(－7)；（4）－2－7；4、看谁算得对又快？（此设计一则可使学生回顾加减法则为学习新知作准备；二则通过比赛，向学生提供参与教学活动的机会，调节课堂气氛，推动学生思维的发展，通过自身的分析、概括得出交换的目的是为了简化计算。
在上述基础是顺利引出本节的教学内容） 引入课题：加法运算律在加减混合运算中的应用二、例题剖析，巩固运算律。
在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性，适当运用运算律。