高考一轮复习：3.5实验：探究加速度与力、质量的关系

(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力， 根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如 果这些点在一条倾斜直线上，便证明了加速度 与作用力成正比．
(8)保持砂和小砂桶的质量不变，在小车 上依次加砝码(做好记录)，重复上述步骤4和 步骤6，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小 车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实 验结果画出相应的点，如果这些点在一条倾斜 的直线上，就证明加速度与质量成反比．
5．数据处理
利用图象处理数据是一种常用的重要方 法．将实验中得到的数据通过描点作出图象， 可以非常直观地看出两个物理量之间的关系， 也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验 中测得的一些错误数据．
在探究加速度与力的关系的实验中，以加 速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据各组数据 在坐标系中描点．如果这些点在一条过原点的 直线上，说明a与F成正比．
(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平 衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码(小 砂桶和砂)的质量，还是改变小车及砝码的质量， 都不需要重新平衡摩擦力．
(2)平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小 车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘(小砂 桶和砂)的总质量的条件下进行．只有如此，砝 码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力 相等．
(1)当M与m的大小关系满足__________时， 才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝 码的重力．
(2)一组同学在做“加速度与质量的关系”实 验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车 及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图 象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与 质量M的关系，应该作a与__________的图象．
(2)因由实验画的a－M图象是一条曲线，难
以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与M
的定量关系，所以在实验中应作a－
1 M
图象而不
是a－M图象来分析实验结果．
(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的a－F图 线没有过原点，图象交于F轴上一点，说明没有 平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出 了各自得到的a－F图线，两图象的斜率不同， 说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的 总质量不同．
(3)平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时， 除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要 挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打 点计时器打出的纸带上点的距离相等．
例2：测定木块与长木板之间的动摩擦因数 时，采用如图3－5－4所示的装置，图中长木板 水平固定．
(1) 实 验 过 程 中 ， 电 火 花 计 时 器 应 接 在 ________[选填“直流”或“交流(50Hz)”]电源 上．调整定滑轮高度，使________________．
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M， 砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a， 则木块与长木板间动摩擦因数μ＝ ____________________.
(3)如图3－5－5为木块在水平木板上带动纸
带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、
4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打
解答: (1)质量的测量误差、纸带上打点 计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸 带不与木板平行等都会造成误差．
(2)因实验原理不完善造成误差：本实验中用小 盘及砝码(小砂桶和砂)的总重力代替小车受到的拉 力[实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码(小砂 桶和砂)的总重力]，存在系统误差．小盘及砝码(小 砂桶和砂)的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘及砝码(小砂桶和砂)的总质量越小于小 车的质量，误差就越小．
2.某两个同学用图3－5－7所示的装置 (图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水 平桌面)，分别在“探究加速度与外力间的关 系”实验中，各自得到的图象如图3－5－8中 甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是 平衡摩擦力时，木板倾角过大 ，乙是 平 衡摩擦力时，木板倾角太小 .
答案：平衡摩擦力时，木板倾角过大 平衡摩擦力时，木板倾角太小
1．实验目的 探究加速度与外力、质量三者的关系． 2．实验思路 本实验的基本思路是采用控制变量法． (1)保持物体的质量不变，测量物体在不同外力 作用下的加速度，探究加速度与外力的关系． (2)保持物体所受的外力相同，测量不同质量的 物体在该力作用下的加速度，探究加速度与力的 关系．
3.实验器材
打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附 有定滑轮的长木板、砝码、细绳、低压交流电源、 导线、天平、刻度尺、小砂桶、砂．
4．实验步骤
(1)用天平分别测出小车和小砂桶的质量M和m. (2)按图3－5－1所示把实验器材安装好，但不 把悬挂小砂桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵 引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端 下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直到 小车在斜面上运动时能保持匀速运动状态；这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的 重力在斜面方向上的分力平衡．
(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再 释放小车．
(4)作图象时，要使尽可能多的点分布在所 作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分 布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数 据，可舍去不予考虑．
例1：在“探究加速度与力、质量的关系” 实验中，采用如图3－5－2所示的实验装置， 小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝 码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后 拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．
点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝ 4.52cm，x5＝8.42cm，x6＝9.70cm.则木块加速 度大小a＝__________m/s2(保留两位有效数
字)．
解析：1交流50Hz 细线与长木板平行(或?细线
水平”)
2 以木块和砝码盘、砝码为研究对象，受力分析
得mg－Mg＝(M＋m)a，整理得到＝ mg-m+M a
在探究加速度与质量的关系实验中，“加速度a
与质量成反比”实际上就是“加速度a与质量的倒数
1 成正比”，以加速度a为纵坐标，以质量的倒数 1
m
m
为横坐标建立坐标系，根据a— 1 图象是不是过原点 m
的直线，就能判断a与m是否成反比．ຫໍສະໝຸດ 一、对实验原理与操作要求的考查
问题：本实验中，有哪些注意事项？
解答：实验中需注意的事项：
3.(2010·盐城调研)探究小车加速度与外力、 质量关系的实验装置如图3－5－1所示．
(1)把带有滑轮的长木板右端垫高，在没有 牵引力的情况下让小车拖着纸带以一定的初速 度沿木板运动，打点计时器在纸带打出一行小 点，如果 点迹分布均匀匀 ，就说明摩擦力和 小车重力沿木板向下的分力平衡．
(2)某同学平衡摩擦力后，控制砂和砂桶质 量不变，研究小车加速度与其质量的关系，得 到了如图3－5－9所示的a－1/m图象，图象末 端不是直线的原因是 小小车车的的质质量量不不是是远远大大于于 砂砂和和砂砂桶桶的的总总质质量量 .
点评：在实验中要平衡摩擦力，如果摩擦 力平衡不好会对实验结果产生影响，会使a－ F图线不过原点：摩擦力平衡不足，图线与F 轴相交；摩擦力平衡过大，图线与a轴相 交．在实验中要求所挂砝码的质量要远小于 车的质量，如果这一条件不满足将会出现图 线弯曲．
二、实验数据处理和误差分析
问题 ：该实验中可能存在哪些误差，怎 样改进？
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(3)如图3－5－3(a)为甲同学根据测量数据作出 的a－F图线，说明实验存在的问题是__________．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自 得到的a－F图线如图(b)所示，两个同学做实验时 的哪一个物理量取值不同？__________.
解析：(1)当M>>m时，才可以认为绳对小车 的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小 砂桶，让小车紧靠打点计时器，先接通电源再 放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带 号码．
(5)保持小车的质量不变，改变小砂桶内砂 的质量，即改变小车的牵引力，再做几次实 验．
(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部 分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验 中的方法算出每条纸带的加速度．
Mg
3 a＝1.3m / s2
点评：为了减少误差，处理纸带时应该用“逐差法” 处理．
1.图3－5－6是某同学利用教材提供的方案进行 实验时，正要打开夹子时的情况．指出该同学 的几个错误．
解析：①未平衡摩擦力．②应用交流电 源．③拉小车的细线应与木板平行．④小车应靠 近打点计时器．⑤打点计时器应置于木板右端．