苏科版八年级数学上册期末数学试卷

苏科版八年级数学上册期末试卷

一．选择题

1．下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．下列实数中，最大的是（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣0.5D．﹣

3．下列说法正确的是（）

A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4

C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2

4．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）

A．圆的面积S和半径r之间的关系

B．某地一天的温度T与时间t的关系

C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系

D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系

5．下列函数：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC＝5cm，则BD的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

7．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）

A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm

8．下列不是无理数的一项是（）

A．π的相反数B．π的倒数C．π的平方根D．

9．点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．a＝1，b＝﹣3B．a＝1，b＝﹣1C．a＝5，b＝﹣3D．a＝5，b＝﹣1 10．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（）

A．B．C．D．

11．函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（）

A．x＞4B．x＜0C．x＜3D．x＞3

12．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依次法继续作下去，S1，S2，S3…分别表示各个三角形的面积，那么S12+S22+S32+…

+S92的值是（）

A．B．C．D．55

二．填空题

13．计算：﹣（）﹣1+（π﹣2018）0﹣|﹣1|＝．

14．如果+（2y+1）2＝0，那么x2018y2017＝

15．如果+3是一次函数，则m的值是．

16．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．

17．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是．

三．解答题

18．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y＝﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△P AO的面积是S．

（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；

（2）小杰认为△P AO的面积可以为15，你认为呢？

19．求值：

（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）

（2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F 在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF．

21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD 于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．

（1）求证：EM＝FM；

（2）求证：AC＝AN．

22．如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点，

①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之；

②求BE的长．

23．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？

24．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：

（1）用租书卡每天租书的收费为元，用会员卡每天租书的收费是元；

（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1、y2与租书时间x之间的函数关系式；

（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：无理数有﹣π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），

故选：C．

2．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1＜﹣0.5，

∴最大的数是﹣0.5，

故选：C．

3．【解答】解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此选项错误；

B、＝4，故此选项错误；

C、1的平方根是±1，故此选项错误；

D、4的算术平方根是2，正确．

故选：D．

4．【解答】解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，不符合题意；

B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，不符合题意；

C、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，不符合题意；

D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，b每取一个正

数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；

故选：D．

5．【解答】解：①y＝2x+1是一次函数，②y＝是反比例函数，不是一次函数，

③y＝x2﹣1是二次函数，不是一次函数，④y＝﹣8x是一次函数，

故选：B．

6．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，

∴∠ACE＝∠B，

∵CE所在直线垂直平分线段AD，

∴CD＝CA＝5，∠ACE＝∠DCE，

∵CD平分∠BCE，

∴∠DCE＝∠BCD，