2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．4⨯D．790.710-⨯90.710-⨯C．6⨯B．59.0710-9.0710-4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10137．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( ) A ． B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a ＜c ＜b ．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．D解析：D【解析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．6．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.9．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.19．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．25．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．。
重庆十八中2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.请把下列各题的正确答案填涂在机读卡）1．向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米2．下列代数式中：a+bc；；mx2+nx2+9；；﹣x；+9，其中整式的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣）3＝﹣D．（﹣2）3＝﹣84．下列去括号中正确的是（）A．x﹣（2x+y﹣1）＝x﹣2x+y﹣1B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6C．5a2+（﹣3a﹣b）﹣（2c﹣d）＝5a2﹣3a﹣b﹣2c+dD．x﹣[y﹣（x+1）]＝x﹣y﹣z﹣15．数轴上M点到1所对应的点距离为3，则M点对应的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．4或﹣26．多项式（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）的值（）A．只与x的值有关B．只与y的值有关C．与x、y的值有关D．与x、y的值无关7．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；⑤绝对值最小的数是0．A．2个B．3个C．4个D．5个8．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它小a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b9．已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a 10．下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）A．107 B．106 C．96 D．7711．已知当x＝1时，代数式px3+qx+5的值为3，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+5值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．212．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请把下列各题的正确答案填写在横线上13．的系数是，次数是．14．南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万平方千米用科学记数法表示为平方千米．15．若2a2b m﹣2与﹣ba n﹣1是同类项，则n m＝．16．若|﹣x|＝2，则x＝，若|﹣2x+1|＝3，则x＝17．设m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+1997＝．18．若f（n）为n2+1（n为正整数的各位数字之和），如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f （14）＝17，记f1（n）＝f（n），f2（n）＝f（f1（n））…，f k+1（n）＝f（f k （n））k为正整数，则f2008（8）＝三．解答题（共78分）19．计算（1）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（2）20．解方程：（1）3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3（2）﹣6x＝﹣x+121．先化简，再求值2x2y+4xy2+2xy﹣2（x2y﹣xy+3xy2），其中|x+5|+（y﹣2）2＝0．22．有一批罐头，以每听450克为标准，现抽取10听样品进行检测，结果如表（单位：克）：听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量444 459 454 459 454 454 449 459 454 464 （1）与标准重量比较，10听罐头总计超过或者不足多少克？（2）若罐头每克售价0.05元，则出售这10罐罐头可实多少元？23．某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由．24．观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝．②＝．（3）探究并计算，请写出计算过程：．25．任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，那么称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝p+q+pq．例如12可以分解成1×12、2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝3+4+12＝19．（1）计算：F（18），F（24）（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y是自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为27，那么我们称这个数t为“吉祥数”．求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．26．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“﹣”，∴向东行进﹣30米表示的意义是向西行进30米．故选：C．2．下列代数式中：a+bc；；mx2+nx2+9；；﹣x；+9，其中整式的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式中：a+bc；；mx2+nx2+9；；﹣x；+9，其中整式的个数有：a+bc；；mx2+nx2+9；﹣x，共4个．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣）3＝﹣D．（﹣2）3＝﹣8【分析】根据有理数的乘方的定义，逐项计算即可．【解答】解：A、﹣22＝﹣4，故A选项计算错误；B、（﹣2）3＝﹣8，故B选项计算错误；C、（）3＝，故C选项计算正确；D、（﹣2）3＝﹣12，故D选项计算错误；故选：C．4．下列去括号中正确的是（）A．x﹣（2x+y﹣1）＝x﹣2x+y﹣1B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6C．5a2+（﹣3a﹣b）﹣（2c﹣d）＝5a2﹣3a﹣b﹣2c+dD．x﹣[y﹣（x+1）]＝x﹣y﹣z﹣1【分析】直接利用去括号法则化简判断得出答案．【解答】解：A、x﹣（2x+y﹣1）＝x﹣2x﹣y+1，故此选项错误；B、3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，故此选项错误；C、5a2+（﹣3a﹣b）﹣（2c﹣d）＝5a2﹣3a﹣b﹣2c+d，正确；D、x﹣[y﹣（x+1）]＝x﹣y+z+1，故此选项错误．故选：C．5．数轴上M点到1所对应的点距离为3，则M点对应的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．4或﹣2【分析】根据数轴上两点之间的距离的计算公式，设未知数，列方程进行解答即可．【解答】解：设M点对应的数为x，由题意得，|x﹣1|＝3，x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得，x＝4或x＝﹣2，故选：D．6．多项式（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）的值（）A．只与x的值有关B．只与y的值有关C．与x、y的值有关D．与x、y的值无关【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）＝4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2﹣3xy﹣2y+2x2＝y2﹣2y；故选：B．7．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；⑤绝对值最小的数是0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据绝对值和相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0；②一个数的绝对值一定是正数，错误，0的相反数是0；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确；⑤绝对值最小的数是0，正确．综上所述，正确的有③④⑤共3个．故选：B．8．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它小a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+2a+3b﹣a+b）＝2（3a+7b）＝6a+14b，故选：C．9．已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a 【分析】根据a＜0，b＞0，a+b＜0，可得：﹣a＞0，﹣b＜0，a＜﹣b，b＜﹣a，据此判断出a，b，﹣a，﹣b的大小关系即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，a＜﹣b，b＜﹣a，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：C．10．下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）A．107 B．106 C．96 D．77【分析】根据已知图形中棋子数得出第n个图形中棋子数为n（n+1）+3n，将n＝8代入求解可得．【解答】解：∵第1个图形中棋子数5＝1×2+3×1，第2个图形中棋子数12＝2×3+3×2，第3个图形中棋子数21＝3×4+3×3，……∴第8个图形中棋子数8×9+3×8＝96，故选：C．11．已知当x＝1时，代数式px3+qx+5的值为3，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+5值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．2【分析】把x＝1代入代数式，使其值为3求出p+q的值，再将x＝﹣1与p+q的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：把x＝1代入得：p+q+5＝3，即p+q＝﹣2，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（p+q）+5＝2+5＝7，故选：C．12．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出2020所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2020÷4＝504…2，∴2020所对应的点是B．故选：D．二．填空题（共6小题）13．的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．14．南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万平方千米用科学记数法表示为 5.5×106平方千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：550万＝5500000＝5.5×106，故答案为：5.5×10615．若2a2b m﹣2与﹣ba n﹣1是同类项，则n m＝27 ．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：根据题意知：，解得：m＝3，n＝3，∴n m＝27；故答案为：27．16．若|﹣x|＝2，则x＝±2 ，若|﹣2x+1|＝3，则x＝2或﹣1【分析】直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：|﹣x|＝2，则x＝±2，|﹣2x+1|＝3，则﹣2x+1＝±3，解得：x＝2或﹣1．故答案为：±2，2或﹣1．17．设m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+1997＝1998 ．【分析】利用添项和去项的方法对代数式进行变形，能够得到已知中的式子，从而对要求的代数式逐步降次，直至求得答案．【解答】解：原式＝m3+m2﹣m+m2+m﹣1+1998＝m（m2+m﹣1）+（m2+m﹣1）+1998＝（m2+m﹣1）（m+1）+1998由于m2+m﹣1＝0，∴原式＝1998．18．若f（n）为n2+1（n为正整数的各位数字之和），如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f （14）＝17，记f1（n）＝f（n），f2（n）＝f（f1（n））…，f k+1（n）＝f（f k （n））k为正整数，则f2008（8）＝11【分析】分别求出f1（8）＝11，f2（8）＝5，f3（8）＝8，从而发现从f4（8）开始循环，求出f2008（8）＝f1（8）即可．【解答】解：f（8）＝6+5＝11，∴f18）＝f（8）＝11，f2（8）＝f（f1（8））＝f（11）＝5，f3（8）＝f（f2（8））＝f（5）＝8，∴f4（8）＝f1（8），∵2008÷3＝669…1，∴f2008（8）＝f1（8）＝11，故答案为11．三．解答题（共8小题）19．计算（1）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（2）【分析】（1）先化简各绝对值，再计算加减；（2）利用乘法对加法的分配律可使运算简便．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣﹣﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣9×﹣（﹣18+4﹣9）＝﹣1+23＝22．20．解方程：（1）3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3（2）﹣6x＝﹣x+1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣2x﹣4＝2x+3，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：10﹣36x＝﹣21x+6，移项合并得：﹣15x＝﹣4，解得：x＝．21．先化简，再求值2x2y+4xy2+2xy﹣2（x2y﹣xy+3xy2），其中|x+5|+（y﹣2）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+4xy2+2xy﹣x2y+xy﹣6xy2＝x2y﹣2xy2+3xy，由|x+5|+（y﹣2）2＝0，得到x＝﹣5，y＝2，则原式＝75+40﹣30＝85．22．有一批罐头，以每听450克为标准，现抽取10听样品进行检测，结果如表（单位：克）：听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量444 459 454 459 454 454 449 459 454 464 （1）与标准重量比较，10听罐头总计超过或者不足多少克？（2）若罐头每克售价0.05元，则出售这10罐罐头可实多少元？【分析】（1）将表格中数据进行求和运算即可；（2）求出总重量再乘单价即可．【解答】解：（2）﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14＝50（克）．故10听罐头总计超过50克；（2）（450×10+50）×0.05＝227.5（元）．故出售这10罐罐头可卖227.5元．23．某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由．【分析】（1）由题意分别计算到两个公司的购买的金额；（2）由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解．【解答】解：（1）根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；（2）根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；24．观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝．②＝．（3）探究并计算，请写出计算过程：．【分析】（1）观察第一行等式，可得答案；（2）①仿照第二行等式的运算结合（1）中等式可得答案；②式子前面整体乘以，可仿照①进行计算；（3）式子前面整体乘以，则可按（2）中规律计算．【解答】解：（1）＝﹣故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；②＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．（3）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝（1﹣）＝×＝．25．任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，那么称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝p+q+pq．例如12可以分解成1×12、2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝3+4+12＝19．（1）计算：F（18），F（24）（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y是自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为27，那么我们称这个数t为“吉祥数”．求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．【分析】（1）把18因式分解为1×18，2×9，3×6，再由定义即可得F（18），把24因式分解为1×24，2×12，3×8，4×6，再由定义即可得F（24）；（2）根据吉祥数的定义，求出两位数的吉祥数，再根据F（t）的概念计算即可．【解答】解：（1）∵18＝1×18＝2×9＝3×6，其中3与6的差的绝对值最小；∴F（18）＝3+6+18＝27；∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中4与6的差的绝对值最小，∴F（24）＝4+6+24＝34；（2）设t＝10x+y，则新的两位是10y+x，∴（10y+x）﹣（10x+y）＝27，即y﹣x＝3，∵1≤x≤y≤9，x，y是自然数，∴t的值为14，25，36，47，58，69，∵F（14）＝2+7+14＝23，F（25）＝5+5+25＝35，F（36）＝6+6+36＝48，F（47）＝1+47+47＝95，F（58）＝2+29+58＝81，F（69）＝3+23+69＝94，∴吉祥数中F（t）的最大的值为95．26．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝t，PC＝34﹣t；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可．【解答】解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA＝t，P到点C的距离为：PC＝（24+10）﹣t＝34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3（t﹣14）+2＝t解得：t＝20，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3（t﹣14）﹣2＝t解得：t＝22，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t+2+3（t﹣14）﹣34＝34解得：t＝27，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，t﹣2+3（t﹣14）﹣34＝34解得：t＝28，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．。
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
21．先化简，后求值：
3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣ a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足：（a+2）2+|b﹣1|=0．
22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图．
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．
故选C．
点评：解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（1）从原点动身朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．
1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最大的数是（ ）
A．6B．1C．﹣2D．0
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．
2020-2021重庆市初一数学上期中第一次模拟试卷含答案
2020-2021重庆市初一数学上期中第一次模拟试卷含答案一、选择题1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a 3．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b4．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元5．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<0 6．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．727．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b8．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 10．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1C ．3D ．－3 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9 二、填空题13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．15．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．17．用科学记数法表示：-206亿=______．18．在数轴上与2 所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．19．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．20．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________三、解答题21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？22．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．（1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．23．有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下： 与标准质量的差(单位：千克)3- 2- 1.5- 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 28(1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元？24．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？25．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x -+-=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．3．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则x⨯+=•-，80(120%)(120%)x=；解得：120∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．5．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A错误；a+b<0，故B错误，D正确；a-b≠0，故C错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 6．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．9．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．10．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．12．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题13．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．15．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．16．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．17．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．19．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．20．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题21．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是 3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．22．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 23．（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．【详解】（1）由题意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．24．（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可．【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元．（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．【点睛】考核知识点：有理数加减应用．理解股价的意义是关键．25．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.【详解】（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.。
2020-2021学年重庆十八中七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
2020-2021学年重庆十八中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（4分）比﹣2小的数是（）A．2B．0C．﹣22D．﹣（﹣1）2．（4分）计算：1﹣（﹣）×3＝（）A．0B．2C．﹣2D．33．（4分）下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是35．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣6．（4分）a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b7．（4分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣28．（4分）若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．19．（4分）某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受疫情影响，2020年第一季度出栏价格平均每千克上升了20%，到了第二季度平均每千克比第一季度下降了5%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1+5%）（1﹣20%）a元B．（1﹣20%）5%a元C．（1+20%）（1﹣5%）a元D．（1﹣5%）20%a元10．（4分）下列说法正确的是（）A．0.750精确到百分位B．3.079×104精确到千分位C．38万精确到个位D．2.80×105精确到千位11．（4分）观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角12．（4分）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③（a+b）（b+c）（c+a）＞0；④|a|＜1﹣bc．其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6小题）.13．（4分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．14．（4分）多项式的常数项是．15．（4分）若规定一种特殊运算⊗为：，则2⊗（﹣3）＝．16．（4分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是．17．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是．18．（4分）已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝．三、解答题（每题10分，共70分）19．（10分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（10分）先化简，再求值：已知a、b满足，求代数式的值．22．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？23．（10分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务安排，实际每月生产量与计划量相比情况如下表：（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3﹣2﹣1+4+2﹣5（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？（2）总的来说比计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？半年内总生产量是多少？24．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．25．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积：；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：；（结果保留π）（2）小亮又设计了如图2的空帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（用代数式表示）四、解答题（8分）26．（8分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|．如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离．|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上：材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝，若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是，最大值是；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为；（4）当|x﹣2|﹣|x+1|取最大值时，则x的取值范围是．参考答案一、选择题（共12小题）.1．（4分）比﹣2小的数是（）A．2B．0C．﹣22D．﹣（﹣1）解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，∵﹣4＜﹣2＜0＜1＜2，∴比﹣2小的数是﹣22．故选：C．2．（4分）计算：1﹣（﹣）×3＝（）A．0B．2C．﹣2D．3解：1﹣（﹣）×3＝1+1＝2．故选：B．3．（4分）下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．4．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是3解：A、﹣的系数是﹣，错误；B、4是单项式，错误；C、的系数是，正确；D、πr2的次数是2，错误；故选：C．5．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，∴选项D不符合题意．故选：C．6．（4分）a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b解：A、若a＝5，b＝﹣5，则a≠b但|a|＝|b|，原说法错误，故本选项不符合题意；B、若|a|≠|b|，则a≠b，原说法正确，故本选项符合题意；C、若a＝1，b＝﹣2，则a2＜b2，原说法错误，故本选项不符合题意；D、若a＝﹣2，b＝1，则a2＞b2但a＜b，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B．7．（4分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．8．（4分）若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．1解：依题意得：，解得：，∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．故选：A．9．（4分）某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受疫情影响，2020年第一季度出栏价格平均每千克上升了20%，到了第二季度平均每千克比第一季度下降了5%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1+5%）（1﹣20%）a元B．（1﹣20%）5%a元C．（1+20%）（1﹣5%）a元D．（1﹣5%）20%a元解：第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+20%）（1﹣5%）a元．故选：C．10．（4分）下列说法正确的是（）A．0.750精确到百分位B．3.079×104精确到千分位C．38万精确到个位D．2.80×105精确到千位解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；B、3.079×104精确到十位，故本选项错误；C、38万精确到万位，故本选项错误；D、2.80×105精确到千位，故本选项正确；故选：D．11．（4分）观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角解：因为2020÷4＝505，而第505个正方形是从右下角开始计数的，所以2020应标在左下角．故选：C．12．（4分）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③（a+b）（b+c）（c+a）＞0；④|a|＜1﹣bc．其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．1解：由数轴可得a＜﹣1，0＜b＜c＜1，∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0，∴（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，故①正确，∵|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故②正确，∵a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故③正确，∵0＜bc＜1，∴0＜1﹣bc＜1，∵|a|＞1，∴|a|＞1﹣bc，故④错误，故选：B．二、填空题：（每空4分，共24分）13．（4分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．解：6 300＝6.3×103．故答案为：6.3×103．14．（4分）多项式的常数项是．解：多项式＝++的常数项是：．故答案为：．15．（4分）若规定一种特殊运算⊗为：，则2⊗（﹣3）＝﹣11．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+﹣6＝﹣11．故答案为：﹣11．16．（4分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是﹣4．解：∵多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，m﹣4≠0，∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．17．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．18．（4分）已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝37．解：∵m2+2mn＝13，∴3m2+6mn＝39①，∵3mn+2n2＝21，∴6mn+4n2＝42②，①+②得：3m2+6mn+6mn+4n2＝3m2+12mn+4n2＝39+42＝81，∴3m2+12mn+4n2﹣44＝81﹣44＝37，故答案为：37．三、解答题（每题10分，共70分）19．（10分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；负分数集合{﹣，﹣3.1…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；负分数集合{﹣，﹣3.1…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．故答案为：15，0.81，，171，3.14，π，；﹣，﹣3.1；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，．20．（10分）计算：（1）；（2）．解：（1）＝2﹣2×（﹣6）+×（﹣）＝2+12+（﹣3）＝11；（2）＝[（﹣1）﹣（×24﹣×24﹣×24）]÷|﹣9+5|＝（﹣1﹣6+4+9）÷4＝6÷4＝1.5．21．（10分）先化简，再求值：已知a、b满足，求代数式的值．解：＝4ab﹣（3ab﹣8ab2﹣ab）﹣5ab2＝4ab﹣3ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2+2ab．∵，又∵|a﹣|≥0，（b+）2≥0，∴|a﹣|＝0，（b+）2＝0．∴a＝，b＝﹣．当a＝，b＝﹣时，原式＝3××（﹣）2+2××（﹣）＝﹣＝0．22．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．23．（10分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务安排，实际每月生产量与计划量相比情况如下表：（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3﹣2﹣1+4+2﹣5（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？（2）总的来说比计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？半年内总生产量是多少？解：（1）生产量最多的一个月是四月，生产量最少的一个月是六月，依题意有+4﹣（﹣5）＝9（辆）；所以，生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；（2）半年内计划生产量20×6＝120辆，实际总生产量为20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）＝121辆，所以总的来说比计划增加了1辆，半年内总生产量是121辆．24．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试求代数式的值．解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1，＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，a3﹣2b2﹣2（a3﹣3b2）＝a3﹣2b2﹣a3+6b2＝a3+4b2．当b＝1，a＝﹣3，原式＝×（﹣27）+4×1＝﹣．25．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积：；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：ab﹣；（结果保留π）（2）小亮又设计了如图2的空帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（用代数式表示）解：（1）由题意知：四分之一圆的半径为，∴装饰物的面积为＝π×＝，∴窗户能射进阳光的面积为＝ab﹣，故答案为：，ab﹣；（2）图2窗户能射进阳光的面积＝，∵＞，∴ab﹣＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，（）﹣（ab﹣）＝﹣ab+＝，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大四、解答题（8分）26．（8分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|．如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离．|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上：材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝0，若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是﹣1，最大值是2；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为﹣1；（4）当|x﹣2|﹣|x+1|取最大值时，则x的取值范围是x≤﹣1．解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为＝0，|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为＝，故答案为：0，；（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，因此x的最大值为2，最小值为﹣1；故答案为：﹣1，2；（3）|x﹣2|﹣|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点距离比它到表示﹣1的点的距离大3，根据数轴直观可得，x≤﹣1，x的最大值为﹣1，故答案为：﹣1；（4）当x＞2时，原式＝x﹣2﹣（x+1）＝﹣3，当﹣1≤x≤2时，原式＝2﹣x﹣（x+1）＝1﹣2x，最大值为3，当x＜﹣1时，原式＝2﹣x+x+1＝3，∴当x≤﹣1时，|x﹣2|﹣|x+1|取最大值，故答案为：x≤﹣1．。
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是()A. 2与12B. −(+3)与+(−3)C. −1与−(−1)D. 2与|−2|2.下列方程中是一元一次方程的是()A. 3x+4=1−2xB. x2+x−2=0C. 2x−3y=5D. 6x−5=73.−2017的相反数是()A. −2017B. 2017C. −12017D. 120174.下列各组式子中，是同类项的是()A. x2y与xy2B. 2abc与−3acC. −2xy与−2abD. 1与1025.11、关于的方程的解都是负数，则a的取值范围是A. B. C. D.6.在代数式：a，a−x12，2x2，15，3xy+2x−1，−2+x2−x中，共有()个单项式．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若x=y，则下列变形正确的是()A. ax=−ayB. ax+1=ay−1C. ax+1=ay+1D. xa =ya8.与方程x−1=2x的解相同的方程是()A. x=2x+1B. x−2=1+2xC. x=2x+3D. x=2x−39.一件工作，甲单独完成需20天时间，乙单独完成需15天时间．现有甲先做4天，剩下的甲、乙合作，还需x天，列方程为()A. 420−x20−x15=1 B. 420+x20+x15=1C. 420+x20−x15=1 D. 420−x20+x15=110. 形如∣∣a c b d ∣∣式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为∣∣a c b d ∣∣=ad −bc ，依此法则计算∣∣∣21−3−4∣∣∣的结果为( )A. −5B. −11C. 5D. 1111. 如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =BC =AC =6.如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2.跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1(第1次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2(第2次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3(第3次落点)处，且BP 3=BP 2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n (n 为正整数)，则点P 2012与点P 2013之间的距离为( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知x =7是方程2x −7=ax 的解，则a =( )A. 1B. 2C. 3D. 7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13. 截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为______ 户。
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．134．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
2020-2021重庆巴蜀中学初一数学上期中模拟试题附答案
∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m= ，
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，
∵ =989， =1034，
∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
A．84B．81C．78D．76
10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
A．27B．51C．69D．72
11．已知整数 满足下列条件： 以此类推， 的值为（）
A． B． C． D．
12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
【解析】
设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14
故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21
当x=16时，3x+21=69；
当x=10时，3x+21=51；
当x=2时，3x+21=27．
A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝330
二、填空题
13． 与 的两边分别平行，且 比 的2倍少45°，则 __________．
14．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．
2020-2021学年重庆市巴南区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市巴南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−76的倒数是()A. 76B. −76C. 67D. −672.下列x的值是方程2x−3=7的解的是()A. x=−2B. x=2C. x=−5D. x=53.在代数式xy，−2mn，0，2m+1，ab2中，单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. 4m2y与2ym27B. 12xy3与−12xy3C. 3mnx2与49x2nm D. 7x2n与−9xn25.下列计算正确的是()A. −2(a−b)=−2a+bB. 2c2−c2=2C. x2y−4yx2=−3x2yD. 3a+2b=5ab6.下列说法中，正确的是()A. 0是最小的有理数B. 任何有理数都有相反数C. 只有0的绝对值等于它本身D. 有理数可以分为正有理数和负有理数7.如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是()A. a+b<0B. c−a>0C. bd<0D. dc<08.已知|a|=7，b=5，且ab<0，则a−b的值为()A. 12B. 2C. −12D. −179.若3a−4b=5，则20−6a+8b的值是()A. 10B. 15C. 20D. 3010.观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，通过观察，用你所发现的规律确定整数72023的个位数字是()A. 9B. 7C. 3D. 111.为了贯彻“房住不炒”要求，加快疫情之后的资金回笼，我市甲、乙两家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%，如果此时小容的父亲想在上述两家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是()A. 甲B. 乙C. 都一样D. 不确定12.已知无论x，y取什么值，多项式(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)的值都等于定值18，则m+n等于()A. 5B. −5C. 1D. −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为______．14.用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是______ ．15.若单项式−x3y m z和5a4b n都是五次单项式，则m+n=______．16.在数轴上，点A所表示的数是−3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为______．17.关于x，y的两个多项式2mx2−2x+y与−6x2+2x−3y的差中不含二次项，则m=______18.如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：(1)10−(−6)+8−(+2)；(2)25÷(−5)×15÷(−34).20.计算：(1)−42×(−2)+[(−2)3−(−4)]；(2)(−3)2−(112)2×29−6÷|−23|.四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小(用“<”连接)．−(−4)，−|−3.5|，+(−112)，0，+(+2.5)22.化简：(1)x+2(3y2−2x−5)+10；(2)3a2b2+4(a2b2+38ab2)−(4ab2+5a2b2).23.先化简，再求值：2x2−[3(−53x2+23xy)−(xy−3x2)]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．24.的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的渝南大道上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+2，−3，+3，−4，+5，+4，−7，−2．(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若的士的收费标准为：起步价10元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米1.8元，则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？25.自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天生产6500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．(1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；(2)用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简(利润=售价−成本)；(3)当x=1700时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．26.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+(b−12)2=0；(1)求a，b的值；(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？(3)已知M从A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时N从B向右出发，速度NO−AM的值是否变为每秒2个单位长度.已知NO表示N、O两点间的距离，则12NO−AM的值；若变化请说明理由．化？若不变化直接写出12答案和解析1.【答案】D【解析】解：−76的倒数是：−67． 故选：D ．直接利用互为倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：2x −3=7， 移项得：2x =10，方程的两边都除以2得：x =5， 故选：D ．根据等式的性质移项、合并同类项得出2x =10，方程的两边都除以2即可求出答案． 本题考查了对解一元一次方程和等式的性质等知识点的理解和掌握，关键是考查学生能否根据等式的性质正确解一元一次方程．3.【答案】B【解析】解：xy ，−2mn ，0，ab2是单项式，共4个， 故选：B ．利用单项式定义解答即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4.【答案】D【解析】解：A 、4m 2y 与2ym 27是同类项，故A 不符合题意；B 、12xy 3与−12xy 3是同类项，故B 不符合题意；x2nm是同类项，故C不符合题意；C、3mnx2与49D、7x2n与−9xn2所含字母相同且相同字母的指数不相同，故不是同类项，故D符合题意；故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】C【解析】解：∵−2(a−b)=−2a+2b，故选项A错误；∵2c2−c2=c2，故选项B错误；∵x2y−4yx2=−3x2y，故选项C正确；∵3a+2b不能合并，故选项D错误；故选：C．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．6.【答案】B【解析】解：A、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．C、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断．本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：根据数轴得：a<b<0<d，且|c|<|b|<|d|<|a|，>0．∴a+b<0，c−a>0，bd<0，dc故选：D．根据数轴上点的位置，利用有理数的加减乘除法则判断即可．此题考查了数轴，弄清数轴上各点的位置是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=7，∴a=±7，∵b=5，ab<0，∴a<0，∴a=−7，∴a−b=−7−5=−12．故选：C．由绝对值的性质，结合有理数的乘法法则可求解a值，带代入计算即可求解．本题主要考查绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，掌握运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵20−6a+8b=20−2(3a−4b)．当3a−4b=5时，原式=20−2×5=10．故选：A．观察题中的两个代数式3a−4b和20−6a+8b，可以发现，20−6a+8b=20−2(3a−4b)，因此变形要求代数式，然后整体代入求出结果．本题考查了代数式的求值，掌握“整体代入法”是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2023÷4=505…3，∴72023的个位数字是3，故选：C．根据题目中的数据，可以发现个位数字的变化特点，从而可以写出72023的个位数字．本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，写出所求数字的个位数字．11.【答案】B【解析】解：甲楼盘售楼处：x×(1−15%)×(1−15%)=0.7225x(元)，乙楼盘售楼处：x×(1−30%)=0.7x(元)，因为0.7x<0.7225x，所以应选择的楼盘是乙．故选：B．首先设楼盘原来的价格为x元，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙两家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙两家售楼处各需要多少钱．12.【答案】D【解析】解：(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)=2x2−my+12−nx2−3y+6=(2−n)x2+(−m−3)y+18，∵无论x，y取什么值，多项式(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)的值都等于定值18，∴{2−n =0−m −3=0，得{m =−3n =2，∴m +n =−3+2=−1， 故选：D ．先将(2x 2−my +12)−(nx 2+3y −6)化简，然后令含x 、y 的项系数为零，即可求得m 、n 的值，从而可以得到m +n 的值．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．13.【答案】2.15×107【解析】解：21500000=2.15×107． 故答案为：2.15×107．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.【答案】3.30【解析】解：用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是3.30， 故答案为：3.30．对千分位数字5四舍五入即可．本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，对下一位四舍五入即可．15.【答案】2【解析】解：因为单项式−x 3y m z 和5a 4b n 都是五次单项式， 所以m =1，n =1， 解得m +n =1+1=2， 故答案为：2．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得m 、n 的值，再求代数式的值即可．此题主要考查了单项式，解题的关键是掌握单项式次数定义．16.【答案】1或−7【解析】解：设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得：|x−(−3)|=4∴|x+3|=4∴x+3=4或x+3=−4∴x=1或x=−7故答案为：1或−7．设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得|x−(−3)|=4，根据绝对值的化简法则，可求得x的值，问题得解．本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值的化简计算，本题属于基础知识的考查，比较简单．17.【答案】−6【解析】解：∵关于x、y的两个多项式mx2−2x+y与−6x2+2x−3y的差中不含二次项，∴mx2−2x+y−(−6x2+2x−3y)=mx2−2x+y+6x2−2x+3y=(m+6)x2−4x+4y，则m+6=0，解得：m=−6．故答案为：−6．直接利用整式的加减运算法则得出m的值，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确得出m的值是解题关键．18.【答案】32【解析】解：设小长方形的长与宽分别为a、b，∴长方形A的长与宽为：a、8−3b，长方形B的长与宽为：8−a，3b，所以长方形A与B的周长之和为：2[a+(8−3b)+(8−a)+3b]=2×16=32，故答案为：32．设小长方形的长与宽分别为a、b，根据题意列出算式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)10−(−6)+8−(+2)=10+6+8+(−2)=16+8+(−2)=24+(−2)=22；(2)25÷(−5)×15÷(−34)=25×15×15×43=43．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：(1)−42×(−2)+[(−2)3−(−4)]=−16×(−2)+[(−8)+4]=32+(−4)=28；(2)(−3)2−(112)2×29−6÷|−23|=9−(32)2×29−6×32=9−94×29−9=9−12−9=−12．【解析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：如图所示：则−|−3.5|<+(−112)<0<+(+2.5)<−(−4)．【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再用“<”连接即可．此题主要考查了实数的比较大小，关键是在数轴上正确确定表示各数的点的位置．22.【答案】解：(1)原式=x+6y2−4x−10+10=6y2−3x；(2)原式=3a2b2+4a2b2+32ab2−4ab2−5a2b2=2a2b2−52ab2．【解析】(1)直接去括号，再合并同类项得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：∵x是2的相反数，y是最大的负整数，∴x=−2，y=−1，∴2x2−[3(−53x2+23xy)−(xy−3x2)]+2xy=2x2−(−5x2+2xy−xy+3x2)+2xy =2x2+5x2−2xy+xy−3x2+2xy=4x2+xy=4×4+2=18．【解析】求出x、y的值，再去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．24.【答案】解：(1)(+2)+(−3)+(+3)+(−4)+(+5)+(+4)+(−7)+(−2)=−2，答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．(2)(4−3)+(5−3)+(4−3)+(7−3)=7(千米)，10×8+7×1.8=92.6(元)，答：李师傅上午9：00～10：15一共收入92.6元．【解析】(1)将李师傅行驶的里程数相加，则可得答案；(2)先计算出超过2.5千米的里程数，再按照题中的计费方式求和并取近似值即可．本题考查了正负数在实际问题中的应用，根据题意正确列式是解题的关键．25.【答案】解：(1)每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋(6500−x)个．因此每天生产的环保购物袋的总成本为2x+3(6500−x)=(−x+19500)(元)，答：每天生产的环保购物袋的总成本为(−x+19500)元；(2)A、B两款购物袋的利润之和为(2.3−2)x+(3.6−3)(6500−x)=(−0.3x+3900)(元)，答：每天获得的总利润为(−0.3x+3900)元；(3)当x=1700时，−x+19500=−1700+19500=17800(元)，−0.3x+3900=−0.3×1700+3900=4410(元)，答：当x=1700时，每天生产的总成本为17800元，每天获得的总利润为4410元．【解析】(1)表示A、B两款购物袋的成本和即可；(2)根据利润的计算方法，求出A、B两款购物袋的利润之和；(3)把x=1700代入计算即可．本题考查列代数式和代数式求值，根据数量关系列代数式是解决问题的关键，代入计算是求值的基本方法．26.【答案】解：(1)∵|a+6|+(b−12)2=0，∴a+6=0，b−12=0，∴a=−6，b=12．(2)当运动时间为x秒时，点A表示的数为3x−6，点B表示的数为2x+12．当点A在点B的左侧时，2x+12−(3x−6)=2，解得：x=16；当点A在点B的右侧时，3x−6−(2x+12)=2，解得：x=20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．(3)当运动时间为t秒时，点M表示的数为t−6，点N表示的数为2t+12，∴NO=2t+12，AM=t−6−(−6)=t，∴12NO−AM=12(2t+12)−t=6，∴12NO−AM的值不变，12NO−AM=6．【解析】(1)利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值；(2)当运动时间为x秒时，点A表示的数为3x−6，点B表示的数为2x+12，分点A在点B的左侧及点A在点B的右侧两种情况考虑，由AB=2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)当运动时间为t秒时，点M表示的数为t−6，点N表示的数为2t+12，利用数轴上两点间的距离公式可得出NO=2t+12，AM=t，进而可得出12NO−AM=6．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：(1)利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；(2)分点A在点B的左侧及点A在点B 的右侧两种情况，找出关于x的一元一次方程；(3)利用数轴上两点间的距离公式，用含t的代数式表示出NO和AM的长．。
重庆市重庆市育才中学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
重庆市重庆市育才中学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 如果水库的水位高于正常水位4m 时，记作+4m ，那么低于正常水位5m 时，应记作( )A . 5mB . -5mC . +m D . - m 2. 下列各数中最大的是( )A . -2B . 0C . 1D . +2.53. 下列运算结果正确的是( )A . (-69)+9=7B . 0+(-1)= 1C . 2x+3x=5xD . -a-a=04. 今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人.那么权威部门统计时精确到了（ ）A . 百分位B . 万位C . 十分位D . 百位5. 化简多项式3a b-4a+5a b+2a 的值为（ ）A . 8a b-2a B . 8a b+2a C . 3a b-3a D . 3a b-2a6. 当x=2时，代数式2x +x-1的值为( )A . 4B . 6C . 8D . 97. 在 ，π，0.03，0.25，12这五个数中，分数的个数为( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. 下列说法正确的是( )①有理数是整数和分数的统称②一个数的绝对值的相反数一定是负数③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和1④3ab 的次数为3次.⑤如果ab ＞0，那a ＞0，b ＞0A . ①②⑤B . ①④C . ①②④D .③9. 如图，将形状、大小完全相同的圆点和线段按照一定规律摆成下列图形，图一中圆点的个数为3个，图二中圆点的个数为8个，图三中圆点的个数为15个，则图七中圆点的个数为( )A . 63个B . 64个C . 65个D . 66个10. 如图，在长和宽分别为m 和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x 和y 的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为( )A . mn-4xyB . 0.5mn-4xyC . mn-2xyD . 0.5mn-2xy11. 按下图所示的程序计算：若开始输入的x 值为-2，则最后输出的结果是( )A . 8B . 64C . 120D . 12812. 若|x|=3，|y|=5，|x-y|=y-x,那么x+y 的值为( )A . 8B . -2C . -2或8D . 2或822222222二、填空题13. 的相反数是________．14. 某市今年二季度生产总值为776000元，这个数用科学计数法表示为________.15. 若单项式x y 与-2x y 的和仍是单项式，则(m-n)的值为________.16. 计算24+ ×[(-3)-6]=________.17. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务.每租看1本书，租期不超过4天，每天租金m 元：租期超过4天，从第五天开始毎天租金收n 元，如果租看一本书9天归还，那么租金为________.18. 若a 、b 为相反数，c 和d 互为倒数，P 是到原点的距离为2，则2（a+b ）+3cd-|-p|的值是________.19. 用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab +2ab+a.如：1☆3=1×3+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为________.20. 若3a-2b+1=6，则9a-6b+2的值为________.21. 如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示：则下列结论：①a+b-c ＞0：②b-a ＜0：③bc-a ＜0：④ .其中正确的是________.22. 一列单项式按以下规律排列，第2020个单项式为________.1，-3x ，5x ， -7x ， 9x ， -11x三、解答题23. 计算（1） -22-4+9-8（2）（3）0.6÷(）×（4） 24. 计算：（1） 3(5a-2b)+2(3b-2a)（2） 3m -[2m-m -(2m -m)]25. 小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下(单位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17（1） 到中午12时，出租车到达的地方在公司的哪个方向？距公司多远？（2） 若出租车每千米耗油0.08L ，则从公司出发到中午12时，出租车共耗油多少升？若每升汽油6.8元，则小王今天一共花了多少汽油费？26. 若|a-2|+(b+3)=0，a 、c 互为相反数，m 、n 为倒数，求(2a+b+c)-mn 的值.27. 已知关于xy 的多项式(ax -2y+4)-(2x +by-2).（1） 当a ，b 为何值时，此多项式的值与字母x 、y 的取值无关；（2） 在（1)的条件下，化简求多项式2(a +2b -2a)-(a -ab+4b )的值.28. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|.29. 一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”.根据以上信息请回答：（1） 最小的四位“对称数”是________，最大的四位“对称数”是________，（2） 判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例.（3） 若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？30. 如图、点A 、B ，C 是数轴上分别表示数-6，2，13的点，两只电子蚂蚁甲乙分别以3个单位秒和1个单位秒的速度同时从点A 、点B 出发，其中甲刚开始沿数轴的正方向运动，当运动到点C 时，立即以相同的速度反向运动，乙始终沿数轴的m+123n-1n 222234522222023222222负方向运动.（1）求电子蚂蚁甲与乙从开始出发到第一次相遇所经过的时间.（2）当电子蚂蚁甲反向运动追上电子蚂蚁乙时，求此时乙在数轴上所表示的数.（3）在电子蚂蚁甲、乙开始运动的同时，若在点C处存在一只电子蚂蚁丙以2个单位秒的速度沿数轴的负方向运动，求经过多少秒后甲恰好位于乙、丙的正中间？参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.21.22.23.24.25.27.28.29.30.。
2020-2021学年重庆市七年级(上)期中数学试卷
重庆市2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.1．在﹣2，﹣，0，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2C．0D．π2．﹣的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．﹣3．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是（）A．1.89B．1.9C．1.90D．1.80 4．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．32m3n是6次单项式C．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、3ab和5D．多项式m2+m﹣3的一次项系数是15．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．3B．﹣7或3C．±7D．±3 6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x7．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5（m2+1）C．5m2﹣6m﹣5D．﹣（5m2+6m﹣5）8．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有3个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有11个正方形，…，按此规律，第⑨个图形中共有（）个正方形．A．32B．33C．34D．359．按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a ＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上.11．据中新社北京2019年12月6日电：2019年中国粮食总产量达到663800000吨，用科学记数法表示为吨．12．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销售量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）13．若单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和还是单项式，则m+n＝．14．已知x+y＝5，xy＝3，则整式（x﹣2y+xy）﹣（﹣x﹣4y+2xy）＝．15．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．16．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．17．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy+x2，如：3*5＝2×3×5+32＝39，则2*[（﹣1）*7]＝．18．如图，在长方形ABCD中连接AC，并以CD为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果用含π的式子表示）．19．已知|a|＝3，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为．20．小明批发了一堆口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第7个朋友恰好取完．这堆口罩一共有个．三.解答题（本大题共6个小题，21、22、23、24、25题每题8分，26题10分，共50分）．21．计算：（1）（﹣1）2020+|5﹣7|；（2）﹣22﹣（﹣+1）×24．22．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．23．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．24．身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560（1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？（2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（3）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？25．第十三届书香文化节已经落下帷幕，学校为了表扬在活动中表现突出同学，准备了U 盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品．其中U盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为（4m+2n+8），其中U盘有m个，笔记本数量比U盘数量的2倍多n，钢笔数量比笔记本数量的多3．（1）请分别表示出钢笔、篮球的数量（用含m、n的式子表示）；（2）若U盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为88，则笔记本的数量比钢笔多多少？26．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天，我们来研究若干个相同数相减．我们规定，F（a，n）＝．比如：F（，3）＝（）﹣（）﹣（）＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2．根据上述信息，完成下列问题：（1）填空：F（1，5）＝，F（﹣，3）＝；（2）若F（a，6）＝2，求a的值；（3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以1，4，100都是完全平方数．若|F（x，5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．四、解答题：（本大题共2个小题，每题10分，共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。