江苏高考物理复习第二章相互作用课时11弹力的分析与计算

11 弹力的分析与计算
[方法点拨] (1)弹力产生条件：接触且发生弹性形变．(2)弹力的有无可用条件法、假设法或牛顿第二定律等判断．(3)接触面上的弹力方向总是垂直接触面，指向受力物体．(4)弹力大小与形变量有关，弹簧弹力遵循胡克定律(弹性限度内)，接触面上的弹力、绳上的弹力往往由平衡条件或牛顿第二定律求解．
1.(2017·河北石家庄第二中学月考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图1所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )
图1
A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
2.(2017·四川绵阳第一次段考)生活中常见手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图2是手机被吸附在支架上静止时的侧视图，若手机的质量为m，手机平面与水平间夹角为θ，则手机支架对手机作用力( )
图2
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为mg，方向竖直向下
C．大小为mg cosθ，方向垂直手机平面斜向上
D．大小为mg sinθ，方向平行手机平面斜向上
3．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图3所示，开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时，则( )
图3
A ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2
B ．b 弹簧的伸长量也为L
C ．P 端向右移动的距离为2L
D ．P 端向右移动的距离为⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋k 2k 1L 4．(2018·广东省珠海二中等校联考)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m ，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图4甲所示，当施加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k 1，小弹簧的劲度系数为k 2)( )
图4
A ．k 1＝100 N/m ，k 2＝200 N/m
B ．k 1＝200 N/m ，k 2＝100 N/m
C ．k 1＝100 N/m ，k 2＝300 N/m
D ．k 1＝300 N/m ，k 2＝200 N/m
5．如图5所示，轻质弹簧一端系在质量为m ＝1 kg 的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )
图5
A ．小物块可能只受三个力
B ．弹簧弹力大小一定等于4 N
C ．弹簧弹力大小可能等于10 N
D．斜面对物块支持力可能为零
6．(2018·广东东莞模拟)如图6所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( )
图6
A．A可能受到2个力的作用
B．B可能受到3个力的作用
C．A、B的质量之比为1∶tan θ
D．A、B的质量之比为tan θ∶1
7.如图7，用橡皮筋将一小球(不计大小)悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )
图7
A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案精析
1．A 2.A
3．A [两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得x 与k 成反比，则得b 弹簧的伸长量为k 1L k 2
，故A 正确，B 错误；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1k 2L ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋k 1k 2L ，故C 、D 错误．] 4．A [x <0.2 m 时，只压缩大弹簧，所以0～0.2 m 过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系
数，k 1＝ΔF Δx
＝100 N/m.当压缩量为0.3 m 时，大弹簧被压缩了0.3 m ，而小弹簧被压缩了0.1 m ，则F ＝k 1×0.3 m＋k 2×0.1 m＝50 N ，得k 2＝200 N/m ，选项A 正确．]
5．C [若不受弹簧的弹力，μmg cos θ＜mg sin θ，则物块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面的支持力和静摩擦力，受四个力的作用而平衡，A 错误；若要物块静止，μ(mg cos 37°＋F )≥mg sin θ，得：F ≥4 N ，故B 错误，C 正确；根据静摩擦力的产生条件，斜面对物块的支持力不可能为零，D 错误．]
6．C [对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A
球的弹力，三个力的合力为零，A 项错误；对B 球受力分析可知，B
受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B 球没有弹力，否
则B 不能平衡，B 项错误；分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如
图：根据共点力平衡条件得F T ＝m B g ，F T sin θ＝m A g
＋θ(根
据正弦定理列式)，故m A ∶m B ＝1∶tan θ，C 项正确，D 项错误．]
7．A [小车静止时，橡皮筋弹力等于小球重力，即mg ＝kx 1，橡皮
筋原长设为l ，则小球竖直向下的悬吊高度为l ＋x 1＝l ＋mg k .小车匀
加速运动时，设橡皮筋弹力为F ，橡皮筋与竖直方向夹角为θ，则F cos θ＝mg ，橡皮筋长度为l ＋F k ＝l ＋mg k cos θ，可得小球竖直方向悬吊的高度为⎝ ⎛⎭⎪⎫l ＋mg
k cos θcos θ＝l cos θ＋mg k ＜l ＋mg k ，所以小球的高度升高，选项A 正确．]。