范文中心对称图形教案
中心对称图形 优秀教案
中心对称图形【教学目标】1．知识与技能：1）通过具体实例认识旋转和中心对称图形；2）探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；3）了解线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等是中心对称图形；2．过程与方法：渗透旋转变换的思考方法3．情感态度与价值观：1）通过数学活动了解数学与生活的广泛联系；2）通过观察分析国内外构图艺术，提高审美情趣。
【教学重难点】重点：探索中心对称图形概念的形成、识别和画法；难点：通过中心对称图形的教学渗透旋转变换的概念。
【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课展示生活情境，提出问题：1．仔细观察这些实例有何共同之处？1)风车2)太极图2在静止状态下，这些图形有怎仔细观察，都在旋转3)扑克牌1010样的特点呢？3做一做：以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。
思考下面的问题：（1）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？（2）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？（3）对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。
具有这种共同特征的图形就是我们今天要探知的中心对称图形。
（板书课题）4)飞机的螺旋桨1）重合2）O点，180度3)观察实践后说明重合；总有一个点，绕之旋转180度后与原图形互相重合。
二、新课探究，对称性质1．归纳共同点：2．尝试概括中心对称图形的定义：一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
1．绕一个固定点旋转；旋转180度；旋转前、后的图形相互重合。
2．学生独立思考后，小组讨论，尝试组织语言抽象归纳出定义。
A1B1C1A2B2C2O1013．你在什么地方见到过中心对称图形？3．学生举例三、结合已学，探究性质1．想一想：1）我们已经学习了哪些几何图形？2）如线段、圆、等边三角形、平行四边形等。
中心对称教案范文
中心对称教案范文教案名称：中心对称教学目标：1.理解中心对称的概念，能够辨别图形是否具有中心对称性。
2.能够画出具有中心对称的图形。
3.运用中心对称的概念解决问题。
教学重点：1.学生能够理解中心对称的概念。
2.学生能够辨别图形是否具有中心对称性。
3.学生能够画出具有中心对称的图形。
教学难点：学生能够独立思考运用中心对称的概念解决问题。
教学准备：1.板书：中心对称的定义。
2.几何工具：直尺、铅笔、图钉、线、片3.打印的图形示例。
教学过程：Step 1：导入新知1.引入中心对称的概念：小明站在镜子前，他的左手对应着镜子中的右手，他的右手对应着镜子中的左手。
请问，这是一种什么对称关系？（学生回答“左右对称”）那么，在一个点处，把一个物体的两部分同时翻转，并使这两部分重合，这种对称又叫什么？（学生回答“中心对称”）2.板书：中心对称的定义。
中心对称是指把一个物体的两部分同时翻转，并使这两部分重合的对称性。
3.出示中心对称的相关图形，让学生观察图形的特点，引导学生发现中心对称的规律。
Step 2：讨论和练习1.出示几个图形，让学生观察并判断图形是否具有中心对称性。
引导学生找出图形的中心对称轴。
2.学生分组进行讨论和练习，给出一些没有中心对称性的图形，让学生尝试添加中心对称轴使其具有中心对称性，并互相给予反馈和指导。
3.教师巡视指导，引导学生分享他们的思路和策略。
Step 3：拓展应用1.出示一些实际生活中具有中心对称性的图形，让学生观察并讨论它们的特点。
2.学生任选一个具有中心对称性的物体，尝试画出它的中心对称轴，并验证物体是否具有中心对称性。
3.提供一些具有中心对称性的图形，让学生设计并画出它们的中心对称轴。
Step 4：反思总结1.让学生回顾学习过程中的收获和体会。
2.教师进行总结，强调中心对称的概念以及应用。
3.布置课后作业：让学生找出自己身边具有中心对称性的物体，画出它们的中心对称轴，并简单描述图形的特点。
初中课堂教学开放周活动教案(中心对称)
初中课堂教学开放周活动教案(中心对称)一、教学目标：1. 让学生了解中心对称图形的概念及其性质。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 中心对称图形的定义及性质。
2. 中心对称图形在实际中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：中心对称图形的概念及其性质。
2. 难点：中心对称图形在实际中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索中心对称图形的性质。
2. 利用信息技术辅助教学，直观展示中心对称图形的特点。
3. 开展小组合作活动，培养学生交流、合作的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，引导学生发现中心对称图形的魅力。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解中心对称图形的定义及性质。
3. 课堂讲解：讲解中心对称图形的性质，引导学生发现中心对称图形的特点。
4. 案例分析：分析中心对称图形在实际中的应用，如设计图案、建筑装饰等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨中心对称图形在实际生活中的应用。
6. 成果展示：各小组展示讨论成果，分享中心对称图形在实际生活中的应用案例。
7. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后作业：布置开放性作业，鼓励学生在生活中发现中心对称图形，并进行创作。
教案编写完毕，仅供参考。
如有需要，请您根据实际教学情况进行调整。
祝您教学顺利！六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对中心对称图形概念和性质的理解程度。
3. 课后作业评价：评估学生在生活中的观察能力和创作能力，以及对中心对称图形的应用。
七、教学资源：1. 教材：提供关于中心对称图形的文字和图片资料。
2. 多媒体课件：通过动画和图片展示中心对称图形的性质和应用。
3. 练习题：设计具有层次性的练习题，巩固学生对中心对称图形的理解。
中心对称图形导教学教案
中心对称图形导教学教案第一章：中心对称图形的概念引入1.1 教学目标：让学生了解中心对称图形的定义。
培养学生识别中心对称图形的能力。
引导学生通过实际操作探索中心对称图形的性质。
1.2 教学重点：中心对称图形的定义。
中心对称图形的性质。
1.3 教学难点：理解并应用中心对称图形的性质。
1.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片，如矩形、正方形、圆等。
准备一张大白纸和一些彩色笔，用于学生实际操作。
1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生介绍中心对称图形的概念，引导学生思考他们是否曾经见过类似的图形。
展示一些中心对称图形的实物或图片，让学生尝试识别它们。
1.5.2 新课导入：向学生解释中心对称图形的定义，即存在一个点作为中心，将图形上的任意一点关于这个中心进行对称，得到的图形与原图形完全重合。
举例说明一些常见的中心对称图形，如矩形、正方形、圆等。
1.5.3 实践操作：让学生分组，每组领取一张大白纸和一些彩色笔。
要求学生各自在白纸上画出一个自己设计的中心对称图形。
学生完成绘制后，让他们互相交换图形，并尝试找出中心对称点，将图形折叠或旋转，验证是否完全重合。
1.5.4 性质探索：引导学生小组合作，探索中心对称图形的性质。
学生可以通过实际操作，观察中心对称图形的特点，如对称轴的数量、对称点到图形的距离等。
教师进行点评和补充。
1.6 作业布置：让学生回家后，找一些生活中的中心对称图形，拍照或画出来，并在下一堂课上进行分享。
第二章：中心对称图形的基本性质2.1 教学目标：让学生掌握中心对称图形的基本性质。
培养学生通过实际操作验证中心对称图形性质的能力。
2.2 教学重点：中心对称图形的基本性质。
2.3 教学难点：理解和应用中心对称图形的基本性质。
2.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片。
准备一张大白纸和一些彩色笔。
2.5 教学过程：2.5.1 复习导入：复习上节课学习的中心对称图形的定义。
让学生展示他们回家找到的中心对称图形，并进行分享。
《中心对称图形》教学设计
《中心对称图形》教学设计一、教学内容分析本节课教学的重点是中心对称图形概念的引入，新课导入的形式有好几种，我在这节课教学重点的突破上采用的是类比的方法.首先引导学生回忆轴对称图形的概念，找出概念中的关键点，然后引导学生说出“具有这一类性质的图形叫轴对称图形”，那接下来出示的几个图形又具有另外一类性质，让同学们找出来，从而类比得出中心对称图形的概念.中心对称图形是在学习了“轴对称和轴对称图形”“旋转和中心对称”之后学习的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法怎样理解“中心对称”和“中心对称图形”呢？把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合这样的图形就是中心对称图形.从某种意义上来看，中心对称图形就是特殊的中心对称.因为旋转的方式与中心对称完全一样，也是绕某一个点旋转180°，区别在于旋转180°之后与谁重合而已.中心对称是“与另一个图形”即旋转后的图形重合而中心对称图形是与自身重合.二、学情分析九年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力，不过他们的抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象.本课的教学难点在于识别中心对称图形以及中心对称图形的性质.对于中心对称图形的性质，需要学生在观察的基础上，归纳得出结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很强，因而有一定的困难.新课标提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，探索一个图形是否是中心对称图形，对于提高学生的理解辨析能力，培养他们的逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型基础.三、教学目标1.掌握中心对称图形的概念，能识别中心对称图形，了解中心对称和中心对称图形的区别和联系，能应用中心对称图形设计图案图标.2.在直角坐标系中，会求与已知点关于原点对称的点的坐标.3.经历由轴对称图形概念类比得出中心对称图形概念和性质的过程；通过观察生活中中心对称图形的例子，感悟生活中的数学美，提升学习数学的兴趣.4.经历将数学知识融于生活实际的学习过程，体会数学来源于生活，同时又服务于生活.重点难点中心对称图形的有关概念及其性质，中心对称图形和中心对称的区别和联系.四、教学活动设计问题1中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时候，你是否从数学的角度思考过这样一些问题：这些都是什么图形呢？是不是学过的轴对称图形？通过观察生活中图形引出本节课题中心对称图形.概念：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.合作交流探索性质问题2探索中心对称图形的基本性质.风车是中心对称图形，设A是上面的一点，绕对称中心O旋转180°后，它到了点C的位置，点A与点C就是一对对应点.（1）OA与OC相等吗？OB与OD呢？（2）任意再找一对对应点试试.提问：有什么方法可以验证一个图形是中心对称图形？性质：中心对称图形上的每对对应点所连成的线段都被对称中心平分.提出问题是为了让学生通过更多的例子感受中心对称图形的基本性质，让学生思考是为了让学生知道除了概念，基本性质也可用于验证中心对称图形.活动一：议一议验证平行四边形是中心对称图形问题 3 平行四边形是中心对称图形吗？3.（1）连接平行四边形的两条对角线，得到交点O；（2）用图钉将点O固定住，并描下此时ABCD的轮廓；（3）将ABCD绕着O点旋转180°，观察旋转前后图形是否重合.通过实际操作验证，深刻理解平行四边形是中心对称图形，培养学生的动手实践能力.活动二：想一想下面哪些问题（1）下面哪些图形是中心对称图形（2））我们平时常见的集合出示两组图片通过问题先调动学生的学习热情，八、教学反思中心对称图形是继轴对称图形之后的又一种对称图形.本节在引入概念、探究性质的过程中采用了类比等思想方法，对激发学生的探索精神和创新意识等有重要意义.教学中我非常重视本节开头的教学内容，采用观察、欣赏生活中的图片引入教学，激发学生的学习兴趣，在教授中心对称图形的概念时我采用了让学生观察、分析、探讨的思路，使学生从感性认识上升到理性认识.从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力.九年级学生对一些“动态”图形很感兴趣，为此本节采用了动画形式，让学生亲身体验，并从中发现、总结出结论.教学时以小组讨论交流为主，进行启发式的引导，并注意利用变式练习题以及开放性的习题，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习积极性的目的，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握中心对称图形是一个图形自身具备的特性，并学会识别中心对称图形.。
中心对称图形的教案孔凡华
中心对称图形教案（孔凡华）一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，能够识别和画出简单的中心对称图形。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
二、教学重点与难点：重点：中心对称图形的概念及性质。
难点：如何判断一个图形是否是中心对称图形。
三、教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现中心对称图形的特征和性质。
四、教学准备：准备一些中心对称图形的图片，如圆、正方形、矩形等，以及一些非中心对称图形的图片，如三角形、梯形等。
还需要准备一些教学工具，如直尺、圆规等。
五、教学过程：1. 导入：展示一些中心对称和非中心对称的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：这些图形有什么特点？有没有什么规律？2. 新课导入：介绍中心对称图形的概念，让学生了解中心对称图形的定义和性质。
通过示例，讲解如何判断一个图形是否是中心对称图形。
3. 课堂讲解：讲解中心对称图形的性质，如对称轴、对称中心等。
让学生通过观察、操作，发现中心对称图形的特征。
4. 课堂练习：让学生分组讨论，找出一些中心对称图形，并画出来。
让学生尝试解决一些与中心对称图形有关的问题。
5. 课堂小结：6. 课后作业：布置一些有关中心对称图形的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展：引导学生思考中心对称图形在现实生活中的应用，如设计图案、建筑结构等。
让学生举例说明中心对称图形在实际生活中的运用，提高学生的实际应用能力。
七、课堂评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生对中心对称图形的理解和掌握程度。
关注学生在课堂中的参与情况和合作意识，鼓励学生积极发言，提高课堂氛围。
八、教学反思：在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生的学习需求，不断优化教学内容和方法。
〖2021年整理〗《中心对称图形》名师优秀教案
中心对称图形（李萨）一、教学目标（一）学习目标1了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．（二）学习重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用．（三）学习难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务180，如果旋转后的图形能与原来的图形（1）中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心（2）中心对称图形的性质:①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心,且被对称中心平分②对应线段相等且平行（或共线）2．预习自测（1）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D【知识点】中心对称图形的定义【解题过程】观察旋转180°【思路点拨】抓住中心对称图形的定义【答案】B（2）下列说法正确的是（）A 关于中心对称的两个图形全等B 全等的两个图形是中心对称图形C 中心对称图形都是轴对称图形D 轴对称图形都是中心对称图形【知识点】中心对称和中心对称图形的定义【解题过程】利用中心对称定义可判断，选A【思路点拨】抓住中心对称图形的定义【答案】A（3）连接中心对称图形上两个对应点的线段，经过，且．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】利用中心对称图形的性质：对称中心；被对称中心平分【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】对称中心；被对称中心平分（4）把O L Y M P I C每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形是．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】由中心对称图形的性质可得：O，I【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】O，I（二）课堂设计1．知识回顾180，它能够与另一个图形重合，那么这两（1）中心对称的定义：如果把一个图形绕某个点旋转个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做它们的对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点（2）中心对称的性质:1中心对称的两个图形，对称点所连线段必过对称中心，且被对称中心平分2中心对称的两个图形是全等图形2．问题探究探究一中心对称图形及中心对称图形的对称中心的相关概念●活动①回顾旧知，回忆中心对称中的相关概念1师：关于中心对称的两个图形具有什么性质？生：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO解：延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫●活动②整合旧知，探究中心对称图形中的相关概念上面的2题中，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的图形，就形成平行四边形，如图所示．B ACDO∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【设计意图】鼓励学生独立自主解决问题，让学生初步感受通过观察来掌握几何知识的相关概念，引导学生由观察得到感性认识，思考满足中心对称图形的条件，寻求解决问题的方法探究二中心对称图形的基本性质重点、难点知识★▲●活动①（大胆猜想，大胆操作，探究新知识）如图，四边形ABCD绕O点旋转180°，与原图完全重合（1）这个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称图形，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．B ACDO解:⑴根据中心对称图形的定义便知这个图形是中心对称图形，对称中心是O点．⑵A、B、C、D关于中心O的对称点是C、D、A、B．【设计意图】老师综合学生的疑惑，把有意义的问题归纳，并展示出来●活动②（集思广益，探索中心对称图形的基本性质）如图，线段AB绕中点O旋转180°，与原图完全重合；平行四边形ABCD绕O点旋转180°，与原图完全重合B ACDO则线段AB与平行四边形ABCD均为中心对称图形图（1）中，A、B、O共线，且OA=OB；图（2）中，A、C、O共线，B、D、O共线，且OA=OC,OB=OD；AB=CD,AD=BC因此，综合以上我们得出中心对称图形的性质:①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心,且被对称中心平分②对应线段相等且平行（或共线）【设计意图】通过中心对称图形的定义，发现并证明中心对称图形的性质●活动③（中心对称图形的性质应用）1在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．【知识点】中心对称图形的定义【数学思想】数形结合【解题过程】四个位置依次尝试，只有②可以【思路点拨】抓住中心对称图形的定义【答案】②【设计意图】进一步理解中心对称图形的定义2四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张 B 第二张 C 第三张 D 第四张【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】由旋转180°观察是否重合，故选A【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】A【设计意图】中心对称图形的性质应用●活动④（对比探究）中心对称与中心对称图形的区别与联系成中心对称中心对称图形①一个图形与另一个图形重合一个图形与本身重合②两个图形的位置关系一个图形本身的性质探究三拓展应用★▲●活动①（中心对称图形识图）例1 下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A B C D【知识点】中心对称图形和轴对称图形的定义【解题过程】由中心对称图形的定义可得D【思路点拨】抓住中心对称图形的性质是解题的关键【答案】D练习：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A 4个B 3个C 2 个D 1 个【知识点】中心对称图形和轴对称图形的定义【解题过程】由中心对称图形的定义可得C【思路点拨】抓住中心对称图形的性质是解题的关键【答案】C【设计意图】通过训练，进一步掌握中心对称图形的定义●活动2 （提升型例题）例2下列正多边形绕中心至少旋转多少度与原图重合【知识点】旋转对称图形【解题过程】令相邻两个顶点首次重合的角度即为所求，分别是1202190°，72°，60°【思路点拨】正n边形绕中心至少旋转n360与原图重合【答案】1202190°，72°，60°练习：下列图形绕中心至少旋转多少度与原图重合【知识点】旋转对称图形【解题过程】令相邻两个顶点首次重合的角度即为所求，分别是72°，1202190°，12021【思路点拨】抓住几个顶点旋转重合即可【答案】72°，1202190°，12021【设计意图】通过训练，进一步掌握中心对称图形的性质●活动3 （探究型例题）例3各基本图形的对称性:【知识点】轴对称和中心对称的定义【解题过程】由轴对称和中心对称的定义可得：【思路点拨】抓住轴对称和中心对称的定义【答案】练习：判断以下命题是否是真命题①关于轴对称的两个图形全等②关于中心对称的两个图形全等③等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形⑤轴对称图形一定是中心对称图形⑥中心对称图形一定是轴对称图形⑦有两条互相垂直对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形【知识点】轴对称和中心对称的性质【解题过程】③等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；⑤轴对称图形不一定是中心对称图形；⑥中心对称图形不一定是轴对称图形即真命题：①②④⑦；假命题：③⑤⑥【思路点拨】抓住轴对称和中心对称的性质【答案】真命题：①②④⑦；假命题：③⑤⑥【设计意图】综合运用中心对称图形的性质解题3 课堂总结知识梳理180，如果旋转后的图形能与原来的图形（1）中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心（2）中心对称图形的性质:①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心,且被对称中心平分②对应线段相等且平行（或共线）重难点归纳⑴中心对称图形的有关概念及其它们的运用．⑵区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．（三）课后作业基础型自主突破1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 等边三角形B 平行四边形C 正五边形D 菱形【知识点】轴对称和中心对称的定义【解题过程】A轴对称，B中心对称，C轴对称，所以选D【思路点拨】抓住轴对称和中心对称的定义【答案】D2线段是中心对称图形，对称中心是；平行四边形也是中心对称图形，对称中心是．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】由中心对称图形的性质可得：线段中点；两条对角线的交点【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】线段中点；两条对角线的交点3下列四个艺术字中，不是中心对称图形的是（）A 木B 田C 王D 噩【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】由中心对称图形的定义可知，选A【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】A是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= ．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】EF与BC是对应边，故EF=BC=2．【思路点拨】抓住中心对称图形的性质 【答案】2中，AB =CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形．即可添加：AD =BC 或AB ∥CD 或∠B ∠C =180°或∠A ∠D =180°等【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】AD =BC 或AB ∥CD 或∠B ∠C =180°或∠A ∠D =180°等6如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为 ．【知识点】中心对称图形的性质 【解题过程】∵矩形是中心对称图形， ∴△AOE 和△COF 关于点O 对称， ∴AOE COF S S △△=， ∴33221=⨯⨯==BCD S S △阴影 【思路点拨】抓住中心对称图形的性质 【答案】3能力型 师生共研7.下列图形：①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1个 个 个 个 【知识点】；【解题过程】平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．共3个．故选C．【思路点拨】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【答案】C8在综合实践活动课上，老师组织大家利用两块大小相同的含30°角的三角板进行拼接组合（不重叠）的探索活动，在讨论所组合而成的图形过程中，所得下列四个结论中错误的是（）A当两块三角板的斜边完全拼接在一起时，所拼成的图形一定是轴对称图形B当两块三角板的对应直角边完全拼接在一起时，所拼成的图形可能是等边三角形C当两块三角板可以通过平移后重合时，所拼成的图形不可能是轴对称图形D当两块三角板只有直角顶点拼接在一起时，所拼成的图形不可能是中心对称图形【知识点】中心对称和轴对称的性质【解题过程】当两块三角板只有直角顶点拼接在一起时，所拼成的图形有可能是中心对称图形，【思路点拨】抓住中心对称和轴对称的性质【答案】D探究型多维突破9如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为A ①②B ②③C ①③D ①②③【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】如图，设原住房平面图长方形的周长为2，①的长和宽分别为a 、b ，②③的边长分别为c 、d ． 根据题意，得③②①⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+=.2,,l c b a d b c d c a①-②得a -c =c -b ⇒ab =2c ，将ab =2c 代入错误!，得4c =⇒2c=l 21（定值），将2c =l 21代入ab =2c ，得ab =l 21⇒2（ab ）=（定值），而由已列方程组得不到d ．∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②． 【思路点拨】抓住中心对称图形的性质 【答案】A10如图，在2×2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出网格纸中所有与△ABC 成中心称且也以格点为顶点的三角形共有 个．（不包括△ABC 本身）【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】如图，与△ABC 成中心对称的三角形有：①△ACG 关于中心点I 成中心对称；②△DFG 关于中心点0成中心对称，共2个．【思路点拨】抓住中心对称图形的性质 【答案】2自助餐1下列各图中，不是中心对称图形的是A B C D【知识点】中心对称图形的定义【解题过程】B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选B【思路点拨】抓住中心对称图形的定义【答案】B2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【知识点】中心对称图形的定义【解题过程】D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D【思路点拨】抓住中心对称图形的定义【答案】D3下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【知识点】轴对称图形和中心对称图形的定义【解题过程】等腰三角形，等腰梯形，正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；故选C【思路点拨】抓住轴对称图形和中心对称图形的定义【答案】C4如图所示，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD、BC分别交于点E、F，则图中相等的线段有对．【知识点】中心对称图形的性质【解题过程】AB=CD，AD=BC，AE=CF，BF=DE，OE=DE即有5对【思路点拨】抓住中心对称图形的性质【答案】55将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和6 、2 和5 、3 和4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）第11题图【知识点】旋转的性质【解题过程】一次变换后5朝上，二次变换后6朝上，三次变换后3朝上，四次变换后5朝上（此时同第一次变换），三次一个循环，所以10次变换后是5朝上，选B【思路点拨】抓住旋转图形的性质【答案】B6下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．【知识点】轴对称图形和中心对称图形的性质【解题过程】（1）画出下列其中一种即可．（2）画出下列其中一种即可．（3）画出下列其中一种即可．【思路点拨】抓住轴对称图形和中心对称图形的性质【答案】（1）画出下列其中一种即可．（2）画出下列其中一种即可．（3）画出下列其中一种即可．。
中心对称图形的优秀教案
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（图形见课件）
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则
A、E、D、G关于O的对称点分别、、、
综合性问题的层层深入，引导学生有条理的分析问题引导学生应用数学的能力，培养学生用数学解决实际问题的能力。
过程与方法：让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。
情感态度与价值观：让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索中心对称图形性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
二、教材分析
本节是学生在学习了中心对称的定义、中心对称的性质后的一节内容。它与轴对称图形有着紧密的联系和区别。通过对这一节课的学习，初步向学生渗透旋转变换的思想方法。学生逐步掌握了这种思想，就会用运动的观点研究问题，进一步对“旋转”在几何知识中的重要体现有深刻的认识，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识的研究。
课时小结
通过今天的学习
1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
学生回顾所学内容，加以总结并谈谈自己的收获。
培养学生归纳总结的能力
课后作业
巩固所学知识，养成良好的学习习
（2）如图，将 ABCD绕它的两条对角线的交点O
旋转180°，你有什么发现？
2、定义
在同一平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图
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23.2.2中心对称图形
教学目标
【知识与技能】
了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别.
【过程与方法】
经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.
【情感态度】
通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验.
教学重点
中心对称图形的有关概念及其性质.
教学难点
中心对称图形和中心对称的区别和联系
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题1 关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看.
问题2 观察如图所示的三个图形，你能发现什么？与同伴交流你的看法.
【教学说明】
问题1 旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课.教学时，应让学生认真进行回顾思考，仔细分析图形特征，然后相互交流，并选派代表作出回答，最后教师给予补充说明，导入新课.
二、思考探究，获取新知
探究1 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
探究2 如图，将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
【教学说明】
显然，线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合；在ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故图形绕点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D分别互换了位置，旋转后的图形与原来的图形重合.上述这些结论在学生的积极参与中可自主获得.同时，教师可展示教具（如用钉子固定在两根等长木条的中点处，将其中一根转动180°，另一根不动，看两根木条重合成一根木条的过程）或利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形，加深学生印象，进而引出中心对称图形的定义.
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
三、合作交流，掌握新知
问题1除上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，请你举例说出一个图形，使它是中心对称图形？与同伴交流.
【教学说明】
通过学生的举例，同伴交流，最后教师予以点评，让学生加深对中心对称图形的理解和掌握.
问题2说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？谈谈你的看法，并与同伴交流.
【教学说明】
学生在相互交流中获得对中心对称图形及其与中心对称的异同的一些认知后，教师应对这一问题予以评讲，以深化对上述知识点的理解.
【归纳结论】
1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；
2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质性质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.
3.中心对称图形的形状美观，具有几何美.
问题3
判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它的对称中心.
（1）线段；（2）等腰三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）等腰梯形；（6）圆；（7）正多边形
【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领会其关键在于找出一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，全班同学一道分析判别，教师适时予以点评，加深对中心对称图形的认识.
【归纳结论】
（1）线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点；
（2）等腰三角形不是中心对称图形；
（3）矩形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；
（4）菱形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；
（5）等腰梯形不是中心对称图形；
（6）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；
（7）当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，它的对称中心是正多边形中心.
四、运用新知，深化理解
1.按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴交流.
2.如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴交流.
【答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：
2.如图所示：（答案不唯一）
五、师生互动，课堂小结
为更好地掌握知识，教师可让学生阐述本节所学知识，归纳完善知识体系：（1）中心对称图形的有关概念；
（2）中心对称图形的性质特点；
（3）中心对称图形与中心对称的区别与联系；
（4）中心对称图形的识别方法.
课后作业
1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
教学反思。