中心对称与中心对称图形教学设计
《中心对称与中心对称图形》教学设计
《中心对称与中心对称图形》教学设计
一
中
形的形状、大
相同？
问题
1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
解法二：根据观察，B、B’及C、C’
应是两组对应点，连结BB’、CC’，
BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
方法二：找
例1 （1）如图，选择点O为对称中
心，画出点A关于点O的对称点A′；
(3)、如图，选择点O为对称中心，画读，获取作图方法，了学生自
能力
(4) 已知四边形ABCD和点O，画四变式一：若点O是BC的中点呢？
∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。
变式二：若点O与点A重合呢？
如图既是轴对称又是中心对称的是让学生总结，谈自己的收获和活动经。
中心对称与中心对称图形教学设计
课题：中心对称与中心对称图形授课教师：扬州市邗江区实验学校周莉教材：苏科版数学八年级下教学目标：了解中心对称和中心对称图形的概念，掌握中心对称的性质并能根据中心对称的性质作图；经历观察、操作、思考、讨论、归纳、应用等数学活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力．通过观察思考、操作实验、交流讨论，培养积极主动的学习态度；在探索性质的过程中感悟特殊与一般的关系，渗透类比、对比、归纳等数学思想方法.教学重点、难点：重点：中心对称与中心对称图形的概念、中心对称的性质．难点：中心对称与中心对称图形概念、性质的理解．教学方法和教学手段：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.因此，本节课采用以数学活动为载体的探索发现教学法，从学生已有的生活经验出发，启发引导学生通过观察思考、操作实验、交流讨论、归纳应用等数学活动，亲历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法，获得广泛的数学活动经验．同时借助于现代教育技术，增强教学的互动性，提高学习效率，激发学习兴趣，调动学习积极性，体验数学学习的乐趣.教学过程：一、创设情境，引出课题1.看一看出示一幅图片，问：你看到了什么？用数学的眼光来看，你又看到了什么？（形状、大小、位置、旋转）2.做一做网格纸上已经画好一个风叶，其中点O是风车的旋转中心，利用提供的与网格纸上所画四边形形状大小相同的四边形纸片，请你在网格纸上摆上另一个风叶.3.想一想展示、思考画出来的叶片可以由图中原有的叶片通过怎样的图形运动得到？可以通过平移、翻折得到吗？（多媒体展示“平移”、“翻折”、“旋转”三种情况）【设计意图】本课从观察图片入手，让学生体验到“数学从生活中来”，用数学的眼光观察图形之美，美在哪里？使学生经历数学抽象的过程.回顾图形的旋转的相关内容，唤醒了已有的知识和经验，减少认知负荷，帮助学生建立了新知的“固着点”和“生长点”，也为有序地进行类比探究学习作好铺垫.二、动手操作，形成概念1.做一做（课本中的活动）（1）用透明纸覆盖在网格图上.（2）用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转，你发现了什么？2.理一理从这活动中抽象出中心对称的概念：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.对照图形指出对称点、对称中心.3.想一想四个顶点的对应点在哪里？AB中点的对应点在哪里？四边形ABCD边上的任意一点都有对称点吗？在哪里？【设计意图】从学生身边的学具入手，进行实验探究并验证前面活动中风叶摆放的正确性.“观察——操作——思考”调动学生多种感官，逐步除去非本质属性，抽出本质属性，丰富概念学习过程，展开知识发生、发展的过程，对比“轴对称”概念，完善了“中心对称”概念的内涵.三、尝试探究，概括性质1.教师提出问题：老师的风车，有一片叶片，缺了一块，有方法补全吗？解决这个问题的关键是什么？对称点和对称中心之间有什么关系？2.学生思考、操作、小组讨论.3.师生交流讨论得出性质.性质：成中心对称的两个图形中，对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分.【设计意图】抛给学生一个中心问题，激发学生探究的欲望，通过自主、合作、探究、思辨的学习方式主动探究中心对称的性质.在前面学习“轴对称”，已初步感受和体会几何的研究思路，这为学习“中心对称”奠定了教学基础.旨在将“轴对称”的研究方法迁移到“中心对称”的学习中，促进学生理解几何、生长经验.四、应用性质，解决问题1.师生合作补全上述图形.（1）思考：从哪里入手呢？从点开始.（2）教师示范：画点D关于点O的对称的点.（3）学生板演：画线段DC关于点O对称的线段.2.学生练习：画△ABC关于点O的对称图形.3.你能画出四边形关于一点对称的图形吗？五边形呢？N边形呢？复杂的几何图形呢？【设计意图】类比前面运用轴对称性质画图的学习经验，将中心对称的性质运用到现在的画图中，从“点”到“线”，再到“形”，逐步提升.让学生切实体会到研究几何“由简单到复杂”、“化繁为简”的研究策略，为今后的进一步学习积累经验.五、动态演示，拓展新知1.教师擦去对称中心，如图1，提问：如何找对称中心？2.学生试试改变对称中心的位置，画关于点O的对称图形.3.如图2，对称中心在AB边的中点，画关于点O的对称图形.去掉中间的线条，得到一个图形，如图3，绕点O旋转180°，你发现什么？（多媒体课件展示旋转）课本三个图案也有这样的特征吗？我们让它们转转看.4.归纳得出中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.5.提问：我们熟悉的几何图形中，有哪些几何图形是中心对称图形？（线段,线段的对称中心在哪，正方形，截掉四个形状大小一样的小正方形后呢？准备好）（多媒体课件展示并旋转）【设计意图】（1）变换条件，学生在自主探究基础上合作讨论，最后展示交流，图1 图2 图3并且教师适时追问.在生生、师生等多维互动过程中，不断地明确中心对称的本质属性，加深中心对称概念和性质的理解；（2）适当放开学生手脚，由学生自主设置对称中心位置，并画出对称图形，让学生拾阶而上，步步为营，促进学生对中心对称的性质理解；（3）以一边中点为对称中心作图，起“承前启后”的作用，既让学生感受到对称中心的变化引起对称图形位置的改变，同时又顺势引出“中心对称图形”的研究课题；（4）通过对其他中心对称图形的探究，扩展概念的外延.六、比较异同，纳入系统1.理一理：出示剪纸双鱼图，观察并判断成中心对称还是中心对称图形.小组讨论成中心对称和中心对称图形联系和区别. （多媒体课件展示旋转）2.剪纸活动：银杏叶剪纸.（1）议一议：（课本习题）如图，直线L1⊥L2.垂足为O.点A1与点A关于直线L1对称，点A2与点A关于直线L2对称.点A1与点A2有怎么样的对称关系？你能说明理由吗？（2）做一做：剪纸要求：请同学们设计一种剪纸方案，使作品中银杏叶图案成中心对称.拿出纸、剪刀，按要求剪纸，打开剪纸用数学语言介绍你的作品.【设计意图】（1）通过理一理活动，对“中心对称”和“中心对称图形”作比较梳理，利用课本习题对“轴对称”与“中心对称”作对比，使得所学知识互相融合，形成知识系统，同时也是对本课以活动的方式进行课堂小结；（2）让学生运用所学知识进行剪纸方案的设计、操作，让学生再一次感受数学学习的价值所在——“问题来源于实际，又回到实际中去”，并用数学的思维思考问题，用数学的语言描述问题.同时置身于泰州、扬州特色文化交融的氛围中，进一步感受到数学学习的乐趣.教学设计说明：本节课是在学习了旋转的基础上，对旋转的特殊情形——中心对称做进一步学习研究，形成中心对称及中心对称图形的概念，探究中心对称的性质，让学生感受一般和特殊的关系.本节课分为六个教学环节，依次为“问题情境，引出课题”、“动手操作，形成概念”、“尝试探究，概括性质”、“应用性质，解决问题”、“动态演示，拓展新知”、“比较异同，纳入系统”.六个环节层层深入、环环相扣.“问题情境，引出课题”和“动手操作，形成概念”环节从欣赏风车图案开始，创设情境，引导学生用数学的眼光看问题，用数学的思维思考问题，用数学的语言描述问题，然后动手去做，教师则在学生操作的基础上，利用出现的图案，引领学生分析运动的方式，感受到中心对称是特殊的旋转，对比“轴对称”概念，从而引出研究课题，形成中心对称的概念.“尝试探究，概括性质”和“应用性质，解决问题”这两个环节围绕“残缺的图形如何补全？”这个中心问题，激发学生探究的欲望，通过自主、合作、探究、思辨的学习方式主动探究中心对称的性质，然后应用性质完成作图问题.“动态演示，拓展新知”和“比较异同，纳入系统”这两个环节由找对称中心入手，变化对称中心的位置，让学生感受两个图形和一个对称中心这三个元素之间的关系，当对称中心到三角形的一边中点时，两个三角形就合成了一个图形，从而引出中心对称图形的概念，通过学生举例、教师举例、进一步理解概念，了解中心对称和中心对称图形之间的区别和联系.让学生做剪纸活动，感受中心对称和轴对称之间的异同，把新知识纳入原有的知识体系之中.在活动中生成，在生成中发展《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”.本着这样的思想，这节课通过设计数学实验活动，在活动中生成问题，引发学生主动探索研究，获取数学知识，发展学生“发现与提出问题、分析与解决问题的能力”.实验操作搭台，提升核心素养本节课的实验操作，有采用两种方式：（1）看一看——做一做——想一想；（2）想一想——做一做——议一议，这样安排始终把“数学思考”贯穿操作实验的始终，变“听”数学为“做”数学，变“被动接受”为“主动探究”.通过“做”数学体验发现的乐趣，感悟数学的真谛，发展思维和智慧，逐步积累数学活动经验.重视情境创设，经历知识发生发展的全过程重视情境的创设，让学生在情境中进行数学思考，完成中心对称和中心对称图形的知识建构，学生在观察、思考、探索、发现过程中经历知识产生、形成和发展的过程.采用自主、合作、探究等多种教学方式教学在教学过程中，努力营造和谐、平等的学习氛围，鼓励学生积极参与过程学习，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多种教学方式达成本课的学习目标.。
3.3中心对称教案
（2）中心对称作图方法的掌握：在实际操作中，学会使用尺规工具进行中心对称作图。
举例：教师示范作图过程，学生跟随操作，针对作图过程中遇到的问题，教师进行针对性指导。
（3）将中心对称应用于实际问题：培养学生将中心对称知识应用于解决实际问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.中心对称的性质：列举中心对称的基本性质，如对角线互相平分、对应点距离相等等；
3.中心对称图形的识别：让学生学会观察和识别中心对称图形，提高空间想象能力；
4.中心对称的作图方法：教授学生如何使用尺规作图工具完成中心对称图形的作图；
5.中心对称的应用：利用中心对称进行简单图案设计，培养学生的创新意识和审美能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解和识别中心对称图形，提高对几何图形的观察和分析能力；
23.2.2中心对称图形 教学设计
23.2.2中心对称图形教学设计学习目标：1.通过具体事例，理解中心对称图形的概念.2.掌握中心对称图形的性质.3.了解中心对称与中心对称图形的关系.重点：中心对称图形的概念及相关的性质．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系复习导入1.观察下面的两幅图，你想到了什么？2.说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？3.中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．新课探究1.观察：将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？共同点:（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.2.中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.C'B'A'OAB C图中_ABCD________是中心对称图形对称中心是_点O_____点A的对称点是___点C___点D的对称点是__点B____注意：中心对称图形是指一个图形.3.中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.典例精析1.下列几何图形：(1)等腰三角形 (2)矩形 (3)等腰梯形（4）平行四边形，其中是中心对称图形的是（2）、（4） . 巩固练习1.判断下列图形是否为中心对称图形．2.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（3）、（4）、（6）（2）哪些只是中心对称图形？（1）（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）、（5）3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( D)A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1．中心对称及中心对称图形的有关概念；2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心对称图形的应用.作业布置见精准作业板书设计。
中心对称和中心对称图形(教案练习）
湘教版数学八年级下册2.3中心对称和中心对称图形课时教学设计课题中心对称和中心对称图形单元 2 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．能力目标通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．知识目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．难点从一般旋转中导入中心对称．学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生：积极思考带着问题参与新课.设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。
讲授新课观察把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?△OAB和△OCD完全重合中心对称定义：在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称.1.点的中心对称点以点O为对称中心，作出点A的对应点A’点A’即为所求的点2.线段的中心对称线段以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A’B’3.在平面内，如果△ABC绕点O旋转180°，得到的像与另一个△DEF重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心. 此时，△ABC 上每一个点C与它在△DEF上的对应点E关于点Ｏ对称，从而点Ｏ是线段CE的中点. 学生自己动手画三角形，然后绕点旋转教师提出问题，引导学生观察，得出中心对称的定义让学生分别作点，线段，面的中心对称图形，得出中心对称的性质。
中心对称与中心对称图形 优秀教案
中心对称与中心对称图形【教学目标】1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
【教学重点】认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能。
【教学难点】探索中心对称的性质。
【教学过程】一、情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？二、新知探究探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD ．2．用大头针钉在点O 处，把四边形ABCD 绕点O 旋转180°，你能发现什么？（图1）一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心。
D'C'B'DCB A'A探索活动二：1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接A A′，你能发现什么？（图2）2．在图1中分别连接A A′、B B′、C C′、D D′，你发现了什么？探索活动三：1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？1 2 3 3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？探索活动四：观察下列图案说一说它们有什么共同特征？探索活动五：我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别。
类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？D'C'B'DCBA'AD'C'B'DCBA'AACBABA三、小结区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称。
2024年《中心对称》教学设计
《中心对称》教学设计【学情分析】认知基础：学生在七年级下册和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已初步了解了各种变换的基本性质，初步具备了分析、设计图案的基本技能。
但对图形的三种基本变换的掌握不够透彻，也缺乏理论高度，另外本节课在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求。
活动经验：在前面学习轴对称、平移、旋转等知识的过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识。
本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
【教学任务分析】《中心对称》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第三章《图形的平移与旋转》第三节的内容。
本节课以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质研究中心对称的画图，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
本节内容是在八年级知识的基础上，让学生继续考察图形的变换，初步掌握中心对称的概念和基本性质，感受图形之间的相互关系和变换规律，同时体会数形结合的思想和方法，为后续学习打下基础。
因此，本节课的教学目标定位为：教学目标：1.了解中心对称、中心对称图形的概念，能够说出中心对称图形的性质，感知简单图形中心对称的图形中对应元素的相等关系。
2. 学生通过观察、操作、对比、合作交流等多种方式展开自主学习，进一步积累对中心对称图形特征的数学体验。
3.学生通过有组织的讨论和交流，掌握中心对称的性质，形成科学严谨的求实态度，增强动手能力，发展空间观念。
目标解析：达成目标（1）的标志是：学生能够辨析图形是否为中心对称图形。
达成目标（2）的标志是：学生能够指出中心对称图形中的对应元素。
达成目标（3）的标志是：学生可以通过测量或证明等方式判断一个图形是否为中心对称图形，能够按要求制作一个图形关于某点的中心对称图形。
《中心对称和中心对称图形》教学设计
中心对称和中心对称图形【课前准备】1.结合图形说出旋转的定义和性质旋转定义：将图形绕一个定点转动一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
图形中的结论：（1）OA=OA’, OB=OB’ OC=OC’OD=OD’（2）∠AOA’=∠BOB’2.轴对称与轴对称图形的定义以及联系和区别轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．3.研究知识的体系定义——性质——应用4.常用数学思想：类比、从一般到特殊等5.学具：直尺圆规【动手操作】1.将透明纸覆盖在图①上，描出四边形ABCD，用大头针钉在O处，观察四边形ABCD能否与四边形A’B’C’D’重合？【尝试应用】动手画一画：1、已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，请找出它们的对称中心。
2、已知：如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形△A’B’C’.【概念辨析】中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
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数学思考：通过“观察----操作----分析----归纳----应用”探索成中心对称图形的性质
解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质
以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。
它们密不可分，相互联系，相互影响。
六、教学重点、难点
教学重点：探索中心对称的性质。
教学难点：成中心对称的图形的画法
七、教学过程
教学流程学习内容教师
活动
学生
活动
资源
准备
设计意图
一、创设情
境，引入新知
一、出示图片
归纳
定义：把一个图形绕着某一点旋转
1800,如果它能够与另一个图形重合，
那么称这两个图形关于这个点对称，
也称这两个图形成中心对称。
这个点
叫做对称中心。
两个图形中的对应点
叫做对应点。
练习：下图中，四边形ABCD与四边
形A′B′C′D′关于点O对称，点
____是对称中心，对应点____和____、
____和____、____和____、____和
____是关于中心O的对称点.。
问题1：看
一看各组
中两个图
形的形状、
大小是否
相同？
问题2：将
一个图形
旋转多少
度就能够
与另一个
图形重
合？
仔细观察
运动方向
与路径交
流
回答
图片
动画
熟悉
对称
点、
对称
中心
为探
索性
质奠
定基
础
1、通过给学生
提供生活素材，
吸引学生的注
意力，激发好奇
心和求知欲.
2、让学生体会
从具体情景中
发现数学问题，
反映了数学来
源于实际生活，
数学是在人的
需要中产生这
一基本观点．
活动一：实验：
二、实验观察，探索新知1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四
边形ABCD
2、用大头针在点O处，将四边形ABCD
绕点旋转180°
一个图形绕着某一点旋转180°是一
种特殊的旋转，因此，成中心对称的
2个图形具有图形旋转的一切性质
你能用图形的旋转的有关性质，探究
出成中心对称的2个图形的性质吗？
探索：用几何画板探索性质
对学生提
出要求，按
步骤实施。
操作、演示
问题：
1、四边形
ABCD与四
边形
A'B'C'D'重
合吗？
2、OA与
OA'、OB与
OB'、OC与
OC'、OD与
OD'的大小
关系是
问题1：运
动方式有
什么不
同？
问题2：运
动前后有
什么相同
点？
独立实验
回忆
猜想
比较
联想
归纳
类比
透明
纸
大头
针
用
几何
画板
呈现
动态
过程
和线
段量
取。
表格
直观
对比
理解
与区
别
1、让学生亲历
发现、探究结论
的过程，也有利
于培养学生的
操作能力和积
极思考总结能
力。
2、让学生在操
作与观察的基
础上，发现中心
对称的两个图
形具有（一般）
旋转的一切性
质，且具有特殊
的性质——对
称点连线经过
对称中心，且被
对称中心平分
3、中心对称与
轴对称都是指
两个图形按某
种规则运动能
互相重合的特
殊位置关系，将
他们进行类比，
进一步加深对
中心对称的理
解
三、合作实践，验证新知1、如图，已知△ABC与△A’B’C’
中心对称，求出它们的对称中心O。
解法一：根据观察，B、B’应是对应
点，连结BB’，用刻度尺找出BB’
的中点O，则点O即为所求（如图）
方法一：找
一对对称
点的中点，
方法简单
需注意要
找准对称
点。
1、获取作
图方法，
培养学生
解决同一
问题的发
散思维能
力动手
画图
1、学生通过动
手操作寻求数
学结论，在活动
中学生加强了
交流与合作。
解法二：根据观察，B、B’及C、C’
应是两组对应点，连结BB’、CC’，
BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
方法二：找
两组对称
点连线的
交点，2、培养了
学生自学
能力及合
作交流能
力
比较作法
交流
成果
2、在合作中积
累了经验，体验
到成功的喜悦，
培养了“用数
学”的意识。
四、应用新知，解决问题例1 （1）如图，选择点O为对称中
心，画出点A关于点O的对称点A′；
画法：连接AO并延长到A′，使OA′
=OA，得到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
(2).画出线段AB关于点O的中心对称
线段A′B′
(3)、如图，选择点O为对称中心，画
出与△ABC关于点O对称的△A′
B′C′.
让学生通
过自己阅
读，获取作
图方法，了
学生自学
能力
作图
书写
操作
步骤
规范数学
行为
观看
老师
演
示，
积累
获得
经
验，
增强
动手
训
练。
作图
积累
活动
经验
1、这4个操作
活动，是在第1
个操作活动基
础上的逐步加
深。
培养学生对
问题的分析能
力，和对知识的
迁移能力。
2、在学生看过
与简单做过的
基础上，加深对
作图技能的掌
握。
数学知识与
能力的生成就
是知识不断循
序渐进发展的
结果。
(4) 已知四边形ABCD和点O，画四
边形A′B′C′D′，使它与已知四
边形关于这一点对称.
五、学以致
用，融会贯通
变式一：若点O是BC的中点呢？
∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。
变式二：若点O与点A重合呢？
如图既是轴对称又是中心对称的是
（）
问题1：其
他条件不
变，把点:O
放到图形
一边中点
处呢？
问题2：其
他条件不
变，把点:O
放到图形
一个顶点
处呢？
拓展：其他
条件不变，
把点:O放
到图形内
部呢？
小组讨论
分析点的
位置变化
是否影响
作图。
合作
动手操作
通过
作图
的变
式训
练作
图能
力
拓展与提高，使
学有余力的学
生得到更高的
发展，真正体现
新课改的理念
“让不同的人
在数学上有不
同的收获”。
六、感悟收
获，经验交流
让学生总结，谈自己的收获和活动经
验。
梳理
1、知识、
2、
作图能力
1.这一节
课我的收
获是
PPT 通过思考总结
把所学的知识
形成一个知识。