邱关源电路课件完整版ppt课件
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《邱关源电路附录A》课件
稳定性。
输入信号的范围
输入信号应限制在运算放大器 的工作范围内，避免过载或失 真。
接地电阻
接地电阻的大小会影响运算放 大器的性能，应尽量减小接地 电阻。
温度稳定性
运算放大器的性能措施进行补偿
。
PART 05
附录C：正弦交流电路的 分析方法
REPORTING
电容器的并联
总结词
电容器并联时，总电容的倒数等于各个电容器的电容倒数之 和。
详细描述
当多个电容器并列连接在一起时，就构成了电容器的并联。 在并联电路中，总电流等于各个电容器上的电流之和。因此 ，总电容的倒数等于各个电容器的电容倒数之和。
PART 04
附录B：运算放大器
REPORTING
运算放大器的基本概念
初始值和边界条件的确定
根据实际问题的需求，确定微分方程的初始值和边界条件。
一阶电路的应用实例
充电/放电电路
用于模拟电容或电感的充电和放 电过程，如电池的充电和放电。
滤波器设计
一阶电路可以作为简单滤波器的 一部分，用于信号处理和控制系 统。
THANKS
感谢观看
REPORTING
一阶电路
由一个或多个一阶元件（ 如电阻、电容、电感）组 成的电路。
一阶元件
其动态行为可以用一阶微 分方程来描述的元件。
动态元件
其电压或电流随时间变化 的元件。
一阶电路的时域分析方法
建立电路方程
根据电路结构和元件参数，建立描述电路行为的微分方程。
解微分方程
通过求解微分方程，得到电路元件的电压和电流随时间变化的规律 。
正弦交流电路的分析方法
相量法
通过引入相量来描述正弦交流电 ，将时域问题转化为频域问题，
输入信号的范围
输入信号应限制在运算放大器 的工作范围内，避免过载或失 真。
接地电阻
接地电阻的大小会影响运算放 大器的性能，应尽量减小接地 电阻。
温度稳定性
运算放大器的性能措施进行补偿
。
PART 05
附录C：正弦交流电路的 分析方法
REPORTING
电容器的并联
总结词
电容器并联时，总电容的倒数等于各个电容器的电容倒数之 和。
详细描述
当多个电容器并列连接在一起时，就构成了电容器的并联。 在并联电路中，总电流等于各个电容器上的电流之和。因此 ，总电容的倒数等于各个电容器的电容倒数之和。
PART 04
附录B：运算放大器
REPORTING
运算放大器的基本概念
初始值和边界条件的确定
根据实际问题的需求，确定微分方程的初始值和边界条件。
一阶电路的应用实例
充电/放电电路
用于模拟电容或电感的充电和放 电过程，如电池的充电和放电。
滤波器设计
一阶电路可以作为简单滤波器的 一部分，用于信号处理和控制系 统。
THANKS
感谢观看
REPORTING
一阶电路
由一个或多个一阶元件（ 如电阻、电容、电感）组 成的电路。
一阶元件
其动态行为可以用一阶微 分方程来描述的元件。
动态元件
其电压或电流随时间变化 的元件。
一阶电路的时域分析方法
建立电路方程
根据电路结构和元件参数，建立描述电路行为的微分方程。
解微分方程
通过求解微分方程，得到电路元件的电压和电流随时间变化的规律 。
正弦交流电路的分析方法
相量法
通过引入相量来描述正弦交流电 ，将时域问题转化为频域问题，
电路课件(邱关源五版)
视在功率是指电路中电压和电流的有效值的乘积， 用于衡量电源提供的总功率。
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
电路第五版邱关源ppt课件.ppt
。例如电阻、电感、电容。..
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
2.集总参数电路
由集总元件/构成的电路
集总元件
假定发生的电磁过程都集中在元
件内部进行。
集总条件 d
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
u
(2)用正、负极性表示：
+u
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
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3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联 参考方向。反之，称为非关联参考方向。
问题 在复杂电路或交变电路中，两点间电压的
实际方向往往不易判别，给实际电路问题 的分析、计算带来困难。
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电 位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
u >0
u <0
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
电路分析基础第五版邱关源通用课件
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词
求解微分方程
详细描述
根据微分方程的特性和初始条件，求 解微分方程以获得电路元件的状态变 量随时间变化的规律。常用的求解方 法包括分离变量法、常数变易法、线 性化法等。
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词：分析响应
详细描述：根据求解出的状态变量，分析电路元件的响应特性。响应特性包括稳 态响应和暂态响应，其中暂态响应指的是电路从初始状态达到稳态的过程。
电路分析基础第五版邱关源 通用课件
目录
• 绪论 • 电路的基本定律和定理 • 电阻电路的分析 • 一阶动态电路的分析 • 二阶动态电路的分析 • 正弦稳态电路的分析 • 三相电路的分析 • 非正弦周期电流电路的分析
01
绪论
电路分析的目的和任务
目的
电路分析是电子工程和电气工程学科中的基础课程，其目的是理解和掌握电路的基本原理、基本概念 和基本分析方法，为后续专业课程的学习打下基础。
）
三相电源或三相负载的端点相互 连接，每相负载承受的电压为电 源线电压。
混合连接
在某些情况下，电路中可能同时 存在星形和三角形连接的负载， 这称为混合连接。
三相电路的电压和电流分析
1 2
相电压与线电压
在星形连接中，相电压等于电源电压；在三角形 连接中，线电压等于电源电压。
对称三相电路
当三相电源和三相负载对称时，各相的电压和电 流大小相等，相位互差120°。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
总结词：阶跃响应
详细描述：阶跃响应是指当输入信号为一个阶跃函数时，电路的输出响应。阶跃响应的特点是初始时刻电路输出突然跳变到 某一值，然后逐渐趋近于稳态值。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
电路邱关源第五版01第一章PPT课件
例 计算图示电路各元件的功率
解 uR(1 05)5V i uR 5 1A R5
++
R5Ω
_ +
uR
5V
10V
-
_
i
P 1V 0 u Si 1 0 1 1W 0 发出 P 5VuSi515W 吸收
P RR2 i515W 吸收
满足：P（发）＝P（吸）
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2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u
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例 + U1 － + U6 －
1
6
I1
－
+
+
2 U2
U4 4
－+ + U3 －
I2
3
U5 5 －
I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或产生的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
_
_
_
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④电流控制的电压源 ( CCVS )
i1
i2
+
+
+
u1_
ri1 u2
_
_
u2 ri1
r : 转移电阻
例
ic ib
ic ib
ib
ic
ib
电路模型
iS
u
_
iS
u
_
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例 计算图示电路各元件的功率
解
iiS2A
u5V
+
邱关源电路三相电路PPT课件
*
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
三 相 负 载
W2
A
B
C
*
*
*
*
W1
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：
P=P1+P2
证明：
=P1+P2
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
在对称三相电路中： 式中φ为负载的阻抗角。 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2
三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos
1. 平均功率
A’
B’
C’
Z
Z
Z
A’
B’
C’
Z
Z
Z
*
1
注
2
为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。
3
cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
4
，三角形连接负载(复)阻抗
，负载的三相功率
，求三相电源供出的功率P。
例1：
三角形连接负载相电流
线电流:
负载端三角形变换为星形，
则电源相电压：
线电压：
所以电源三相功率：
Z’
Z’
Z’
或：
解：
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
三 相 负 载
W2
A
B
C
*
*
*
*
W1
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：
P=P1+P2
证明：
=P1+P2
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
在对称三相电路中： 式中φ为负载的阻抗角。 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2
三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos
1. 平均功率
A’
B’
C’
Z
Z
Z
A’
B’
C’
Z
Z
Z
*
1
注
2
为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。
3
cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
4
，三角形连接负载(复)阻抗
，负载的三相功率
，求三相电源供出的功率P。
例1：
三角形连接负载相电流
线电流:
负载端三角形变换为星形，
则电源相电压：
线电压：
所以电源三相功率：
Z’
Z’
Z’
或：
解：
完整版电路邱关源第五版05第五章课件
uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui
=(1+ R1/R2) ui
②当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器 ③输入、输出关系与运放本身参数无关。
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③电压跟随器
电 路
A
+ u_i
_
+ +
+电
uo_
路 B
特点 ① 输入阻抗无穷大(虚断)；
② 输出阻抗为零； ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。
②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
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2. 典型电路
①加法器
u-= u+=0 i-=0
ui1
R1
ui2 R2
ui3 R3
Rf
i-
_ uu+ +
+
+ u_o
ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf
uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)
uo
un2
G1 Gf
Gf
( AGo
Gf
)
Gf (AGo Gf ) (G1 Gi Gf )
( Gf
Go
GL) ui
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uo
un2
G1 Gf
Gf
( AGo
Gf
)
Gf (AGo Gf ) (G1 Gi Gf )
( Gf
Go
GL) ui
因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比
• 本章完！
|ud| < 则 uo=Aud
电路邱关源第五版PPT课件3.4-3.5.ppt
3
各支路电流与回路 电流之间的关系：
i1=il1 i2=il2 i3=il3
i4=－il1+il2 i5=－il1－il3 i6=－il1+il2－il3
可见：连支电流就是回路电流,树支电流可以通过连支
电流或回路电流表示，即全部支路电流可以通过回路
电流表示。
一、怎样列写“基本”的回路方程
对于具有b条支路、n个结点的电路，回路电流方程的一般形 式为：（独立回路数l＝b－n＋1）
（R4＋R5）IL1－R5IL2＋0＝Ui
－R5IL1＋（R2＋R5＋R6）IL2－R2IL3＝－US2
0－R2IL2＋（R2＋R3）IL3＝US2－Ui
IL1－IL3＝IS1
（约束方程）
四个方程式正好解出四个未知的待求量IL1、IL2、IL3和Ui
（2）在选取回路电流时，正好让只有一个回路电流通过无伴电流 源。并取该回路电流的参考方向与该回路中所含的电流源的电流 方向一致，
iL1＝iS1
iL3＝iL2
（附加方程）
如果把iL1、iL3代入前2个方程，可得到仅含 iL2 和 iL4 的两个方程
回路电流法的步骤
（1）选取并标定各独立回路电流（即连支电流）的参考方向； （可借助“树”的概念） （2）按一般公式列出回路电流方程，注意自阻总是正的，互阻 的正负由相关的两个回路电流通过公共电阻时，两者的参考方向 是否相同而定。并注意该式右边项取电压源代数和时（包括独立 电压源和受控电压源）各个电压源前面的“＋”“－”号；
Ic
I ②找出控制量和网孔电流关系。
5
2 解： ①
4Ia-3Ib=2 -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 -Ib+3Ic=3U2
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例如支路电流方程、回路电流方程及结点电压方程。
u Ri
ucs ric
二、动态电路的特征
1. 换路 举例
i 10k
+ 40k
10V
-
S
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
(t = 0) R i
iC +
+S
uC
Us
-
-
+ uC C
–
在t t0时S打开 在t t1时改变10k的阻值
在t 0时S推上
t 0 t 0
t0 换路前
t 0
t0
换路后
换路所经历的时间为：0－~ 0+
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
二、动态电路的特征
3. 动态电路的过渡过程（暂态过程或动态过程）
–
Ri uC uS (t)
i C duC dt
uC
1 C
idt
若以电流i为变量，得
RC
duC dt
uC
uS (t)
一阶线性常微分方程
Ri
1 C
idt
uS
(t)
R di i duS(t) dt C dt
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 举例
应用KVL和元件的VCR，得
二、动态电路的特征
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
i 10k
2. 三个时刻
t 0 t 0 t 0
在t t0时开关S打开 + 设t0 0
-
40k 10V
S
iC +
uC -
通常设t =0时开关动作，即t =0时电路换路。
t 0 电路换路的时刻 t 0 换路前的终止时刻 t 0 换路后的初始时刻
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
RL电路
+
+
us
uL
-
–
Ri uL uS(t)
uL
L
di dt
i
1 L
uLdt
Ri
L
di dt
uS (t)
一阶线性常微分方程
若以电感电压uL为变量，得
R 1
L
uLdt uL uS (t)
R L uL
duL dt
duS (t ) dt
单元五：第七章、第十四章 研究的对象：线性动态电路 讨论的问题：动态电路的概念和暂态分析方法 本单元任务：动态电路的暂态分析与计算 分析与计算的方法：时域分析法(经典分析法)
复频域分析法
开关
50
100F
R +
50 V -
iR 0.5H
iL ＋
uC
－
iC
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
导言 电路的运行状态分为：
WC
(t)
1 2
Cu
2 C
(t)
WL
(t)
1 2
Li
2 L
(t)
电容元件和电感元件是记忆元件和储能元件。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
2. 动态电路
含有动态元件（电容C和/电感L）的电路称动态电路。
动态电路分为：
① 线性动态电路：由独立电源、线性受控源、线性无 源
高阶电路
电路中含有多个（3个以上）独立的动态 元件，描述电路的方程是高阶微分方程。
an
dnx dt n
an1
d n 1 x dt n1
a1
dx dt
a0 x
e(t)
n3
对比学习：
在线性电阻电路中，电阻元件的VCR是代数形式， 线性受控源的控制关系也是线性代数形式，故线性电阻电路 的方程是线性代数方程。
一、动态电路及其电路方程
1. 动态元件
电容元件和电感元件
iC
C
＋
uC
－
iC
C
duC dt
iL L
+
Hale Waihona Puke uLuLL
diL dt
L和C互为对 偶元件
互补元件
－
1
uC (t) uC (t0 ) C
t
t0 iC ( )d
iL
(t)
iL
(t0
)
1 L
t
t0 uL ( )d
电容元件和电感元件在任意时刻t 储存的能量为
n阶电路的时
域分析
① 稳定状态(稳态)：在一定条件下的稳定运行状态。
② 过渡状态(暂态)：电路从一个稳态到达另一个稳态的过渡
过程中的运行状态。 过渡过程(暂态)结
束后，电路进入稳态。
电路分析包括： （1）稳态分析：电路处于稳定状态时的分析与计算。 （2）暂态分析：电路处于过渡状态时的分析与计算。
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
元件（R、L、C）
所②组非成线。性动态电路：含有非线性元件（非线性受控源或 非
i 的10动k 态电路。
线性R、L、C）
+ 40k
10V
-
S
iC +
uC -
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程
举例
RC电路
应用KVL和元件的VCR，得
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
us
uC C
-
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、动态电路及其电路方程
Ri
3. 动态电路的方程
RLC电路
+
+
应用KVL和元件的VCR , 得
Ri uL uC uS(t)
i C duC dt
uL
L
di dt
LC
d
u2 C
dt 2
us -
C
uL –
－＋ uC
LC
d
u2 C
dt 2
RC
duC dt
此时，电路的结构发生变化。这种变化称为t 在t0 时电路换路。
此时，元件的参数发生变化。这种变化称为t 在 t1 时电路换路。
此时，电压源接入电路。这种变化称为t 在 0
时
电路换路由。于电路的结构变化、元件参数变化及电源的接入或断
开，所引起的电路变化统称“换路”。换路之后，电路中的电压
和电流均发生变化。
uC
uS (t )
二阶电路
结论
二阶线性常微分方程
含有二个动态元件的线性电路，其电路方程一般为 二阶线性常微分方程，故称为二阶(动态)电路。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
结论
① 描述线性动态电路的方程(KVL和KCL)是微分方程； ② 动态电路方程的阶数一般等于电路中独立的动态元件的
个数。
注意：与电路结构有关。
一阶电路 二阶电路 高阶电路
一般含有一个动态元件, 描述电路的方程
是一阶线性微分方程。
a1
dx dt
a0
x
e(t)
一般含有二个动态元件, 描述电路的方 程是二阶线性微分方程。
a2
d2x dt 2
a1
dx dt
a0 x
e(t)
一、动态电路及其方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 R i
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
+
+
us
uC
C
us
uL
-
–
-
–
一阶RC电路
RC
duC dt
uC
uS(t)
Ri
L
di dt
uS (t)
一阶线性常微分方程
一阶RL电路
结论
有源 电阻
电路
一个动 态元件
一阶电路
含有一个动态元件(电容C或电感L)的线性电路，其 电路方程为一阶线性常微分方程，故称为一阶(动态)电路。
u Ri
ucs ric
二、动态电路的特征
1. 换路 举例
i 10k
+ 40k
10V
-
S
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
(t = 0) R i
iC +
+S
uC
Us
-
-
+ uC C
–
在t t0时S打开 在t t1时改变10k的阻值
在t 0时S推上
t 0 t 0
t0 换路前
t 0
t0
换路后
换路所经历的时间为：0－~ 0+
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
二、动态电路的特征
3. 动态电路的过渡过程（暂态过程或动态过程）
–
Ri uC uS (t)
i C duC dt
uC
1 C
idt
若以电流i为变量，得
RC
duC dt
uC
uS (t)
一阶线性常微分方程
Ri
1 C
idt
uS
(t)
R di i duS(t) dt C dt
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 举例
应用KVL和元件的VCR，得
二、动态电路的特征
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
i 10k
2. 三个时刻
t 0 t 0 t 0
在t t0时开关S打开 + 设t0 0
-
40k 10V
S
iC +
uC -
通常设t =0时开关动作，即t =0时电路换路。
t 0 电路换路的时刻 t 0 换路前的终止时刻 t 0 换路后的初始时刻
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
RL电路
+
+
us
uL
-
–
Ri uL uS(t)
uL
L
di dt
i
1 L
uLdt
Ri
L
di dt
uS (t)
一阶线性常微分方程
若以电感电压uL为变量，得
R 1
L
uLdt uL uS (t)
R L uL
duL dt
duS (t ) dt
单元五：第七章、第十四章 研究的对象：线性动态电路 讨论的问题：动态电路的概念和暂态分析方法 本单元任务：动态电路的暂态分析与计算 分析与计算的方法：时域分析法(经典分析法)
复频域分析法
开关
50
100F
R +
50 V -
iR 0.5H
iL ＋
uC
－
iC
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
导言 电路的运行状态分为：
WC
(t)
1 2
Cu
2 C
(t)
WL
(t)
1 2
Li
2 L
(t)
电容元件和电感元件是记忆元件和储能元件。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
2. 动态电路
含有动态元件（电容C和/电感L）的电路称动态电路。
动态电路分为：
① 线性动态电路：由独立电源、线性受控源、线性无 源
高阶电路
电路中含有多个（3个以上）独立的动态 元件，描述电路的方程是高阶微分方程。
an
dnx dt n
an1
d n 1 x dt n1
a1
dx dt
a0 x
e(t)
n3
对比学习：
在线性电阻电路中，电阻元件的VCR是代数形式， 线性受控源的控制关系也是线性代数形式，故线性电阻电路 的方程是线性代数方程。
一、动态电路及其电路方程
1. 动态元件
电容元件和电感元件
iC
C
＋
uC
－
iC
C
duC dt
iL L
+
Hale Waihona Puke uLuLL
diL dt
L和C互为对 偶元件
互补元件
－
1
uC (t) uC (t0 ) C
t
t0 iC ( )d
iL
(t)
iL
(t0
)
1 L
t
t0 uL ( )d
电容元件和电感元件在任意时刻t 储存的能量为
n阶电路的时
域分析
① 稳定状态(稳态)：在一定条件下的稳定运行状态。
② 过渡状态(暂态)：电路从一个稳态到达另一个稳态的过渡
过程中的运行状态。 过渡过程(暂态)结
束后，电路进入稳态。
电路分析包括： （1）稳态分析：电路处于稳定状态时的分析与计算。 （2）暂态分析：电路处于过渡状态时的分析与计算。
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
元件（R、L、C）
所②组非成线。性动态电路：含有非线性元件（非线性受控源或 非
i 的10动k 态电路。
线性R、L、C）
+ 40k
10V
-
S
iC +
uC -
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程
举例
RC电路
应用KVL和元件的VCR，得
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
us
uC C
-
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、动态电路及其电路方程
Ri
3. 动态电路的方程
RLC电路
+
+
应用KVL和元件的VCR , 得
Ri uL uC uS(t)
i C duC dt
uL
L
di dt
LC
d
u2 C
dt 2
us -
C
uL –
－＋ uC
LC
d
u2 C
dt 2
RC
duC dt
此时，电路的结构发生变化。这种变化称为t 在t0 时电路换路。
此时，元件的参数发生变化。这种变化称为t 在 t1 时电路换路。
此时，电压源接入电路。这种变化称为t 在 0
时
电路换路由。于电路的结构变化、元件参数变化及电源的接入或断
开，所引起的电路变化统称“换路”。换路之后，电路中的电压
和电流均发生变化。
uC
uS (t )
二阶电路
结论
二阶线性常微分方程
含有二个动态元件的线性电路，其电路方程一般为 二阶线性常微分方程，故称为二阶(动态)电路。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
结论
① 描述线性动态电路的方程(KVL和KCL)是微分方程； ② 动态电路方程的阶数一般等于电路中独立的动态元件的
个数。
注意：与电路结构有关。
一阶电路 二阶电路 高阶电路
一般含有一个动态元件, 描述电路的方程
是一阶线性微分方程。
a1
dx dt
a0
x
e(t)
一般含有二个动态元件, 描述电路的方 程是二阶线性微分方程。
a2
d2x dt 2
a1
dx dt
a0 x
e(t)
一、动态电路及其方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 R i
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
+
+
us
uC
C
us
uL
-
–
-
–
一阶RC电路
RC
duC dt
uC
uS(t)
Ri
L
di dt
uS (t)
一阶线性常微分方程
一阶RL电路
结论
有源 电阻
电路
一个动 态元件
一阶电路
含有一个动态元件(电容C或电感L)的线性电路，其 电路方程为一阶线性常微分方程，故称为一阶(动态)电路。