2021年-有答案-上海市某校六年级(上)1月月考数学试卷

2021年上海市某校六年级（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是( )A.1.2和2B.12和2C.2和12D.1.2和0.22. 下列分数中，不能化为有限小数的是( )A.58B.915C.712D.8253. 如果a ，b 都不为零且4a =5b ，那么下列比例中正确的是( )A.a b =45B.a 4=b 5C.a 4=5bD.a 5=b 44. 甲数与乙数之比是5:4，那么乙数比甲数少百分之几？下面正确的是( )A.80%B.25%C.20%D.125%5. 已知扇形的圆心角小于90度，如果将这个扇形的圆心角度数扩大为原来的两倍，半径也扩大为原来的两倍，那么下列说法正确的是( )A.弧长扩大为原来的4倍B.扇形的周长扩大为原来的4倍C.扇形的面积扩大为原来的4倍D.弧长和扇形的面积都扩大为原来的4倍二、填空题134的倒数是________.分解素因数：48=________.12和18的最大公因数是________.计算：38+712=________.125小时的724是________小时．要使56的值保持不变，如果它的分子已增加了10，那么它的分母应该增加________.求比值：1.5小时：50分钟=________.已知6是x和9的比例中项，则x=________.化简：2:113:56=________．（用最简整数比表示）某一齿轮3分钟转1000圈，若转2500圈需________分钟．某班在一次数学测验后成绩统计如下表：如果60分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是________.一种电子学习机，如果打八折出售，每台售价是200元，那么这种电子学习机的原价是________元．一个布袋中装有8个大小相同的小球，小球上分别标有数字1∼8，从布袋中任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是素数的小球的可能性的大小为________.已知圆心角为72∘的扇形面积是6.28平方米，则这个扇形所在圆的面积是________平方米．已知一时钟的分针针尖到中心的长度为20厘米，一节课的时间为45分钟，一节课的时间内，分针的顶端所走的路程是________厘米．（π取3.14）歌谣算题：《圆环》，一块铁板做圆环，大圆里面套小圆，外圆直径整8米，它的一半是内径（内圆直径），如今要求环面积，应该是________平方米．（π取3.14）一根竹竿不足6米，先从一端量到3米处作一记号A，再从另一端量到3米处作一记号B，此时A，B之间的距离是竹竿全长的111，则这根竹竿的总长是________米．三、解答题计算：132−(513−0.5).计算：525÷14×159.计算：928÷37+23×(38−56).已知113:x=223:1.2，求x．已知a:b=20%:1，b:c=2:3，求a:b:c.3如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90∘，AF是边BC上的高，以A为圆心、以AF 为半径的弧交AB于点D，交AC于点E．已知BC=12，AF=6，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生人数，结果发现九年级学生人数比八年级学生人数少了20%，其他信息经整理后，如下列统计图所示．请根据所给信息，解答下列问题：(1)全校的学生总人数为________名；(2)九年级男生人数占九年级学生人数的百分比是________；(3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生人数之比相等，那么七年级男生、女生人数各是多少人？某商品按定价出售，每件获利50元，如果按定价的80%出售10件与按定价减少30元出售12件所获得的利润一样多，求这种商品每件定价多少元？在边长为3的正方形中，如图1，剪1个大圆；如图2，剪9个小圆．（结果保留π）(1)图1的大圆面积是多少？图2的每个小圆的面积是多少？(2)通过观察，你发现1个大圆的面积与9个小圆的面积和的大小有何数量关系；(3)若每一排放n个小圆，共n行，则这些小圆的面积和与1个大圆的面积有何数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析2021年上海市某校六年级（上）1月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】数的整除性【解析】此题暂无解析【解答】解：A，1.2÷2=0.6，不能整除，故A错误；B，12÷2=6，能整除，故B正确；C，2÷12=1，不能整除，故C错误；6D，0.2是小数，故D错误.故选B.2.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】此题暂无解析【解答】=0.625是有限小数，故A不符合题意；解：A，58=0.6是有限小数，故B不符合题意；B，915C，7是无限循环小数，故C符合题意；12=0.32是有限小数，故D不符合题意.D，825故选C.3.【答案】D【考点】比例的意义和基本性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为a ，b 都不为0，且4a =5b ，所以a:b =5:4，即a 5=b 4. 故选D .4.【答案】C【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由题知，乙数是甲数的45，乙数比甲数少15.15×100%=20%.故选C .5.【答案】A【考点】扇形的面积弧长【解析】此题暂无解析【解答】解：设圆心角的度数为x ，扩大后变为2x ，半径为r ，扩大后变为2r ，原来的弧长为L =πrx 180，现在的弧长为l =4πrx 180为原来的4倍.原来的扇形面积为S =xπr 2360， 现在的扇形面积为S =2xπ(2r)2360=8×xπr 2360=8S 为原来的8倍.故选A .二、填空题【答案】47【考点】倒数的认识【解析】此题暂无解析解：因为134=74， 所以74×47=1，所以134的倒数是47.故答案为：47.【答案】2×2×2×2×3【考点】合数与质数合数分解质因数【解析】此题暂无解析【解答】解：直接分解得48=2×2×2×2×3.故答案为：2×2×2×2×3.【答案】6【考点】公约数与公倍数问题【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 18=1×18=2×9=3×6，∴ 18的因数有1，2，3，6，9，18.∵ 12=1×12=2×6=3×4，∴ 12的因数有1，2，3，4，6，12，其中最大公因数为6. 故答案为：6.【答案】2324【考点】分数的加法和减法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=924+1424=2324.故答案为：2324.710【考点】分数乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：125×724=710.故答案为：710. 【答案】12【考点】分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】解：把56的分子增加10，变为5+10=15，扩大了15÷5=3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变为6×3=18，故分母应加上18−6=12.故答案为：12.【答案】95或1.8或145 【考点】求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 1.5小时=90分钟，∴ 1.5小时：50分钟=90分钟：50分钟=90:50=1.8.故答案为：95或1.8或145.【答案】4【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据比例中项定义，得x:6=6:9，即x=4.故答案为：4.【答案】12:8:5【考点】比例的意义和基本性质【解析】此题暂无解析【解答】解：2:113:56=2:43:56=(2×6):(43×6):(56×6)=12:8:5.故答案为：12:8:5.【答案】7.5【考点】有理数的乘除混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：2500÷1000×3=2.5×3=7.5.故答案为：7.5.【答案】90%【考点】百分数的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(4+9+13+10)÷(1+3+4+9+13+10)×100% =36÷40×100%=90%.故答案为：90%.【答案】250【考点】有理数的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：因为八折=80%=0.8，所以200÷0.8=250（元）.故答案为：250.【答案】12【考点】生活中的可能性现象【解析】此题暂无解析【解答】解：1∼8中素数有2，3，5，7共4个，那么摸到标有数字是素数的小球的可能性的大小为4 8=12.故答案为：12.【答案】31.4【考点】扇形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：72÷360=15，6.28÷15=31.4（平方米）. 故答案为：31.4.【答案】94.2【考点】圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】解：45÷60=34，C=2πr×34=2×3.14×20×34=94.2厘米.故答案为：94.2. 【答案】37.68【考点】圆、圆环的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：因为大圆直径一半是小圆的直径，所以小圆的直径为82=4m.设大圆的半径为R，小圆半径为r，所以S圆环=S大圆−S小圆=42⋅π−22⋅π=12π=12×3.14=37.68m2.故答案为：37.68.【答案】5.5【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意列式，得(3+3)÷(1+111)=6÷12 11=6×11 12=5.5（米）. 故答案为：5.5.三、解答题【答案】解：原式=132−513+0.5=132+12−513=7−51 3=123.【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=132−513+0.5=132+12−513=7−51 3=123. 【答案】解：原式=275×114×149=275×19=35.【考点】有理数的乘除混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=275×114×149=275×19=35. 【答案】解：原式=928×73+23×(−1124)=34+(−1136)=49.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=928×73+23×(−1124)=34+(−1136)=49. 【答案】解：因为113:x=223:1.2，所以223x=113×1.2，即83x=43×65，解得x=35. 【考点】比例的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为113:x=223:1.2，所以223x=113×1.2，即83x=43×65，解得x=35. 【答案】解：因为a:b=15:13=15×31=3:5=6:10，b:c=2:3=10:15，所以a:b:c=6:10:15. 【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为a:b=15:13=15×31=3:5=6:10，b:c=2:3=10:15，所以a:b:c=6:10:15.【答案】解：因为∠BAC=90∘，BC=12，AF=6，所以S扇形ADE=nπr2360=90×3.14×62360=28.26，S△ABC=12×62=36，所以阴影部分面积为S=S△ABC−S扇形ADE=7.74．答：图中阴影部分的面积为7.74.【考点】扇形面积的计算三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：因为∠BAC=90∘，BC=12，AF=6，所以S扇形ADE=nπr2360=90×3.14×62360=28.26，S△ABC=12×62=36，所以阴影部分面积为S=S△ABC−S扇形ADE=7.74．答：图中阴影部分的面积为7.74.【答案】80055%(3)七年级学生人数为800−200−160−240=200（名），六年级男生与女生人数比为108:132=9:11．设七年级男生人数为9x人，女生人数为11x人，则9x+11x=200，解得x=10.答：七年级男生人数为90人，女生人数为110人．【考点】两种不同形式的单式条形统计图扇形统计图比例的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)全校的学生总人数为(108+132)÷30%=800（名）.故答案为：800.(2)因为八年级总人数为800×90∘360∘=200（名），九年级总人数为200×(1−20%)=160（名），所以九年级男生人数占九年级学生人数的百分比为88160×100%=55%.故答案为：55%.(3)七年级学生人数为800−200−160−240=200（名），六年级男生与女生人数比为108:132=9:11．设七年级男生人数为9x人，女生人数为11x人，则9x+11x=200，解得x=10.答：七年级男生人数为90人，女生人数为110人．【答案】解：设这种商品定价为x元，则成本为(x−50)元，即[80%x−(x−50)]×10=(50−30)×12，整理，得(0.8x −x +50)×10=240，即500−2x =240，2x =260，解得x =130.答：这种商品的定价为130元．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设这种商品定价为x 元，则成本为(x −50)元， 即[80%x −(x −50)]×10=(50−30)×12， 整理，得(0.8x −x +50)×10=240，即500−2x =240，2x =260，解得x =130.答：这种商品的定价为130元．【答案】解：(1)图1的大圆的面积为π×(32)2=9π4， 图2的每个小圆得面积为π×(12)2=π4.答：大圆的面积是9π4，每个小圆的面积是π4.(2)因为图2中9个小圆的面积为9×π4=9π4， 所以S 大圆=9S 小圆.(3)S 大圆=n 2⋅S 小圆.理由如下：因为d 小圆=3n ，r 小圆=32n ，S 小圆=πr 2=9π4n 2，所以S 大圆=n 2⋅9π4n 2=9π4，即S 大圆=n 2⋅S 小圆.【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】 解：(1)图1的大圆的面积为π×(32)2=9π4，图2的每个小圆得面积为π×(12)2=π4. 答：大圆的面积是9π4，每个小圆的面积是π4.(2)因为图2中9个小圆的面积为9×π4=9π4，所以S大圆=9S小圆.(3)S大圆=n2⋅S小圆.理由如下：因为d小圆=3n ，r小圆=32n，S小圆=πr2=9π4n2，所以S大圆=n2⋅9π4n2=9π4，即S大圆=n2⋅S小圆.。