小升初数学专题--- 相遇问题(学生版)
1、数一数右图中总共有多少个角？
2、数一数图中长方形的个数
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？
3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？
4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？
考点一：简单的一次相遇问题
例题1A、B两地甲、乙两车同时相向而行，A、B相距500km，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是多少km/h?
考点二：有距离的相遇问题
距中点x千米处相遇的问题使用公式：路程差 速度差=相遇时间，这里的路程差
2千米。
是指快的人过了中点后还多走x千米，所以他们两个的路程差是x
例题2小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。
｛中点相遇问题｝
考点三：出发时间不同时的相遇问题
例题3甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车速度38千米/时，乙车速度40千米/时，乙车先出发2小时，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇？
考点四：环形中的相遇问题
（1）环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间
时间=（圈数×跑道长）÷速度差
速度差=（圈数×跑道长）÷时间
（2）环形跑道反向碰头，速度和，每相遇一次，路程和等于1圈。
距离和=圈数×跑道长=速度和×时间
时间=（圈数×跑道长）÷速度和
速度和= （圈数×跑道长）÷时间
例题4 小明和小亮在一个圆形湖边跑步，小明每分跑100米，小亮每分跑120米，他
们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇。
湖周长是多少米？如果同时从同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？
考点五：折返多次的相遇问题
再次相遇问题相当于环形跑道，跑道距离相当于2倍总路程
如果到对方出发点都又返回，再次相遇，与第一次相遇相比，二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程，即2倍总路程和2倍时间。
再次相遇与第一次相遇相比，共走3倍的总路程，花费3倍的总时间。
以后每次相遇，总路程等于环形跑道的距离即2倍总路程。
规律就是1、3、5、7倍的总路程（时间）时相遇。
例题5 甲乙两人同时从两地出发，相向而行，两地相距72千米，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，狗每小时跑10千米，这只狗与甲一同出发，到乙的时候，掉头向甲跑，碰到甲又回头向乙跑，直到甲乙相遇，狗共跑了多少千米？
例题6甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王的速度各是多少？
1、甲乙两地两车同时相向而行，甲乙相距520km，5小时相遇，甲车比乙车快6km/h，甲乙两车速度分别是多少?
2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。
求东西两地间距是多少千米？
3、两列火车从某站相背而行，甲车的速度是52千米/时，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车速度是48千米/时，乙车开出5小时后，两列火车相距多远？
4、体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇？
5、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？
行程问题总结
相遇追及环形跑，清晰绘图很重要。
路程速度与时间，和差必定对应算。
复杂在于相等换，注意边界很简单。
1、A、B两地甲、乙两车同时相向而行，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，甲乙两地距离是多少km？
2、一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？
3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？
4、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。
如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？
5、两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度
每秒0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？
1、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时候两车相距多少千米？
2、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？
3、一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇?
4、一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？
5、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相
遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果A、B两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？
1、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
2、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走45米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？
3、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？
4、甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第
二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？
5、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B 地，他们相遇几次？分别是出发几小时后相遇？第二次相遇时距A地多远？
6、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
小升初数学解决问题系列——相遇问题
小升初数学解决问题系列——相遇问题1．两辆客车分别从北京和上海同时相向开出，一辆车每时行95km，另一辆车每时行105km，经过7小时两车相遇，北京到上海相距千米。
解：（95+105）×7=200×7=1400（千米）故答案为：1400。
2．王叔叔和张叔叔驾驶汽车同时从相距577.5km的两地相向开出。
王叔叔每小时行75km，张叔叔每小时行90 km。
经过小时两人相遇。
解：577.5÷（75+90）=577.5÷165=3.5（小时）故答案为：3.5。
3．张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，时可以完成任务。
解：104÷（6+7）=104÷13=8（时）故答案为：8。
4．修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用天。
解：165÷（6+5）=165÷11=15（天）故答案为：15。
5．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。
淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。
如果从出发到两人相遇经过了8分钟。
两地路程为米。
解：（60×3）÷（28＋44）=180÷72=2.5（分钟）。
故答案为：2.5。
7．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行驶55 千米，乙船每小时行驶45 千米，两船经过4.5小时相遇，两港口相距千米。
解：（55＋45）×4.5=100×4.5=450（千米）。
故答案为：450。
8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行15千米，经过小时，两人相距32.5千米。
解：第一种情况，两人没有相遇，（65-32.5）÷（17.5+15）=32.5÷32.5=1（小时）经过1小时，两人相距32.5千米。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：相遇问题(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：相遇问题（解析版）一、单选题1．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A ．①B ．①和②C ．①和③ 【答案】B【解析】【解答】解：①两家分别在学校两侧，算式（75+65）×10；②两家在学校同侧，算式（75-65）×10。
故答案为：B 。
【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。
2．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。
那么，甲车提前了（ ）分出发。
A ．30B ．40C ．50D ．60 【答案】C【解析】【解答】解：（60+40）×（30÷60）=50千米，50×（60÷60）=50分钟，所以甲车提前了50分出发。
故答案为：C 。
【分析】因为甲提前出发了一段时间，使得两车提前30分钟相遇，那么甲提前出发所走的路程=甲车的速度和÷（两车相遇提前的分钟数÷60），所以甲提前出发的时间=甲提前出发所走的路程÷（甲车的速度÷60）。
3．从A 地到B 地，客车8小时可以行完全程，货车 92 小时可以行完全程的 38．如果客车与货车同时从A 、B 两地相向而行，（ ）小时可以相遇．A ．4B ．6C ．445D ．5【答案】C【解析】【解答】38÷92=38×29=112；1÷（18+112）=1÷（324+224）=1÷524=1×245=445（小时）故答案为：C.【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，先求出货车的速度，用路程÷时间=速度，据此计算，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答.4．小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：12分钟时两人的位置是C图。
专题：追及与相遇问题(学生版)
专题三：追及与相遇问题一、 追及问题——临界条件 1、 匀速追匀速1>、当V 2>V 1时，乙一定能够追到甲，追到的临界条件： 。
2>、当V 2<V 1时，乙一定不能够追到甲 2、 匀加追匀速（乙一定能追到甲）1>、甲乙之间的距离先增大后减小，有最大值。
且当V 乙=V 1时，甲乙之间的距离最大，=max d 。
2>、追到的临界条件： 。
3、 匀速追匀加（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 甲=V 2时， ，则乙能够追到甲； 如果当V 甲=V 2时， ，则乙恰好能够追到甲。
如果当V 甲=V 2时， ，则乙不能够追到甲 追到的临界条件：0L -=甲乙x x 2>、不能追到的情况：判别能否能追到的方法：如果当V 甲=V 2时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲距离的最小值：无法追到的情况下，当V 甲=V 2时，距离最小等于：=min d4、 匀速追匀减（乙一定能追到甲）1>、甲乙之间的距离先增大后减小，有最小值。
当V 甲=V 2时，甲乙之间的距离最大，且乙甲x x d -L 0max += 2>、追到的临界条件：X 乙-X 甲 =L 0 5、 匀减追匀速（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 乙=V 1时，0L ->甲乙x x ，则乙能够追到甲； 如果当V 乙=V 1时，0L -=甲乙x x ，则乙恰好能够追到甲。
如果当V 乙=V 1时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲 追到的临界条件：0L -=甲乙x x 2>、不能追到的情况：判别能否能追到的方法：如果当V 乙=V 1时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲 距离的最小值：无法追到的情况下，当V 乙=V 1时，距离最小等于：乙甲x x d -L 0min += 6、匀减追匀加（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 甲=V 乙时，0L ->甲乙x x ，则乙能够追到甲； 如果当V 甲=V 乙时，0L -=甲乙x x ，则乙恰好能够追到甲。
专题一：追及相遇问题(学生版)
专题一追及、相遇问题追及、相遇问题是匀变速直线运动常见的问题。
它考查综合运用多个物理学规律和公式以及部分数学方法解决较复杂运动学问题的能力，重点是抓好两个物理量的关系和一个状态：1．位移关系；2．时间关系；3．临界状态：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
1．追及问题（1）匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远。
（2）匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了。
此时二者相距最近。
（3）匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时假设追不上，以后就永远追不上了，此时二者相距最近。
（4）匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远。
被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
（5）匀加速直线运动追匀加速直线运动，除常规解法外，还可以以一个运动物体当参考系，找出相对速度、相对加速度、相对位移，进而求解。
2．相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。
3．追及问题的分析思路（1）根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系。
（2）通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式。
追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。
（3）寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。
利用这些临界条件常能简化解题过程。
（4）求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解。
4．相遇类问题的分析思路（1）列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。
（2）利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。
六年级下册数学小升初专题训练-4.相遇追及 全国通用(无答案)
【知识梳理】速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度路程÷相遇时间-甲速=乙速追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间【例题精讲】模块一相遇题型一. 基本相遇题型例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例2、（简单相遇变形）铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？题型二.中途停车例1、（求路程）一列客车和一列货车从两地同时相向开出，经过14小时在某站相遇，已知客车每小时行62千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶4小时停1小时。
问两地之间的铁路长是多少千米?例2、（求速度）一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行多少千米?例3、（环形跑道）绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟 乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？变形：A、B两镇相距48千米。
甲乙两人同时从A镇往B镇。
甲步行每小时5千米，乙骑自行车到B镇后，办事用了2小时，吃饭用了1小时，之后返回A镇，在距B镇6千米处与甲相遇。
乙骑自行车每小时行多少千米？模块二追及题型一. 基本追及题型例1、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学相遇问题专题(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
小升初--相遇问题(专项整理--经典)
相遇问题（专题整理）一、一次相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？（已知相遇时间及两车的速度，速度待解？求两地相距！）2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？（已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距！）3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？（已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行距离！）4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？（已知两车的速度及行驶总距离，求出时间？求各行距离！）5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度及时间，求出距离！）6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度及距离，求出相遇时间！）二、两次相遇问题（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题1-相遇问题
专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度．【典例一】如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．()A．0.2B．0.3C．1.2D．1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：-=（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=（小时）；那么两人相遇时间就10.2+小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；③笑笑先走了平路的路程：(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）:4 2.4 1.6-=（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6(42)0.2÷⨯=（小时）；⑥相遇共用时间：10.2 1.2+=（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C ．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道，同时同向同地出发，问，当他们出发后，第一次相遇时狗跑了米．【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程，又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=；同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=；所以，猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=，狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=（单位时间），兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=（单位时间），所以第一次相遇时间：[1，50]5027=（单位时间），然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离．【解答】解：53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=（单位时间）50400(441225)27÷-=（单位时间）[1，50]5027=（单位时间）6255031250⨯=（米)答：第一次相遇时狗跑了31250米．故答案为：31250．【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用，关键是求出它们的速度比．【典例三】西安和合肥是“：一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
小升初数学复习专题《相遇问题》练习及答案
小升初数学复习专题《相遇问题》练习及答案一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米.8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的 。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。