债券定价原理教学课件PPT
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第章债券价格与收益率PPT课件
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0.00%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%
2024/7/19
可编辑
市场利率
29
第三节 债券定价
➢其他条件不变，贴现率变动同样幅度，剩余期 限越长的债券价格波动越大。
债券价格/元 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000
950 11%
900 12%
850
800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
折价发行的债券， 到期日临近，票面 价值现值的增长额 大于利息支付现值 的减少额，债券价 格上升。
时间
✓到期价格回归面值，仅时间推移也会导致价格变动。
2024/7/19
2024/7/19
可编辑
31
第三节 债券定价
浮动利率债券的定价券的价格特征
已知
Fr0
2017.03
未知
F
Fr1 Fr2 Fr3
Fr13 Fr14
……
2016.09 2017.09 2018.09 2019.09 2020.09
r0
r1 r2 r3 r4
2030.09 2031.10
r14 r15
可编辑
9
第二节 利率
✓有风险 or 无风险？
无风险利率：投资于某一项到期回报没有任何风险的投资对象 而能得到的回报率 ➢ 只要求投资的到期回报是确定的，并不意味着投资每天的市 场价格是不变的
有风险利率＝无风险利率＋风险溢酬（risk premium） ➢ 风险溢酬指的是预期收益率，事后事实的收益率不必每天都 大于无风险利率
债券及其定价.ppt
短期债券：指一年之内期限的债券；
中期债券：指一年以上十年以下期限的债券；
长期债券：十年以上期限的债券。
按照债券票面的货货币债券(Straight Bond)：即指债券面 值和偿付利息均为单一货币品种的债券；
双重货币债券(Dual-Currency Boon)：即指债
通货膨胀风险：即指由于通货膨胀所导致的 债券收益率变动风险。当通货膨胀时，到期兑付 的本金会贬值；而当通货紧缩时，到期兑付的本 金会升值。
再投资风险：附息债券定期支付的利息、到 期兑付的本金再投资时所面临的利率风险。
赎回风险：发行人选择赎回债券而提前兑付 的本金再投资时所面临的利率风险。
2020/1/9
6
二、债券的种类
按照债券的发行主体不同，可将债券划分为：
中央政府债券：中央政府所发行的债券；
地方政府债券：地方政府所发行的债券；
公司债券：公司所发行的债券；
金融债券：金融机构所发行的债券。
按照债券票面额与发行价格的关系，可将债 券分为：
折扣发行债券：发行价格低于票面额的债券；
平价发行债券：发行价格等于票面额的债券；
付息频率(Frequency of Interest Payment)：一年内 支付利息的次数，无票面利率者则无此要素。
分期偿还特征(Amortization Feature)：是到期一次 性偿还全部本金还是在债券存续期内分期偿还本金。
附加选择权(Embedded Options)：赋予债券持有人 或发行人对另一方采取某种措施的选择权，这些措施包 括2可020/赎1/9 回条款、可转换条款、卖出选择权等。 4
混合利率债券：票面利率先浮动后固定；
零息债券：无票面利率，以折扣方式发行。
债券及其定价ppt课件
额资产作为还本付息保证的债券； 无抵押债券(Non-Mortgage Bond)：即指无资
产抵押的债券。 按照债券是否有担保，可以将债券划分为： 担保债券(Guaranteed Bond)：即指由发行体
母公司或者第三者的资产担保发行的债券； 无担保债券(Non-Guaranteed Bond)：即指无
19
并不是所有的金融机构都能发行金融债券
金融债券是指由金融机构所发行的债券，一般风险 性要小一些，所以其发行量仅次于国债，如美国和日本 就是这样。但由于作为信用组织的金融机构经营的金融 商品，具有其在国民经济中的特殊地位，一旦出现危机， 连锁反应将导致整个国民经济的瘫痪。所以，发行金融 债券的审批也是相当严格的。
8
债券的品种要比股票多得多
按照募集方式的不同，可以将债券划分为：
公募债券(Public Offering Bond)：按照公开的发行 条件和程序以非特定的投资者为对象而出售的债券；
私募(Private Placement Bond)债券：发行者直接将 债券出售给投资者的债券。美国1933年的《证券法》规 定：私募债券可免于向SEC登记，但如无特别登记，不 得转让。
如日本就只有东京银行、日本兴业银行、日本长期 信用银行、日本债券信用银行、农村中央金库和商工组 合中央金库六家金融机构获准发行金融债券，并专门立 了法，限制其金融债券的发行和发行额。东京银行发行 限额为其实收资本加法定储备合计的10倍，而剩余五家 金融机构的发行限额均为其实收资本加法定储备合计的 30倍，并且每次发行前都要获得其监管部门的批准才行。
一般只有2个月以内的，采取折扣拍卖发行。 14
美国的公债主要包括两种
一种是由财政部发行的本部公债(Finance Debt)；
产抵押的债券。 按照债券是否有担保，可以将债券划分为： 担保债券(Guaranteed Bond)：即指由发行体
母公司或者第三者的资产担保发行的债券； 无担保债券(Non-Guaranteed Bond)：即指无
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并不是所有的金融机构都能发行金融债券
金融债券是指由金融机构所发行的债券，一般风险 性要小一些，所以其发行量仅次于国债，如美国和日本 就是这样。但由于作为信用组织的金融机构经营的金融 商品，具有其在国民经济中的特殊地位，一旦出现危机， 连锁反应将导致整个国民经济的瘫痪。所以，发行金融 债券的审批也是相当严格的。
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债券的品种要比股票多得多
按照募集方式的不同，可以将债券划分为：
公募债券(Public Offering Bond)：按照公开的发行 条件和程序以非特定的投资者为对象而出售的债券；
私募(Private Placement Bond)债券：发行者直接将 债券出售给投资者的债券。美国1933年的《证券法》规 定：私募债券可免于向SEC登记，但如无特别登记，不 得转让。
如日本就只有东京银行、日本兴业银行、日本长期 信用银行、日本债券信用银行、农村中央金库和商工组 合中央金库六家金融机构获准发行金融债券，并专门立 了法，限制其金融债券的发行和发行额。东京银行发行 限额为其实收资本加法定储备合计的10倍，而剩余五家 金融机构的发行限额均为其实收资本加法定储备合计的 30倍，并且每次发行前都要获得其监管部门的批准才行。
一般只有2个月以内的，采取折扣拍卖发行。 14
美国的公债主要包括两种
一种是由财政部发行的本部公债(Finance Debt)；
第3讲-债券定价ppt课件
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
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1、给出到期收益率，计算债券价值
• 例子：6年期国债，面值1000，息票率 3.25%，年付息1次，如果到期收益率为4％， 问发行时候的价值多少？
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
6
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
4.42 (1.0416)3.214
104.42 (1.0416)4.214
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
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Excel 2003中的Yield函数
• YIELD(settlement,maturity,rate,pr,redemption,freque ncy,basis)
固定收益证券分析
本科生课程
吴文锋
风险管理
寻求套利
金融创新
定价
现金流
贴现率
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
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第三讲：债券定价
• 要点： （1）固定利率债券的定价 （2）公司债券的定价 （3）浮动利率债券的定价 （4）嵌入期权的债券定价
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
15
(3)到期时间的影响
• 再看前面的例子，3年期国债，每年付息1 次，息票率7％，到期收益率7％，如果发 行后经过半年，问现在价值多少？
《固定收益证券分析》讲义，Copyrights © 2012，吴文锋
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•计算方法：
P
7 (1 7%)0.5
(1
7 7%)1.5
债券定价培训(PPT 154页)
8
(2)息票率的影响 • 先考虑一个问题： • 对于一个5年后到期的国债，息票率为5
％，每年付息1次，你希望持有到期，而且 期望获得的到期收益率为5％，问当前价值 多少？
9
• 前面的例子中，息票率为5％，到期收益率 也为5％时候，债券价值刚好等于面值。
• 问题：
– 如果息票率变为6％，价值比面值大呢？还是 比面值小？
– 如果息票率变为4％呢？
10
假设面值为1，定价公式作个变换：
p
c 1
y
c (1 y)2
...
c (1 y)T
1 (1 y)T
c 1
y
111y
1 (1 y)2
...
1 (1 y)T1
1 (1 y)T
c y
1
1 (1 y)T
Hale Waihona Puke 1*(11y)T11
经济含义：
•(1)债券价值是c/y和1的加权平均。推论：
24
Exercise:
• 进入中国国债投资网 /
• 国债收益率：
名称 03国债(8) 03国债(11) 04国债(1) 04国债(3) 04国债(4) 04国债(5) 04国债(7)
代码 010308 010311 010401 010403 010404 010405 010407
22
•全价
P(177%0.)5(177%1.5)(117% 072.)5 10.53
•应计利息：7*0.5=3.5 •净价：
全价 – 应计利息=103.5-3.5=100
23
•在一年后的全价：
P7(177%1) (1170%7 )2 107
•应计利息：7 •在一年后的净价：
(2)息票率的影响 • 先考虑一个问题： • 对于一个5年后到期的国债，息票率为5
％，每年付息1次，你希望持有到期，而且 期望获得的到期收益率为5％，问当前价值 多少？
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• 前面的例子中，息票率为5％，到期收益率 也为5％时候，债券价值刚好等于面值。
• 问题：
– 如果息票率变为6％，价值比面值大呢？还是 比面值小？
– 如果息票率变为4％呢？
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假设面值为1，定价公式作个变换：
p
c 1
y
c (1 y)2
...
c (1 y)T
1 (1 y)T
c 1
y
111y
1 (1 y)2
...
1 (1 y)T1
1 (1 y)T
c y
1
1 (1 y)T
Hale Waihona Puke 1*(11y)T11
经济含义：
•(1)债券价值是c/y和1的加权平均。推论：
24
Exercise:
• 进入中国国债投资网 /
• 国债收益率：
名称 03国债(8) 03国债(11) 04国债(1) 04国债(3) 04国债(4) 04国债(5) 04国债(7)
代码 010308 010311 010401 010403 010404 010405 010407
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•全价
P(177%0.)5(177%1.5)(117% 072.)5 10.53
•应计利息：7*0.5=3.5 •净价：
全价 – 应计利息=103.5-3.5=100
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•在一年后的全价：
P7(177%1) (1170%7 )2 107
•应计利息：7 •在一年后的净价：
债券定价详解.ppt
的息票利息除以债券的现行市场价格
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-5
例：债券收益率的计算
某债券为两年期，年息票利率为8%，面值1000
元。该债券当前的市场交易价格为1030元。
即期收益率=80/1030=7.77% 名义收益率=8% 到期收益率Y满足：1030= ∑[80/(1+Y)t] +
应的收益水平低于现在进行长期投资
利率风险：由利率不断上升导致的债券价格下降的的风险 • 若投资长期债券,今后利率上涨，会失去获利的机会
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-11
2、债券信用评级
违约风险（default risk）放款者未来收回利息和本
金的不确定性
由于存在违约风险，投资者将要求更高的到期收
1、利率与债券收益率
利率是资金的价格，它是一个变量，反映资金的供求关系 供求关系决定了债券的市场价格，后者决定了债券的到期
收益率
到期收益率（yield to maturity，YTM）：对于给定的债券
市场价格P 0，使得债券未来支付的本金与利息现值之和等 于P 0的贴现率Y P 0 = ∑(It+Pt) / (1 + Y)t
Chapter[9]-2
第一节 债券估价基础
一、利率与债券收益率的有关概念
1、利率与债券收益率 2、衡量债券收益率的其他指标 3、利率的期限结构 4、利率的种类
二、债券投资风险评估
1、投资债券的风险 2、债券信用评级
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-3
一、利率与债券收益率的有关概念
益率
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-5
例：债券收益率的计算
某债券为两年期，年息票利率为8%，面值1000
元。该债券当前的市场交易价格为1030元。
即期收益率=80/1030=7.77% 名义收益率=8% 到期收益率Y满足：1030= ∑[80/(1+Y)t] +
应的收益水平低于现在进行长期投资
利率风险：由利率不断上升导致的债券价格下降的的风险 • 若投资长期债券,今后利率上涨，会失去获利的机会
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-11
2、债券信用评级
违约风险（default risk）放款者未来收回利息和本
金的不确定性
由于存在违约风险，投资者将要求更高的到期收
1、利率与债券收益率
利率是资金的价格，它是一个变量，反映资金的供求关系 供求关系决定了债券的市场价格，后者决定了债券的到期
收益率
到期收益率（yield to maturity，YTM）：对于给定的债券
市场价格P 0，使得债券未来支付的本金与利息现值之和等 于P 0的贴现率Y P 0 = ∑(It+Pt) / (1 + Y)t
Chapter[9]-2
第一节 债券估价基础
一、利率与债券收益率的有关概念
1、利率与债券收益率 2、衡量债券收益率的其他指标 3、利率的期限结构 4、利率的种类
二、债券投资风险评估
1、投资债券的风险 2、债券信用评级
《Investment》 xuwei
Chapter[9]-3
一、利率与债券收益率的有关概念
益率
CH5 债券定价.ppt
K
因此：
P'
K
g1 t1 C
i
K t2
C P' C
K
PK
g i
C
K
C
11
案例分析5.1.2： 上例中，若投资者还缴纳资本增益税，税率为30%，求债券价格。
（面值1000元的10年期债券，票息率为每年计息2次的年名义利率8.4%，赎回 值为1050，票息所得税率为20%。若按照每年计息2次的年名义利率10%购买， 求该债券的价格。分别用上述四个公式计算。）
债券账面值： 1 (g i)a 1 (g i) 0 1 nni
17
案例分析5.2.1：
某债券，面值1000元，到期以面值赎回，期限两年，票息率为每年计息2次的年 名义利率8%，收益率为每年计息2次的年名义利率6%。计算各期债券票息、利 息收入、溢价摊销额和账面值，即填写下表。
期次（半年） 0 1 2 3 4
(g
i)vn1
1
(g
i)a n2i
第 k 期： 票息： g
利息收入：
i
1
(g
i)a nk 1i
本金调整（溢价摊销额）： (g i)vnk 1
债券账面值： 1 (g i)a nk i
16
第二节 债券溢价与折价
3、债券溢价和折价摊销
第 n 期： 票息： g
利息收入：
i
1
(g
i)a 1i
本金调整（溢价摊销额）： ( g i)v
合计
票息 / 40 40 40 40
160
利息收入 /
31.12 30.85 30.57 30.29 122.83
溢价摊销额 /
8.88 9.15 9.43 9.71 37.17
7含权债券定价精品PPT课件
143121.7
207038.2 93517.3
290295.8 152476 45668.5
53
400000 233000 97000
0
利率的顶、底定价
解答：
3.1、T=3时:
54
利率的顶、底定价
解答：
3.2、T=2时:
55
利率的顶、底定价
解答：
3.3、T=1时:
56
利率的顶、底定价
ru=4.976%
Vcall=max(0.683,1.833)
rd=4.074%
33
Vcall=0
ruu=6.757%
Vcall=0.232
rud=5.532%
Vcall=1.189
rdd=4.530%
可回购债券的定价
解答：
1、在时点2上，各结点上的选择权的内在 价值与欧式期权相应结点上的价值完全一 样。
可回购债券B-A
y
A 市场收益率（市场利率）
11
可回购债券的定价
可回购债券的投资者相当于同时拥有两种证券：
与可回购债券有着相同面值、票面利率、期限的不 可回购债券（多头）；
不可回购债券的买入期权的卖空头寸（空头）。
12
可回购债券的定价
可回购债券的价值分解
这样的价值分解可用于：
理论定价； 现实中评估可回购债券的价值。
r0=3.5%
V=99.461 C=5.25
ru=4.976%
V=101.332 C=5.25
rd=4.074%
V=98.588 C=5.25
ruu=6.757%
V=99.732 C=5.25
rud=5.532%
V=100.689 C=5.25
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• 例：某5年期的债券B，面值为1000美元，每年 支付利息60美元，即息票率为6％。 • 如果它的发行价格低于面值，为883.31美元， 意味着收益率为9％，高于息票率； • 如果一年后，该债券的收益率仍维持在9％不变， 他的价格为902.81美元， • 如果两年后，该债券的收益率仍维持在9％不变， 他的价格为924.06美元 • 883.31＝ 60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5 • 902.81＝ 60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)4+1000/(1+0.09)4 • 924.06＝ 60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)3+1000/(1+0.09)3
第十五讲 债券定价原理
一、债券定价原理
• 1962年，麦尔奇(Malkiel)最早提出 • 定理1 债券的价格与债券的收益率成反比 例关系。换句话说，当债券价格上升 时，债券的收益率下降；反之，当债 券价格下降时，债券的收益率上升。
• •
•
•
例：某5年期的债券A，面值为1000美元， 每年支付利息89美元，即息票率为8％。 A.如果现在的市场价格等于面值，意味 着它的收益率等于息票率，8％ B.如果市场价格上升到1100美元，它的 收益率下降为5.76％，低于息票率8％ C.如果市场价格下降到900美元，它的收 益率上升到10.98％，高于息票率8％。
• （3）两种债券价格的下降幅度 债券C的下降幅度：（1000－960.07） /1000=3.993% 债券D的下降幅度：（1082－ 1039.93）/1082=3.889% • 债券D的价格波动幅度小于债券C的 价格波动幅度
二、久期duration
• （一）久期的定义和计算 • 1.久期的定义 一个债券的价格取决于现金流和当前的利率。 由于债券的现金流是事先决定的，利率的波动 是债券价格变化的主要风险来源。利率的变化 导致人们对要求的收益率的变化，也导致债券 价格的变化。如果以P表示债券的价格，y表示 债券的收益率，债券价格的利率风险可以简单 地表示为－∂P/∂y，它表示收益率的单位变化导 致价格变化的数量。负号表示普通债券的收益 率变化与价格变化方向相反。
• 说明在维持收益率不变的条件下，随 着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度从116.69美元（1000－ 883.31）减小到97.119（1000－ 902.81）美元，两者的差额为19.5美 元，占面值的1.95％
定理3
• 随着债券到期时间的临近，债券价格 的波动幅度见效，并且是以递增的速 度减小；反之，到期时间长，债券价 格波动幅度增大，并且是以递增的速 度增大
• 例：某5年期的债券B，面值为1000美元，每 年支付利息60美元，即息票率为6％。 • 如果它的发行价格低于面值，为883.31美元， 意味着收益率为9％，高于息票率； • 如果一年后，该债券的收益率仍维持在9％不 变，他的价格为902.81美元。 • 883.31＝ 60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5 • 902.81＝ 60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)4+1000/(1+0幅度，债券的 息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。换言之，息票率越高，债 券价格的波动幅度越小。
• 例：某5年期的债券C，面值为1000美元，息 票率为7％。另一5年期的债券D，面值为 1000美元，息票率为9％。 • （1）如果债券C与债券D 的收益率都是7％ 债券C的市场价格：1000美元 1000＝ 70/(1+0.07)+...+70/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5 债券D的市场价格：1082美元 1082＝ 90/(1+0.07)+...+90/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5
• 例：某5年期的债券C，面值为1000美 元，息票率为7％。假定发行价格等于 面值，那么，它的收益率为7％。当收 益率变动一个百分点，收益将如何变 动？
• （1）当收益率上升一个百分点，变为8％ 债券的价格：960.07＝ 70/(1+0.08)+......+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5 价格波动幅度：1000－960.07＝39.93美元 • （2）当收益率下降一个百分点，变为6％ 债券的价格：1042.12＝ 70/(1+0.06)+......+70/(1+0.06)5+1000/(1+0.06)5 价格的波动幅度：1042.12－1000＝42.12美元 42.12美元>39.93美元 • 所以，收益率下降导致的债券价格上升幅度大于 收益率上升导致的债券价格下降幅度。
市场价格 900 美元 1000 美元 1100 美元
收益率 10.98％ 8％ 5.76％
定理2
• 当债券的收益率不变，即债券的息票率与 收益率之间的差额固定不变时，债券的到 期时间与债券价格波动幅度之间成正比关 系。换言之，到期时间越长，价格波动幅 度越大；反之，到期时间越短，价格波动 幅度越小。或债券价格的折扣或升水随着 到期日的临近而减少，债券的价格日益接 近面值。
• 债券价格的波动幅度由116.69美元减 小到97.119美元，又减小到75.94美元， 第二年与第三年的差额为21.25美元， 占面值的比率为2.125％。所以，第一 年与第二年的市场价格的波动幅度小 于第二年与第三年的市场价格波动幅 度。
定理4
• 对于期限既定的债券，由收益率下降 导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下 降的幅度。换言之，对于同等幅度的 收益率变动，收益率下降给投资者带 来的利润大于收益率上升给投资者带 来的损失。
• （2）如果两种债券的收益率都上升到8％ 债券C的市场价格：960.07美元 960.07＝ 70/(1+0.08)+...+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5 债券D的市场价格：1039.93美元 1039.93＝ 90/(1+0.08)+...+90/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5