一种检验判断矩阵一致性的偏差矩阵方法(1)
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多准则决策的数学模型和方法。
它是由美国管理学家托马斯·L·赛蒙在20世纪70年代提出的。
AHP方法能够帮助决策者在多个准则和多个选择之间进行有效的决策，通过定量和定性的方式来对选择进行评估和比较。
在AHP方法中，决策问题被分解成一个层次结构，其中包含目标层、准则层和选择层。
每个层次都有不同的准则和可能的选择。
决策者需要对每个层次中的准则和选择进行配对比较，从而确定它们之间的重要性和权重。
通过对一系列两两比较的判断矩阵求权值，最终得到每个准则和选择的权重，进而做出最终决策。
下面是一种求解AHP中矩阵权值和进行一致性检验的程序：1. 建立判断矩阵：根据决策问题的结构，建立一个判断矩阵。
判断矩阵的大小是n×n，其中n是比较对象的数量。
矩阵的每个元素(a_ij)表示第i个对象相对于第j个对象的重要性或影响程度。
2. 进行两两比较：对矩阵的每个元素(a_ij)，决策者需要进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。
比较的结果可以使用系数1-9进行量化，其中1表示相等重要性，9表示绝对重要性的差异。
3.归一化判断矩阵：将比较得到的判断矩阵归一化，使得每一列的元素之和等于1、这可以通过将每个元素除以其所在列的元素之和来实现。
4.求解权值：通过归一化后的判断矩阵，可以计算每个对象的权重。
权重可以通过计算每一行的元素之和来得到。
5.计算一致性指标：在AHP方法中，一致性是指判断矩阵中的数值是否在合理范围内。
为了检验一致性，需要计算一致性指标。
一致性指标的计算方法是通过求解最大特征值和一致性比率来得到。
6.进行一致性检验：计算一致性指标后，需要将其与预先给定的随机一致性指标进行比较。
如果计算得到的一致性指标小于预先给定的一致性指标，则认为判断矩阵中的数值具有一致性。
uc矩阵检验方法
uc矩阵检验方法
UC矩阵呀，就像是企业管理或者信息系统规划里的一个小魔法阵 ♂️。
那怎么检验这个矩阵是不是靠谱呢？
一、完备性检验。
完备性检验就像是检查一个拼图有没有少块块 。
在UC矩阵里呢，每一个数据类都得有一个产生它的过程，而且也得有使用它的过程哦。
比如说，要是有个数据类是关于客户订单信息的，那肯定得有个下单的过程来产生这个数据，然后像发货、统计销售额这些过程得使用这个订单信息数据。
要是有个数据类没有产生它的过程或者没有被使用的地方，那就像拼图缺了一块，这个UC矩阵就不太完备啦。
二、一致性检验。
一致性检验有点像检查大家说话是不是前后矛盾 。
在UC矩阵里呢，如果有一个数据类在某一行被标记为产生，在另外一行又被标记为只使用，那就乱套啦。
就好像一个人一会儿说自己是厨师，专门做菜（产生食物），一会儿又说自己只负责吃（使用食物），这可不行哦。
所以呀，数据类在矩阵中的产生和使用关系得是一致的，不能自己打自己的脸。
三、无冗余性检验。
这个无冗余性检验呢，就像是清理家里的杂物 。
UC矩阵里不能有多余的行或者列。
比如说，有两个过程做的事情几乎一模一样，那可能就有冗余啦。
就像家里有两把一模一样的扫帚，占地方还没什么必要。
如果发现有这样类似的过程或者数据类，就需要调整UC矩阵，让它变得简洁又高效。
♂️UC矩阵的检验方法其实也不难理解啦，就把它当成是一个有趣的小谜题去解开就好啦。
通过这些检验，就能让UC矩阵更好地为企业或者项目服务，就像给一辆汽车做了全面的检查，能让它跑得又快又稳呢 。
AHP不一致判断矩阵调整的方法
2019/1/15
• 2) 判断者认为aij 不应该调整时, 可选择a″所在列 最小的a″对应的元素作为拟调整对象. 若对新选中 的最小的a″ij (此时, a″i j 也小于1) 对应的元素进行 调整, 转3) ; 否则, 转4). • 3) 此时a″i j 小于1. 当aij 为整数时, 调整后新的aij = aij + 1, 对应的aj i = 1/(aij + 1) , 转5) ; 当aij • 为整数的倒数时, 调整后新的aij = 1ö(1öa ij - 1) , 与之对应的aj i = 1/a ij - 1, 转5). (其它未被调整的 元素不变, 即新的aij = aij )
2019/1/15
步骤为：
• (1) 将矩阵（这里考虑的都是n×n 的方阵）中的元素aij （其中1＜i≤n, i≤j≤n）除以aij （其中 ），令变量bij＝ aij/aij； • (2) 若bij＜1，且aij＝9，则不计算偏离距离dij，若bij＞1， 且aij=(1/9)，则不计算偏离距离dij，其他情况都计算偏离 距离dij； • (3) 比较出最大的dij，并记录元素的序号i 和j的值，取1～ 9 标度中最接近aij/bij 的数代替元素aij； • (4) 用幂法[1]得出λmax，检验调整后的矩阵一致性，如果 不一致，将对调整后的矩阵重复以上步骤。
1/3 1/5 1 1 1 1
1 0.767 1 0.770 1 2.542
1.179 0.355 1.176
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• 步骤四：计算调整后的判断矩阵A3的一致性指标 CR，CR=0.028<0.1，故调整后A3满足一致性需 求，调整结束。
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方法二
层次分析法中判断矩阵的一致性研究
层次分析法中判断矩阵的一致性研究李玲娟 ,豆 坤(南京邮电大学 计算机学院 ,江苏 南京 210003)摘 要 :构造满足一致性要求的判断矩阵是层次分析法的关键问题之一。
文中以提高判断矩阵的一致性为目标,对层次分析法中影响判断矩阵一致性的因素进行了分析和研究 ,提出了一种对专家判断结果进行预处理的方法。
该方法利用最 大偏差值和均方差筛选专家判断信息 ,对一致性偏差较大的专家判断矩阵 ,重新征求专家意见或直接删除该专家的判断 信息。
这种方法不但提高了综合判断矩阵的一致性 ,也做到了对专家的初始判断信息的尊重和充分利用。
实例表明 , 用 预处理后的专家判断信息构成的判断矩阵具有更好的一致性。
关键词 :层次分析 ;一致性 ;判断矩阵 ;预处理 中图分类号 : TP391文献标识码 :A文章编号 :1673 - 629 X ( 2009) 10 - 0131 - 03R esearch on the Consistency of the Judgment Matrix in A H PL I Ling 2juan , DO U Kun( C ollege of Co m p u t er , Nanjing U n iversit y of Po st s and Teleco m municatio n s , Nanjing 210003 , China )Abstr act :Co nst ructing t he judgment mat rix which meet s t he c o nsist ency requi rement is o ne of t he key issues of A HP. In o rder to i m p r ove t he c o nsist ency of t he judgment mat rix , st udy and analyze t he facto r s which a ffect t he c o nsist ency of t he judgment mat rix in A HP , and it designs a met ho d to p rep r ocess t he result s of expert s ’judgment . This met ho d uses t he maxi mum deviatio n value and mean squared devia 2 tio n to f ilt er t he judgment inf o r matio n given by expert s. I f t he judgment mat r ix has lager devi atio n of t he c o nsist ency , t he met ho d will re - seek expert s ’advices o r delet e t his judgment inf o r matio n directl y. The met ho d can not o nly i mp rove t he c o nsist ency of judgme nt ma 2 t rix , but also est eem and make goo d use of t he initial judgment inf o r matio n f ro m expert s. The inst ance shows t hat t he judgment ma t r ix c o nst ruct ed wit h t he p rep r ocessed judge inf o r m atio n has bet t er c o n sist ency. K ey w ords :A HP ; c o nsist ency ; judgment mat rix ; p rep rocess和经历不同 ,使得给出的判断信息难以达到完全的一 致。
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序
fun cti on [w, CR]=mycom(A, m, RI) _x, lumda］二eig(A);r=abs(sum(lumda));n=fin d (r==max(r));max_lumda_A=lumda( n, n);max_x_A=x(:, n);w=A/sum(A);CR= (max_1umda_A-m)/(m~l) /RI;end本mat lab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行致性检验。
其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。
m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。
RI值当CRVO. 1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理下面是层次分析法的简介, 以及判断矩阵构造方法。
•层次分析法的含义层次分析法(The analytic hierarchy process )简称AHP,在20 世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯塞蒂（rL. Saaty ）正式提出。
它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
二•层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。
（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
这里所谓优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。
层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。
一种提高判断矩阵一致性程度的方法
A Method in Regulating the Consistency of the Judgment Matrix
FENG Qiming
Department for Basic Course Teaching, Wuxi Institute of Commerce, Wuxi 214153, Jiangsu Province, China
要调整两三个元素即可通过一致性检验。
1 Σ
Σ
2
1/2
9Σ Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
如 调 整 文 献 [3] 中 的 初 始 判 断 矩 阵
A=
ΣΣ1/2
Σ
1
2
9Σ Σ
Σ
2 Σ
Σ
1/2
1
9Σ Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
ΣΣ1/9
1/9
1/9
1Σ Σ
的步骤如下。
假设决策者允许原标度向左右两边调整的幅度 m=3。
1） 用方根法计算矩阵 A 的最大特征根，得到 r=0.139>0.1。
因此， 本文力求从原来判断矩阵中提炼出准确信息，并 尽可能地减少调整元素，从而简洁、高效地提高判断矩阵的 一致性程度。
1 基本概念
定义 判断矩阵 A=(aij)n×n 对 于 任意 i、 j，都 有 aij>0 且 aij= 1 成立，则有 aji
1） 如果对于任意 i、 j、 k， aikakj=aij，则 称 A 为完 全 一 致 矩 阵。
0 引言
美 国 匹 兹 堡 大 学 Thomas L. Saaty 于 20 世 纪 70 年 代 提 出 的 层 次 分 析 法 （Analytic Hierarchy Process，AHP）是 一 种 定 性 与 定 量 相 结 合 的 决 策 工 具[1]。 近 年 来 ，AHP 由 于 具 有 系 统 性、实用性、简洁性的特点，被广泛应用于社会、经济、科技等 领域的系统分析与战略研究。
一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法
一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法
华中生;吴云燕;徐晓燕
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2003(025)001
【摘要】提出了一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法.该方法首先通过求取判断矩阵的偏差矩阵,然后再根据偏差和最小的原理寻找出n-1个最能体现原判断矩阵中专家信息的元素构成完全一致性矩阵.调整后的判断矩阵等于原判断矩阵和完全一致性矩阵的加权和.最后用算例来说明该方法的实施过程.
【总页数】4页(P38-40，55)
【作者】华中生;吴云燕;徐晓燕
【作者单位】中国科学技术大学管理科学系,安徽,合肥,230026;中国科学技术大学管理科学系,安徽,合肥,230026;中国科学技术大学管理科学系,安徽,合肥,230026【正文语种】中文
【中图分类】N945.25
【相关文献】
1.AHP中判断矩阵一致性调整的新方法 [J], 何斌;蒙清
2.AHP中正互反判断矩阵一致性调整的新方法 [J], 江正华
3.基于AHP判断矩阵一致性调整的一种新方法 [J], 李伟;张明生;陈德强
4.基于AHP判断矩阵一致性调整的一种新方法 [J], 李伟;张明生;陈德强;
5.AHP中判断矩阵一致性调整的新方法 [J], 何斌; 蒙清
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ahp理论中关于判断矩阵一致性问题研究
ahp理论中关于判断矩阵一致性问题研究AHP（AnalyticHierarchyProcess），即分析层次过程，是1970年由普林斯顿大学教授T.L. Saaty发明的一种多层次决策分析方法。
它可以构建一个复杂的多层层次模型，帮助政府、企业或其他组织在多个条件下解决各种复杂的决策问题。
AHP是以层次分解的方式，建立一个层次模型来研究多个决策问题，既可以解决单个决策问题，也可以解决多个决策问题。
AHP的多层次分析方法可以帮助决策者以一种客观和系统的方式，将多个决策层次结构化，并以一个秩序节点把多层层次模型连接起来。
AHP分析可以将复杂的决策问题转换成一系列简单的层次过程，从而使决策者更容易决定。
然而，系统的决策会受到判断矩阵的影响，如果判断矩阵处于一致性，决策结果才会比较准确，因此，判断矩阵的一致性问题也就变成了AHP的重要研究内容之一。
AHP的判断矩阵一致性检验，是一种统计方法，用来测定层次情景下各评价层之间的认同程度，从而判断评价矩阵是否一致。
它使用对比矩阵和一致性系数（CR）来评价评价者在层次分析中的一致性。
其中，对比矩阵是AHP中最重要的概念，它用来表示不同层次之间的相对性，评价者通过对比矩阵来表示评价者之间的决策偏好。
一致性系数（CR），它定义了不同层次分析的决策一致性的程度，一致性系数的值越接近1，表示决策者之间的一致性越高。
AHP的判断矩阵检验方法主要包括三步：(i)建立判断矩阵；(ii)计算理想比较矩阵和评价者的比较矩阵的距离值；(iii)算一致性系数CR。
首先，根据层次分析的层次结构，建立判断矩阵，它使用各种比较法，表达对各层次之间重要性的考虑，如：层次之间的相对优先度等；其次，使用比较技术，将理想的比较矩阵与实际的比较矩阵进行比较，并计算它们之间的距离值；最后，根据距离值，计算一致性系数CR，从而判断评价者之间的一致性。
如果一致性系数CR大于一定的值，即认为评价矩阵是一致的，可以接受;而一致性系数CR小于一定的值，则表明评价者之间存在一致性不足，则不能接受。
判断矩阵的计算及一致性检验
非结构化指标判断矩阵的构造 对于非结构指标，一般是组成专家组，对评判对象进行比较，构造判断矩阵。
如果专家只是对评判对象在某一准则下进行排序，可以按照下面的计算方法，进行判断矩阵的构造。
首先计算每个因素的平均排序值 i x 。
然后确定平均排序的最小间隔n m ，N x x m i i n })min{}(max{---=（在九分位比率表中相对比较的差别只有8个，因此可以取8=N ）；最后确定判断矩阵的ij a 值，ij a = j i x x =()1N 1ij+， 如果用上述方法构造的判断矩阵不满足一致性，可以通过改变ij N 来实现其一致性。
确定ij N 还可以用以下方法：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎤⎢⎢⎡-<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎥⎢⎣⎢-=21mod 21mod n j i n j i n j i n j i ij m x x m x x m x x m x x N这样，就可以把不完全统一的编号顺序转化为一个判断矩阵。
如果专家直接给出了判断矩阵，而每位专家的判断矩阵又不完全相同，则需要进一步计算整理。
如果所有专家判断取值ij a 都相同，则保持不变，ijij a a '=。
否则，引入系统判断容异率y ∆（指系统允许在对某一确定事物做出判断时，持有不同观点判断者最小比例的限制值）。
当此比例小于y ∆时，认为此判断是一个误判断或是极偏判断，在计算中不予以考虑。
例如，有N 个人组成的专家组，对事件A 的判断产生了K 种观点，其中持第i 种观点的判断者人数为i n ，对于第i 种观点的最小差异比例为i ∆，max n n i i =∆（}max{,,2,1m ax n n n n ⋯⋯=）。
对K 种观点，都进行差异比例的计算。
当y i ∆≤∆时，就将第i 种观点排除，同时在N 个人中排除i n 个人，计为K '、N '。
然后，再对K '种观点下的ij a 进行加权平均，按下式计算最终的ija '。
AHP方法中关于判断矩阵一致性的研究
第200123
年 卷
10 第5
月 期
装备指挥技术学院学报 Journal of t he Academy of Equipment Command & Technology
均值) 越接近于
0
,A
的一致性越好 。且λmax - n n- 1
正好界于δ- 2和δ2之间 22
,因此
,λmnax-
1
n
也在一定程
度上反映了判断矩阵 A 的一致性的好坏 ,而且 ,
A 的最大特征根λmax可以利用矩阵的知识很容易
求得 ,相比起来 , δ- 和 δ就难求得多 。所以 ,使用
λmax - n来替代 δ- 和 δ n- 1
的泰勒展开式为
1 1 + δij
=
1 - δij
+ δ2ij
-
δ3ij 1 + δij
如果| δij| < 1 则
∑ n ·λmax - n ≈ n ·( n - 1) +
δ2ij (7)
0 ≤i < j ≤n
令 δ= max i , j = 1 ,2 , …, n| δij|
,δ- 2
=
∑ δ 2 2 0 ≤i < j ≤n ij n ( n - 1)
= 1 ,即
A为
完全一致性矩阵时 , λmax才等于 n 。
1. 3 一致性检验原理
如果判断矩阵 A = ( aij ) n ×n 中 , 各个元素分
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南昌工程学院学报 Journal of Nanchang Institute of Technology
Vol. 26 No. 1 Feb. 2007
文章编号: 1006- 4869( 2007) 01- 0063- 02
一种检验判断矩阵一致性的偏差矩阵方法
3 结束语
本文提出的判断矩阵一致性检验的偏差矩阵判断方法, 克服了以往 AHP 中判断矩阵一致性的复杂数学 运算, 通过实例与已有的 AHP 计算结果相比较发现该方法既简洁又有效, 是一种直观、快速、有效、实用的检 验方法.
参考文献:
[ 1] Saaty T L. The Analytic Hierarchy Process[ M] . Pittsburgh: University of Pittsburgh, 1988. [ 2] 王莲芬. 层次分析法引论[ M] . 北京: 中国人民大学出版社, 1990. [ 3] 杜之韩. 判断矩阵一致性检验的新途径[ J] . 系统工程理论与实践, 1998, ( 6) : 102- 104. [ 4] 刘万里. 一种校正判断矩阵的新方法[ J] . 系统工程理论与实践, 1999, ( 9) : 100- 104. [ 5] 吴泽宁, 张文鸽, 管新建. AHP 中判 断矩阵一致性检验和修正的统计方法[ J] . 系统工程, 2002, ( 3) : 67- 71.
判断分析: 由于偏差矩阵 D 中出现了 0. 607、- 0. 556 等值, 其绝对值均超过了 0. 5, 因此该判断矩阵 A
一致性不满意. 再看偏差矩阵 D 中各偏差绝对值之和的平均值为 0. 31> 0. 1, 故而该判断矩阵一致性不满
意. 用 CR 来检验, 经计算得 CR= 0. 17> 0. 1, 两种判断结果一致.
中图分类号: O223
文献标识码: A
A Deviation Matrix Method for Checking the Consistency of Judgement Matrix
WANG Wan jun
( Mathematics and Informat ion College, Gansu Association University, Lanzhou 730000, China)
引理 2 若判断矩阵 A 为完全一致性矩阵, 其对应的偏差矩阵为 D = ( dij ) n n, 则偏差矩阵中全体数据
的平均值 d= 0.
引理 2 的证明由上述引理 1 与定义 5 易得. 由于在实际判断决策中, 存在有主观人为因素和决策者的偏好, 从而在判断矩阵 A 出现了不一致性时,
判断矩阵的导出矩阵 C 中的元素 Cij 是在 1 附近摆动( 这反映了 Cij 对其数学期望 ECij = 1 偏离程度情况) , 实 际决策中偏差矩阵 D 中全体数据之平均值也就是在 0 附近摆动. 因此, 认定如下事实:
1977 年 Saaty T L 提出了层次分析法( AHP) [ 1, 2] , 它是一种实用的多准则决策方法, 该方法广泛地应用在 各行业的决策分析中. 众所周知, AHP 中最关键的是如何建立较为准确有效的判断矩, 但常因为两元素比 较产生逆序出现一致性较差或总排序权重数较小而难以比较, 特别地当待评指标较多时更易出现此情况. 由 于决策者认识的多样性和客观事物的复杂性, 各决策者对决策对象有不同的偏好, 从而给出的决策判断矩 阵, 并不能与实际相吻合得很好, 因此要对 AHP 进行一致性的检验和必要的校正. 对此文献[ 3- 4] 进行了较 多地研究, 但还是比较复杂. 本文通过改进的方法, 给出了一种构造判断矩阵的偏差矩阵判断方法, 该方法更 加直观、准确地判断矩阵的一致性, 弥补了以往检验中存在的以下几点不足: 第一, AHP 中一致性比例 CR 应 小于 0. 1 的规定缺乏必要的理论根据, 并且矩阵阶数越高, 这一满足性就越难达到; 第二, 一致性比例的计算 要用到判断矩阵的特征根, 其求解较困难, 并且对于一个不具有满意一致性的判断矩阵求特征根是一种浪 费. 本文提出的方法克服了以上不足, 通过实例与已有的 AHP 计算结果相比较发现该方法既简洁又有效, 是 一种实用的一致性检验方法.
( 上接第 64 页)
1. 004 1. 017 0. 979
0. 004 0. 017 - 0. 021
C = 0. 957 0. 973 1. 070 , D= - 0. 043 - 0. 027 0. 070 .
1. 051 0. 993 1. 020
0. 051 - 0. 007 0. 020
定义 4 如上所得的矩阵 C= ( Cij ) n n 称为判断矩阵A 的导出矩阵.
引理 1 判断矩阵 A 为完全一致性矩阵的充要条件是导出矩阵 C 中元素全部为 1, 即
1 1 !1
1 1 !1
C=
! ! ! !.
1 1 !1
该引理的证明见文献[ 4] .
定义 5 设 C = ( Cij ) n n 为判断矩阵A 的导出矩阵, dij = cij - 1, ( i , j = 1, 2, !, n) 统称偏差, 由偏差组成 的矩阵 D = ( dij ) n n称为判断矩阵A 的偏差矩阵.
aij /
∀
i
aij
,
( i , j = 1, 2, !, n) . 记 Bj = ( b1j , b2j , !, bnj )T, 则 Bj 为判断矩阵 A 的第 j 个列向量的规一化向量, 再令矩阵 C=
( cij ) n n, 其中 Cij = bij / wi , ( i , j = 1, 2, !, n) .
Abstract:A deviation matrix method of the consistency check in AHP is given. According to deviation matrix of judgement matrix, it can carry out the consistency check without complex mathematical calculation. Examples show that the new method is effective, practical and convenient. Key words: judgement matrix; deviation matrix; consistency check
收稿日期: 2006- 10- 12 作者简介: 王万军( 1974- ) , 男, 甘 肃天水人, 讲师.
64
南昌工程学院学报
2007 年
设 A = ( aij ) n
n 为 n 阶判断矩阵, 其排序向量为 W= ( w1, w 2, !, w n)T , 令 B= ( bij ) n
n, 其中 bij =
判断分析: 在偏差矩阵 D 中所有偏差绝对值均不超过 0. 5, 且其值均接近 0, 因此该判断矩阵 A 的一致
性满意, 再看其偏差矩阵 D 中偏差绝对值之和的平均值为 0. 003< 0. 1, 故而一致性满意. 用 CR 来检验, 经计
算得 CR 值 0. 0017< 0. 1, 一致性满意, 两种判断结果一致.
1
47
例 2: A = 1/ 4 1 2 ,
1/ 7 1/ 2 1 求得判断矩阵 A 的导出矩阵 C 与偏差矩阵D 分别为
( 下转第 70 页)
70
南昌工程学院学报
2007 年
以通过收购、合资的方式与国外家电巨头联合经营, 在跨国生产与经营中培养和造就一大批国际化经营管理 人才, 学习国外先进的技术和管理经验, 并将这些创造性资产内部化为企业的一部分, 促进企业的学习和创 新, 使我国家电企业在现有规模基础上实现规模经济和范围经济.
判断矩阵 A 的建立有随机性, 其导出矩阵 C 中元素 Cij 可以认为是以 1 为均值的正态随机变量, 有 Cij ~
N (1,
20), 其中
2 0
为常量,
且
Cij ( i ,
j=
1,
2,
!, n) 相互独立.
所有
dij 都可以看作相互独立且服从同一分布的随机变
量, 据此可以结合数理统计的原理从而得到结论: 判断矩阵 A 对应的偏差矩阵 D 中任意| dij | < | cij | / 2= 0. 5, 则认
1 一致性概念及其检验方法
定义 1 定义 2 定义 3 致性矩阵.
判断矩阵 A = ( aij ) n n , 若对 i , j N , 有 aii = 1, aij = 1/ aij , 则称 A 为互反矩阵. 若判断矩阵 A = ( aij ) n n为互反阵, 如果 aij > 0, 则称 A 为正互反矩阵. 若判断矩阵 A = ( aij ) n n为正互反矩阵, 对 i , j , k N , 如果满足 aijajk= ajk, 则称 A 为完全一
参考文献:
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