苏教版 五年级下册数学各单元知识点归纳
五（下）各单元知识点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。
第三单元因数与倍数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上一定是5或0。
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
3的倍数，它各位上数字之和一定是3的倍数。
3、一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
4、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
人们经常用短除法来分解质因数。
5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，几个数的公倍数也是无限的。
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，两个数的公因数也是有限的。
其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。
7、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
如15和5，[15，5]=15，（15，5）=5②互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
两个素数互质；1和任何非0自然数互质；相邻关系的两个数互质；③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法、短除法、小数缩小法，求最小公倍数用列举法、短除法、大数翻倍法。
第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是12。
3、举例说明一个分数的意义：37表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。
37吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。
4、4米的15 和1米的45同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、真分数小于１。
假分数大于或等于１。
真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的438、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝b a 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b ＝ba （b≠0） 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，43 就可以看作是33 （就是1）和13合成的数，写作 1 13，读作一又三分之一。
带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
17、大于37 而小于57 的分数有无数个；分数单位是17 只有47一个。
18、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
19、一些特殊分数的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35=0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875 110 =0.1 116=0.0625 316 =0.1875 516 =0.3125 120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100=0.01 20、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
21、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。
它和整数除法中的商不变规律类似。
22、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
23、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
24、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来 分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母，叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
25、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。
2.化成小数后再比较。
球的反弹高度1、球的反弹高度实验的结论：（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
第五单元 分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
第六单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r=d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读pài）表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×64＝200.9616、圆的面积公式：S圆=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。
苏教版五年级数学下册知识点
第一单元方程一、表示相等关系的式子叫做等式。
二、含有未知数的等式是方程。
3、方程必然是等式；等式不必然是方程。
4、等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
五、求方程中未知数的进程，叫做解方程。
解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成查验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是不是相等。
解方程时常常利用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数六、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、按照等量关系列出方程E、解方程F、查验（把方程结果代入原题查验）G、作答。
第二单元肯定位置一、肯定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
肯定第几列一般从左往右数，肯定第几行一般之前去后数。
二、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
3、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减转变，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。
举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。
4、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减转变，向上加，向下减，列（x）上的数字不变。
举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
第三单元公倍数和公因数一、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
…注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
"一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
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苏教版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
例：x+50=150、2x=200方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
苏教版五年级下册数学知识点汇总
苏教版五年级下册数学知识点汇总第一单元：方程•等式的性质：•理解等式的意义，掌握等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）。
•简易方程：•初步理解方程的意义，知道方程是含有未知数的等式。
•学会用等式的性质解简易方程（如ax=b，a≠0；ax±b=c等形式），并会检验。
•列方程解决实际问题：•学习根据题目中的等量关系列方程解决简单的实际问题，如和差倍问题、简单的行程问题等。
第二单元：折线统计图•折线统计图的认识：•认识折线统计图，理解折线统计图的特点（能清楚地看出数量的增减变化情况）。
•绘制折线统计图：•学会根据统计表中的数据绘制折线统计图，注意标出图例、单位等。
•分析折线统计图：•能根据折线统计图中的数据进行分析，预测趋势，解决简单问题。
第三单元：因数与倍数•因数与倍数的概念：•理解因数与倍数的概念，知道一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
•找因数与倍数的方法：•掌握找一个数的因数和倍数的方法，学会用列举法找出一个数的所有因数或倍数。
•2、3、5的倍数的特征：•掌握2、3、5的倍数的特征，并能运用这些特征进行判断或解决问题。
•质数与合数：•理解质数与合数的概念，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个数是质数还是合数。
第四单元：分数的意义和性质•分数的意义：•进一步理解分数的意义，知道分数表示的是整体与部分的关系。
•分数与除法的关系：•理解分数与除法的关系，知道被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
•分数的基本性质：•掌握分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变）。
•约分与通分：•学会约分和通分的方法，能将分数化为最简分数或进行通分以便比较大小或进行加减运算。
苏教版五年级数学下册各单元知识点
苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的大小比较和顺序排列。
- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。
二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。
- 掌握小数的大小比较和顺序排列。
- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。
三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。
- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。
- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。
四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。
- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。
- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。
五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。
- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。
- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。
六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。
- 掌握不同活动所需时间的概念。
- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。
七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。
- 了解不同角度的特征和分类。
- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。
八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。
- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。
- 研究求平方与开平方的计算方法。
九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。
苏教版五年级下册数学知识点总结
苏教版五年级下册数学知识点总结1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程.3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程，叫做解方程.5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解.6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答.注意：解完方程，要养成检验的好习惯.第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺).注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图.不能同时描点画线，以免混淆.(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的.（找因数的方法：成对的找.）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）.最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.（合数至少有 3个因数）最小的合数是4.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， ).两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例：3×5=15，15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数.举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数（奇数）相差2.13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征：个位是0或5.3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数.14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，叫做分数单位.一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一.2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份.4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母.被除数÷除数= 被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算.方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数.反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数.(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一.带分数都大于真分数，同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变.14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变，这是分数的基本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数.约分时，通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较.(2)化成小数后再比较.(3)先通分转化成同分子的分数再比较.(4)十字相乘法.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算.2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近2(1)；分子分母越接近，分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算，选学)第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示.在同一个圆里，有无数条半径和直径.在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆.画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍.(d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.（半圆与直径的组合也是扇形）7、正方形里最大的圆:两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆:两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(读pài)表示.π是一个无限不循环小数.π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.π>3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr =C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.2616、圆的面积公式：S=πr².圆的面积是半径平方的π倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr).即：S长方形= a × bS圆= πr × r=πr²注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2πr+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=πr²÷2C半圆=C/2+d19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=πR²－πr²=π(R²－r²)22、常用的平方数：11²=121 12²=14413²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=36120²=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变.2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算.4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化.割补法倒推法找规律。
新苏教版,五年级数学下册,知识点归纳整理
新苏教版,五年级数学下册,知识点归纳整理五年级数学下册知识点归纳整理第一单元：简易方程1.等式表示相等关系，含有未知数的等式为方程。
2.方程是等式的一种，等式不一定是方程。
3.等式具有加减同项的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式。
4.使方程左右两边相等的未知数的值为方程的解，解方程是求解未知数的过程。
5.解方程时可使用关系式，如一个加数等于和减另一个加数，被减数等于减数加差等。
6.连续的自然数、奇数、偶数的和有特定的规律，如五个连续的自然数的和等于中间数的五倍。
7.列方程解应用题的思路包括审题、理清等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和作答。
第二单元：折线统计图1.复式折线统计图可用于比较两组相关数据的数量和增减变化情况。
2.制作复式折线统计图的步骤包括写标题和统计时间、注明图例、描点标数、实线和虚线的区分。
第三单元：因数和公倍数1.几个非零自然数相乘，每个自然数都是它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
3.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
找一个数的倍数可从自然数1、2、3、……分别乘这个数。
4、一个数的最大因数等于它的最小倍数。
5、根据一个数的因数个数，可以将非自然数分为三类：①只有自己本身一个因数的1；②只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数），其中最小的质数是2，且在所有的质数中，2是唯一的一个偶数；③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫做合数（合数至少有3个因数），其中最小的合数是4.根据是否是2的倍数，自然数可以分为两类：偶数和奇数，其中最小的偶数是0.5、两个数公有的因数称为这两个数的公因数，其中最大的一个称为这两个数的最大公因数，用符号(，)表示。
两个数的公因数是有限的。
只有1为公因数的两个数称为互质数。
两个数公有的倍数称为这两个数的公倍数，其中最小的一个称为这两个数的最小公倍数，用符号[，]表示。
完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结
完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元：简易方程等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程。
等式的性质有两个：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得的结果任然是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。
解方程时常用的关系式有：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，减数=被减数-差，被减数=减数+差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
对于方程60-4X=20，解4X=60-20，得到X=10，检验后得知X=10是原方程的解。
第二单元：折线统计图复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
作复式折线统计图的步骤包括：写标题和统计时间，注明图例，分别描点标数，实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意先画表示实线的统计图，再画虚线统计图，不能同时描点画线，以免混淆。
第三单元：因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
找因数的方法是成对的找。
1、一个分数由分子和分母组成，表示被分成若干份中的一份。
2、分数的大小关系可以通过比较它们的分子和分母的大小关系来确定。
3、分数的化简是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变为最简形式。
4、分数的加减法需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行加减，再将结果化简为最简形式。
5、分数的乘法是将分子和分母分别相乘，然后将结果化简为最简形式。
6、分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，然后将结果化简为最简形式。
7、分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。
8、分数的真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是指由整数和真分数组成的分数形式。
苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
(完整版)苏教版五年级数学下册知识点方法汇总
五年级数学下册知识方法汇总姓名第一单元简略方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程必定是等式; 等式不必定是方程。
等式 >方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、查验格式：60-4X=20解4X=60-20 4 X=40 X=10查验：把 X＝ 10 代入原方程 ,左侧=60-4× 10=20,右侧=20,左侧=右侧,因此,X=10是原方程的解.查验：方程左侧=60-4 × 10=20 = 方程右侧因此，X=10 是方程的解8、解方程经常用的关系式：一个加数 =和 - 另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数 =积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和，等于中间的一个数的 5 倍。
奇数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和÷个数 =中间数10、4 个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2( 高斯乞降公式 )11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。
D、依据等量关系列出方程E、解方程F、查验 G、作答。
注意：解完方程，要养成查验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不单能看出数目的多少和数目增减变化的状况，并且便于这两组有关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的划分( 画线用直尺 ) 。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不可以同时描点画线，免得混杂。