广西南宁市七年级(上)期中数学试卷
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＞a＞0）． （1）用 a、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当 a＝2，b＝4 时，阴影部分的面积．
第2页（共4页）准，超过或不足部分分别 用正数、负数表示，1 月﹣12 月存款得到的数据分别如下（单位：元）：
+150，+120，﹣110，+200，﹣160，+180，﹣200，﹣130，+100，﹣260，+350，+180． （1）请你运用所学知识，试求小华家去年一年的总存款是多少？ （2）小华家去年平均每月的存款是多少？ 26．（10 分）某股民在上周星期五买进某种股票 1000 股，每股 10 元，星期六，星期天股市
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
第1页（共4页）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．（3 分）某校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排多 2 个座位，则第 n 排的座位用含 n
的代数式表示为（ ）
A．35+2n
B．35+n
C．34+n
D．33+2n
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
A．600
B．﹣600
C．20
D．﹣20
7．（3 分）计算：﹣32×（﹣2）3 的结果是（ ）
A．36
B．﹣36
C．﹣72
D．72
8．（3 分）用科学记数法表示：2015000 是（ ）
A．2.015×106
B．2.015×107
C．0.2015×107
D．2015×103
9．（3 分）单项式﹣5x3y2z 的系数和次数分别是（ ）
．
18．（3 分）若“△”表示一种新运算，规定 a△b＝a×b﹣（a+b），则 2△[（﹣4）△（﹣5）]
＝
．
三、解答题（共 66 分） 19．（6 分）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜“连起来：
5，﹣3.5，2 ，4 ，﹣5，0．
20．（8 分）计算： （1）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13； （2）﹣23﹣（1+0.5）÷ ×（﹣2）
13．向西走 15 米； 14．0.5；0.5；﹣2； 15．﹣2a3； 16．＜； 17．6； 18．27；
三、解答题（共 66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
；
26．
；
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日期：2019/1/22 8:21:23； 用户：qgjyus er104 18；邮箱：qg jyus er10418.2195 7750；学号： 21985425
不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票和卖出股票时都需付成交额 1.5‰的手续费，如果在本周五收盘时将全部
股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？（精确到个位数）
A．5 和 6
B．﹣5 和 6
C．5 和 5
D．﹣5 和 5
10．（3 分）多项式：6x2y﹣3x﹣1 的次数和常数项分别是（ ）
A．3 和﹣1
B．2 和﹣1
C．3 和 1
D．2 和 1
11．（3 分）下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m 表示比海平面低 155m；
③负分数不是有理数；
广西南宁市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）在下列数：+（﹣3），﹣（﹣2.6），﹣（+5），+（+ ）中，是负数的有（ ）
A．1 个
B．2 个
2．（3 分）﹣3 的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．3 个 C．
D．4 个 D．
3．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）
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广西南宁市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．B； 2．A； 3．C； 4．C； 5．C； 6．A； 7．D； 8．A； 9．B； 10．A； 11．A；
12．D；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
A．5
B．﹣5
C．
D．﹣
4．（3 分）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）2 与﹣32 B．|﹣3|2 与﹣32
C．（﹣3）3 与﹣33 D．|﹣3|3 与﹣33
5．（3 分）绝对值小于 3 的整数有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
6．（3 分）计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是（ ）
21．（8 分）化简 （1）3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y （2）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2） 22．（8 分）先化简，再求值：（5x2﹣3x2y2+4y2）﹣3（y2﹣x2y2+2x2），其中 x＝﹣1，y＝﹣ ．
23．（8 分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，求 2A+3B 的值． 24．（8 分）如图所示，将面积为 a2 的小正方形和面积为 b2 的大正方形放在同一水平面上（b
13．（3 分）如果在东西向的马路上把出发点记为 0，向东走的路程记做正数，那么走﹣15
米的意思是
．
14．（3 分）﹣0.5 的绝对值是
，相反数是
，倒数是
．
15．（3 分）请写出一个系数是﹣2，次数是 3 的单项式．
．
16．（3 分）比较大小：﹣
﹣．
17．（3 分）如果 5mxn3 与﹣6m2ny 是同类项，则 xy 的值等于
广西南宁市青秀区-七年级(上)期中数学试卷(含解析)
第一学期七年级期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣1的绝对值是（ ）A．﹣1B．1C．D．﹣2．（3分）某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m）分别为500m，﹣360m，210m，﹣100m，﹣130m，则最后该交警距离出发点（ ）A．1300m B．580m C．120m D．300m3．（3分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×1044．（3分）下列每组单项式中是同类项的是（ ）A．xy与yz B．2xy与﹣yxC．3x2y与﹣2xy2D．﹣x与﹣2xy5．（3分）若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值为（ ）A．﹣3B．3C．﹣D．6．（3分）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）A．0B．7C．1D．不能确定7．（3分）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝10，那么数轴的原点应是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D8．（3分）下列说法正确的是（ ）A．2πx3的系数是2，次数是4B．x2y的系数是1，次数是2C．﹣2x2y+3xy的次数是5D．4x2y﹣2xy+1的次数是39．（3分）下列各式是一元一次方程的是（ ）A．2x＝1B．3x+1C．3x2+1＝0D．x+2y＝010．（3分）当x＝3时，代数式px³+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（ ）A．2B．1C．0D．﹣111．（3分）放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费56元，已知笔记本的单价是8元，中性笔的单价是2元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为（ ）A．8x+2×2x＝56B．8x+2（2x﹣2）＝56C．8x+2（2x+2）＝56D．8x+2（x+2）＝5612．（3分）把相同的圆点按如图所示的规律拼出图形，其中第①幅图形中有4个圆点，第②幅图形中有7个圆点，第③幅图形中有10个圆点，……，按照此规律排列下去，则第⑧幅图形中圆点的个数为（ ）A．25B．26C．27D．28二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）化简：﹣（+5）＝ ．14．（2分）代数式4a2可以表示为 ．15．（2分）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m＝ ．16．（2分）已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，则式子m+2n+2023的值为 ．17．（2分）一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是100cm）生长年数a树苗高度h/cm1115213031454160请用含a的代数式表示高度h＝ ．18．（2分）如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式 ．三．解答题（共8小题，满分72分）19．（6分）计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023．20．（6分）在如图所示的数轴上表示下列各数．﹣（﹣1），﹣2，|﹣3.5|，﹣22．21．（10分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．求：（1）B+C；（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？22．（10分）阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a（b+c）＝ab+ac，反过来ab+ac＝a（b+c）．这就是说，当ab+ac 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab+ac＝a（b+c），进而可使运算简便．例如：计算﹣×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有﹣，因此逆用乘法分配律可得﹣×40＝﹣25，这样计算就简便得多．计算：（1）﹣29×588+28×588；（2）﹣2023×．23．（10分）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．24．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣6，+13，﹣6，+12，﹣5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25．（10分）如图所示，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b．（1）化简：|a+b|+|a﹣b|﹣|2a|；（2）AB表示A点和B点之间的距离（即AB＝|a﹣b|），已知a，b分别是方程3（a+7）＝6和方程5（b+1）﹣（4b+7）＝8的解，求A，B两点之间的距离AB；（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q 到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为t（t＞0）秒，则t为何值时，PQ＝3．26．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间；（2）问运动多少秒时BC＝2（单位长度）；（3）设线段AB，CD开始运动后的运动时间为t秒，当t为何值时，恰好满足AD＝2BC ．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由于负数的绝对值是其相反数，所以|﹣1|＝1，故选：B．2．解：500+（﹣360）+210+（﹣100）+（﹣130）＝140+210+（﹣230）＝350+（﹣230）＝120（m）答：最后该交警距离出发点120m．故选：C．3．解：35800＝3.58×104．故选：D．4．解：A．xy与yz所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；B．2xy与﹣yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；C．3x2y与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D．﹣x与﹣2xy所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B．5．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，∴m＝﹣，n＝3，∴mn＝﹣，故选：C．6．解：a2﹣7ab+b+kab﹣1＝a2+（k﹣7）ab+b+1，∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，∴k﹣7＝0，解得k＝7．故选：B．7．解：方法1：若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d﹣2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝﹣3，d＝4，此时d﹣2a＝10，和已知相符，正确．故选B．方法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7，d﹣2a＝10就转变成a+7﹣2a＝10解得：a＝﹣3，再观察坐标可知原点是B点．故选：B．8．解：A、2πx3的系数是2π，次数是3，故此选项错误；B、x2y的系数是1，次数是3，故此选项错误；C、﹣2x2y+3xy的次数是3，故此选项错误；D、4x2y﹣2xy+1的次数是3，正确．故选：D．9．解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．10．解：当x＝3时，px3+qx+1＝p×33+3q+1＝27p+3q+1＝2，即27p+3q＝1，当x＝﹣3时，px3+qx+1＝p×（﹣3）3+q×（﹣3）+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1，把27p+3q＝1代入上式，原式＝﹣1+1＝0．故选：C．11．解：设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为8x+2（2x﹣2）＝56，故选：B．12．解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；…第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，当n＝8时，3n+1＝3×8+1＝25，故选：A．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．解：﹣（+5）＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：根据题意4a2＝4×a2．故答案为：4×a2．15．解：（1）若9﹣2m＝5，m＝2，此时2+|m|＝2+2＝4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|＝5，解得m＝3，或m＝﹣3．当m＝﹣3时，9﹣2m＝9+6＝15，不符合5次多项式的条件，舍去．所以m的值是3或2．故填空答案：3或2．16．解：∵x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，∴6﹣m＝2+2n，∴m+2n＝4，∴m+2n+2023＝4+2023＝2027，故答案为：2027．17．解：因为115＝100+15，130＝100+15×2，145＝100+15×3，所以h＝100+15a．故答案为：100+15a．18．解：大长方形的长为（2a+b），宽为（a+b），则面积为（a+b）（2a+b），图中6个小长方形的面积和为2a2+3ab+b2，可得等式（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2．三．解答题（共8小题，满分72分）19．解：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023＝2+9+6×+（﹣1）＝2+9+（﹣4）+（﹣1）＝6．20．解：﹣（﹣1）＝1，|﹣3.5|＝3.5，﹣22＝﹣4，各数在数轴上表示如图，21．解：（1）∵A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5，∴A+B﹣（A﹣C）＝﹣3x2﹣5x﹣1﹣（﹣2x+3x2﹣5），∴B+C＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x﹣3x2+5，∴B+C＝﹣6x2﹣3x+4，（2）把x＝﹣1代入﹣6x2﹣3x+4，得，B+C＝﹣6×1﹣3×（﹣1）+4＝1．22．解：（1）﹣29×588+28×588＝588（﹣29+28）＝588×（﹣1）＝﹣588；（2）＝＝2023×（﹣1）＝﹣2023．23．解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．24．解：（1）∵14﹣9+8﹣6+13﹣6+12﹣5＝21，答：B地在A地的东边21千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣6|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝73（千米），应耗油73×0.5＝36.5（升），故还需补充的油量为：36.5﹣28＝8.5（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8.5升油．25．解：（1）∵a＜0＜b，|b|＞|a|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a+b|+|a﹣b|﹣|2a|＝a+b﹣a+b+2a＝2a+2b；（2）∵3（a+7）＝6，∴3a＝﹣15，解得：a＝﹣5；∵5（b+1）﹣（4b+7）＝8，∴5b+5﹣4b﹣7＝8，解得：b＝10；∴AB＝10﹣（﹣5）＝10+5＝15；（3）当Q到达A时，t＝，当P到达B时，t＝，当0≤t≤7.5时，P对应的数为t﹣5，Q对应的数为10﹣2t，当PQ＝3时，∴|t﹣5﹣10+2t|，即|3t﹣15|＝3，∴3t﹣15＝3或3t﹣15＝﹣3，解得：t＝6或t＝4；当7.5＜t≤15时，P对应的数为t﹣5，Q对应的数为﹣5+2（t﹣7.5）＝2t﹣20，当PQ＝3时，∴|t﹣5﹣2t+20|＝3即|15﹣t|＝3，∴15﹣t＝3或15﹣t＝﹣3，解得：t＝12或t＝18（其中t＝18不符合题意），综上：t＝5或t＝4或t＝12．26．解：（1）∵AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动，∴线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过的时间为：＝3（秒），（2）设运动x秒时BC＝2（单位长度）；∵AB＝2，点A在数轴上表示的数是﹣8，∴B运动前表示的数是﹣8+2＝﹣6，运动后表示的数是﹣6+3x，而C运动后表示的数是10+x，∴|（﹣6+3x）﹣（10+x）|＝2，解得x＝9或x＝7，答：运动9秒或7秒时BC＝2（单位长度）；（3）运动时间为t秒时，A表示得数是﹣8+3t，B表示得数是﹣6+3t，C表示得数是10+t ，D表示得数是14+t，∴AD＝|（14+t）﹣（﹣8+3t）|＝|22﹣2t|，BC＝|（10+t）﹣（﹣6+3t）|＝|16﹣2t|，∵AD＝2BC，∴|22﹣2t|＝2×|16﹣2t|，解得t＝5或t＝9，答：当t为5或9时，恰好满足AD＝2BC．。
广西南宁市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.16的倒数是（）A. −16B. 16C. −6D. 62.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A. −4mB. 4mC. 8 mD. −8m3.据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A. 14.4×103B. 144×102C. 1.44×104D. 1.44×10−44.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A. 6750吨B. 67500吨C. 675000吨D. 6750000吨6.单项式πr22的系数是（）A. 12B. πC. 2D. π27.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到千位D. 精确到万位8.下列运算正确的是（）A. −3(a−b)=−3a−bB. −3(a−b)=−3a+bC. −3(a−b)=−3a−3bD. −3(a−b)=−3a+3b9.若-9x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a−b11.设M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3，那么M与N的大小关系是（）A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定12.按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-2的绝对值是______．14.比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．15.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为______册（用含a、b的代数式表示）．16.如果（a+b）2+|b+2|=0，b a=______．17.已知代数式x-2y的值是-4，则代数式3-x+2y的值是______．18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n-1（n为正整数，n≥2）个图案由______个▲组成．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）19.计算：①9-（-11）+（-21）；②（112-524-16）×24．③-1+（-2）3+|-3|÷13；④-32×[-32×（-23）2-2]．20.化简（1）x2y-3x2y；（2）-x+（2x-2）-（3x+5）21.如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．（1）请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积．（答案保留π）（2）如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？（答案保留π）22.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况：（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）23.化简求值：2（a2-ab）-3（2a2-ab），其中a=-2，b=3．24.在数轴上表示下列各数：-1，3，0.5，-2，-1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．25.观察下列单项式：2x，-4x2，6x3，-8x4，…，36x19，-40x20，…，回答下列问题：（1）请写出第五项；第六项；（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．26.（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：的倒数是6，故选：D．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2.【答案】A【解析】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作-4m，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.【答案】C【解析】解：14400=1.44×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有2个，故选：B．先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5.【答案】B【解析】解：6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨．故选：B．科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．考查了科学记数法-原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6.【答案】D【解析】解：单项式的系数是：．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式系数的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.【答案】D【解析】解：A、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；B、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；C、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；D、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项正确；故选：D．求出-3（a-b）=-3a+3b，再判断即可．本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号，9.【答案】D【解析】解：由题意可知：n=2，m=1，∴m+n=3，故选：D．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．10.【答案】B【解析】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．故选B．根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵M-N=（x2+8x+12）-（-x2+8x-3）=x2+8x+12+x2-8x+3=2x2+15＞0，∴M＞N，故选：A．将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x-40）-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10共3个．故选：C．利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：-2的绝对值是：2．故答案为：2．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．15.【答案】ab2【解析】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．16.【答案】4【解析】解：由（a+b）2+|b+2|=0得a+b=0，b+2=0，解得a=2，b=-2．b a=（-2）2=4．故答案为：4．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，依此可求a，b，再代入计算可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．17.【答案】7【解析】解：∵x-2y=-4，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3+4=7．故答案为：7．把（x-2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18.【答案】（3n-2）【解析】解：观察发现：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形；…第n-1个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；故答案为：（3n-2）．仔细观察图形可知：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形，据此进一步代入求得答案即可．此题考查了规律型：图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：①原式=9+11-21=20-21=-1；②原式=2-5-4=-7；③原式=-1-8+3×3=-9+9=0；④原式=-32×（-9×49-2）=-32×（-4-2）=-32×（-6）=9．【解析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）x2y-3x2y=-2x2y；（2）-x+（2x-2）-（3x+5）=-x+2x-2-3x-5=-2x-7．【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）长方形总面积为2ab平方米，4个扇形花台的面积合起来是πa2平方米（一个半径为a米的圆），种草面积为长方形面积减去阴影部分面积：（2ab-πa2）平方米，（2）所需资金为100πa2+50（2ab-πa2）=50πa2+100ab（元）答：美化这块空地共需资金50πa2+100ab元．【解析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．22.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.3+0.4+（-0.2）=11.7（元），则本周星期三收盘时每股的价格为11.7元；（2）星期一收盘价格为11.2+0.3=11.5（元），星期二收盘时价格为11.5+0.4=11.9（元），星期三收盘时价格为11.9-0.2=11.7（元），星期四收盘时价格为11.7+0.5=12.2（元），星期五收盘时价格为12.2-0.4=11.8（元），所以本周内每股最高是12.2元，最低是11.5元；（3）买进的费用：5000×11.2×（1+0.15%）=56084（元）；卖出时的受益：5000×11.8×（1-0.15%-0.1%）=58852.5（元）．则盈利：58852.5-56084=2768.5（元）．【解析】（1）用买进的价格加上周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；（2）分别求出这五天的价格，然后进行比较即可得解；（3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出5000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘时将股票全部卖出的收益．本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算．23.【答案】解：2（a2-ab）-3（2a2-ab）=2a2-2ab-6a2+3ab=-4a2+ab，把a=-2，b=3代入得：原式=-22．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】解：如图所示：，-2＜-1.5＜-1＜0.5＜3＜5．【解析】直接利用已知数在数轴上表示，进而比较得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题关键．25.【答案】解：（1）由题意可知：系数为：2=（-1）2×2×1，-4=（-1）3×2×2，6=（-1）4×2×3…指数分别是：1，2，3，4，5，6…故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：-12x6；（2）第n个单项式为：（-1）n+12nx n（3）第2017，2018个单项式4034x2017，-4036x2018【解析】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．（1）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第5和第6个单项式即可；（2）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第n个单项式；（3）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第2017，2018个单项式．26.【答案】530 0.9x（0.8x+50）【解析】解：（1）500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706．（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．。
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程3x+6=0的解的相反数是（）A . 2B . －2C . 3D . －32. （2分）如果a与b互为相反数， x与y互为倒数，则代数式|a + b| - 2xy值为（）A . 0B . -2C . -1D . 无法确定3. （2分）(2019·亳州模拟) 2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收入479.87万元，479.87万元用科学记数法表示为（）A . 2.96×104元B . 4.7987×105元C . 4.7987×106元D . 4.7987×107元4. （2分） (2019七上·花都期中) 单项式的系数、次数分别是（）A . -1,3B . -3,2C . ，3D . ,25. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . -3与-3B . （-3）2与-32C . （-3）3与-33D . -3与-|-3|6. （2分） (2019七上·克东期末) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣2a＝2B . 2x2+2x2＝4x4C . 2a2b﹣3a2b＝a2bD . ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y7. （2分）(2017·路南模拟) 如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为 BC的点N，则该数轴的原点为（）A . 点EB . 点FC . 点MD . 点N8. （2分）在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2020七上·五华期末) 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。
南宁市七年级上学期数学期中考试试卷
南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A . 2B . -2C .D . -2. （2分）把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A . 12或15B . 12或13C . 13或14D . 12或13或14或153. （2分）如果a是负数，那么﹣a2 ， 2a，a+|a|，这四个数中，是负数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·惠山期末) 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）.A .B .C .D .6. （2分）﹣的绝对值为（）A . -2B . -C .D . 17. （2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A . ﹣12B . ﹣6C . +6D . 128. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2018七上·桐乡期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和1C . 和D . 和10. （2分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七上·武胜期中) ﹣5的相反数是________．12. （1分） (2018七上·康巴什期中) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．13. （1分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________ cm2 ．14. （1分）如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________ （不取近似值）．三、计算题 (共2题；共40分)15. （20分） (2018七上·太原期中) 计算：（1）﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）（2）（﹣54）÷（﹣3）+ ×（﹣）（3）（）×（﹣24）（4）（﹣）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷416. （20分） (2018七上·海口期中) 计算：（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8（2） -40-28-（-19）+（-24）（3）（4）四、综合题 (共7题；共63分)17. （5分） (2019八上·顺德期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？18. （5分） (2016七上·临河期中) 把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．19. （7分）点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．（1）直接写出m、n的值：m=________，n=________；（2）求代数式的值．20. （11分）有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）21. （10分）如图是某几何体从不同方向看到的图形.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）22. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．23. （15分） (2018七上·合浦期末) 已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4－c）2016 =0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|－|1-x|+2|x－4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共40分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、四、综合题 (共7题；共63分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、第11 页共11 页。
广西南宁市七年级上学期数学期中试卷
广西南宁市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·宜昌期中) 如果零上2℃记作，那么零下3℃记作（）A . -3℃B . -2℃C . +3℃D . +2℃2. （2分）(2019·齐齐哈尔) 3的相反数是（）A . -3B .C . 3D . ±33. （2分） (2019七上·凤凰月考) 下列各数中是正数的是（）A . －B . 3C . 0D . －0.24. （2分） (2019七上·福田期末) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A . 5B . -1C . ﹣5或﹣1D . 5或16. （2分） (2016七上·武汉期中) x=﹣1是下列哪个方程的解（）A . x﹣5=6B . x+6=6C . 3x+1=4D . 4x+4=07. （2分）下列判断错误的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则8. （2分） (2019七上·柯桥期中) 有下列说法：①2+3x-5x3是三次四项式；②﹣a一定在原点的左边．③ 是分数，它是有理数；④有最大的负整数，没有最大的正整数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65.其中错误的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019七上·遵义月考) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·莒县模拟) 一列数a1 ， a2 ， a3 ，…满足条件：a1= ，an= （n≥2，且n为整数），则a2017等于（）A . ﹣1B .C . 1D . 211. （2分） (2018七上·武汉期中) 有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2019七上·福田期末) 关于的代数式中不含有二次项,则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·广西模拟) 如果2m，m，1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是________．14. （1分） (2019七上·灌南月考) 如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是________.15. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________16. （1分） (2019七上·江都月考) 计算：2（a－b）＋3b＝________．17. （1分）(2017·东兴模拟) 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．18. （1分） - 的相反数是________，绝对值是________.三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分） (2019七上·雁塔期中) 计算（1）﹣32×（2） [（﹣1）2020+（﹣0.5）× ]×|2﹣（﹣3）2|（3） 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）（4）20. （10分） (2019七上·兴化月考) 解下列方程：（1）（2）（3）21. （5分）(2018·柘城模拟) 先化简，再求值：，其中．22. （5分） (2019七上·灯塔期中) 已知有理数a ， b互为相反数且a≠0，c ， d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值．23. （15分） (2017七上·萧山期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出立方米的部分超出立方米不超出立方米的部分超出立方米的部分例如：某户居民月份用水立方米，应收水费为（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民月份用水立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费．（3）若某户居民、两个月共用水立方米（月份用水量超过了立方米），设月份用水立方米，请用含的代数式表示该居民、两个月共交水费多少元．24. （11分） (2019七上·呼和浩特期中) 如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
【6套打包】南宁市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在﹣22 ，（﹣2）4 ，（﹣2）3 ，﹣（﹣2）3中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 2020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜. 将500m用科学记数法表示（）A . 0.5×103 mB . 5×103 mC . 5×102 mD . 50×102 m3. （2分） (2017七上·萧山期中) 对于用四舍五入法得到的近似数万，下列说法中正确的是（）．A . 它精确到B . 它精确到十位C . 它精确到百位D . 它精确到万位4. （2分） (2019七上·琼中期中) 已知一个长方形的周长为20，一边长为x，则这个长方形的面积为（）A . x（10﹣x）B . 10xC . x（20﹣x）D . x（x﹣10）5. （2分）小明做了以下4道计算题：①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题6. （2分） (2019七上·新昌月考) 已知|a|＝5，|b|＝2，且b<a，则a＋b的值为（）A . 3或7B . －3或－7C . －3 或7D . 3或－77. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-168. （2分） (2019七上·宜昌期中) （）A . -1010B . -2010C . 0D . -19. （2分）(2018·包头) 计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A . ﹣1B . ﹣5C . 1D . 510. （2分）－3的绝对值是（）A . －3B . 3C . ±3D . －11. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .12. （2分） (2018七上·渝北期末) 如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）A . 51B . 48C . 27D . 15二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·磴口期中) ﹣2.5的相反数是________．14. （1分） (2020七上·广西期中) 多项式不含xy项，则k＝________；15. （1分） (2019七上·江苏期中) 已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则 m﹣n的值是________．16. （1分） (2020八下·北京月考) 若，则m+n的值为________．17. （1分） (2019七上·通州期中) 计算: 的结果是________.18. （1分）(2020·武威模拟) 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1 ，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ，计算a1+a2 ， a2+a3 ，a3+a4 ，…由此推算a399+a400＝________.三、解答题 (共8题；共64分)19. （20分） (2019七上·吉水月考) 计算：．20. （5分） (2020七下·西安期中)（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中21. （5分） (2019七上·抚顺月考) 将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来：﹣|﹣2.5|，，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3.22. （5分） (2019七上·榆树期中) 先化简，再求值：(4m2-4n2+mn)-(3mn+2m2-4n2)，其中|m+1|+(n-2)2=0。
广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷(含解析)
2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（）A. ＋5B. －5C.D. －【答案】B解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，∴则表示向左移动5，记作－5；故选B2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；是正分数，故为有理数；，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B．3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B．4. 下列说法中，正确是（）A. 的系数是B. 的常数项是1C. 次数是2次D. 是二次三项式【答案】D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元【答案】D解析：根据题意，有：（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D．6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x＋y＝0B.C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7【答案】C解析：解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：7. 若，则等于（）A. B. 5 C. D. 0或5【答案】C解析：解：因为，所以，故选：C．8. 下列选项中，能用表示的是（）A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：【答案】C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】A解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A10. 代数式与的大小关系（）A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关【答案】B解析：解：∵，∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；∴代数式与的大小关系只与有关；故选B．11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据题意可知，，，可得出，故选B．12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，故从第3次开始，3次一个循环，分别是，，第2023次输出的结果是2．故选C．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. ﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14. 近似数精确到百分位的结果是______．【答案】解析：解：（精确到百分位），故答案为：．15. 若与是同类项，则的值是______．【答案】4解析：解：与是同类项，，，．故答案为：4．16. 方程的解为，则a的值为______．【答案】8解析：解：将代入得，解得：，故答案为：8．17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设框形中间数为，∴可得到框形的其他值为：，，，，，，，当时，，故①不符合题意；当时，，故②符合题意；当时，，13位于最右端，故③不符合题意；当时，，故④符合题意；当时，，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．【答案】12解析】由图可知∴又∴故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）-2 （2）34【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2解析】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：原式，当，时，原式．22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．【答案】图见解析，解析：解：，如图所示：23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）、、、、、、、、、、、（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：，（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】（千克），答：平均每袋装了千克稻谷．【小问3解析】（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24. 先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵，∴，∴不是共生有理数对；∵，∴是共生有理数对；故答案为：；【小问2解析】∵是“共生有理数对”，，；【小问3解析】不是“共生有理数对”，理由：是“共生有理数对”，，，当时，，，不是“共生有理数对”．25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）【答案】（1）窗户的面积是平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a米，上部半圆形的半径是a米，窗户的总面积为：平方厘米；答：窗户的面积是平方厘米；解：厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；【小问3解析】解：当米时，（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．（1）请通过计算求出点和点所表示的数；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）点：；点：5（2）（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长【小问1解析】，，∴；∴点表示的数为，点表示的数为；由题意，得：，解得：，此时所表示的数为．【小问3解析】点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；①时，，解得：；②时，，解得：；③时，，解得：；④时，，解得：；综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．。
广西南宁市西乡塘区心圩中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
广西南宁市西乡塘区心圩中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．27-的绝对值是（ ） A ．－27B ．27C ．127D ．127-2．下列各对单项式中，是同类项的是（ ） A ．23a b 与23abB ．23a b 与9abC ．222a b 与4abD ．2ab -与2b a3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（ ）． A ．0 .68×109B ．68×107C ．6.8×108D ．6.8×1094．下列说法正确的是（ ） A ．整数分为正整数和负整数 B ．有理数不包括小数 C ．正分数和负分数统称为分数 D ．不带“-”号的数就是正数5．下列判断中正确的是（ ） A ．2295x y xy -+是四次三项式 B ．单项式222x y π的系数是12C ．2295x y xy -+的一次项系数是1D ．a 的次数与系数都是16．下列运算正确的是（ ） A ．253-+=a b ab B ．22422m n mn mn += C ．266a a a +=D ．222352ab b a ab -=-7．在数轴上到原点距离等于3.8的数是（ ） A ．3.8B ．﹣3.8C ．3.8或﹣3.8D ．不知道8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 9．已知关于x 的多项式4(4)b a x x x b --+-是二次多项式，则a +b 的值为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．810．定义新运算：规定运算：*1a b ab a b =-++，则()5*4-=（ ）A ．-4B ．-10C ．14D ．411．已知|a |＝3，|b |＝4，且a ＞b ，则ab 的值为（ ）A ．±1B ．±12C ．1或－7D ．7或－112．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b二、填空题 13．12022-的倒数是．14．单项式234a b -的系数是． 15．近似数39.1310⨯精确到位16．多项式222223x x y y -+的四次项是．17．如果单项式623m x y +与3n x y 可以合并，那么()2017m n +=．18．如图，第n 个图形需要的棋子数量是．（用含有n 的代数式表示）三、解答题 19．计算：(1)﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）； (2)()()()227365-⨯--⨯---．20．把下列各数分别填在它所在的集合里：5-，15-，2004，()4--，217，π2⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%-，0，6.2(1)正有理数集合{ } (2)负有理数集合{ } (3)分数集合{ } (4)非负整数集合{ }21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． 5+，()3.5--，12--，()4+-，0． 22．化简求值：()()22532220a b a a a b a ---+，其中2a =-，12b =-．23．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求23a b m cd ++-的值． 24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(23)a b +米，宽比长少()a b -米．(1)用a 、b 表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度；(3)若30a =，10b =，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点 B 表示数b ，点 C 表示数c ，其中数b 是最小的正整数，数a ，c 满足 ()2260a c ++-=．若点A 与B 之间的距离表示为 AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为 BC ．(1)由题意可得：a =，b =，c =．(2)若点A 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B 和点C 分别以每秒 2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点 A ，B ，C 同时运动，运动时间为t 秒． ①当 2t = 时，分别求 AC ，AB 的长度；②在点A ，B ，C 同时运动的过程中，34AC AB -的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出 34AC AB -的值．。
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 七上·平遥月考) 在 ，-|-1|，0，-9 四个数中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. （2 分） 济南 2 月份某天的最高气温为 5℃，最低气温为﹣1℃，则济南这天的气温差为（ ） A . 4℃ B . 6℃ C . ﹣4℃ D . ﹣6℃ 3. （2 分） (2018·普宁模拟) 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B . ﹣3 C . ±3D. 4. （2 分） 数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a、b、0 的大小关系为（ ）A . a＜b＜0 B . b＜a＜0 C . 0＜a＜b D . a＜0＜b5. （2 分） (2018 七下·马山期末) 在 ， ，3.14159， ，﹣π，0.101001 中，无理数有（ ） 个.A.2 B.3 C.4 D.5 6. （2 分） 用代数式表示“a 与-b 的差的 2 倍”正确的是（ ）第1页共9页A . a-(-b)×2 B . a+(-b)×2 C . 2[a-(-b)] D . 2ª-2b 7. （2 分） 下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D.与8.（2 分）(2018 七下·紫金月考) 代数式 A.3 B.5 C.6 D.2相乘，其积是一个多项式，它的次数是（ ）9. （2 分） 若， 则 的值是 （ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2017 七下·石景山期末) 对有理数定义新运算：x y=ax+by+1 其中 ， 是常数．若，，则的值分别为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2018 七上·灵石期末) A 为数轴上表示-1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点B 所表示的数为________．第2页共9页12. （1 分） (2018 七上·中山期末) 数轴是上点 A、点 B 表示的数分别是-1 和 3，则点 A、点 B 之间的距离 是________．13. （1 分） (2017·江东模拟) 规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定，则[ + ]的值为________． 14. （1 分） (2019 七上·松滋期末) 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人 100 元，团体购票超过 20 人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有 m 人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额 为________元.15. （1 分） 已知 343(x+3)3+27=0,则 x 的值是________ 16. （1 分） 实数 9 的平方根是________ 17. （1 分） (2017 七上·上杭期中) 若 x2=36,则 x=________ .18. （1 分） (2018 八下·兴义期中) 如图，0P=1，过点 P 作 PP 1OP 且 PP1=1 得 OP1= ；再过 P1 ，作 P1P2 OP1 且 P1P2=1，得 OP2= 得 OP2013=________；又过 P2 作 P2P3OP2 且 P2P3=1，得 0P3=2；……依此法继续作下去，三、 解答题 (共 7 题；共 82 分)19. （20 分） (2018 七上·深圳期中) 计算。