奥数 六年级 千份讲义 13 01杨笑山供题

应用题

1. 男、女两名运动员在长350米的斜坡A 、B （A 为坡顶、B 为坡底）上跑步，二人同时从坡顶出发，在AB 间往返奔跑，已知速度如表中所示，那么男生第三次追上女生的位置距A ______米；

2. 甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶：甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇；乙车17点与丙

相遇，18点追上丁。那么丙和丁 点 分相遇。

3. 甲、乙两船速度相同，同时出发向上游行驶，乙落后甲30千米。出发时甲船上一物品落入水中，10分钟后

此物距甲船3千米，甲船在共行驶10千米后折向下游追赶此物，追上时恰遇乙船，那么水流的速度为_____千米/时；

4. 一批工人到甲、乙两个仓库进行搬运工作，甲仓库工作量是乙仓库工作量的1.2倍，第一天去甲仓库的人数

是去乙工地仓库的1.5倍，第二天甲仓库3/8的工人转移到乙仓库工作，第三天又将乙仓库现有工人的3/5转回甲仓库工作。三天过后，甲仓库还需9人再搬1天，乙仓库还需27名工人再搬1天，那么这批工人共有______人；

综合测试题

1. 如果一个n 边形的n 条边都相等，且n 个角也相等，就称为正n 边形。现在把一个正n 边形的中心固定，然

后旋转75度后发觉与原来的正n 边形重合，那么n 的最小值等于 ；

2. 把一个自然数的一个数字去掉，与原自然数相加得9678，那么这样的自然数有 个，分别是

。

3. 甲乙两地相距120千米，客车与货车同时从甲地出发开往乙地，客车首先到达，且到达乙地后立即返回，与

货车在途中的丙地相遇；之后两车继续前进，各自到达甲地和乙地之后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后2小时首次相遇，那么在第二次相遇 小时后，两车在距离甲地 千米的地方第四次相遇。

4. 有两个自然数，它们的和是一个两位数，且和的个位数字与十位数字相同；它们的积是一个三位数，且三个

数字都相同，那么满足条件的自然数有 组，它们是 。

5. 如图所示，在一个大正方形内部再画出两个小正方形，从而分割为三部分，分别记为A 、B 、C ，其中A 是一个正方形，而B 和C 都是“L ”型区域。已知A 、B 、C 三个区域的周长比为4:5:7，且区域丙的面积等于48，那么大正方形的面积是 ；

6. 甲乙两瓶浓度未知的酒精溶液分别含有纯酒精200毫升和450毫升。如果把它们混合，

那么混合后的浓度比原来甲瓶的浓度增加了7个百分点，比原来乙瓶的浓度降低了14

个百分点，那么混合后的浓度等于 。

（单位：米/秒）

7.将一个N⨯ N⨯ N的立方体某些面上涂上红色，然后再将其切成1⨯1⨯1的小立方体，已知没有染色的小立方体

正好占全部的92%，那么N的最小值等于。

8.如图所示，一块正方形草地被分为完全相同的四块以及中间的阴影部分。已知草一开始

为草根也被吃掉了）。老农先带着一群牛在1号草地上吃草，两天后把1号草地上的草全

部吃完（这期间其它草地的草正常生长）。之后他让一半牛在2号草地上吃草，另一半在

3号草地上吃草，结果6天后两个草地上的草全部吃完。最后，老农把1/3的牛放在阴影

草地上吃草，而剩下的牛放在4号草地上，最后发现两块草地上的草同时吃完。如果一开始就让这群牛在整

块草地上吃草，那么吃完这些草需要天。