结构化学答案及题库

1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /λ

1003 德布罗意关系式为,mv

h p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表 电子概率密度 。

1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 2

2

2λm h E = 1010 对一个运动速率v<

A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。

因为λ= u /ν。 又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =

21mv 2仅为v <

1011 测不准关系是∆x ·∆p x ≥ π2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。

1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )

1017 一组正交、归一的波函数

ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。 1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。

1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )

(A) dx d (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分

1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )

(A) x ˆ 和 y ˆ (B) x

∂∂ 和y ∂∂ (C) p ˆx 和x ˆ (D) p ˆx 和y ˆ 1025 线性算符R

ˆ具有下列性质 R

ˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )

(A) A

ˆU =λU ，λ=常数 (B) B ˆU =U * (C) C ˆU =U 2 (D) D ˆU = x

U d d (E) E ˆU =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

1029 设体系处在状态ψ=c 1ψ211+ c 2ψ210中， 角动量M 2和M z 有无定值。其值为多少？若无，则求其平均值。 1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )

(A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( )

(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm

1038 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子， 其零点能约为：-------------------------- ( )

(A) 16.5×10-24J (B) 9.5×10-7 J (C) 1.9×10-6 J (D) 8.3×10-24J (E) 1.75×10-50J

1041 立方势箱中的粒子，具有E =2

2

812ma h 的状态的量子数。 n x n y n z 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3

1043 在一立方势箱中，2

2

47ml h E ≤的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l ， 粒子质量为m )：-----------( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，14

1048 在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243ma h 的简并度是____，E '=22

827ma

h 的简并度是____。 1050 对于立方势箱中的粒子，考虑出2

2

815ma h E <的能量范围， 求在此范围内有几个能级？ 在此范围内有多少个状态？

1059 函数ψ (x )= 2a 2sin a x π - 3a

2sin a x π2 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？

1062 函数ψ(x )= a 2sin a x π2 + 2a

2sin a x π是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试讨论其能量值。 1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为μ=

2121m m m m +的一维谐振子， 其势能为V =kx 2/2， 它的薛定谔方程是_____________________________。

1085 若用波函数ψ来定义电子云，则电子云即为___________________。

1101 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ）

(A)光电流大小与入射光子能量成正比

(B)光电流大小与入射光子频率成正比

(C)光电流大小与入射光强度成正比

(D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大

1102 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：-----------------------------------（ ）

(A) de Bröglie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schrödinger

1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：------------------------（ ）

(A) 6.02×10-23尔格 (B) 6.625×10-30尔格·秒 (C) 6.626×10-34焦耳·秒 (D) 1.38×10-16尔格·秒 1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：---------------------（ ）

(A) 薛定谔 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩

1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (Ａ)电子自旋(保里原理)

(Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征

(Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的

(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理

1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ）

(A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得

(C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设

1126 在以下共轭体系中将π电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm ，估算π电子跃迁时所吸收的 波长，并与实验值510nm 比较。