高一物理暑假作业05 万有引力定律及引力常量通关检测

《专练05 万有引力定律及引力常量》通关检测1．设地球是半径为R 的均匀球体，质量为M ，若把质量为m 的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为A ．零B ．无穷大C ．2MmG RD ．无法确定 【答案】A2．（多选）关于引力常量G ，下列说法中正确的是A ．G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B ．引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C ．引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D ．引力常量G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 【答案】AC【解析】利用G 值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，选项A 正确；引力常量G 是一个普遍适用的常量，其数值等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，选项B 、D 均错误，选项C 正确。

3．下列关于万有引力的说法，正确的有A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B ．万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力D ．122m m F Gr=中，G 是一个比例常数，没有单位 【答案】C【解析】物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，选项A 错误；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，选项B 错误；地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，选项C 正确；国际单位制中质量m 、距离r 、力F 的单位分别是：kg 、m 、N ，根据牛顿的万有引力定律122m m F G r=，得到G 的单位是N•m 2/kg 2。

选项D 错误。

4．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。

假设两辆质量各为1×105kg 的战车相距1m 时，它们之间的万有引力相当于 A ．一个人的重力量级 B ．一个鸡蛋的重力量级 C ．一个西瓜的重力量级 D ．一头牛的重力量级 【答案】B 【解析】由122m m F G r =得F ＝0．667N ，相当于一个鸡蛋的重力量级，选项B 正确，选项A 、C 、D 均错误。

5．（多选）下列说法正确的是A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式2mv F r=，这个关系式实际上是牛顿第二定律；是可以在实验室中得到验证的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式2rv Tπ=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32r k T'=，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的 【答案】AB6．对于质量为m 1和m 2的两个物体间的万有引力122m m F Gr =，下列说法正确的是 A ．当有第3个物体m 3放入m 1、m 2之间时，m 1和m 2间的万有引力将保持不变 B ．当两物体间的距离r 趋向零时，万有引力趋向无穷大 C ．星球与星球之间才有万有引力，人与人之间没有万有引力D ．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力 【答案】AD【解析】任何两个物体之间均存在万有引力，其大小只与物体的质量和间距有关，选项A 正确，选项C 错误；当物体间距很小时，公式已不再适用，选项B 错误；物体间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，选项D 正确。

7．火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为A ．(21):1+B ．(21):1- C. 2:1 D ．1:2 【答案】B【解析】设地球的半径为R ，火箭离地面高度为h ，所以2()h GMm F R h =+，2GMm F R =，其中12h F F =，因此21h R -=，选项B 正确，选项A 、C 、D 均错误。

8．已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G ，将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体。

科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F 。

将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为A.22314GMT F R π⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 23241R F GMT π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 23241R F GMT π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 22314GMT F R π⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】B【解析】在南极，有2MmF G R =，在赤道，有21224Mm G F m R R T π-=，解得231241R F F GMT π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，选项B 正确，选项A 、C 、D 均错误。

9．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为A ．1∶27B ．1∶9C ．1∶3D ．9∶1 【答案】B10．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g 【答案】B【解析】星球表面重力等于万有引力，即2MmGmg R=，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为220.4g M R==g M R⨯火火地地地火，选项B正确，选项A、C、D均错误。

11．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg为A．1 B.19C.14D.116【答案】D【解析】在地面上，2MmG mgR=，在离地心4R处：24MmG mgR=（），由以上两式得：21416g Rg R⎛⎫=⎪⎝⎭，选项D正确，选项A、B、C均错误。

12．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足22M cR G=（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2【答案】C13．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6．4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。

由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为A．0.5 B．2 C．3.2 D．4【答案】B【解析】若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6．4M0，由2MmG mgr=得：2'2600960g M rg r M=⋅=，所以006002960r Mr M==，选项B正确，选项A、C、D均错误。

14．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。

已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g。

这个小行星表面的重力加速度为A．400g B．1400g g C．20g D．120g 【答案】B【解析】由2MmG mgR=，得：''23243232431400g M R r R rg Mr R r Rπρπρ====，所以，'1400g g=，选项B正确，选项A、C、D均错误。

15．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1dR- B．1dR+ C．2R dR-⎛⎫⎪⎝⎭2 D．2RR d⎛⎫⎪-⎝⎭2【答案】A16．（多选）目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的16，假如你登上月球，你能够实现的愿望是A．轻易将100kg物体举过头顶B．放飞风筝C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D．推铅球的水平距离变为原来的6倍【答案】AC【解析】因为16g=g月地，所以在月球上举100kg的重物，相当于在地球上举16.7kg的物体，选项A 正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，选项C正确；根据平抛运动2hx vg=D错误；月球上没有空气，故不能放飞风筝，选项B错误。

17．已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示。

设月球到太阳的距离为a ，到地球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和太阳对月球的引力F 2的大小之比为多少？【答案】2122()m a m a b + 【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足2MmF Gr =，知：太阳对地球的引力112()Mm F G a b =+， 太阳对月球的引力222Mm F G a =，故211222()F m a F m a b =+。

18．一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（g 取10 m/s 2） 【答案】3倍。