结构化学-第五章习题及答案
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学第5章例题与习题
H2 C
CH 2
得 x1= - 3 , x2= x3= 0, x4= 3 , E1= + 3 , E2=E3=, E4= - 3,
以 x1= - 3 代入久期方程可得 Ψ1= （1/ 2）1+( 1/ 6)(2+3+4) x = 0 代入久期方程可得 c2+ c3+ c4= 0, c1= 0 ,
A
例4. 试比较CO2，CO和丙酮中碳-氧键键长大小次序，并 说明理由。 [解]： 三个分子中碳-氧键长大小次序为：
丙酮＞CO2＞CO
丙酮分子中的碳 - 氧键为一般双键，键长最长。 CO2分子 中除形成σ键外还形成两个离域π键。虽然碳-氧键键级
也为2，但由于离域 π键的生成使键能较大，键长较短，
但比一般三键要长。在 CO 分子中，形成一个 σ 键、一 个 π 键和一个 π 配键，键级为 3，因而碳 - 氧键键长最短。
习题5. 用前线轨道理论分析在加热或光照条件下，环己烯 和丁二烯一起进行加成反应的规律。
[解]：环己烯与丁二烯的加成反应和乙烯与丁二烯的加成反 应类似。在基态时，环己烯的π型HOMO与丁二烯的π型 LUMO对称性匹配，而环己烯的π型LUMO与丁二烯的π型 HOMO对称性也匹配。因此，在加热条件下，两者即可发 生加成反应：
1 (1 2 2 3 ) 2 6 1 ( ) 3 1 3 2
3
三个分子轨道的轮廓图示于下图中（各轨道的相对大小只是近 似的）。 + +
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+
C3H3•分子轨道轮廓图
(2) C3H3•中有3个π电子，基态时有2个在ψ1上，一个在ψ2上。 所以π键键级为： 1 1 1 2 1 P12 P23 2 ( )0 3 3 3 6 6 1 1 1 1 5 P31 2 ( ) 0 6 3 3 6 6 (3) 各C原子的自由价
北师大-结构化学课后习题答案
北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？ 参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？ 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
厦门大学结构化学习题答案5
2.1 已知氢原子 1s 的归一化波函数为 1s (a )
3 0 1 2
r exp a0
(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。 (2)计算坐标与动量的平均值。 解：
2.3 试证明氢原子 1s 轨道的径向分布函数 Dr 4r 证明：D(r)的极值条件为
2
12s 极大值位于 r a0 。
D( r ) 0 r （4r 2
1 e a0 ) 2r 2r 2r 3 a 0 4 4 2 3 ( r 2 e a0 ) 3 [2r.e a0 r 2 ( ) e a0 ] 0 r a 0 r a0 a0 2r
2r e
2r a0
(1
r )0 a0
D(r ) 0 函数递增。 r
得：r=0(舍去) 或r=a0时有极值。 又：
lim
r a0
D( r ) 0 r
即 r<a0时
lim r a
0
D(r ) 0 即 r>a0时 r r
D(r ) 0 函数递增。
所以：D(r) 在r=a0时，有极大值 2.4 计算氢原子1s状态函数 1s 及其概率在 r a0 和 r 2a0 处的比值。 解： 1s (a )
3 0 1 2
.e
r a0
1 （ s r a0 ) 则： 1 1s ( r 2 a 0 )
3 a0
.e 1 e 2.718
1 2 .e 3 a0
所以设 r a0 和 r 2a0 时的概率分别为P1、P2
P1/P2=
1 2 .e 3 （r a0 ) a0 e 2 7.389 1 ( r 2a 0 ) .e 4 3 r=a0 和 r=2a0 时的概率,还可以有另一种理解， 即出现在上述两个 不同半径的球壳上的概率，因为当波函数（如 p 轨道或 d 轨道，空间量子化！）非球形对称 2 时，在半径为 r 的球面上各点的概率(密度)不尽相同。因此， P(r) = D(r) = 4|1s| , 同样 可以推得：P(r=a0)/P(r=2a0) = e2）
北师大-结构化学课后习题答案
北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？ 参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？ 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
江元生《结构化学》课后习题答案
第一章 量子理论1. 说明⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ及⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ都是波动方程22222),(1),(t t x a c x t x a ∂∂=∂∂的解。
提示：将),(t x a 代入方程式两端，经过运算后，视其是否相同。
解：利用三角函数的微分公式)cos()sin(ax a ax x=∂∂和)sin()cos(ax a ax x -=∂∂，将⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2c o s ),(0t x a t x a νλπ代入方程：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∂∂=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 2000022t x a t x x a t x x x a t x a x νλπλπνλπλπνλπνλπ左边 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 122020200222t x c a t x x c a t x t t c a t x a t c νλππννλππννλπνλπ右边 对于电磁波νλ=c ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ是波动方程的一个解。
对于⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ，可以通过类似的计算而加以证明：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2sin 2) (2sin 20022t x a t x a x νλπλπνλπ左边()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2sin 2) (2sin 12200222t x c a t x a t c νλππννλπ右边2. 试根据Planck 黑体辐射公式，推证Stefan 定律：4 T I σ=，给出σ的表示式，并计算它的数值。
北师大_结构化学课后习题答案Word版
北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？ 参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？ 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
王顺荣编高教版社结构化学习题答案第5章
得
c22 c32 1 6
同理得
c23 c33 1 2
得到三个杂化轨道的具体形式是：
1
1 2 s px 0 py 3 3 1 1 1 s px py 3 6 2
1 1 1 s px py 3 6 2
2
3
第五章 多原子分子结构与性质习题解答
070601306 何梅华 070601310 郑海霞
070601307 游梅芳 070601311 黄秀娟
070601308 陈风芳 070601309 黄丽娜 070601312 尤丽君
1.以 CH4 为例，讨论定域分子轨道和离域分子轨道间的区别和联系。 答：杂化轨道理论将 CH4 分子中的 C 原子进行了 sp 杂化，每个杂化轨道和 1 个 H 原子的 1s 杂化形成一个定域分子轨道，在此成键轨道中的一对电子形成定域键 C-H，四个 C-H 键轨道能量等同。离域分子轨道处理 CH4 分子所得的能级图说明 4 个轨道能量高低不同。 定域分子和离域分子两种模型是等价的，只是反应的物理 图像有所区别。 2．试讨论杂化轨道构成三原则。 解：若以{ i }表示某原子参加杂化的原子轨道集合， k 为杂化轨道，则：
正振动的模式
6.核磁共振和电子自旋磁共振发生的条件是什么？它们含有那些结构信息？ 答： （1）核磁共振发生的条件：①原子核必须具有核磁性质，即必须是磁性核② 需要有外加磁场， 磁性核在外加磁场作用下发生核自旋能级的分裂，产生不同能 量的核自旋能级， 才能吸收能量发生跃迁③只有那些能量与核自旋能级能量相同 的电磁辐射才能被共振吸收。 电子自旋磁共振需要满足类似上述三个条件才能发 生，但电子本身存在固有的自旋运动。 （2） 核磁共振条件随核外化学环境变化而移动的现象为化学位移，其包含了 有关结构的信息。因化学位移的大小是由核外电子云密度决定的。就 1H-NMR 来 说，分子中影响 1H 核外电子密度的所有因素都将影响化学位移。①最重要的因 素是相邻的、具有较大电负性的原子或基团的诱导效应。②反磁各向异性效应。 ③核的自旋-自旋耦合效应。由高分辨率的共振仪测得的 NMR 共振峰通常具有精 细结构，为多重峰。在 1H-NMR 谱中，共振峰的面积与此类质子数目成正比。对 于电子自旋磁共振， 化合物的 g 因子即包含了有关未成对电子的信息，也包含了 有关化学键的信息，可用于鉴别、分析未知样品的分子结构。主要用以用以研究 自由基的结构和存在、 过渡金属离子及稀土离子的电子结构和配位环境、催化剂 活性中心位置等。
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习 题
1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。
(1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+
; (6) CH 3-
2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。
(1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。
(1) CS 2; (2) NO 2+
; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4;
(7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+
; (11) IF 6+
; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2
等性杂化轨道的表达式。
5. 写出下列分子的休克尔行列式：
CH CH 2
123
4
56781
2
34
6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。
0100001100101100001100
001101001 x
x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。
8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。
9. 判断下列分子中的离域π键类型：
(1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O
(5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2
(9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2
10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。
11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由：
CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl
12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。
13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。
NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2
14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。
15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应
在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。
参考文献：
1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002
2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006
3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004
4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004
5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995
6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003
7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001
8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001
9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989
10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979
11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002
12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999
13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004
14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987
15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000
16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003
17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997
18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001
19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003
本章编写：曾艳丽
附：习题答案
1.
分子或离子AsH3ClF3SO3SO32-CH3+CH3-m+n453434价电子空间分布四面体三角双锥平面三角形四面体平面三角形四面体几何构型三角锥T形平面三角形三角锥平面三角形三角锥
2.
分子或离子AlF63-TaI4-CaBr4NO3-NCO-ClNO
几何构型正八面体跷跷板形四面体形平面三角形直线形V形
3.
分子或离子CS2NO2+SO3BF3CBr4SiH4杂化类型sp杂化sp杂化sp2杂化sp2杂化sp3杂化sp3杂化几何构型直线形直线形平面三角形平面三角形正四面体正四面体分子或离子MnO4-SeF6AlF63-PF4+IF6+(CH3)2SnF2杂化类型sd3杂化sp3d2杂化sp3d2杂化sp3杂化sp3d2杂化sp3杂化几何构型正四面体正八面体正八面体正四面体正八面体准四面体
4.
22
22
22
22
2
1
2
2
2
3
2
4
11
()
22
11
()
22
11
()
22
11
()
22
x
x
y
y
s p d x y
s p d x y
s p d x y
s p d x y
dsp
dsp
dsp
dsp
φφφ
φφφ
φφφ
φφφ
-
-
-
-
=++
=+
=+-
=-
5.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
=
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
1
=
x
x
x
x
6.
123
4
56
7. )2(2
1
3211
φφφψ++= βα21+=E )(21
312φφψ-=
α=2E )2(2
1
3213φφφψ+-= βα23-=E
烯丙基自由基及其正离子和负离子离域能均为β
)12(
2-
8. )(31
3211
φφφψ++=
)2(613212φφφψ+-=
)(21313φφψ-=
无节面
1个节面
1个节面
π电荷密度：q 1=q 2
=q 3=1.0
π键级：p 12=p 13=p 23=0.667 自由价：F 1=F 2=F 3=0.398 分子图：
9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) 4
3π
(2) 6
4π
(3) 66π (4) 4
4π
(5) 64
π
(6) 10
9π (7) 4
3π (8) 10
9
π
(9) 6
5π (10) 2
22π
10. C —O 键长大小次序为：丙酮>CO 2>CO. 11.氯的活泼性次序为：
(C 6H 5)3CCl>(C 6H 5)2CHCl>C 6H 5CH 2Cl>C 6H 5Cl>CH 2=CH-CH 2Cl >CH 2=CHCl >CH 3CH 2Cl
12. 苯分子中有6
6π离域π键，而苯胺分子中有8
7π离域π键，两分子中π轨道的数目不同，能级间隔
，所以苯的盐酸盐的紫外可见光谱与苯不同，因而紫外光谱不同；在苯胺的盐酸盐中，离域π键仍为6
6
很接近。
13. 碱性强弱顺序：N(CH3)2>NH3>C6H5NH2>CH3CONH2
14. 加热条件下，不能环加成；光照条件下，可以发生环加成反应。
15. 加热条件下，对旋闭合，得到顺式产物；光照条件下，可发生顺旋闭合，得。