最新人教版九年级数学下册 第26章反比例函数 单元测试题(附答案)

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列函数中是反比例函数的是（）

A．y＝﹣x+1B．y＝﹣2x﹣1C．y＝﹣D．y＝x2+5

2．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．

C．D．

3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（）

A．B．C．πD．4π

4．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（）

A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣

5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）

A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝

6．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜﹣5B．k＞﹣5C．k＜5D．k＞5

7．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）

8．如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）

A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝

9．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）

A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1

C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1

10．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝

二．填空题（共8小题）

11．如图是三个反比例函数y ＝

，y ＝，y ＝在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1，k 2，k 3的大小关系为 ．

12．根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元．

售价x （元/双） 200 240 250 400

销售量y （双） 30 25 24 15

13．如图，点M （2，m ）是函数y ＝

x 与y ＝的图象在第一象限内的交点，则k 的值为 ．

14．如图，反比例函数y ＝位于第二象限的图象上有A ，B 两点，过A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点B 作BC ⊥y 轴于点C ．已知，S △OCD ＝，S △OAB ＝12，则反比例函数解析式为 ．

15．在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝的图象经过点A （m ，4），B （﹣

，），则m 的值是 ．

16．反比例函数y ＝，y ＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则△AMN 的面积为 ．（用含有k 1、k 2代数式表示）

17．某个函数具有性质：当x＞0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）．

18．已知，（x，y，z均为非0自然数），那么x和y成比例，y和z成比例．

三．解答题（共8小题）

19．已知y是x的反比例函数，且当x＝﹣2时，y＝，

（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）求当x＝3时函数y的值．

20．已知y﹣1与x成反比例，当x＝1时，y＝﹣5，求y与x的函数表达式．

21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y ＝的图象交于点A（4，﹣1）．

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）若点C是y轴上一点，且BC＝BA，请直接写出点C的坐标．

22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（n，3），B（﹣3，﹣2）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

．

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S

△ABC

23．如图，函数y＝﹣x+4的图象与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点．求k，m，n的值．

24．某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．

（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．

25．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

26．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？