一元二次方程导入课重点和难点突破教学设计
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
一元二次方程教案
一元二次方程教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。
学生能够熟练将一元二次方程化为一般形式，并准确指出各项系数。
学生能够运用一元二次方程的概念解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的引入，培养学生观察、分析和归纳的能力。
在探究一元二次方程概念的过程中，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点一元二次方程的概念及一般形式。
一元二次方程各项系数的确定。
2、教学难点理解一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件。
从实际问题中抽象出一元二次方程的数学模型。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课教师通过展示实际生活中的问题，如矩形面积问题、增长率问题等，引导学生思考并列出方程。
例如：一个矩形的长比宽多 2，面积为 24，求矩形的长和宽。
设宽为 x，则长为 x ＋ 2，可列出方程 x(x ＋ 2) ＝ 24 。
2、探索新知让学生观察所列出的方程，引导学生发现这些方程的共同特点。
教师讲解一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。
强调一元二次方程的一般形式为 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），其中ax²是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。
举例说明如何将一个方程化为一般形式，并指出各项系数。
例如：方程 2x² 3x ＋ 1 ＝ 0 ，其中 a ＝ 2 ，b ＝－3 ，c ＝ 1 。
3、巩固练习给出一些方程，让学生判断是否为一元二次方程，并说明理由。
例如：x²＋ 2x 3 ，不是方程；3x² 5 ＝ 0 ，是一元二次方程。
给出一些一元二次方程，让学生指出各项系数。
一元二次方程优秀教案
一元二次方程优秀教案一元二次方程优秀教案1. 教学目标1.1 知识目标1) 理解一元二次方程的定义；2) 掌握一元二次方程的解的判别式，并能应用到问题中；3) 掌握求一元二次方程的解的方法。
1.2 能力目标1) 能够运用一元二次方程解的判别式解决实际问题；2) 能够独立分析问题，提出一元二次方程模型，并求解。
1.3 情感目标1) 培养学生解决实际问题的兴趣和能力；2) 培养学生合作探究、归纳总结的能力。
2. 教学重点2.1 掌握一元二次方程解的判别式，能将其应用于实际问题；2.2 掌握求解一元二次方程的方法。
3. 教学难点3.1 在实际问题中运用一元二次方程解的判别式；3.2 独立提出一元二次方程模型，并求解。
4. 教学过程4.1 导入新知通过引入一个生活实例，如小明投篮问题，引发学生对解决实际问题的思考。
4.2 概念讲解与示例4.2.1 讲解一元二次方程的定义，并引入解的判别式。
4.2.2 通过教师示范和学生参与，做一些例题，使学生理解一元二次方程解的判别式的用法。
4.3 练习与巩固4.3.1 设计一定数量的练习题，包括解一元二次方程的判别式和求解方程。
4.3.2 学生独立完成练习，教师随机抽查答案并解析。
4.4 拓展与应用4.4.1 引导学生思考和讨论，提出其他生活实例，如最大面积问题，汽车行驶问题等，并分析解决的步骤。
4.4.2 学生通过小组合作讨论，提出一元二次方程模型，并求解。
4.5 归纳与总结通过学生讨论与教师指导，总结一元二次方程的解决步骤和应用方法。
5. 教学手段5.1 板书：绘制一元二次方程的定义、解的判别式和解的求解方法。
5.2 多媒体展示：展示生活实例和解决步骤。
5.3 小组讨论：提出生活实例并讨论解决方法。
5.4 练习册：配备练习题，供学生独立完成。
6. 教学评价6.1 反馈方法：批改学生练习册并给予针对性的解析和指导。
6.2 评价指标：学生能正确应用一元二次方程解的判别式解决问题，并能独立提出方程模型并求解。
名师教学设计《一元二次方程》完整教学教案
（一）温故知新
什么是一元一次方程
它的一般形式是：
（二）探索新知
问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形分析：
设切去的正方形的边长为x cm，则盒
底的长为__________，
宽为__________.
得方程________________________
整理得____________________ ①
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛
分析：全部比赛的场数为___________.
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_____________场.
列方程______________________
化简整理得_______________ ②
【归纳】1.一元二次方程:______________.
2.一元二次方程的一般形式：__________________ .
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.）
3.一元二次方程的解（根）：_____________________________.。
九年级数学上人教版《一元二次方程》教案
《一元二次方程》教案一、教学目标：1.理解和掌握一元二次方程的概念和解法。
2.能够运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学难点与重点：1.教学难点：一元二次方程的解法和运用。
2.教学重点：一元二次方程的概念和性质。
三、教具和多媒体资源：1.黑板和粉笔。
2.投影仪和教学PPT。
3.教学软件：数学工具软件（如GeoGebra、Desmos等）。
四、教学方法：1.讲授法：通过讲解一元二次方程的概念、性质和解法，使学生理解和掌握一元二次方程的基本知识。
2.演示法：通过演示一元二次方程的解法，使学生掌握一元二次方程的解法。
3.讨论法：通过小组讨论和案例分析，使学生能够运用一元二次方程解决实际问题。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，使学生能够熟练掌握一元二次方程的解法。
五、教学过程：1.导入新课：通过实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲授新课：讲解一元二次方程的概念、性质和解法，重点强调一元二次方程的解法和运用。
3.巩固练习：通过课堂练习，使学生能够熟练掌握一元二次方程的解法。
4.归纳小结：通过总结一元二次方程的概念、性质和解法，使学生能够全面理解和掌握一元二次方程的基本知识。
5.布置作业：布置相关练习题，使学生能够熟练运用一元二次方程解决实际问题。
六、评价与反馈：1.课堂表现评价：通过观察学生在课堂上的表现，评价学生的学习态度和参与度。
2.练习与作业评价：通过检查学生的课堂练习和课后作业，评价学生对一元二次方程的掌握情况。
3.测试与考试评价：通过进行单元测试或期中、期末考试，评价学生对一元二次方程的理解和运用能力。
4.学生自评与互评：引导学生进行自我评价和互评，培养学生的自我认知和团队协作能力。
5.教师反馈：根据学生的评价结果，及时调整教学策略和方法，提高教学效果。
同时，给予学生及时的鼓励和反馈，激发学生的学习动力。
6.教学反思：对整个教学过程进行反思和总结，发现问题和不足，以便在今后的教学中加以改进和提高。
一元二次方程的教案
一元二次方程的教案一、教学目标1. 使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。
2. 使学生掌握一元二次方程的解法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程。
3. 使学生理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况。
4. 使学生会用一元二次方程解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。
二、教学重点1. 一元二次方程的概念及一般形式。
2. 一元二次方程的解法。
3. 一元二次方程根的判别式。
4. 一元二次方程的应用。
三、教学难点1. 一元二次方程根的判别式。
2. 一元二次方程的应用。
四、教学过程1. 导入通过实际问题引出一元二次方程的概念，让学生感受数学与实际生活的联系。
2. 一元二次方程的概念及一般形式讲解一元二次方程的定义，强调二次项系数不为零。
通过例题让学生掌握一元二次方程的一般形式，并能将给定的方程化为一般形式。
3. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：通过平方根的概念，引导学生掌握形如ax^2+c=0（a不等于0）的一元二次方程的解法。
（2）配方法：通过完全平方公式，讲解配方法的步骤，让学生掌握形如ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一元二次方程的解法。
（3）公式法：直接给出求根公式，让学生利用公式法解一元二次方程。
（4）因式分解法：通过将方程因式分解，化为两个一次方程来求解。
4. 一元二次方程根的判别式讲解一元二次方程根的判别式\Delta=b^2-4ac，让学生掌握利用判别式判断方程根的情况。
5. 一元二次方程的应用通过实际问题，让学生学会用一元二次方程解决实际问题，提高学生的数学应用意识和能力。
6. 小结与作业总结一元二次方程的概念、解法、判别式及应用，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学方法讲授法、练习法、讨论法。
六、教学资源教材、教案、多媒体设备。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。
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一元二次方程导入课重点难点突破教学设计
一元二次方程的两个根不一定都是实际问题的解，本节的重难点是根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．
突破设计
一．列方程解应用题的步骤是：审题，设未知数，列方程，解方程，检验，答题．实际问题的解，不仅要满足所列方程，还应符合实际问题的具体题意．因此，求出方程的解后一定要进行检验，以确定实际问题的答案．在以前学习一元一次方程、二元一次方程组的应用题时，因为一般只有一个（组）解，往往符合实际意义，所以很少检验是否符合题意．而列一元二次方程解应用题时，方程的解一般有两个，这时就需要判断两个解是否都符合题意．
二．要注意培养学生良好的解题习惯，包括借助直观方法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的结果等．方程的解是不是实际问题的解，要根据实际意义来判断，不能想当然地主观判断．1.方程有负数解，不符合实际意义需舍掉；2.虽然方程的两个解都是正数，但实际问题要求的解有范围限制，有的方程的解不在要求的范围内，所以它们并不都是实际问题的解；有时实际问题要求是整数解时，方程有分数解，不符合实际意义需舍掉．例题解读
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
【解析】设每件衬衫应降价x元,
由题意,得(40-x)(20+2x)=1200,
解方程得,x1=10,x2=20.
因为要尽量减少库存,所以x=20.
答:每件衬衫应降价20元.
2若把上面的问题换为:某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每天的销售价x(元)满足关系:p=100-2x,若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应为多少元?每天要售出这种商品多少件?
【解析】根据题意得:(x-30)(100-2x)=200,
整理得:x2-80x+1600=0,
∴(x-40)2=0,
∴x=40,
∴p=100-2x=20(件).
答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.
3.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.
(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)
【解析】利用平移,原图可转化为右图,设道路宽为x米,
根据题意得:(20-x)(32-x)=540.
整理得:x2-52x+100=0.解得:x1=50(舍去),x2=2.答:道路宽为2米.。