四川省攀枝花市第十五中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题150分，120分钟单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、设集合{}{}13,2,12===x x B A ，，则=⋃B A （ ）A. {}3,2,11-，B.{}3,2,1C.{}1D.φ 2、已知集合{}c b a A ,,=，则集合A 的子集个数为（ ）A.6B.7C.8D.9 3、函数151)(-+-=x x x f 的定义域为（ ） A ．()1,∞- B ．)[∞+，1 C ．[)()∞+⋃，55,1 D ．()()∞+⋃，55,1 4、下列函数中，与函数x y = 相同的函数是（ ）A.xx y 2= B.33x y = C.x y = D.()2x y =5、函数{}1,1,12)(-∈-=x x x f ，则)(x f 的值域为（ ） A.[)1,3- B.(]1,3-C.[]1,3-D.{}1,3-6、下列函数中，只有一个单调区间的是（ ） A. xy 2-= B.x y = C.()22+=x y D.x y =7、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当()0,∞-∈x 时，232)(x x x f -=，则=)3(f ( )A ．9B ．-9C ．-45D ．45 8、如果偶函数)(x f 在区间[]b a ,上有最大值M ，那么)(x f 在区间[]a b --,上( ) A ．有最小值-M B ．有最大值M C ．没有最小值 D ．没有最大值9、对于集合{}{}3,20≤≤=≤≤=yyBxxA，由下列图形给出的对应f中，不能构成从A 到B的函数有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知偶函数)(xf在区间[)∞+，0上单调递增，则满足)31()12(fxf<-的x的取值范围是（）A．⎪⎭⎫⎝⎛3231， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡3231， C. ⎥⎦⎤⎝⎛3231， D．⎪⎭⎫⎢⎣⎡3231，11、已知)1(+xf的定义域为[)3,2-,则)2(-xf的定义域为（）A.[)61，B.[)3,2- C[)4,1-. D.[)50，12、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=1,21,5)3()(xxaxxaxf，若对R上的任意实数)(,2121xxxx≠，恒有()[]0)((2121<--xfxfxx）成立，那么a的取值范围是（）A.()3,0B.(]3,0C.()2,0D.(]2,0二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知函数⎩⎨⎧<+≥=,1,2)(xxxxf则=-))1((ff________.14、函数)221(11)(≤≤+=xxxf的最小值为________.15、若函数axxf+=)(在[)∞+，2上单调递增，则a的取值范围为______.16、已知函数4)1(-=+x x f ，则)(x f =_______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）已知集合{}{}{},7,6,5,4,3,2,5,3,1,5===C B x x A 的正整数是小于求()()。

，C B B A C B C A B A ⋂⋃⋂⋂⋃⋂,,18．（本小题满分12分）已知全集为R ，集合{}62≤≤=x x A ，{}x x x B 2873-≥-= （1）求()B A C B A R ⋂⋃,；（2）若{}4+≤=a x x M ，且M C A R ⊆，求a 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数11)(-=x x f ．1)(-+=x x x g （1）判断当()+∞∈,1x 时函数)(x f 的单调性，并用定义证明；（2）画出函数)(x g 的图像。

(注：先用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚）20.（本小题满分12分）已知函数x mx x f +=22)(是奇函数，1)(2+=x x g ,)()()(x g x f x h +=(1)求实数m 的值。

(2)求函数)(x h 在区间[]2,2-上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）2019年9月19-20日我校举办主题为“壮丽七十周年，young 出青春色彩”运动会，期间学生对瓶装水需求量增大，经调查发现，学校小卖部瓶装水在过去的100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t （单位：天）的函数，且销售量近似地满足()60,160{ 1150,611002t t f t t t +≤≤=-≤≤ ()t N ∈，价格为()200g t t =- ()1100,t t N ≤≤∈.（1）求该种商品的日销售额()h t 与时间t 的函数关系； （2）求t 为何值时，日销售额最大.22．（本小题满分12分）已知函数)(x f y =为偶函数，当0≥x 时，12)(2++=ax x x f ，（a为常数).（1）当0<x 时，求)(x f 的解析式：（2）设函数)(x f y =在[]5,0上的最大值为)(a g ,求)(a g 的表达式； （3）对于（2)中的)(a g ，试求满足)1()8(mg m g =的所有实数成的取值集合. （答案）一、选择题：ACCBD DDBCA AD 二、填空题：13、2 14、31 15、2-≥a 16、)1(32)(2≥--=x x x x f （没带范围不给分）17、{}3,1=⋂B A {}7,6,54,3,21，，=⋃C A {}5,3=⋂C B {}5,3,1)()(=⋂⋃⋂C B B A 18、解：（1）∵{}3≥=x x B ，∴{}2≥=⋃x x B A ，{}63≤≤=⋂x x B A ， ∴(){}63><=⋂x x x B A C R 或． (2)由题意知{}4+>=a x x M C R∵{}2,24,,62-<<+∴⊆≤≤=a a M C A x x A R 解得. 故实数a 的取值范围为2-<a .19、（1）函数)(x f 在()+∞,1为单调递减．证明如下： 任取211x x <<，则()()0,01,01,1111111)()(12212121122121<->->-<<---=---=-x x x x x x x x x x x x x f x f .0)()(21<-x f x f 即)()(21x f x f < 所以）上单调递减。

，在（∞+1)(x f（2）⎩⎨⎧<-≥-=0,10,12)(x x x x g022)()()(12022=--=--=-∴m x mx x mx x f x f x f ，即，即为奇函数，）、（[]2,243)21(1)(,1)(,)(2222-∈++=++=∴+==x x x x x h x x g x x f ，），（7)2()(43)21()(max min ===-=∴h x h h x h21、解：(1)由题意知，当160t ≤≤， t N ∈时， ()()()()()26020014012000h t f t g t t t t t =⋅=+⋅-=-++，当61100t ≤≤，t N∈时，()()()()2111502002503000022h t f t g t t t t t ⎛⎫=⋅=-⋅-=-+ ⎪⎝⎭，所以，所求函数关系为()()()2214012000,160,,{ 125030000,61100,.2t t t t N h t t t t t N -++≤≤∈=-+≤≤∈(2) 当160t ≤≤， t N ∈时， ()()22140120007016900h t t t t ==-++=--+， 所以，函数()h t 在[]1,60上单调递增，故()()max 6016800h t h ==（元）， 当61100t ≤≤， t N ∈时， ()()221125030000250125022h t t t t =-+=--， 所以，函数()h t 在[]61,100上单调递减，故()()max 6116610.5h t h ==（元）， 因为16610.516800<，所以，当t 为60时，日销售额最大.22、解：（1）设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x 2－2ax ＋1. 又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x<0时，f(x)＝x 2－2ax ＋1.（2）[]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤-=-≤≤-=∴⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=->->∴=⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤=+==->==-≤-=++=∈1655242165524225125818251258)1()8(325,261025,1)(2610)5()(251)0()(2512)(5,02m m m m m m mm m m mm m g m g a a a a g a f a g a f a g a a x ax x x f x 或的取值集合为综上或或）（综上：时，当时，当的对称轴为时，当。