斐波那契十句口诀
斐波那契方法
斐波那契方法嘿，你知道斐波那契方法不？这可真是个神奇又有趣的玩意儿呢！斐波那契数列，那可是相当有名啊！就像一串魔法数字，1、1、2、3、5、8、13……依次递增，后面的数是前面两个数的和。
这看似简单的数列，却蕴含着无尽的奥秘。
想象一下，就像我们生活中的很多事物一样，看似普通，实则深藏不露。
斐波那契方法在很多领域都有它独特的用处呢！在艺术领域，一些画作的构图、比例，竟然和斐波那契数列有着奇妙的关联。
是不是很神奇？那些美丽的画作，说不定就藏着斐波那契的秘密呢！在自然界中，斐波那契方法也随处可见呀！比如一些花朵的花瓣数量，很多都符合斐波那契数列呢。
难道大自然也对这个神奇的数列情有独钟？就像我们每个人都有自己特别喜欢的东西一样。
在数学中，斐波那契方法更是大显身手啦！它可以帮助我们解决各种复杂的问题。
比如计算一些递归关系，或者分析一些算法的效率。
这就好像给我们配备了一把神奇的钥匙，可以打开数学世界里很多神秘的大门。
那我们普通人怎么用斐波那契方法呢？嘿嘿，比如说，你在规划一个项目的时间安排时，可以参考斐波那契数列。
把任务分成不同的阶段，每个阶段的时间长度按照斐波那契数列来安排。
这样会不会让整个过程更有条理，更高效呢？再比如，你在选择投资组合的时候，也可以考虑斐波那契方法呀！根据不同资产的风险和收益特征，按照斐波那契数列的比例来分配资金。
说不定会有意想不到的收获呢！还有啊，在日常生活中，你也可以试着找找身边的斐波那契现象。
比如书架上书的排列，或者地砖的图案。
当你发现这些隐藏的斐波那契元素时，会不会有一种惊喜的感觉？斐波那契方法就像一个隐藏在生活中的宝藏，等待着我们去发掘。
它不仅仅是一串数字，更是一种思维方式，一种看待世界的角度。
所以啊，别小看了这个斐波那契方法，它的用处可大着呢！好好去探索吧，说不定你会发现更多关于它的神奇之处。
让我们一起在斐波那契的世界里遨游，感受那无尽的魅力吧！。
斐波那契数列
斐波那契数列一、简介斐波那契数列(Fibonacci),又称黄金分割数列,由数学家斐波那契最早以“兔子繁殖问题”引入,推动了数学得发展。
故斐波那契数列又称“兔子数列”。
斐波那契数列指这样得数列:1,１,2,３,5,8,13,……,前两个数得与等于后面一个数字。
这样我们可以得到一个递推式,记斐波那契数列得第i项为F i,则F i=F i—1+F i-2、兔子繁殖问题指设有一对新生得兔子,从第三个月开始她们每个月都生一对兔子,新生得兔子从第三个月开始又每个月生一对兔子。
按此规律,并假定兔子没有死亡,10个月后共有多少个兔子?这道题目通过找规律发现答案就就是斐波那契数列,第ｎ个月兔子得数量就是斐波那契数列得第n项。
二、性质如果要了解斐波那契数列得性质,必然要先知道它得通项公式才能更简单得推导出一些定理。
那么下面我们就通过初等代数得待定系数法计算出通项公式。
令常数p,ｑ满足F n－pF n—１=ｑ(Ｆn－1-pFｎ—2)。
则可得:Fｎ—ｐFｎ—1=q(Ｆn—１—pF n—2)=q2(F n-2-pＦn—3。
)=…=qｎ—2(Ｆ２—pF1)又∵F n—pF n-1=q(Ｆn—1-pF n－2)∴F n-pF n-1＝ｑF n-1－pｑF n—2F n-1+Fｎ—２-pF n—１—ｑＦｎ—１+pqFｎ—2=０(1-p—ｑ)F n—1+(1+pｑ)Ｆn-2=0∴p+q＝１,pｑ=—1就是其中得一种方程组∴Ｆn-ｐFｎ-1=q n-2(F2-ｐＦ１)=q n－2(1—ｐ)＝qｎ—１Fｎ=qｎ—1＋pF n—１＝q n－1+p(qｎ—2+ｐ(q n－３＋…))=ｑn-１＋ｐｑn－2+ｐ2qｎ—3+…+p n—1不难瞧出,上式就是一个以p／q为公比得等比数列。
将它用求与公式求与可以得到:F n=q n−1[(pq)n−1]pq−1=p n−q np−q而上面出现了方程组p+q=１,pq=-1,可以得到ｐ(1—p)=-1,p2—p—1=０,这样就得到了一个标准得一元二次方程,配方得p2－p＋0。
斐波那契递推公式
斐波那契递推公式
斐波那契数列是一个非常有趣的数列，在这个数列中，每个数都是前面两个数的和。
斐波那契数列的前几项是 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……，这个数列的规律非常明显，而且非常有趣。
不过，如果我们想要快速计算斐波那契数列中的某一项，该怎么办呢？
这时，我们可以使用斐波那契递推公式。
斐波那契递推公式的表达式为：
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
在这个公式中，F(n) 表示斐波那契数列中的第 n 项，而 F(n-1) 和 F(n-2) 则分别表示斐波那契数列中的第 n-1 和第 n-2 项。
通过这个公式，我们可以非常方便地计算斐波那契数列中的任意一项。
例如，如果我们要计算第 10 项，我们可以先计算出第 9 项
和第 8 项，然后将它们相加即可。
具体来说，我们可以这样计算：
F(9) = F(8) + F(7) = 21 + 13 = 34
F(10) = F(9) + F(8) = 34 + 21 = 55
通过这种方式，我们可以快速计算出斐波那契数列中的任意一项，而不需要依次计算每一项。
不过需要注意的是，当 n 很大时，使用
斐波那契递推公式仍会存在一定的计算量，因此需要合理使用计算机的性能来加速计算。
- 1 -。
波菲纳契数列公式
波菲纳契数列公式
波菲纳契数列是指一个数列，其中每个数都是其前两个数之和,即：
F(0) = 0, F(1) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2)
其中，F(n)表示数列中第n个数。
这个数列最初是由莱昂纳多·斐波那契于1202年在他的小说《算盘书》中发现的。
由于它在自然界中出现的频繁和神秘性，它又被称为“自然的密码”。
斐波那契数列的前几个数是：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610……以此类推。
这个数列的特点就是每个数都等于它前两个数的和。
波菲纳契数列的应用非常广泛，它被广泛运用于自然科学、艺术、建筑、金融等领域，甚至还被运用于计算机科学中。
在自然科学领域，斐波那契数列可以用来描述动植物群落中的种群增长或衰减情况。
在艺术领域，波菲纳契数列可以用于审美设计，因为这个数列中的数字比例非常美观和谐，可以形成一种美学上的感官享受。
在建筑领域，波菲纳契数列可以用于建筑设计和构造，比如高楼大厦建筑师可以用这个数列来确定建筑物的高度。
在金融领域，斐波那契数列可以用于股票市场等金融领域的技术分析。
在计算机科学领域，斐波那契数列也被广泛运用。
例如，斐波那契数列可以用于编写递归算法，在计算机中实现这个数列的计算。
此外，斐波那契数列还可以用于计算文件压缩，因为它具有理想的压缩比例。
总之，斐波那契数列虽然看似简单，但其背后蕴含的重要数学和应用价值却非常巨大。
无论是在自然科学，艺术，建筑，金融还是计算机科学等领域，斐波那契数列都发挥着重要的作用，也证明了数字在生活中的作用。
斐波纳奇数列-奇门遁甲的日志-网易博客
斐波纳奇数列-奇门遁甲的日志-网易博客斐波纳奇数列预测学（斐波那契数字···）2010-06-23 17:16:36 阅读1018 评论1 字号：大中小订阅斐波纳奇数列，是股市中常见的变盘数列，应用广泛。
斐波纳奇数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……，以至无穷。
特点：1、后一个数字，总是等于前2个数字之和。
2、前一个数字和后一个数字的比值，无限逼近0.618（黄金分割比）。
应用：1、高点和低点，不管是在时间上，还是在空间上。
遇到斐波纳奇数列中的数字，或比例，容易发生变盘。
经常听到的“时间窗口”，是指在时间周期上，遇到了斐波纳奇数字。
2、可以衍生。
如：1，3，4，7，11，18，19，……；1，4，5，9，14，23，……；3、可变异。
如：倍数：2，4，6，10，16，……；平方：1，4，9，25，64，……；立方：1，8，27，125，512，……；4、斐波纳奇比率：将斐波纳奇序列分别当分子和分母，可得到斐波纳奇比率。
其中，常用的是：1，0.618，0.5，0.382,0.236，0.146,0.09。
5、斐波纳奇倍数：将斐波纳奇序列分别当分子和分母，可得到斐波纳奇倍数。
其中，常用的是：1，1.618，2.618，4.236，6.854。
6、以对于时间周期，我们一般以365天为循环周期，又以每年的3月20日或21日的春分点为起始点。
应用斐波纳奇数字比率将一年的循环周期分割，其分割点时间如下：3.20（比率：0）5.12 (比率：0.146)6.14 (比率：0.236)7.19 (比率：0.333)8.6 (比率：0.382)9.18 (比率：0.5)10.31(比率：0.618)11.18(比率：0.666)12.23(比率：0.764)12.31(比率：0.786)1.25 (比率：0.854)3.20 (比率：1)。
斐不拉契数列的规律
斐波那契数列的规律
说起斐波那契数列，嘿，那真是个有意思的玩意儿，就像咱们四川的麻辣火锅，越吃越有味儿，越嚼越上头。
这个数列啊，简单得很，就是头两个数是1和1，然后每个数都是前两个数的和。
听起来简单，里头藏的规律可深了，跟咱们四川的梯田一样，层层递进，各有千秋。
你比如说，1、1、2、3、5、8、13...这么数下去，你发现没得？后头那个数，总是前头两个数加起来的和。
这就像是咱们过年时包的红包，一个接一个，越包越大，喜庆得很！
再深究一下，这数列里头还有“黄金分割”的奥秘呢，说是啥最美比例，咱也不懂那些高深的东西，但晓得这数列美得很，就跟咱们四川的山水一样，和谐又自然。
而且啊，这斐波那契数列在生活里头也是无处不在。
你瞅瞅那树叶的排列，花瓣的数目，甚至是蜗牛壳上的纹路，都藏着它的影子。
就像咱们四川的竹林，一根根竹子看似杂乱无章，实则暗含章法，排列得整整齐齐，美不胜收。
所以说，这斐波那契数列，不光是数学家们的玩具，更是咱们生活中处处可见的智慧结晶。
就像咱们四川人说的，“麻雀虽小，五脏俱全”，这数列虽小，里头蕴含的道理可大了去了！。
斐波那契数列均线法则
斐波那契数列均线法则斐波那契数列是意大利人发现的一组特别的数字，在大盘和股价的运行中有着神奇的作用。
用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。
前几个斐波那契数是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………等。
在实战操盘运用中我们常设定为5日13日21日34日55日和144日 6条均线以最近上证指数为例：在 2009年3月3日上证指数受55日均线支撑企稳，说明中线的趋势依然向好。
在 3月10日和 3月12日两次收144均线的支撑，逐步上升的。
在熊市中这几条均线也会是比较强的压力位。
比如在2008年5月6日5月7日和 5月15日，三次受 55日线压制，最终还是选择了下跌。
在 2008年2月 19日，3月4日以及4月8日，上证指数也受制于21日均线的压力，依然向下运行。
在个股的实战操作中，因该掌握一下操作要领：1).13日线被认为是重要的操盘线，大盘与个股不管调整时间多长,不管下跌空间有多大,13日线未走平拐头向上, 并且股价未站上13日均线之上不能确认见底.很多朋友犯下盲目抄底的错误! 切记，重点并坚决执行2).13日线走平拐头向上, 并且股价站上13日均线之上确认见底,见底后进入初涨阶段.初涨阶段一般3-8个交易日, 涨幅10%左右.初涨阶段结束会进行回抽, 回抽阶段通常凶狠杀跌, 甚至回到底部起点附近,进行最后一洗.3).确立见底以后并不是马上迎来大行情, 而是由探底结束进入整理阶段. 整理阶段一般需要20-30个交易日左右, 才能结束整理进入主升段行情.整理结束标志是13日线上穿55日线.上证从2008年10月16日开始调整,12月5日一度站上13日线, 但当时13日线还在往下, 直至到昨天(12月20日) 才符合13日线走平拐头向上, 并且站上13日均线之上,也就是说大盘12月20日确认见底进入初涨阶段,初涨阶段结束会进行回抽,整理时间仍需要20-30个交易日左右个股以002014永新股份为例：在2008年9月18日到22日的大反弹中，13日均线并没有走平或上扬，所以依然看空。
斐波那契数值
斐波那契数值
斐波那契数列是一组数列，其每个数字都是前两个数字之和。
数列的前几个数字为0、1、1、2、3、5、8、13、21等。
这些数字在自然界中广泛存在，如植物的叶序、螺旋形状等。
斐波那契数列不仅在数学领域有重要意义，还被应用在计算机编程、金融学、生物学等领域。
斐波那契数列的递推公式为：F[0]=0，F[1]=1，F[n]=F[n-1]+F[n-2]（n>=2）。
在编程中，可以使用递归或循环等方式来计算斐波那契数列。
斐波那契数列的性质十分有趣，例如，相邻两项的比值越来越接近黄金分割比例（约为1.618），并且随着数列项数的增加，其比值越来越接近黄金分割点的值。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
口诀：一三五线有文章，时空坐标能捉庄；格兰威尔八法则，斐波那契内中藏；短期均线是十三，时间之窗不简单；判断品种强弱势，十三均线秤一杆；倘若期价穿十三，并沿该线稳升攀；上升空间将极广，倘若不能则有限。