利用AlphaShapes算法提取离散点轮廓线
alpha shapes平面点云边界特征
Alpha Shapes平面点云边界特征1. 介绍在计算机图形学和几何建模中，Alpha Shapes是一种用于描述点集的几何结构的方法。
它可以通过计算点集的边界特征来提取出形状的几何特征。
本文将详细介绍Alpha Shapes在平面点云边界特征中的应用。
2. Alpha Shapes基本原理Alpha Shapes基于一种称为Alpha Complex的概念，它是一种将点集分解为简单形状（如三角形、四边形等）的方法。
Alpha Complex由若干个封闭区域（如多边形）组成，每个封闭区域都由一组相邻的点连接而成。
在Alpha Complex中，每个点都有一个与之相关联的Alpha值。
这个Alpha值决定了哪些相邻点可以连成一条边，从而影响了封闭区域的形状。
当两个点之间的距离小于等于其关联Alpha值时，它们可以连成一条边；反之，则不能连成边。
通过调整Alpha值，我们可以得到不同精度和复杂度的封闭区域。
当Alpha值趋近于无穷大时，封闭区域将包含所有点，并且形状将趋近于整个点集的凸壳；当Alpha值趋近于零时，封闭区域将变得非常小，只包含一些局部的点。
3. Alpha Shapes的应用3.1 边界提取在平面点云处理中，边界提取是一个重要的任务。
通过应用Alpha Shapes方法，我们可以提取出点云中的边界特征。
首先，我们需要根据点云数据构建Alpha Complex。
通过计算每个点与其相邻点之间的距离，并将其与Alpha值进行比较，可以确定哪些点之间可以连成边。
然后，根据这些连线，我们可以得到一个或多个封闭区域。
接下来，我们需要从这些封闭区域中提取出边界。
一种常用的方法是使用凸壳算法。
通过在Alpha Complex上进行凸壳计算，我们可以得到包围整个形状的边界线。
最后，我们可以将提取出的边界特征可视化显示出来。
这样做有助于进一步分析和理解点云数据，并为后续处理任务提供有价值的信息。
3.2 形状分析除了边界提取之外，Alpha Shapes还可以用于形状分析。
基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取
基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取
宋晓辉;熊祖雄;张炎;吕富强;韦建林
【期刊名称】《海洋测绘》
【年(卷),期】2024(44)1
【摘要】针对机载LiDAR点云的岛屿岸线提取过程复杂、附属岛屿岸线难以提取等问题,提出一种基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取方法。
首先利用布料模拟滤波算法剔除非岛屿点云数据,通过欧式聚类进行不同岛屿的提取,再将岛屿点云数据投影至二维平面,并根据岛屿点云构建格网。
在此基础上使用自适应Alpha Shape算法,对提取出的岛屿点云进行边界提取,即可得到岛屿的岸线轮廓。
选取新西兰的玛提尤/萨姆斯岛作为研究区域,并将本文算法与Alpha Shape 算法进行对比,结果表明:本文算法提取岛屿边界点云的精准度为97.78%,可以准确地提取岛屿岸线,为海岛规划提供参考。
【总页数】5页(P58-62)
【作者】宋晓辉;熊祖雄;张炎;吕富强;韦建林
【作者单位】桂林理工大学测绘地理信息学院;广西壮族自治区信息中心;荔浦市自然资源局
【正文语种】中文
【中图分类】P231
【相关文献】
1.双阈值Alpha Shapes算法提取点云建筑物轮廓研究
2.基于Alpha Shapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取
3.基于alpha shapes算法的相邻航带点云重叠区提取
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alpha shapes边缘点提取函数调用
在开始撰写文章之前，让我们先简单了解一下alpha shapes边缘点提取函数调用的概念和作用。
alpha shapes是一种几何算法，用于从点云数据中提取形状的边缘点，其调用函数能够根据给定的alpha值，筛选出点云数据中与形状边缘相关的点。
这个主题涉及到计算几何、数据处理和图形学等知识，具有一定的专业性和技术性。
根据您的要求，本文将从深度和广度的角度来全面评估和探讨alpha shapes边缘点提取函数调用的主题，以便您能更全面、深入地理解这一概念。
在文章中，我将多次提及alpha shapes边缘点提取函数调用，并共享个人观点和理解，最后进行总结和回顾性内容，以便您能灵活地应用这一知识。
1. 什么是alpha shapes边缘点提取函数调用？在开始深入探讨alpha shapes边缘点提取函数调用之前，我们先来了解一下alpha shapes的概念。
alpha shapes是一种几何算法，用于从点云数据中提取形状的边缘点。
这些边缘点与形状的几何边界相关联，其提取方式可以根据给定的alpha值进行筛选，使得我们能够获取不同精度的边缘点。
2. 如何调用alpha shapes边缘点提取函数？在实际应用中，我们可以通过调用特定的函数来实现alpha shapes 边缘点的提取。
通常情况下，我们需要指定alpha值，并将点云数据作为输入，函数会返回筛选得到的边缘点。
除了基本的函数调用，我们还可以进行优化参数和调用方式的探索，以获得更加精确和有效的边缘点提取结果。
3. 个人观点和理解从个人的角度来看，alpha shapes边缘点提取函数调用可以应用于许多领域，如计算几何、地图数据处理、医学图像分析等。
其提取的边缘点能够为后续的数据分析和可视化提供重要的支持，具有很高的实用性和研究价值。
在实际调用中，我们还需要考虑参数选择、算法效率等因素，以获得最佳的边缘点提取效果。
4. 总结和回顾通过本文的探讨，我们深入了解了alpha shapes边缘点提取函数调用的概念和作用。
基于AlphaShapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取
23◎智能建筑◎1 引言目前，较普遍的建筑物轮廓线提取方法，一般是采用插值算法，将三维点云的高程值赋给图像灰度值，进一步处理得到规则化的nDSM ，最后图像分割，边缘检测或结合高分辨率影像进行建筑物轮廓线的提取[1~3]，如图1所示。
对LIDAR 点云插值生成深度影像，如图1a所示，然后使用具有代表性的图像边缘检测算子，如Canny 算子、Sobel 算子和Prewitt 算子进行检测的结果分别如图1b ，1c ，1d 所示。
从实验结果分析，检测的边缘线会出现断裂、杂乱及不规则等问题，这些问题会对后期轮廓线的简化和规则化带来困难，如何连接断裂的边缘线以及如何判断并去除多余的非边界线等都是急需解决的难题。
2 Alpha Shapes 算法Alpha Shapes 算法可从一堆离散的点集中进行几何形状的重建，如图2所示。
最早是由H.Edelsbrunner ，D.G.Kirckpatrick and R.Seidel [4]在1983年发表的文章《平面点集的形状》中正式提出。
用一个半径为a 的圆在点集周围滚动，当遍历所有的点之后，最终可以得出点集的内外轮廓线。
当圆的半径 a 较大时，圆在点集S 的外部滚动，外部滚动的痕迹就是点集的边界轮廓线。
当半径a 值较小时，圆就滚动到点集S 内部去，当a 值足够小时，点集中的每个点都是边界点。
圆基于Alpha Shapes 算法的LIDAR 数据建筑物轮廓线提取Building Contours Extraction from LIDAR Data Based on Alpha Shapes Algorithm王秋燕1，陈犀力2WANG Qiu-yan 1，CHEN Xi-li 2（1.江苏联合职业技术学院南京分院；2.南京地铁运营有限责任公司）(1.Jiangsu Union Technical Institute Nanjing Branch ；2. Nanjing Metro Operation Limited Company)【摘要】机载LIDAR 点云数据分布呈现离散化，扫描的目标点云没有明确的轮廓，而建筑物形状呈现复杂化和多样化，这给提取机载LIDAR 数据中建筑物轮廓线带来了困难。
alpha shape 边界提取原理
alpha shape 边界提取原理Alpha shapes are a mathematical method used to provide a concise description of the shape of a set of points in space. Alpha shapes are created by removing edges from the Delaunay triangulation of the points, based on a parameter called alpha. This parameter determines which edges are considered part of the shape boundary and which are not.Alpha shapes can be used to extract boundaries of point clouds in various applications, such as computational geometry, geographic information systems, and computer graphics. The alpha parameter controls the level of detail in the shape boundary, allowing users to adjust the shape of the boundary depending on their specific needs.The concept of an alpha shape was first introduced by Edelsbrunner and Mücke in 1994 as a generalization of the convex hull. Alpha shapes provide a more flexible approach to shape analysis, allowing for concave boundaries as well as convex ones. The resulting shape can be simpler and more informative than other methods of boundary extraction, particularly when dealing with complex shapes.The alpha shape algorithm works by constructing a Delaunay triangulation of the points, which forms a network of triangles connecting the points in such a way that no point is inside the circumcircle of any triangle. By removing edges from the Delaunay triangulation based on the alpha parameter, the shape boundary can be extracted. The value of alpha determines the degree of smoothing or simplification applied to the boundary.One of the key advantages of alpha shapes is their ability to handle noisy data or outliers. Because alpha shapes are based on the Delaunay triangulation, they are robust to noise in the input data. Outliers or irregularities in the point cloud may not significantly affect the resulting shape, making alpha shapes a reliable method for boundary extraction in noisy environments.In conclusion, alpha shapes provide a powerful tool for extracting boundaries from point clouds in a wide range of applications. By leveraging the Delaunay triangulation and a parameterized boundary extraction process, alpha shapes offer flexibility, robustness, and efficiency in shape analysis. Their ability to handle complex shapes,noisy data, and varying levels of detail makes them a valuable technique for researchers and practitioners in fields such as computer graphics, computational geometry, and geographic information systems.。
等值线生成方法发展历程
等值线生成方法发展历程等值线是地理信息系统（GIS）、气象学、地质学等领域中常用的一种图形表达方式，它能够直观地展示出空间数据的分布特征。
随着计算机技术的飞速发展，等值线生成方法也在不断演进。
本文将为您详细介绍等值线生成方法的发展历程。
一、手工绘制阶段在计算机技术尚未普及之前，人们主要依靠手工方法绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.费马原理法：通过在数据点上画切线，找出曲率半径最小的点，连接相邻的切线交点，从而生成等值线。
2.插值法：在已知数据点之间进行插值，得到未知点的数值，然后根据这些数值绘制等值线。
3.方格网法：将研究区域划分为方格网，计算每个方格内的平均值，然后根据方格网的等值线绘制等值线图。
二、计算机辅助绘制阶段随着计算机技术的发展，人们开始利用计算机辅助绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.直接法：将离散数据点输入计算机，通过插值方法生成等值线。
2.间接法：首先生成一系列规则网格点，然后在这些点上进行插值，最后生成等值线。
3.等高线追踪法：在已知数据点之间进行等高线追踪，生成等值线。
三、基于网格的等值线生成方法随着GIS技术的普及，基于网格的等值线生成方法逐渐成为主流。
这一阶段的主要方法有：1.网格插值法：对规则网格点进行插值，得到等值线。
2.等值线追踪法：在网格点上直接进行等值线追踪。
3.Marching Squares算法：通过对网格单元的编码，查找等值线经过的网格单元，从而生成等值线。
4.虚拟等值线法：在网格点上进行虚拟等值线追踪，生成等值线。
四、基于不规则三角网的等值线生成方法针对复杂地形，基于不规则三角网的等值线生成方法应运而生。
这一阶段的主要方法有：1.Delaunay三角网：首先生成不规则三角网，然后在三角网上进行等值线追踪。
2.Alpha Shapes算法：通过对三角网进行Alpha剪裁，生成等值线。
3.三角网插值法：在三角网内进行插值，得到等值线。
五、基于图形硬件加速的等值线生成方法近年来，随着图形硬件性能的提升，基于图形硬件加速的等值线生成方法逐渐受到关注。
遥感学报-基于LIDAR数据的建筑轮廓线提取及规则化算法研究
第12卷 第5期2008年9月遥 感 学 报JOURNAL OF RE MOTE SENSI N GVol .12,No .5 Sep.,2008 收稿日期:2007206204;修订日期:2007210213基金项目:国家重大基础研究发展规划项目(编号:2006CB701302);国家自然科学基金(编号:40771136);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(编号:B 2810120820021);上海水产大学博士科研启动基金(072280)。
作者简介:沈 蔚(1977— ),男。
讲师,2007年获北京师范大学博士学位。
从事遥感、GI S 、城市三维等方面的科研和教学工作,发表论文十余篇。
通讯作者:李 京,E 2mail :lijing21@sina .com 。
文章编号:100724619(2008)0520692207基于L IDAR 数据的建筑轮廓线提取及规则化算法研究沈 蔚1,李 京2,陈云浩2,邓 磊2,彭光雄3(11上海水产大学海洋学院,上海 200090; 21北京师范大学资源学院,北京 100875;31中国科学院遥感应用研究所,北京 100101)摘 要: 建筑轮廓线提取与规则化是L I D AR 数据处理和建筑三维建模的重要步骤和技术难点。
首次将“A l phaShapes 算法”应用于L I D AR 数据处理,实践证明该算法简洁高效、运行稳定、提取精度高,适用于任何形状的建筑轮廓线提取,并具有一定自适应性和滤波功能,非常适合L I D AR 点云数据提取建筑轮廓线。
同时,提出了改进的“管子算法”用于原始轮廓线的简化,提出了适用于四边形的“矩形外接圆法”和适用于多边形(大于四边且边数为偶数)的“分类强制正交法”以进一步实现轮廓线的规则化,最终解决了离散点云提取规则建筑轮廓线的核心问题。
实践证明,本文所述算法适用于凸凹多边形建筑内外轮廓线的提取与规则化。
关键词: L I D AR;机载激光扫描;建筑轮廓线提取;建筑轮廓线规则化中图分类号: TP751/P237 文献标识码: A1 引 言111 L I DAR 数据用于建筑轮廓线提取 L I D AR “light detecti on and ranging ”,即激光探测和测距系统,在测绘和遥感领域一般称之为机载激光雷达扫描系统,L I D AR 系统用于城市三维数据采集具有采集速度快、生产周期短、高程精度高和处理成本低的优点,可大范围快速获取三维地球表面数据(X,Y,Z )。
散点轮廓算法——AlphaShapes
散点轮廓算法——AlphaShapes
背景
项目原因，需要自动勾勒出一些密集散点的边界，最先想到的是凸包算法，但是明显不符合我的要求，比如我需要求下图（a）中的边界，但是用凸包算法得到的是（b）中的结果，我们理想的结果是（c）中得到的边界，这时候就要寻求另一种算法。
在网上查找的过程中接触了Alpha Shapes的概念，发现正好满足我的要求，在此进行记录：
Alpha Shapes表示一组无序空间点的边界，这个边界不一定是凸的，也不一定是联通的，但是其一定程度上表示了这一组离散点的轮廓。
通过调节参数可以使边界更加精细或粗糙。
算法描述
最简单的算法
Alpha Shapes算法思想如下：
（1）设置一个判别半径R（决定了边界的精细程度，越小越精细）；
（2）假设数据集有n个无序点，过任意两点P1、P2绘制半径为R的圆（排除两点间距离为2R的情况，显然满足要求的圆通常有两个），如果任意一个圆内没有其他数据点，则认为点P1、P2是边界点，其连线P1P2为边界线段。
（3）n个数据点两两相连共可形成(n*(n-1))/2条线段，逐条进行判断求解。
优化算法
上述的算法时间复杂度明显过高，当数据点数目太多时运算效率很低。
我们可以通过设置额外的判别条件加快效率：
（1）当P1P2的长度大于2R时，跳过（一些离群点就可以被排除在外）
最优算法
数据点太多时，简化后的计算量还是较大。
为了减少计算量，我们可以先先建立所有散点的Delaunay三角网，再从三角网的外边界开始判断。
但是建立Delaunay三角网的算法手动实现有困难，暂且搁置，有待日后再进行优化。