工程硕士(逻辑)

3、选言命题 选言命题是断定几个可能的事物 情况中至少有一个事物情况存 在的命题。 例：有些人从地方上拿东西，或 者低价购买。 选言命题的支命题称为选言支。
（1）相容的选言命题 相容的选言命题是断定几个可 能的事物情况至少有一个存 在并且可以同时存在的选言 命题。
例：他的眼睛近视，也许是由于 遗传，也许是由于不注意用眼卫 生。
联言命题的逻辑特征
• 所有联言支为真，则联言命题为真； • 有联言支为假，则联言命题为假。
联言命题的逻辑特征
p 真 真 q 真 假 p∧q (p或者q) 真 假
假
假
真
假
假
假
①他虽然出于好心，但是却把事情办糟了。 ②他出于好心 ③把事情办糟了
②③都为真，则①为真； ②为假， 则①假； ③ 为假，则 ①假； ②③ 均假，则①为假；
– 一个命题是正确的是指它是真的。 – 一个推理是正确的是指它是有效的。有效的 是指形式结构有效，而不是就当前该推理的 具体内容。形式结构有效是说：所有具有该 形式结构的推理都不会出现真前提假结论这 种情况。
4、形式结构
书上例子的推理其形式就为：如果p，那么q 并非 q 所以，并非p
5、逻辑常项与变项 一个形式结构中包括两部分：逻辑常项 与变项
总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿 地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河 桥改造工程不能上马。 董事长：我不同意。 以下哪项，最为准确的表达了董事长实际同意的 意思？ A． 环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工 程都上马。 B． 环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一 个，但清河桥改造工程要上马。 C． 环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个， 如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上 马。 D． 环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如 果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
如果我准备当翻译，那么我必须学好英语。 我不准备当翻译， 所以，我不必学好英语。
• 如果p，那么q 非p 所以，非q • 如果物体受到磨擦，那么它的温度会升高。 物体没有受到磨擦， 所以，它的温度不会升高。
6、形式结构的层次 所有金属都是导电的 铁是金属 所以，铁是导电的 p 所有M是P q S是M 所以，r 所以，S是P
不相容选言命题的逻辑特征：
如果有且只有一个选言支为真， 则不相容的选言命题就为真； 在其他的情况下不相容的选言 命题为假。
不相容选言命题的逻辑特征：
p 真 真 q 真 假 p※q 假 真
假
假
真
假
真
假
4、假言命题
假言命题是断定一事物情况的存在是另一事物情 况存在的条件的命题，又称条件命题。 例如： 如果工种能按质按量提前完成，则我们可获得 丰厚的额外奖金。
充分条件假言命题逻辑特征 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p→q 真 假 真 真
（2）必要条件假言命题 前件是后件的必要条件这样一种假言 命题。 如：只有他年满18周岁，他才拥有选举权。
答案：C
有关课程安排
– 先讲教材知识，会讲其中部分例题、习题
• 主要是有效性、命题之间条件关系及直言命题
– 这部分速度快，会给大家电子版讲义 – 后专门讲几套模拟题
基本复合命题及其推理
• 一、逻辑推理概述
1、命题 命题是有真假的语句，是对客观事实的描述 与表达。 例如：（1）这项工程通过验收了。 （2）这项工程通过验收了吗？ （3）难道你没有说过这句话吗？
• 答案：D
上例其实是这样一道纯理论题的翻版：
• 题干为： p或[ (非p) → q] 为真，则以下 四个选项不可能为真的是： （A）(非 p)可能 （B）(非q)可能 （C）(非q)→p （D）(非p)且(非 q)
推理的实践与理论相比： –干扰因素多。如不可避免的 文字上的干扰。 –会涉及一些常识性问题，需 要特别谨慎。
• 充分条件必要条件之间的关系：
• p是q的充分条件，q是p的必 要条件；
• 例如 物体受到磨擦
物体发热
• 如p是q的必要条件，则q是p 的充分条件;
例如：拥有选举权 年满18周岁
依据前件是后件的何种关系，将假言 命题分为三类：
充分条件假言命题 必要条件假言命题 充要条件假言命题
（1）充分条件假言命题 前件是后件的充分条件这样一 种假言命题。 例：
如果它是铜，那么它导电性好。
一般表示为：如果p，那么q 以→表示“如果…，那么…”， 亦将这种命题表示为：p → q 读作：p蕴涵q
其他的语词： 倘若…，则…；既然…，就…； 只要…，就…；一旦…，就…； 例：
（1）既然甲是作案者，甲就有作案动机。 （2）一旦时机成熟，我们马上行动。
充分条件假言命题的真假取决于： 前件是否为后件的充分条件，即是 否为有之必然的关系 如是，则命题为真， 如不是，则命题为假。
逻辑常项是决定一个推理形式结构类型的唯一 根据。因此，推理有效性其实就是和它有关。 如上例中的，“如果，那么”，“并非” 变项是指在形式结构中它所处的位置可以代入 相应的具体内容。 如上例中的p、q。有效的推理就是说在这一 部分无论代以什么具体的内容得到具体的推 理都不会出现真前提假结论。实际上这个例 子是一个有效的推理。又如：
（2）所有天才都是出自于勤奋。 （3）并非所有天才都是出自于勤奋。
• 负命题的逻辑特征： • 原命题为真，则负命题为假； • 原命题为假，则负命题为真。
负命题的逻辑特征 p 真 假 ﹁p 假 真
• 例： “有些谎言是动听的”为真 “并非有些谎言是动听的”则为假 “有些谎言是动听的”为假 “并非有些谎言是动听的”则为真
相容选言命题的逻辑特征：
p 真 真 q 真 假 p∨q (p或者q) 真 真
假
假
真
假
真
假
（2）不相容的选言命题 不相容的选言命题是断定几种可能的事 物情况中有且只有一种事物情况存在 的选言命题。 例：
这幅画不是唐朝的，就是宋朝的。 他要么系自杀身亡，要么系他杀致死。
不相容的选言命题一般表示为： 要么p，要么q， 如用※表示“或者”，亦写成： p ※ q，读作：p不相容析取q 称p、Байду номын сангаас为析取支。 其他的表示不相容选言的词语有： 或者…或者…，二者不可兼得； 不是…就是…；
2、联言命题 联言命题是断定几种事物情况同时 存在的命题。 例：鲸是水生动物，并且是哺乳动物。
一般将联言命题表示为： p并且q 用∧表示“并且”，亦表示为： p ∧ q，读作：p合取q 称支命题p、q为联言支或合取支。
其他的词： 既…又…；…和…； 不但…而且…；虽然…但是…； 例： 莱布尼茨既是数学家也是哲学家。 我们热爱和平，但是并不惧怕战争。 知无不言，言无不尽。
前件：表示条件的部分
工种能按质按量提前完成
后件：表示依赖条件而存在的部分
我们可获得丰厚的额外奖金
条件的不同类型：
充分条件：有之必然，无之未必不然
如果你的建议正确，那我们就采纳。
必要条件：无之必不然，有之未必然
只有处理好污水，才能搞好环境保护。
充分必要条件（充要条件）： 有之必然，无之必不然
当且仅当两直线平行，内错角相等。
• 答案：D
• 对于常识性问题，有的地方 需要用到。如：
• 一篇论文指出，在科学研究方面女性和 男性一样有才能。女性的才能之所以未 被充分发挥出来，是因为社会期望她们 在其他更多的方面表现出自己的能力。 以下哪项是该论文的一个假设？ A科学研究能力比其他方面的能力更重要。 B科学研究能力比其他方面的能力更重要。 C妇女在总体上比男性更有才能。 D妇女倾向于趋同社会对她们的期望。
（3）命题范围 涉及自然科学、人文和社会科 学等背景知识，但不是针对特 定领域具体专业知识的测试， 而是对考生逻辑推理能力的考 察，即考察考生利用已有的常 识、技能、词汇等进行推理和 解决问题的能力。
• 试题所覆盖的分析、解决问题的逻辑知识包括： （1）复合判断（命题）及其推理 属命题逻辑 （2）直言判断（命题）、三段论 属词项逻辑 （3）逻辑基本规律 （4）探求因果联系的五种方法 （5）类比推理 其中， （1）重点是掌握命题间的条件关系 （2）重点是掌握四种直言命题的结构及其关系，对于 三段论因较难，掌握其一般结构也可以！ （3）重点在于运用基本规律。
相容的选言命题一般表示为： P或者q， 如果用∨表示“或者”，亦写成： p∨q，读作：p析取q 称p、q为析取支。 其他表示相容选言的词语如： 或者…或者…；也许…也许…；
相容选言命题的逻辑特征： 如果有（可以是一个，多个乃 至全部）选言支为真，则相 容的选言命题就为真；如果 全部选言支都为假，则相容 的选言命题为假。
• 关于干扰因素，由于以文字叙 述不可避免有一些，如上例。 • 但有的也可能是故意的，如：
• 目前国内汽车市场竞争十分激烈。进口名牌汽 车款新质优，但价格比较昂贵；而国产汽车以 质量价格比优于进口汽车而日受欢迎，但也面 临严峻的考验。据统计，2000年全国国产汽车 销量为10万辆，而目前全国的汽车生产能力已 达200万辆以上。 从上述论断中得不出以下哪项结论？ A、汽车生产厂家之间的竞争将不可避免。 B、汽车生产厂家应通过规模经济降低成本。 C、国产汽车目前是买方市场。 D、中国加入世界贸易组织后，国内制造行业 将会受到进一步的冲击。
逻辑推理能力测试辅导
余俊伟 中国社会科学院 博士毕业
现被聘为 中国人民大学哲学系副教授 中山大学逻辑与认知研究所 研究员
一、逻辑推理能力测试介绍
1、考试目的：考察考生掌握和运用逻辑分析 方法的能力。运用给出的信息和已掌握的综 合知识，通过理解、分析、综合、判断、归 纳等过程，引出概念、寻求规律，对事物间 关系或事件的走向趋势做出合理判断与分析， 确定解决问题的途径和方法。如：
二、推理理论与推理实践之间的关系。