一元二次方程教案(教案)
一元二次方程教案(教案)配方法解一元二次方程的教案教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。
一、教学目标（一）知识目标1、理解求解一元二次方程的实质。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
（二）能力目标1、体会数学的转化思想。
2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。
（三）情感态度及价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。
二、教学重点配方法解一元二次方程的一般步骤三、教学难点具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。
四、知识考点运用配方法解一元二次方程。
五、教学过程（一）复习引入1、复习：解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
2、引入：二次根式的意义：若x2=a(a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a。
实际上，x2=a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
（二）新课探究通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。
通过问题吸引学生的注意力，引发学生思考。
问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。
这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来，具体解题步骤：2解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6xdm2列出方程：60x2=1500x2=25x=±5因为x为棱长不能为负值，所以x=5即：正方体的棱长为5dm。
1、用直接开平方法解一元二次方程（1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。
（2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。
问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16㎡，场地的长和宽应各为多少？问题2重在引出用配方法解一元二次方程。
而问题2应该大部分同学都不会，所以由我来具体的讲解。
主要通过与完全平方式对比逐步解这个方程。
再由这个方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。
让学生加深映像。
具体解题步骤：解：设场地宽xm，长（x+6）m。
列方程：x（x+6）=16即：x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+9=16+9（x+3）2=25x+3=±5x+3=5x+3=-5x1=2，x2=-82、配方法解一元二次方程（1）定义：通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法。
（2）配方法解一元二次方程一般步骤：一化：先将常数移到方程右边，后将二次项系数化为1二配：方程左右两端都加上一次项系数一半的平方三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式四开：直接开平方五写：写出方程的解（三）应用举例针对每个知识点各举了一个例子，每个例子有两个方程，逐渐加深。
让学生更易接受。
让学生在例题中进行思考和总结。
具体的例1链接知识点1，例2链接知识点2。
例1解方程（1）9x2-1=0；（2）x2+2x+1=16。
解：（1）原方程变形为：9x2=1x2=1/9x=±1/3即x1=1/3，x2=-1/32（2）原方程变形为：（x+1）=16x+1=±4x1=3，x2=-52例1讲解完之后，我会让学生思考：形如（ax+b)=c（a≠0；c≧0）的一元二次方程的解。
让学生能够从特殊的到一般的题目。
例2用配方法解下列方程：（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0解：（1）移项x2-3x=2配方x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2（x-3/2）2=17/4x-3/2=±√17/2x1=3/2+√17/2，x2=3/2-√17/2(2)将二次项系数化为1x2-3/2x-3=0x2-3/2x=3x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2（x-3/4）2=57/16x-3/4=±√57/4x1=3/4+√57/4，x2=3/4-√57/4（四）反馈练习了解学生知识的掌握程度，即时发现问题。
而这道题目重在学生自己去发现错误，加深配方法解一元二次方程的一般步骤。
从而突破这一重难点。
练习：观察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的两种解答是否正确，若不正确请你写出正确的解答。
解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x-2）2=5所以，2x-2=√5或2x-2=-√5所以，x1=1+√5/2，x2=1-√5/2（2）系数化为1x2-2x=1/2配方x2-2x+1=1/2即（x-1）2=1/2所以x-1=√2/2或x-1=-√2/2所以x1=1+√2/2，x2=1-√2/2。
六、课堂小结对本堂课的内容进行巩固和反思。
主要由学生归纳，老师补充总结。
小结：1、本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，其中运用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知识。
2、重点理解和掌握配方法解一元二次方程一般步骤并会运用配方法解一元二次方程。
七、布置作业对本堂课的知识进行巩固和提高。
根据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。
作业：必做题：教材p36（6）p392题的（5）（6）选作题：若实数x满足条件（x2+4x-5）2+∣x2-x-30∣=0，求代数式√（x+2)2+√(x-1)2的值八、板书设计22.2.配方法解一元二次方程一、知识回顾解一元一次方程的一般步骤：二次根式的意义二、配方法1、用直接开平方法解一元二次方程问题1例1思考：总结：2、用配方法解一元二次方程问题2思考：(1)配方法：(2)配方法解一元二次方程一般步骤:例2练习：反思：小结：作业：九、教学反思在课堂完成后还应进行学生和我两方面的教学反思，以促进和提升以后的教学。
学生方面：上课时学生的哪些反应是意料中或意料外的。
在练习反馈中学生是否掌握了这堂课的内容。
教师方面：教学方法是否得当，教学效果好不好。
一元二次方程初三11班张础津教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．教学目标知识技能:灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用相关知识解决问题．情感态度:培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成思考与适时归纳小结的学习习惯．重难点、关键重点：根据不同方程的特点，选择运用恰当的方法解方程难点：一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的综合运用教学过程一、引入：今天咱们来复习一元二次方程二、讲与练：1．一元样二次方程的概念：（1）只含有1个未知数，?并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，（2）一般形式：_______（3）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．（举例：（x+3）=x+13例p171练习p1913）2．一元二次方程的解法有：（1）_________；（2）________；（?3）?_________；（?4）?．（讲练：p195687）练习p18变式1、2解方程3．一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，?它没有实数根．（例：p18例2练习p18变式1（2014茂名）（1）p194）24.若一元二次方程ax?bx?c?0（a?0）的两根为x1、x2222bcx1?x2??,x1x2?aa（p18例3练习练习p18变式1（2014茂名）（2））三、小结与作业引导学生归自己写出所讲内容网络结构作业课后作业本p7-1-连云港市新海实验中学数学教案4.2.3一元二次方程的解法主备单宝珍审核九年级数学组时间2014-10-21一、教学目标：1．使学生能熟练地用公式法解一元二次方程2．让学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b－4ac≥03．让学生在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。
4．使学生能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况2二、教学重点1.掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程2.能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程三、教学难点1.求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。
2.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程四、教学过程（一）自学引导课前发放学案布置学生完成“自学导航”，通过自学体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b－4ac≥0，能用公式法解一元二次方程。
（二）交流展示1.让学生在组长的带领下交流学案“自学导航”部分内容，并进行展示。
（通过交流、展示、教师点拨要达到明白用公式法解一元二次方程的一般步骤，能用“公式法”解一元二次方程的目的。
）2．k时，方程x?kx?4?0有两个相等的实数根？求这时方程的根。
（三）精讲点拨例：课本p90例题（在学生已经自学的基础上，教师与学生共同归纳公式法解一元二次方程的一般步骤，强调解题格式的规范性和检查的必要）22五、矫正巩固：（见学案）六、教后反思：教案19.5一元二次方程的应用（沪科版八年级下一元二次方程的应用教案）教学目标；知识与技能，1.使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。
2.掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题．过程与方法，通过具体实例的抽象概括过程。
进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。
培养学生的分析问题和解决问题的能力。
发展学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观，通过具体实例的分析，思考，与合作学习。
培养学生应用知识分析问题，解决问题的能力和良好的学习习惯。
教学重点：正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。
教学难点：分析问题，建立正确的数学模型。
教学方法：讲练结合，教学过程:一，温故知新。
1，一元二次方程有哪几种解法？2，看18.1节中的问题2，（见课本p37）二：探索新知;3，问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两为数。
分析：多位数的表示方法：两位数：（十位数）乘以10+个位数字三位数：（百位数）乘以100+（十位数）乘以10+个位数字……本题是属于数字问题，题中的等量关系比较明显：新两位数乘以原来的两位数=736，正确列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。
人教版一元二次方程教案
一元二次方程教案（人教版）
一、教学目标
1. 理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。
2. 掌握求解一元二次方程的方法，理解解的判别式。
3. 了解一元二次方程的根与系数的关系。
二、教学内容
1. 一元二次方程的概念。
2. 一元二次方程的一般形式。
3. 求解一元二次方程的方法。
4. 解的判别式。
5. 一元二次方程的根与系数的关系。
三、教学过程
1. 导入新课
（1）通过实际问题引入一元二次方程的概念。
（2）通过例题讲解一元二次方程的一般形式。
2. 新课学习
（1）介绍一元二次方程的概念：ax2+bx+c=0（a≠0）。
（2）通过例题讲解一元二次方程的一般形式，并强调a、b、c的符号规则。
（3）介绍求解一元二次方程的方法：开平方法、配方法、公式法。
并通过例题讲解使用方法。
（4）介绍解的判别式，并讲解如何判断方程是否有实数解。
（5）通过例题讲解一元二次方程的根与系数的关系。
3. 巩固练习
（1）通过具体题目练习求解一元二次方程。
（2）通过题目应用解的判别式。
（3）通过题目应用一元二次方程的根与系数的关系。
4. 归纳小结
（1）回顾一元二次方程的概念、一般形式、求解方法和解的判别式。
（2）总结一元二次方程的根与系数的关系及其应用。
（3）强调解题时需要注意的事项和步骤。
《一元二次方程的定义》教案
《一元二次方程的定义》教案一、教学目标1.知识与技能：o掌握一元二次方程的基本形式。
o理解一元二次方程的定义和构成要素。
o能够识别一元二次方程，并能将非标准形式的一元二次方程转化为准形式。
2.过程与方法：o通过观察、归纳、总结等活动，培养学生的数学逻辑思维和抽象概括能力。
o提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
o通过合作学习，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点和难点重点：一元二次方程的标准形式及其定义。
难点：如何正确判断一个方程是否为一元二次方程，以及如何将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
三、教学过程1.导入新课（3分钟）o提出问题：“什么是方程？之前我们学过哪些类型的方程？”o回顾之前学习的方程概念，引出新课题《一元二次方程的定义》。
2.讲解新知识（10分钟）o讲解一元二次方程的标准形式：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
o详细解释一元二次方程的三个要素：未知数（一元）、最高次数（二次）和等式（等号）。
o举例说明一元二次方程与非一元二次方程的区别。
3.课堂互动（10分钟）o组织学生进行小组讨论，找出生活中的一元二次方程实例。
o分享并点评学生的发现，强化一元二次方程与现实生活的联系。
o提出问题，让学生尝试将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
4.练习巩固（10分钟）o布置课堂练习，包括判断方程类型、将非标准形式方程化为标准形式等。
o学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
o小组内互相检查练习结果，讨论解题思路。
5.总结提升（5分钟）o总结一元二次方程的定义和转化方法。
o强调一元二次方程在数学和实际生活中的应用价值。
o布置课后作业，要求学生收集更多的一元二次方程实例，并尝试解决实际问题。
四、教学方法和手段●采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索。
●利用多媒体教学工具，展示一元二次方程的实例和转化过程。
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案（优秀5篇）元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。
直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。
为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。
我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。
在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。
如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。
在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。
教学目标知识与技能：1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法：1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。
教学重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。
难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
教学方法探索发现，讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】
《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
一元二次方程的相关教案【优秀3篇】
一元二次方程的相关教案【优秀3篇】元二次方程篇一[教材分析]中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。
因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。
一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础。
[学生分析]进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。
因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。
再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，基于以上思考，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空间。
[教学目标]在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。
能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。
理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。
[教学重难点]发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程[教学过程](一)复习导入请学生求解表格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？由此疑问，导入新课。
(二)探求新知数学学科中由数到式的结构编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。
初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为1 的一元二次方程两根进行和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联系。
我在这些方程中安排了两个无理根方程。
一元二次方程的教案(必备3篇)
一元二次方程的教案（必备3篇）1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。
二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。
难点：准确理解一元二次方程的意义。
三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数a≠0），其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。