基于极点配置的逆变器双环控制方案

４００ ２００
至０
－２００ －４００
０
莲１．５
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Ｉ．１１．．ＩＩ．１１１．－Ｉ
０
２００ ４００
６００
８００
１ ０００
ｌ ２００
ｆ／ｕｚ
（ｂ）
图７ 逆变器处于空载
４００
２００
妻０
·２００ －４００
０
０
２００
４００
６００
８００
Ｉ ｏｏｏ
ｆ／Ｈｚ
图４ 对数频率特性曲线 ２．２ 重复控制
为了提高系统稳态波形校正能力，在上述双环控制 外层加入重复控制器暇６｜，图５给出了系统的复合控制 方案。
图５ 系统复合控制方案框图
图５中重复控制器将误差作为输入，其校正量输出 与前馈的指令值叠加实现波形校正。文献Ｅ７３中详细介 绍了设计重复控制器的方法。重复控制器由周期延迟 正反馈环节和补偿器Ｃ（ｚ）组成阳］。Ｎ是数字控制器每 周期的采样次数。Ｑ（２）是为了增强系统的稳定性，为了 简化设计，Ｑ（ｚ）常取小于１的常数，如Ｑ（ｚ）一０．９５，周 期延迟正反馈环节对逆变器输出电压的误差进行逐周 期的累加。补偿器Ｃ（ｚ）的作用是抵消二阶ＬＣ滤波器的 谐振峰值，使重复控制系统稳定，并且根据上一周期的 误差信息在下一个周期给出合适的控制提前量。
（ｂ）
图８ 逆变器处于阻性负载
图７～图９中，基于复合控制的逆变器在空载时， 输出电压的ＴＨＤ值为２．２２％；带纯阻性负载时，输出 电压的ＴＨＤ值为１．２７％；带整流负载时，输出电压的
Ｃ（ｚ）由ｋ．ｚ‘５（ｚ）组成，其作用是与控制对象实现 中低频对消，高频衰减。逆变器的负载是变化的，纯阻性 的负载变化对逆变器的谐振峰的位置影响不大，当为整 流性负载是。谐振峰的位置会有较大的变化。因此，ｓ（ｚ） 的作用主要是抵消逆变器的谐振峰值ｌ ９．１０３，使之不破坏 系统的稳定性。
由图５知，电感电流电压双环控制可以消除逆变器 的谐振峰值，因此，ｓ（ｚ）可以简化设计为１。用这种复合 控制方案充分发挥了重复和瞬时控制的各自优点，有效 地提高了系统的动静态性能。
式（１５）表示ｋ。。有３个解：一个实数根、两个复数根， 只有实数根才是ｋ：ｉ的解，假定实数根仍用ｋ：：表示，则：
一磁，ｃｃ，，豇＝一砖一，。式中ｍ，靠是正的常数，其取值越
大则由Ｓ，，ｓ。，如，ｓ。四个极点确定的四阶系统响应特性
ｋｌ ｐ＝（丑２一ＣＡ ２ｉ一１）／ｋ２ｐ ｋｌｉ＝（口ｏ／ｋ２，）
（１６） （１７）
５再４＋丽［（再（２麓ｐ而ｒ＋Ｃ—）／ＬＣ而－］３ｓ＋可［（忌面】ｋ芒ｐ ２ｐ瞎＋（筹焉２／。Ｌ）型Ｃｌｓ筹２矗＋Ｅ（ｋ万ｌｐｋ瓦２，ｋ＋２ｐ丽ｋ）１ｉ—／ＬＣ丽＋３（矗 ｓ百】万：ｚｋｉ一） ／ＬＣ““”ｓ７）
（８）
由式（３）～式（７）可知双环控制系统的闭环特征方
程为：跳ｈ丛４＋学挚“＋铬哗≯¨ ㈣”７
式中：
ｋｌ，ｋ ２ｉ＝口ｏ
（１４）
看出，波形中消除了谐振峰，且相角裕度也变大了，系统
稳定性得到改善。
１ ７７
万方数据
Ｅ蛋盈Ｅ重ｊ口
４０
兽 ２０ ：０ 量 －２０ 臣＿４０
＝－６０ ．８０
Ｂｏｄｅ Ｄｉａｇｒａｍ
昌丞压量；星王塑盛墼重笪堂变矍塑巫墼筻』直塞
电直流４００ Ｖ；输出为正弦交流电压２２０ Ｖ，频率５０ Ｈｚ；输出滤波电感、滤波电容分别为１ ｍＨ，２０ ｐＦ。ｒ 取０．６ Ｑ，希望的阻尼比ｅ＝Ｏ．８，希望的自然频率ｃｃ，，一 ３ ７００ ｒａｄ／ｓ，ｍ，咒都取１０。计算基于电感电流反馈控 制的参数为：ｋｌ。一１．１０８，３ｋｌｉ一４８７．６１，ｋ２ｐ＝１２９．４，ｋｚ。 ＝４９１ ９８０。逆变器的仿真模型如图６所示。
１逆变器的数学模型
控制对象的数学模型是进行理论分析和实验研究 工作的出发点和基础［２］。由于功率开关器件的存在，逆
收稿日期：２００９—０５—１３ １７６
万方数据
变器本质上是一个非线性系统，分析起来有一定困难。 假设直流母线电压源的幅值恒定，功率开关为理想器 件，且逆变器输出的基波频率、ＬＣ滤波器的谐振频率 与开关频率相比足够低，则逆变桥可以被简化为一个恒 定增益的放大器，从而采用状态空间平均法得到逆变器 的线性化模型。单相电压型ＰＷＭ逆变器的状态模型 电路如图１所示。
越接近由闭环主导极点决定的二阶系统，一般ｍ，咒＝
５～１０均可，由此得到了满足动态性能要求的希望的
闭环系统特征方程为：
Ｄ，（ｓ）＝（ｓ２＋２ｅ，（￡’，＋祥）（ｓ＋磁，ｃｌＪ，）（ｓ＋砖，ｃｃ，，）（１０）
比较式（９），式（１０）有：
ｋ２。一口３／ｃ—ｒ
（１１）
ｋｌｐｋ ２口＋ＧＥ ２ｆ＝ｎｚ
（１２）
３ 仿真分析
基于以上分析，采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件， 进行模拟仿真。系统主要参数：开关频率１０ ｋＨｚ；输入
１ ７８
万方数据
图６ 逆变器的仿真模型
分别仿真逆变器处于空载、阻性负载和整流型负载 的条件的仿真结果见图７～图９（图中（ａ）纵坐标单位为 Ｖ，横坐标单位为ｓ；图（ｂ）纵坐标为该频率的谐波含量 百分比，横坐标单位为Ｈｚ）。
流性负载时输出电压质量不高的缺点，也解决了嵌入式重复控制方案应用在逆变系统中对逆变器谐振峰值不可控的问题。 仿真表明，所设计的复舍控制方案提高了逆变电源带整流性负载时的输出电压质量，该方案既保持了重复控制良好的稳态
特性，也明显改善了系统的动态性能。
关键词：逆变器；极点配置；重复控制；双环控制
中图分类号：ＴＰ２７４
设电压、电流调节器分别为：
环和输出电压外环，重复控制环的参数设计在双环与逆
Ｇ。（ｓ）＝ｋ】。＋ｋｌｉ／ｓ
（２）
变器等效的被控对象上设计。 ２．１ 基于电感电流的双环控制
Ｇ。（ｓ）一ｋ２。＋ｋ２ｉ／ｓ
（３）
由图３可得：
在逆变器数学模型的基础上［３］，建立单相逆变器电
Ｕ。，（ｓ）一［ｕ，（ｓ）一Ｕ。（５）］Ｇ。（ｓ）
（４）
感电流内环电压外环控制系统框图如图３所示，在这个
Ｕ１（ｓ）一［Ｕｉ，（ｓ）一Ｊｆ（５）］Ｇ。（ｓ）
（５）
双环控制方案中［４］，电流内环采用ＰＩ调节器，电流调节
Ｕｌ（ｓ）一Ｕｏ（５）一Ｉｆ（５）（Ｌｓ＋ｒ）
（６）
器Ｇｉ的比例环节用来增加逆变器的阻尼系数，使整个
Ｊｆ（ｓ）一Ｊ。（ｓ）＝Ｕ。（ｓ）Ｃｓ
图１ 单相逆变嚣主电路
图１所示电路模型中，电压源口ｉ代表来自逆变桥 的输出电压，电流源ｉ。代表负载汲取的电流。与滤波 电感Ｌ串联的电阻ｒ是滤波电感的等效串联电阻以及 逆变器中其他各种阻尼因素的综合。
由状态空间平均模型可以推导出双输入同时作用 时系统的５域输出响应关系式（１）及方框图２如下：
Ｕｏ（ｓ）＝面‰＋赢黑以ｓ）（１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｖｏｌｔａｇｅ—ｃｕｒｒｅｎｔ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｌｅ—ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｉｓ ｐｒｏ— ｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ＰＷ Ｍ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｏｕｔ— ｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅｓ，ａ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ＰＩ ｄｕａｌ—ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｌｅ—ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｏｒ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｐｏｏｒ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ＰＩ ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ａ ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｌｏａｄ ａｒｅ ｃｏｎｑｕｅｒｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ ｂｅｉｎｇ ｏｕｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ａｒｅ ｒｅｓｏｌｖｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｗｉｔｈ ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｌｏａｄ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
文献标识码：Ａ
文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００９）２２—１７６一０４
Ｄｕａｌ——ｌｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｏｌｅ Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ Ｉ。Ｖ Ｙｏｎｇｑｉｎｇ．ＺＨＡＯ Ｊｕｎｈｏｎｇ。ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎｍｉｎ
（Ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ａｒｔｉ［｜ｅｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ ＰＬＡ，Ｘｉ’ａｎ，７１００２５．Ｃｈｉｎａ）
ＬＣ
。‘ＬＣ
假设四阶双环控制系统的希望闭环主导极点为：
口。一ＬＣｍ卵ｇ叫： 乜１一ＬＣ（ｍ＋”＋２ｍ行ｇ）ｅ（￡，：
锄２一ＬＣ［１姗＋（２ｍ＋＋ｍ２制ｎ＋ｒａ缸ｎ）引祥
整理式（１１）～式（１４）得：
＆；。一口２ｋ。ｚ：＋口】ｋｚｉｋ ２ｐ—ａｏｋ２砷一０
（１５）
ｓ，．ｚ一一ｅ叫，±ｊ啡￣／１—８ｒ。式中ｅ，∞，分别为希望的阻 尼比和自然频率，希望的闭环非主导极点分别为Ｓ。＝