轴对称 小结与复习 教学设计
小结与复习教学设计
教学设计思路
本章的内容主要是轴对称和等腰三角形两大部分。
复习时首先让学生举出轴对称或轴对称图形的实例，从而设计问题回顾定义及相关性质，同时利用练习，把知识巩固具体化，让学生在实践中加深理解，最后师生一起归纳、总结出本章知识结构。
教学目标
【知识与技能】
1．轴对称的有关概念与性质。
2．等腰三角形、等边三角形的有关概念与性质。
3．等腰三角形的识别条件。
【过程与方法】
1．通过对本章知识结构的回顾，进一步感受轴对称的概念、性质及其应用，并把握一般轴对称图形于等腰三角形之间的“一般——特殊”“特殊——一般”的关系。
2．通过思考与操作相结合的回顾与反思，深化对轴对称性质的理解，培养举一反三、由浅入深的良好思维习惯。
【情感态度与价值观】
提高自主学习与合作交流的能力，增进合作意识。
教具学具准备：
多媒体
教学重难点：
重点：轴对称与等腰三角形的性质及识别条件
难点：线段、角、等腰三角形等简单图形的有关知识在解题中的的灵活运用
课时安排
1课时
教学过程
一、引入
在本章中，我们结合生活中广泛存在的轴对称现象，通过观察、思考、操作和探究等方式，学习了轴对称的有关概念、性质和等腰三角形的有关知识。
这节课我们就来一起复习一下。
二、回顾知识点
1．请同学们举出在我们生活有哪些常见的轴对称图形？
2．什么是轴对称与轴对称图形，两者之间的区别和联系是什么？
练习1：下列图形都是轴对称图形，试作出它们所有的对称轴。
3．轴对称有哪些性质，我们如何画出一个图形关于某条直线对称图形？
练习2：（1）把下列图形补成以l为对称轴的轴对称图形。
（2）复习题A组2.
3．回忆线段垂直平分线的性质与角平分线的性质分别是什么？
练习3：(1)等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是_________，它共有___________条对称轴；最少的是_____，有________条对称轴。
(2)已知：如图，C、D分别在∠AOB的两边上。
求作，点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等。
(用直尺和圆规正确作出图形，保留作图痕迹，不写作法)
（3）复习题A组6.
4．什么是等腰三角形、等边三角形，他们的性质分别是什么，识别条件是什么？
练习4：（1）一等腰三角形的顶角与一个底角的和未140°，求这个等腰三角形各内角的度数。
（2）△ABC中，∠ACB＝90°，D、E在AB上，且AD＝AC，BE＝BC，求∠ECD的度数。
三、知识结构图
略
四、作业：
复习题A组，1，2 ，7，B组，1，2，4 五、板书设计。
轴对称优秀教学设计和反思
轴对称优秀教学设计和反思第1篇：轴对称优秀教学设计和反思教材分析在初中阶段，我们要培养学生由直觉思维上升到理*的抽象思维的能力。
因此，能否准确判断哪些图形是轴对称图形及其对称轴和作出轴对称图形的对称轴，则是本节课教学难点的问题。
根据学生的特点和已有的知识经验，让学生在充分预习的基础上，从游戏、欣赏图片出发，引导学生动手实践，自主探索与合作交流，使学生亲身“做数学”的过程。
学情分析现代信息技术的使用能为学生的数学学习提供丰富多*的学习环境和资源，它可以很方便的让图形动起来。
如在教学中用多媒体制作蝴蝶、树叶的动画，直观形象展现知识，化静为动，更有利于学生发现图形的*质，抓住重点，突破难点。
使学生更乐意于投入到探索*的数学活动中去。
多媒体显示习题，扩大容量，节省时间，形式多样，让学生在学习过程中变得生动有趣、有效、自信和成功。
教学目标一认知目标：1、认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。
2、了解两个图形成轴对称，能找出它们的对称轴及对称点。
3弄清轴对称图形，两个图形成轴对称的区别与联系。
二能力目标：通过“欣赏、折纸、剪纸”等活动，发展学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
三情感目标：体验数学与生活的联系，发展审美观，培养学生热爱生活的情景。
教学重点和难点一教学重点：1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（通过多媒体未完，继续阅读 >第2篇：《轴对称》教学设计教学目标：1、使同学通过观察、*作初步认识轴对称现象，并能在方格子上画出简单图形的轴对称图形。
2、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手*作能力，学会欣赏数学美。
3、培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点：能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。
教、学具准备：课件、学生每人一张蝴蝶形的*纸、一件蝴蝶衣裳、两张**纸、一枝水*笔、一把剪*、尺子，各种对称的装饰品。
八年级数学上册 13《轴对称》小结与复习同课异构教案 新人教版(2021年整理)
陕西省石泉县八年级数学上册13《轴对称》小结与复习同课异构教案（新版）新人教版
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第十三章《轴对称》
10。
在△ ABC 中∠A=60 °AB=AC ,点D 是AC 的中点CE=CD
求证：（1）BD=DE.(2）若DF BC 于点F ，则BF 与
EF 有何关系？
12.课外拓展
如图：点C 是线段上一点，分别以AC ，BC 为边作等
边三角形。
你能得到那些结论？并选择一个加以证
明。
四、小结
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法.
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
五、课时作业
必做题: P91复习题13。
第3。
4。
5题
选做题： P93复习题13.第12题
A B C D。
八年级数学《轴对称-复习课》教学设计
《轴对称》复习课教学设计教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入课程 提出问题，激发探究欲望活动二：问题诱导，解决问题通过变式练习，对学生所学的知识和所获得的方法得以巩固运用和补充 活动三： 巩固练习，应用新知通过梯次递进的训练题组，强化对判定方法的理解与掌握；通过挑战极限式机动练习激发学生参与探究的积极性，实现高效课堂 活动四：课堂小结，归类细化 ，纳入已有的知识体系。
活动五： 推荐作业，深化新知将所学知识归类细化，纳入已有的知识体系。
教学程序问题与情景师生互动 媒体使用与 设计意图 活动一：创设情境，导入课程问题：1、说一说：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称2、辩一辩：[师生互动]1、教师提出问题，学生独立回答并集体交流判定2、教师出示问题，学生口答，共同完成，顺利过渡进入复习。
[课件展示] 教师依次展示问题1、2及图片[设计意图] 通过说一说、辩一辩使学生自然进入到轴对称知识的讨论当中 [媒体应用分析]通过图片更加直观 活动二：问题诱导，解决问题 问题一：轴对称1、轴对称图形2、轴对称3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4、轴对称的性质5、练习：①、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士②、小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）③问题二：线段的垂直平分线 1、 什么叫线段垂直平分线？2、线段垂直平分线有什么性质？3.逆定理4.线段垂直平分线的集合定义 问题三：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横[师生互动]1、教师提问相关知识，学生回答其相关内容。
2、教师提出问题学生独立解决，共同讨论交流，达成共识，在解决问题3时学生口述证明过程，教师展示，学生评论。
人教版八年级教案《轴对称》复习可优秀教案
人教版八年级教案《轴对称》复习可优秀教案《轴对称》复习教案【教学内容】及学情分析：1、内容：(1)轴对称；（2）轴对称变换；（3）等腰三角形.2、内容分析：（1）介绍轴对称的意义、轴对称的性质，会画一个轴对称图形的对称轴；(2) 介绍如何画一个轴对称图形，怎样用坐标表示轴对称；(3) 介绍怎样利用轴对称来探索等腰三角形的性质.【重点难点】1、本章的重点是轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定.2、难点是等腰三角形的性质和判定.【解决方法】1、掌握等腰三角形的性质和判定，并能应用这些知识是学好本章的关键.2、针对学生易错及难掌握的部分运用题组进行强化训练。
【数学思想】轴对称的思想、由特殊到一般的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想及方程的思想。
【教学过程】一、基本知识提炼整理（一）基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（二）主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称小结教学设计
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，针对轴对称的性质和应用展开讨论。
-每个小组选择一个生活中的轴对称实例，分析其轴对称特点，并尝试解决相关问题。
2.教学目的：
-培养学生的合作精神和沟通能力。
-提高学生将轴对称性质应用于实际问题解决的能力。
3.教学实施：
-学生在小组内讨论，共同解决问题。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，难度分层，以满足不同学生的学习需求。
2.注重作业质量，要求学生书写工整、解答清晰。
3.鼓励学生遇到问题时积极思考、讨论，培养解决问题的能力。
4.教师及时批改作业，给予反馈，关注学生的进步和不足。
-教师针对共性问题进行讲解，帮助学生巩固知识。
（五）总结归纳
1.教学内容：
-对本节课的知识点进行总结，强调重点和难点。
-帮助学生构建知识体系，提高对轴对称的理解和应用能力。
2.教学方法：
-采用师生互动的方式，让学生分享学习心得。
-教师总结课堂内容，梳理知识脉络。
3.教学实施：
-学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
1.教学内容：
-轴对称的定义、性质和应用。
-轴对称图形的识别和绘制方法。
2.教学方法：
-采用讲解、示范、讨论等多种教学方法，让学生掌握轴对称的相关知识。
-结合具体实例，引导学生发现轴对称的性质，并运用到实际问题中。
3.教学实施：
-教师通过讲解和示范，让学生理解轴对称的定义和性质。
-学生跟随教师一起绘制轴对称图形，加深对轴对称的理解。
-引导学生通过实际操作，尝试折叠和翻转这些图形，感受轴对称的美和规律。
2.教学目的：
-激发学生对轴对称的兴趣，为新课的学习奠定基础。
轴对称图形优秀教案【3篇】
轴对称图形优秀教案【精选3篇】轴对称图形优秀教案【精选3篇】一【教学目标】1.学问与力量（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形关于某直线对称的区分和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让同学关注生活，学会观看，增加沟通。
3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发同学学习欲望，主动参加数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区分和联系。
【教学难点】轴对称的性质。
【教学方法】创设情境—主体探究—合作沟通—应用提高。
【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、创设情境，观赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和制造了很多漂亮的事物。
问题：观看下列几幅图片，大家观看后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个布满对称的世界里，你平常有留意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行沟通吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？二、动手操作，老师组织，合作沟通，归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计：老师走到同学中去,与同学一起观看图形，争论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种漂亮对称的图案，展现出来，可以发觉这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以相互重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．1．经过同学争论，找到特征后，引导同学归纳轴对称图形的概念．归纳：假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？同学观看图片，在独立思索的基础上进行沟通，共同总结每对图形所具有的特征，同学可能发觉：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．在同学沟通的基础上，引导同学对轴对称的概念进行归纳．把一个图形沿着某条直线对折，假如能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．3．观看,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,老师引导同学对轴对称和轴对称图形的区分和联系进行争论沟通，加深理解：轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特别外形的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，假如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．三、主体探究、老师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？同学自行分析操作过程，从操作过程中发觉数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°对于其他的点也有类似的状况，于是可以发觉，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．2. 鼓舞同学经过独立思索，发觉数量关系并进行沟通，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导同学进行归纳：轴对称的性质：“假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．四、师生合作，应用提高，拓展创新1．出示生活中各种漂亮的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等先推断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？同学沟通动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将同学沟通的结果展现在黑板上，师生沟通心得和方法.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称 小结与复习 教材教法
小结与复习教材教法
本章的大部分内容采取一种“以学生动手实践、自主探索为主，教师组织、引导”的教学方式。
除了对学生进行必要的结果评价之外，教师也要对学生数学学习过程展开评价，包括参与课堂活动的积极性，与同学合作交流的情况，独立思考的习惯等。
本次教学活动将采用探究式的学习方式，学生通过动手操作以及必要的信息技术工具和资源进行自主探究，注意发挥教师在整个活动中的指导作用；教学活动之前的问题设置、任务要明确；提前设计并向学生呈现评价学生的量规；在活动过程中提供必要的指导和建议。
数学教学的核心是学生的“再创造”。
根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题。
为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法。
具体说明如下：
投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。
提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求。
不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。
发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。
这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。
培养学生的应用意识，提高数学修养。
28第13章轴对称小结与复习教案
第13章轴对称小结与复习一、教学目标(一)知识与技能：1.总结本章所学的轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定等知识；2.培养学生用轴对称的观点认识线段的中垂线、角的平分线、等腰三角形等几何图形；3.归纳总结本章学习过程中用到的数学思想方法，培养分析问题的能力.(二)过程与方法：使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题.(三)情感态度与价值观：培养学生的分析解答能力.二、教学重点、难点重点：将所学知识有机地组织起来，形成科学合理的知识结构，并能综合运用.难点：通过归纳总结解题思想和方法，形成分析问题解决问题的能力.三、教学过程知识梳理一、轴对称相关定义和性质1.定义(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.(2)如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线就是它的对称轴.2.性质(1)关于某直线对称的两个图形是全等图形；(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；(3)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.二、线段垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.三、平面直角坐标系中轴对称点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y).四、等腰三角形的性质及判定1.性质：(1)两腰相等；(2)轴对称图形，等腰三角形底边上的中线(顶角的平分线、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴；(3)两个底角相等，简称“等边对等角”；(4)顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简称“三线合一”).2.判定(1)有两边相等的三角形是等腰三角形；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).五、等边三角形的性质及判定1.性质：(1)等边三角形的三边相等.(2)等边三角形的三个内角都相等，并每一个角都等于60°.(3)等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合.(4)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.2.判定(1)三边相等的三角形是等边三角形.(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.六、有关作图1.作线段的垂直平分线.2.过已知直线外的一点作该直线的垂线.3.最短路径：(1)牧人饮马问题；(2)造桥选址问题.考点讲练考点一轴对称及轴对称图形例1在下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速20”四个交通标志图中，为轴对称图形的是( )针对训练1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有( )个A.1B.2C.3D.42.如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为_____.考点二关于坐标轴对称的点的坐标例2按要求完成作图：(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)在x轴上找出点P，使PA＋PC最小，并直接写出P点的坐标.解：(1)如图，△AB1C1为所求；(2)如图，点P为所求，P点的坐标为(-3，0).针对训练3.在直角坐标系中，点P(a，2)与点A(－3，m)关于x轴对称，则a，m的值分别为( )A.3，－2B.－3，－2C.3，2D.－3，2考点三线段垂直平分线的性质和判定例3在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使得BD＝DE，已知AB＋BD＝DC.求证：点E在线段AC的垂直平分线上.证明：∵ AD是高，且BD=DE∴ AB=AE∵ AB+BD=DC，DC=CE+DE∴ AB+BD=CE+DE又∵ BD=DE∴ AB=CE∴ AE=CE∴ 点E 在线段AC 的垂直平分线上针对训练4.如图：△ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM ＝5cm ，△ABC 的周长是22cm ，则△ABN 的周长是______.方法总结线段的垂直平分线一般会与中点、90°角、等腰三角形一同出现，在求角度、三角形的周长，或证明线段之间的等量关系时，要注意角或线段之间的转化.考点四 等腰三角形的性质和判定例4 如图，已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M.求证：M 是BE 的中点.证明：连接BD∵ △ABC 是等边三角形，且D 是AC 的中点∴ ∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC=×60°=30°∵ CE=CD∴ ∠E=∠CDE∵ ∠ACB=∠E+∠CDE∴ ∠E= ∠ACB=30°∴ ∠DBC=∠E=30°∴ DB=DE又∵ DM ⊥BC∴ M 是BE 的中点例5 等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，求该等腰三角形的顶角的度数.解：设该等腰三角形中，小角的度数为x ，则大角的度数为2x .(1)当x 为底角时，x +x +2x =180，解得 x =45，则 2x =90(2)当x 为顶角时，x +2x +2x =180，解得 x =36答：该等腰三角形顶角的度数为90°或36°.方法总结在等腰三角形中，常用到分类讨论思想，一般有如下情况：(1)在求角度时，未指明底角和顶角；(2)在求三角形周长时，未指明底边和腰；(3)未给定图形时，有时需分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论.针对训练5.如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中的等腰三角形共有____个.6.如图，已知等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1，EB 1分别交边AC 于M 、H 点，若∠ADM ＝50°，则∠CEH 的度数为_____.21217.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AC＝AB＋BD.求证：∠B＝2∠C.证明：在AC上截取AE=AB，连接DE.∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠BAD又∵ AD=AD，∴△EAD≌△BAD (SAS)∴ DE=DB，∠AED=∠B∵ AC=AB+BD=AE+DE=AE+EC∴ EC=ED，∴∠C=∠CDE∴∠AED=∠C+∠CDE=2∠C∴∠B=2∠C8.在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；解：(1)α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，即∠CAE=∠BAD又∵ AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE (SAS)∴∠ABD=∠ACE∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是________，请说明理由；解：(2)α=β理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠CAE=∠BAD又∵ AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE (SAS)∴∠ABD=∠ACE∵∠ACD=∠ABC+∠BAC=∠ACE+∠DCE∴∠BAC=∠DCE即α=β(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是______.解：(3)如图所示.猜想：α=β。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
初中轴对称总复习教案
初中轴对称总复习教案教学目标：1. 巩固轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质和判定方法。
2. 能够运用轴对称图形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 轴对称图形的概念和性质。
2. 轴对称图形的判定方法。
教学难点：1. 轴对称图形的性质在实际问题中的应用。
2. 轴对称图案的设计。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关轴对称图形的图片或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾轴对称图形的定义，即一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
2. 提问：我们已经学习了轴对称图形的哪些性质和判定方法？二、知识梳理（15分钟）1. 轴对称图形的性质：a. 轴对称图形的对称轴是图形的中心线，将图形分为两个完全相同的部分。
b. 轴对称图形的对称点关于对称轴对称，即对称点到对称轴的距离相等。
c. 轴对称图形的对称线段垂直平分线段的性质。
2. 轴对称图形的判定方法：a. 判断一个图形是否为轴对称图形，可以找出图形的对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，若图形两部分能够完全重合，则该图形为轴对称图形。
b. 判断一个图形是否有对称轴，可以找出图形的对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，若垂直平分线即为图形的对称轴。
三、巩固练习（15分钟）1. 给出一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并找出对称轴。
2. 给出一些实际问题，让学生运用轴对称图形的性质解决。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生设计一些轴对称图案，并解释其对称性。
2. 讨论轴对称图形在实际生活中的应用，如建筑、艺术设计等。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课复习的内容，强调轴对称图形的性质和判定方法。
2. 鼓励学生在日常生活中发现轴对称现象，培养学生的观察力和想象力。
教学反思：本节课通过复习轴对称图形的概念、性质和判定方法，帮助学生巩固已学知识，并通过实际问题培养学生的应用能力。