包装食品的货架期及其预测方法
货架寿命预测公式(一)
货架寿命预测公式(一)货架寿命预测公式1. 货架寿命预测公式的重要性货架寿命预测是对货架寿命进行科学估算的过程，对于企业的库存管理和生产计划具有重要意义。
合理预测货架寿命可以减少库存损失和节省资源，提高资金利用率和客户满意度。
2. 常见的货架寿命预测公式在货架寿命预测中，常见的公式包括：•线性回归模型•指数平滑模型•ARIMA模型•支持向量回归模型线性回归模型线性回归模型是一种常见的预测模型，其公式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示货架寿命，X1、X2、…、Xn表示影响货架寿命的各种因素，β0、β1、β2、…、βn表示线性回归系数，ε表示误差项。
例子：假设我们要预测一个货架的寿命，我们可以考虑以下因素：负载重量、使用时间、环境湿度等。
我们可以收集不同货架的这些数据，并使用线性回归模型拟合，进而预测该货架的寿命。
指数平滑模型指数平滑模型是一种基于历史数据加权平均的预测模型，其公式为：Ft+1 = αYt + (1-α)Ft其中，Ft+1表示第t+1个时期的预测值，Yt表示第t个时期的实际值，Ft表示第t个时期的预测值，α为平滑系数。
例子：假设我们有一系列货架的寿命数据，我们可以使用指数平滑模型预测下一个时间段各货架的寿命情况。
通过调整平滑系数α的大小，可以控制历史数据的权重，进而影响预测结果。
ARIMA模型ARIMA模型是一种常用于时间序列预测的模型，其公式为：Yt = c + ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + ... + ϕpYt-p + εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ... - θqεt-q其中，Yt表示第t个时期的实际值，c为常数，ϕ1、ϕ2、…、ϕp为自回归系数，εt为误差项，θ1、θ2、…、θq为移动平均系数。
例子：我们收集了某货架每日销售量的时间序列数据，我们可以使用ARIMA模型来预测未来一段时间内货架的寿命。
感官评价问答｜关于“食品货架期预测专场”,你想知道的答案,看这
感官评价问答｜关于“食品货架期预测专场”，你想知道的答案，看这1、智能感官仪器是怎么确定感官货架期的，原理是什么？智能感官仪器是通过分析样品在一定时间内气味，滋味或者是外观的变化。
再利用仪器自带的统计学模型来给出样品的变化趋势，并且给出参考的风味突变点。
给最终的货架期预测提供参考的依据。
2、仪器的漂移如何处理？根据仪器的不同的原理，电子鼻内置预浓缩捕集阱，重复性比较好，无需考虑仪器信号漂移问题。
电子舌为滋味传感器，为了避免传感器信号漂移带来的误差，可以在每次样品测试中，测试标准样品，减小误差。
3、调理肉制品货架期快速测试方法？可利用电子鼻测试调理肉制品货架期内的风味变化，也可用电子眼无损测试肉制品的颜色比例和形状的变化，若想要快速测试，可以尝试加速老化的方法，设置不同的温度参数来对比哪个更合适。
4、怎样测试辣椒油的货架期，方法又是什么？辣椒油的气味和滋味都会随着时间的变化而变化，我们可以用电子鼻和电子舌来测试不同的工艺或者不同的储藏条件下的辣椒油在一定时间内滋味和气味的演变，利用模型来给出其变化的趋势以及突变点。
再结合人工感官品评的数据或者其他指标来综合判定其货架期。
5、关于含有活性乳酸菌的产品，有没有合适的快速货假期测量方法？对于含活性乳酸菌的产品，若想要快速的测试货架期，可以尝试用加速老化的方法。
设置不同的温度参数，对比哪种温度更加合适。
可以用电子鼻和电子舌同时测试其滋味和气味的变化。
6、有关于货架期数据分析的软件分享吗？我们的智能感官仪器自带统计学模型，包括主成分分析PCA，聚类分析DFA，软独立建模SQC，偏最小二乘分析PLS，货架期模型ShelfLife，和感官鉴定模型Sensory ID等。
7、电子鼻、电子舌、电子眼使用前需要做哪些工作？标准样的录入？仪器通过自带的诊断程序后，进入待机状态。
样品的前处理部分，电子鼻只需将样品放入顶空瓶中，电子舌进样需为无明显颗粒的液体，电子眼对产品无特殊要求，可无损测样。
8第八章 食品货架期寿命及安全的预测评估
案例：影响禽肉品质的因素
禽肉制品是否满足顾客的期望值，取 决于家禽生长过程中不同阶段的环境 条件，从蛋的受精到生产加工直至消 费。尽管许多特性决定了肉的整体品 质，下面的论述将仅仅集中在外观， 质感和风味上。
Ø 1．外观（颜色）
Ø 2 .质感 (嫩度)
Ø 3.风味 Ø 4.结论 Ø 禽肉最重要的一面是它的食用品质—
量的平均下降速度(V) 为:
• V= Qo- Q’
•
t
• 由此可得出，食品的保存期为：
• t= Qo- Q’
•
V
四、食品的化学变质
• 1.食品中蛋白质的分解 • ① 脱氨反应 • ② 脱羧反应 • ③ 胺的分解 • ④ 甲胺的生成
2.食品中脂肪的分解
• 脂肪发生变质的特征是产生酸和刺激的“哈喇”气味。人
们一般把脂肪发生的变质称为酸败（rancidity）。
• (1)油脂的自身氧化 • 油脂的自身氧化是一种自由基（游离基）氧化反应，其过
程主要包括：脂肪酸（RCOOH）在热、光线或铜、铁等 因素作用下，被活化生成不稳定的自由基R· 、H· ，这些 自由基与O2生成过氧化物自由基；接着自由基循环往复 不断地传递生成新的自由基，在这一系列的氧化过程中， 生成了氢过氧化物、羰基化合物（如醛类、酮类、低分子 脂酸、醇类、酯类等）、羟酸以及脂肪酸聚合物、缩合物 （如二聚体、三聚体等）。
3．干燥贮藏法
• (1)自然干燥法 • (2)人工干燥法
• 4. 腌渍和烟熏 • 5．气调贮藏法 • 6．辐照贮藏法
(二)食品的保存期
• 设食品进入流通领域的初始时刻的质量为 Qo，经
过时间t，质量下降到Q’，如果质量低于Q’，食品
就失去商品价值，则t就是食品的保存期。食品在
食品行业中的食品保质期预测技术使用技巧总结
食品行业中的食品保质期预测技术使用技巧总结在食品行业中，保质期预测是非常重要的一项工作。
准确地预测食品的保质期可以确保产品的质量和安全，同时也能够帮助企业进行合理的存货管理和销售计划。
本文将总结食品行业中的食品保质期预测技术使用的一些技巧，以帮助读者更好地应用这些技术。
首先，在进行食品保质期预测之前，我们需要了解食品的保质期与食品的性质、成分、加工方法等因素有密切的关系。
因此，对于不同的食品产品，我们需要针对性地选择合适的预测模型和方法。
其次，食品保质期预测所依据的关键因素主要包括微生物生长、氧化反应以及其它化学变化等。
因此，我们需要收集并处理与这些因素相关的数据。
在数据的选择上，我们应当尽可能选择多样化的食品样本和保质期数据，以提高模型的预测准确性。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
常见的预处理方法包括数据清洗、数据平滑和数据标准化等。
在数据清洗阶段，我们应当排除异常值和缺失值，以避免对模型的干扰。
在数据平滑阶段，我们可以采用滑动平均、指数平滑等方法，使数据更加平稳和规律。
在数据标准化阶段，我们可以采用最小-最大标准化或者z-score标准化等方法，将数据转化成统一的尺度，以提高模型的稳定性和准确性。
然后，在选择预测模型时，我们可以根据食品样本的特点和保质期的时间序列规律选择合适的模型。
常见的预测模型包括线性回归模型、ARIMA模型、BP神经网络模型等。
线性回归模型适用于时间序列较简单的情况，ARIMA模型适用于时间序列较为复杂的情况，BP神经网络模型可以对非线性关系进行建模。
在选择模型时，我们还可以采用交叉验证、模型评价指标等方法对模型进行评估和选择。
此外，在模型的训练过程中，我们需要注意数据集的划分以及模型参数的选择。
常见的数据集划分方法包括随机划分、时间滚动划分等。
在模型参数的选择上，我们可以采用网格搜索、贝叶斯优化等方法寻找最优的参数组合。
最后，在模型的应用中，我们需要注意模型的实时更新和监控。
【2】食品货架期预测新技术进展
3.4规范军用营养强化食品的营养标签食品营养标签是对食品营养信息的反映，包括食品的营养成分标识和营养声明（营养物质含量水平声明、营养物质含量比较声明、营养物质的营养价值声明）内容[3]。
目前，营养标签制度已广泛应用于我军军用食品，能量、蛋白质、碳水化合物、脂肪等基本营养素指标作为强制性食品营养标识，必须标注于军用食品包装上，一定程度上体现了现代军用食品的营养性原则。
而对于营养强化军用食品，则必须根据军用食品的战技术特性，对营养标签作进一步规范。
除基本食品配料和营养信息外，营养标签中还应体现营养强化剂的种类、含量、功能、餐份供给量、日份供给量等内容，必要时，可在营养声明中对军用食品的特殊功能性进行客观而真实的说明。
近年来，关于食品营养标签，我国已有GB7718-2004《预包装食品标签通则》，GB13432-2004《预包装特殊膳食用食品标签通则》两个强制执行标准，2006年6月，由中国疾病与预防控制中心营养与食品安全所主办的《食品营养标签管理办法》征询意见会在北京举行，这些标准和管理办法的发布与实施为标准化的军用食品营养标签设计提供了科学而可靠的依据。
4营养强化军用食品标准化前景展望军用食品营养强化国家军用标准，是军用食品标准与生产技术规范中不可缺少的重要内容。
现代军用食品营养性、功能性、餐谱化的发展趋势，使食品营养强化原则与技术得以在军用食品中广泛体现。
因此，基于军用食品战技术特性，密切跟踪国际与国家相关标准的出台和更新，制订与军用食品相适应的营养强化标准势在必行。
与此同时，各级领导机关应采取有效措施，严格按照标准，实现营养强化军用食品在生产、包装、运输、贮存与食用的全过程管理和监督，不断推进军用食品营养强化的标准化进程。
参考文献：[1]杨文学,李德远.军用食品学[M].北京:军事科学出版社,2005:88-97[2]于炜.营养强化剂的选择和使用[J].食品工业科技,2002(3):83-85[3]何学军,杨月欣.食品营养标签现状及卫生监督对策[J].中国卫生监督杂志,2005,12(5):369-372收稿日期：2008-07-15曹悦，陆利霞*，熊晓辉（南京工业大学制药与生命科学学院，江苏南京210009）食品货架期预测新技术进展作者简介：曹悦（1983—），女（汉），硕士研究生，研究方向：食品安全。
应用ASLT法预测软面包的货架期
Ａ ｐ ｌｃ ｔｏ ｆＡＳＬＴ ｅ ｈ ｄ ｎ Ｐｒ ｄｉｔｎ ｈｅ Ｓ ｅ ｆＬｉｅ ｏ ｏ ｔＢｒ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ Ｍ ｔ ｏ ｉ ｅ ｃ ｉ ｇ ｔ ｈ ｌ ｆ ｆＳ ｆ ｅ ｄ
Ｒ － ｉＣ ｈ ｎ ｍｉ ｇ ＪＮ Ｘｕ — ｎ Ｗ Ａ ｉ— ｉ ＥＮ Ｙａ ｎ ， ＨＥ Ｚ ｅ — ｎ Ｉ ｅ ｍｉ ， ， ＮＧ Ｂ ｎ ｂｎ
ａ ｏ ｅｏ ｔｉ ｅ ａ ａ． ｎ ｅｃ ｍｍｅ ｃａ ｈ ｌ－ ｉ ｆｓ ｆ ｂ ｅ ｄａ ０ ℃ ｉ ４ ｄ ３ ｂ ｖ ｂ ａｎ ｄ ｄ ｔ ｗｅｆ ｄｔ ｏ ｉ ｈ ｒ ｉｌ ｅｆ ｌ ｅｏ ｔ ｒ ａ ｔ ｓ ｆ ｏ ２ ｓ２ 一 ９ｄ．
Ｋｅ ｒ ： ｃ ｅｅ ａｅ ｈ ｌ ｌｆ ｅ ｔｎ ； ｏ ｒａ ； ｈ ｌ－ ｉ ｙｗｏ ｄｓ ａ ｃ ｌｒ ｔｄ ｓ ｅｆ ｉｅｔ ｓｉｇ ｓ ｆ ｂ ｅ ｄ ｓ ｅｆ ｌｆ － ｔ ｅ
ｐ ｅ ｉｔ ｈ ｈ ｌ－ ｉ ｆｓ ｆ ｂ ｅ ｄ ． ｒ ｕ ｈ ｔ ｅｄ ｔｃ ｉｎ ｏ ｏ ｅ ｓ ｒ ， ｈ ｓｃ ｃ ｅ ｉａ ｎ ｃ ｏ ｉｌ ｇｃ ｌ ｒｄ ｃｅｔ ｅｓ ｅｆ ｌ ｅｏ ｏｔ ｒ ａ Ｔｈ ｏ ｇ ｈ ｅｅ ｔ ｆｆ ｄｓ ｎ ｏ ｙ ｐ ｙ ｉｏ ｈ ｍ ｃ １ ｄ ｍｉｒｂ ｏｏ ｉａ ｆ ｏ ｏ ａ
摘 要： 简要介绍食 品储存期加速测试法 ， 并采用该 方法对某品牌软 面包的货架期进行预测 。通过检测食品的感官、
理 化 和 微 生 物指 标 ， 到 了 ４ 得 ７℃下的 食 品 货 架期 为 ２ｄ３ ℃下 的食 品 货 架期 为 ６ｄ 由 以上数 据 最后 得 到 ２ ，７ ， ０℃下 的 软 面 包商 业 货 架期 为 ２ ３ 。 ４ ９ ｄ ｄ 关 键 词 ： 品储 存加 速 测 试 法 ； 面 包； 架期 食 软 货
食品货架期
Q10
k(T 10) kT
（5-2-5）
式中 k（T+10） 和 kT 分别表示反应在T+10 和 T 温度时的反应速度常数。
24
第一节 食品货架期的基本数学模型
二、温度效应方程
（一）温度对食品质量变化速度的影响
1. 范特荷夫（Van’t Hoff）定律
食品在贮存过程中所发生的化学变化，其Q10 的数值一般在2~4之间， 有些生化反应Q10 则大得多，如蛋白质的热变性Q10 可达 600左右。
第二节 食品货架期的影响因素
二、物理作用的影响
在对食品品质产生影响的物理作用中，水分迁移是 比较重要的影响因素。 例如：
干面包片、饼干等脆性食品变软； 冷冻食品贮藏中发生的干耗； 包装食品因外界气体和水分因渗入引起食品的化学 变化和微生物变化； 此外，包装材料的化学物质也可迁移到食品表面， 而引起食品的污染
半衰期
0 1 2 n（n≠1）
dQ dt
k
dQ dt
kc
dQ dt
k c2
dQ dt
k cn
c c0 kt
ln c ln c0 kt
1 c
1 c0
kt
c1n c01n (n 1)kt
C0 2k
ln 2 k
1 (kc0 )
(2n11)c10n [k (n1)]
注：表中动力学方程积分式是指k与t无关的情况。
5
第一节 食品货架期的概念
二、保质期与保存期
保存期（use-by date）：同义词为推荐的最终食 用期，指在标签上规定的条件下，食品可以食用的最终 日期。超过此期限，产品质量（品质）可能发生变化， 因此食品不再适于食用。
说明保质期与保存期的差别；
食品货架寿命及安全的预期评估
第十四章食品货架寿命及安全的预期评估所有食品在贮藏期间都会发生不同程度的变质，其中包括物理变化、化学变化及生物变化引发的变质。
环境中的冷、热、光、辐射、氧气、水分、酶、微生物、存放时间等都对食品质量有负面影响。
未来食品储藏的发展方向之一就是尽可能少的加工、尽可能少的添加剂及采用环保的包装获取感官性能良好、营养价值高、健康、方便和货架寿命长的食品。
第一节食品在贮藏期间的化学变化食品在加工与贮藏期间发生的化学变化可以分为需宜变化与不需宜变化。
需宜的变化包括：（1）色泽、风味和质构等产品感官性质的变化。
感官性质的变化是由复杂化学变化引起的，如脂质氧化、美拉德反应、焦糖化反应及酶催化反应等。
（2）食品配料功能性质的改进。
如淀粉的糊化与化学改性等。
（3）对食品中酶的控制。
如加热变性等。
（4）消化性能与营养性能的改善及抗营养剂的失效。
不需宜的变化包括：（1）色泽、风味和质构的下降。
如瞬时超高温杀菌牛乳中产生的蒸煮味。
（2）配料功能性质的下降。
如淀粉的老化。
（3）营养价值的下降与有毒物质的产生。
加热使一些维生素如VC、VB1、VB6含量下降。
下面就食品在贮藏期间发生的化学变化分类进行简要的介绍。
一、食品贮藏期间蛋白质的变化1．动物蛋白质的变化动物蛋白质主要存在于畜、禽、鱼、蛋、乳及它们的加工食品中，可分为肉类蛋白质、卵蛋白质和乳蛋白质三类。
肉类蛋白质按其在动物组织中的分布状况又分为肌浆蛋白、肌原纤维蛋白和肉基质蛋白。
肌浆蛋白呈液态，存在于肌肉纤维中，性质极不稳定，易于变性。
肌原纤维蛋白主要包括肌球蛋白质和肌动蛋白质，其与肉类储藏中硬度变化有密切联系，而且对肉类加工、肉类的持水性和粘结性变化起着控制作用，尤其是肌球蛋白质对储藏肉类的持水性和粘结性的影响更为明显。
当肌球蛋白质处于游离状态时，在pH7.0、30℃的条件下即开始发生变性。
肉基质蛋白主要由胶元和弹性蛋白等组成，对保持肉类原有硬度有关系。
卵蛋白质在储藏中的主要变化是浓厚清蛋白变稀，使水样化蛋白储量增多，同时增强清蛋白的发泡性能。
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王晓兰 靳烨 云战友 内蒙古农业大学食品科学与工程学院 呼和浩特 D3DD3N
摘
要： 影响包装食品货架期的因素主要有产品本身及其功能、 环境和包装
材料。介绍了货架期预测及加速预测的模型。 关键词： 货架期 货架期预测 加速货架期实验
*+,-.) @/.,) &54) A%,4/’$/53)
" 产品货架期预测
$%& 质量损失模型
在预测货架期实验中最重要的一步是选择一个 合适、 可靠的方法来模拟食品的质量损 失 ， 为货架期 试验提供有效的设计。货架期预 测 试 验 建 立 在 食 品 质量损失模型的基础上，主要是 指 在 食 品 体 系 中 发 生的不同衰败机制的动力模型。 一 般 描 述 食 品 体 系 的质量损失方程为： 0RSF6+’IFA’ ， =TIU 它描述了质量衰 是多种混合因素 （A’ ） 共同的作用， 例如反 败速度 （0R ） 应物的浓度， 微生物水平， 催化剂， 反应阻聚剂， 67 和 方面如温度、 相对湿度、 光 水分活度等。 环境因素 （=T ） 照、 机械压力和整体压力能显著的影响 反 应 速 度 ， 在 动力学试验中需要密切的监控。 一 个 质 量 损 失 的 动 力模型不仅仅研究食品系统，也 是 研 究 环 境 条 件 的 实验，包括包装材料的渗透性等 。 随 着 模 型 化 的 建 立， 能够使用化学、 物理、 微生物或感官参数来衡量 影响质量变化的因素。 :0#/1 和 @#0/ FN888IU V"E 和
参考文献：
3, J+(#/#0( =， I"N%O"P=+,Q, !’E(, ?, 6+’$( D,S, J+( *("0-+ E#0 *+(!E R##/ $(*$’@2 <@"!1*’* A"1 ?GGG ’**%(, C"T’/ .($+#/* E#0 (*$’."$’#@ "@/
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7’2%(0" JA’"6"0" ， M#1-##!(" 和 B"!(E-’" K#.’E2%(L，
（3GGN ） 的研究发现在 O8P 时高密度聚乙烯材料比 低 密度聚乙烯材料具有更好的阻吸湿性，但在 Q8P 时 二者的差别却可被忽略。
!"! 环境
影响产品货架期的环境因素有： 保存温度， 相对 湿度， 水分含量， 水分活度， 气体浓度， 金属离 67 值 ， 子， 氧化还原电势， 压力和辐射等。其中 最 重 要 的 环 境影响因素是温度。温度会影响反 应 速 度 ， 一 般 来 说， 反应速度随着温度的升高而加快。产品的储存温 度高， 货架期缩短。
!"$ 包装材料
不同的包装材料其透气性、 密封性、 透光性、 阻 湿性等都不同， 从而影响产品的货架期。 包装材料按其组成分为以下几类：纸质材料 （纸、 纸板、 瓦楞纸） ； 合成高分子材料 （塑料、 橡胶、 粘 合剂、 涂料） ； 金属材料 （钢 铁 、 铝、 锡、 铅等） ； 玻璃与 陶瓷材料； 复合材料； 纤维材料； 木材； 其它材 料 。 其 中高分子材料的使用较为普遍。据统计， 以人类对材 则高分子材料占 489 。根据其性 料总需求为 3889 ， 能和用途将其分为橡胶， 纤维和塑料三大类。其中又 以软塑包装较为多见。软塑包装优点有： 简便， 易堆 垛、 易计数、 易搬运， 重量轻， 价格合理， 造型美观等 。 软塑包装构成： 外层为印刷保护层， 要求 有 良 好 的 印 刷适应性， 良好的尺寸稳定性， 光泽性透明性优良， 并 且 具 备 一 定 的 保 护 功 能 ， 一 般 采 用 :;<< （聚 丙 （聚 对 苯 二 甲 酸 乙 二 酯 ） 、 （聚 酰 胺 ） 烯） 、 :;<=> :;<? 等薄膜； 中层为功能保护层： 起到软包装 材 料 主 要 功 能承担者的作用，根据不同的包装 物 ， 主 要 起 到 阻 湿、 阻氧、 阻光等作用， 一般采用镀铝膜、 （铝 箔） 、 ?@ （聚对苯二甲酸乙二醇酯） 等涂层材料； 内层为热 <=> 封层： 起到成型热封密闭的作用， 要求无毒、 无异味、 呈化学惰性、 良好 的 热 封 等 性 能 ， 一 般 采 用 <= （聚 乙 烯） 、 （流延聚丙烯） 、 （由乙烯、 乙酸乙烯酯两 A<< =B? 种单体共聚制得） 等。材料不同， 其性能就不同， 要根 据产品的特性选择合适的包装材料 ， 才 能 发 挥 其 有 效的阻隔作用。 （尼龙） 具有较好的阻氧性， 但吸水 CD 性强， 透湿率大， 吸水后使其气密性急剧下降； 纸质 材料透气性大，防潮防湿能力也差； <= 气密性不良，
云战友 （3C4P ） ： 男， 博士。
来稿请投至： !"#$#%&’()*#+%,-#.
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乳 业 导 刊
NO
! 货架期的影响因素
!"# 产品本身及其功能
产品货架期受产品的微生物、酶类和生化反应 的影响。微生物自身产生的一些有 害 物 质 或 微 生 物 利用了产品中的某些营养成分生成 其 它 物 质 ， 从 而 影响了产品的货架期。大量的资料 显 示 酶 的 作 用 是 导致货架期问题的重要原因，而生 物 化 学 方 面 的 变 化着重表现在氧化反应上，生化反 应 主 要 影 响 产 品 的外观， 风味和口感。
实验带来困难。为了解决货架期预测需时长， 效率低 且耗资大的问题， 加速货架期试验 （:@E6F :--(!(0"$G 就应此需求发展起来了。 (/ *+(!HB!’H( $(*$’I2 ）
" 货架期定义
货架期，许多字典定义为产品没有发生质变在 超市或家中储存的时间。但这 个 解 释 会 让 人 产 生 一 种误解，因为食品的质变在农 作 物 收 割 后 和 产 品 被 包装之前就已经开始了。在储 存 期 间 食 品 也 会 发 生 一系列的物理、 化学和微生物的变化。 《食品发展》 中
)*+,-.)-/.,)0.)1&’2&3,4).004)4,1,54#)05)$+,)1%046’$)&54)/$#)/5$,54,4)&11-/7 ’&$/058$+,),59/%05:,5$&-) ’054/$/05#8&54)$+,)1&’2&3/53;<+,)1%,4/’$/9,) :04,-/53) &54) &’7 ’,-,%&$,4)1%,4/’$/9,):04,-/53)0.)#+,-.)-/.,)&%,)/5$%046’,4; ))#+,-.)-/., ； #+,-.)-/.,)1%,4/’$/05 ； &’’,-,%&$,4)#+,-.)-/.,)$,#$/53