考研 华科激光原理考研题2002-2014
华科考研激光原理2002--2014真题
2013年
一、简答：
1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
4.说出三种粒子跃迁的方式。并给出各自的特点。
5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。
二、
三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。
四、激光模式的匹配。两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。
五、大信号增益。
（1）给出初始光强I0>> 饱和光强Is，和腔长L求输出光强；
（2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。
2012年
题型：简答题5个，一个10分。计算4个，一个25分。
一、简答：
1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。
2，何为激光模式，解释横模、纵模。
3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。
4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？
5，高斯光束有什么特点？
二、计算：
1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(A B C D)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0 2，某腔中有两个模式，频率分别为v1，v2，且v0 2011年 一、简要回答下列问题 1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？ 2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形 成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激 光器各一种，并说明波长。 3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。 4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。 二、求所示谐振腔的稳定性 三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106 s-1, S21=0, A21=3*102 s-1, A31=3*106 s-1, g1=g2, 腔内只存在一个谐振模，不计各种损耗： a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程； b）列出完整的速率方程； c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？ 四、在一种Ar+激光器中，其产生的高斯光束束腰半径为0.41mm，束腰位置 恰好在某凸透镜前表面上，该激光器的输出功率为400W，透镜焦距为10mm，试计算Ar+激光器发射的激光经透镜聚焦后，焦点处光斑半径内的平均功率密度。（Ar+激光波长为514.5nm） 五、有一连续行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，中心频率v0处 的小信号增益系数为G m，工作物质的损耗系数为α，入射光频率为v0，其有效面积为A，求放大器的最大极限输出功率P m。 六、如何利用短腔法选取单纵模？激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽 ΔλF=24.0nm，折射率η=1.50，能用短腔法选单纵模吗？为什么？ 2011年（网上版本） 一：简答题 每年的简答题都大同小异，今年考的也是增益饱和，兰姆凹陷，三能级和四能级的差别，这些概念相信每一个看了资料的人都很清楚，今年唯一不同的考题是“各举一个三能级和四能级激光器的例子，并说明它们的中心波长”，我相信这个问题难倒了很多人，这道题目我应该也没有拿到全部的分数。其他的都常规，就不做赘述了。 二：计算题 1.求一个透镜系统的光线传输矩阵。 上面的图像画的很粗糙，很抱歉，但是意思到了，题目本身就是给出了各个透镜的参数，要求写出该系统的传输矩阵。相关知识参见杨克成编写的《激光原理》第二章第一节，这道题属于送分型的题目，只要知道反射镜，空气，凸透镜的传播矩阵，利用线性代数的知识进行简单的计算就可拿到满分，最后题目要求算出该系统稳定的条件，公式就是-1<0.5(A+D)<1,看过课本的同学都明白，不多做解释，还不明白的话，直接q我，我再详细讲解。 2.这一道计算题参见杨克成老师编写的《激光原理》44页，与这道题几乎完全 一样，还需要了解的知识就是46-47页的相关内容，因为它需要先计算出成像的位置。这是一道按部就班的题目，也可以说是送分的，这道题属于课本上一个很经典的计算题模型。 3.这道题考的内容就是杨克成编写的《激光原理》148页的内容，看了03-07 年的真题的同学都知道这道题考的是什么了，这道题每年都会考，只有2种变化，要么是单向传输的腔，要么是震荡的腔，完全送分的题目，不多做解释，不明白的话qq我，我再给详细讲解这道题。 4，应该还有一道题是考的三能级和四能级的速率方程吧，参见课本137-143，很抱歉，实在不太记得了，一般跟往年的相似的题目都是直接写答案的，所以印象不深了，相信你们明年考完的感觉肯定和我一样，确实很多题目都是直接默写答案的类型。这就是激光原理，所以说完全是一门10天突击130的科目。 三：综合题 这道题考的知识是短腔法选模，参见杨克成《激光原理》116页，这道题所涉及的知识不难，但对于我这种7天突击型的人来说属于比较偏的题目，当时看书的时候只是快速的浏览了一遍，所以这道题答的不理想，应该扣了10分左右。建议你们还是尽量多熟悉几遍课本。 2010年 一、 简答题 1 简述受激辐射和自发辐射的区别 2 用小孔光阑简述激光形成的物理过程； 3 用小孔光阑简述自再现模的形成过程； 4 试画出双凸腔的自再线波型 5 是简述在什么情况下是均匀加宽线性函数，什么情况下是非均匀加宽线性函数？ 二、 在非均匀加宽气体激光其中，线宽是1500MHZ ，谐振腔长108cm ，已知反 射镜的透射率分别是0和0.03，求在该激光其中可能存在多少纵模？ 三、 在单纵模运行的固体激光器里，已知输出波长为 1.06μm ，谐振腔的长 度100cm ，问是否存在空间烧孔，求出烧孔周期，如果没有烧孔，试说明理由。 四、 以知高斯光束束腰在Z=O 处，试写出不同位置的等相位面的曲率半径， 并讨论等相位面的中心位置，并证明存在曲率半径最小的位置 2009年 1.兰姆凹陷原理 2.简述激光器激光产生原理 3.证明：腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。 （可能用到的公式: 2 1122100000141)2(V g g g g g g V -++=） 4.均匀加宽和非均匀加宽的区别 5.增益饱和的物理意义 6.连续行波激光放大器，告诉了一些参数（忘了），工作物质具有均匀加宽线型或非均匀加宽线型时，求最大极限输出功率。 2008年 一、简答题 1.什么是增益饱和，为什么连续激光器能够连续稳定地输出激光？ 2.简述自激振荡形成的过程。 二、列举三种激光器谐振腔的分析方法，讨论这些分析方法的特点和应用范围。 三、试证明：在所有相同而R 不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低，这里L 表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a 为镜的横向线度。 2007年 一、 简答题（25分） 1. 增益饱和的物理机制是什么？它在连续激光器稳定运行中起什么作用？(5分） 2. 简述受激辐射的物理过程和特点； (5分) 3. 兰姆凹陷是如何形成的？它能够用作什么应用？ (6分) 4. 列举三种激光谐振腔的分析方法，说明各自的特点，适用范围及它们之间的相互关系。 (9分) 二、 光线在类透镜介质中的传输距离Z 的变换矩阵为： 错误！未找到引用 源。 ， 在z=0时，q 参数为: q 0 =q(z=0)=-iZ 0，试分析： （1） 类透镜介质中高斯光束光斑大小的变化规律；（10分） （2） 证明存在一种情况，高斯光束的光斑大小不随传播距离发生变化； （10分） （3） 在满足（2）的情况下，高斯光束的等相位面的曲率半径如何变化？ （5分） 三、 某激光器（波长为10.6μm ）输出的峰值功率为5kW ，光束腰斑半径为 2mm 。该激光器的输出通过焦距为354mm 的透镜聚焦进行材料加工，在这样一种加工系统中，通过控制系统可以使激光器的腰斑到聚焦透镜的距离在 2.5到5m 间变化，如图所示，试计算激光器通过透镜聚焦后在焦平面上光强的变化范围。说明可以采用什么措施降低焦平面上光强的波动范围。（20分） 四、 对于均匀加宽单模运转的行波激光器，假设谐振腔内只存在一个方向传 输的行波，请回答下列问题： （1） 说明在此激光谐振腔光轴方向是否存在空间烧孔效应？ （8分） （2） 试推导激光器输出功率表达式，并证明此激光器也存在一个最佳透过 率使得激光器的输出功率达到极大值； （12分） （3） 写出激光器谐振腔内光强随透过率的变化关系，是否也存在一个最佳 透过率使得激光器谐振腔内的光强达到极大值？ （5分） 4m 五、对于由相距L的两球面镜（曲率半径为R1，R2）组成的稳定谐振腔，推 导镜面处自洽场光束参数q的表达式，由此证明光束在镜面处的曲率半径等于该反射镜的曲率半径。（15分） 六、画出谐振腔内带有倾斜耦合镜的虚共焦非稳腔的示意图，并设计一腔长 为1m的虚共焦非稳腔，要求谐振腔的能量损耗为36%，分别对于二维、三维反射镜的情况，计算该谐振腔反射镜的曲率半径。（20分） 七、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面上，平面中央处 有半径为a的小孔，求该平面对垂直入射的TEM00模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。（20分） 2006年（75分） 1.在均匀加宽内腔式气体激光器中，在刚开始点燃时，可观察到激光功率不断 起伏，激光频率在v0附近变化，开始时频率不断减小，在某时刻有发生跳变而突然增大，试解释该现象。（10分） 2.什么是兰姆凹陷？试说明采样兰姆凹陷进行激光稳频的原理和实现方式，画 出必要的原理图和框图。（15分） 3.设平行平面腔的长度为L=1m，一端为全反射，另一端面反射镜的反射率为 R=0.99，试求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度。（16分） 4.有一均匀加宽气体激光器，其增益介质长L=80cm，中心频率小信号增益系数 为G m=0.001cm-1，饱和光强I s=30W*cm-2，线宽为Δv H=2kHz错误！未找到引用源。，一面反射镜的透过率为：T1=0.01，另一面输出镜的透过率T2可变，忽略其他损耗，腔长L=100cm。 （a）求中心频率处的输出光强I和T2函数关系并作出关系曲线；（12分）（b）假设光斑面积A=1mm2，试求中心频率处T2输出镜的最佳透过率和最大输出功率；（10分） 5.从镜面上光斑大小的角度来分析，当光斑尺寸超过镜面的线度时，这样的模 式就不可能存在。试由此估计一下，在L=30cm，2a=0.2cm的氦氖方形镜对称共焦腔激光器中（波长为632.8nm）所能够出现的最高阶横模的阶次m（或n）为多大？（12分） 2005年（75分） 一、简答题 1.简述自激振荡的形成过程。（5分） 2.试述增益饱和的物理机制，并说明其在连续稳定工作的激光器中的作用。 （5分） 3.试写出四能级系统的速率方程，画出能能级图并标出相关系数。（5分） 4.什么是对称共焦腔和一般稳定球面腔的等价性。（5分） 二、一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后， 出射光强为入射光强的百分之几？如果一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，要求出射光强是入射光强的两倍，试求该工作物质的增益系数。 （10分） 三、三个反射平面镜组成的等边三角形的环行腔，每边长为L，其中一边的中点 放有焦距为F的透镜，（12分） （1）画出该腔的等效透镜波导； （2）L/F为何值时，该腔是稳定腔； （3）不用数学推导能否指出束腰的位置。 四、有一长度足够长的均匀加宽连续放大器，其工作物质的有效截面积为A，在 频率v0处的小信号增益系数为G0，内部损坏为α，饱和光强为I s，入射光的频率为v0，入射光功率为P0，试求该放大器的极限输出功率P m。（15分） 五、试述均匀加宽和非均匀加宽的特点和区别，并简述在均匀加宽激光器中的自 选模过程和非均匀加宽激光器的多纵模振荡。（18分） 2004年（75分） 一、简答题 1.一光束入射到长10cm、增益系数为0.5cm-1的工作物质中，求出射光强对 入射光强的比值；（6分） 2.小信号增益系数和大信号增益系数有何不同，如何区分？（6分） 3.简要说明三能级和四能级系统在实现粒子数反转过程中的特点。（8分） 二、试分析强光作用下弱光增益系数的特点，分均匀加宽和非均匀加宽两种情况 分别讨论。（15分） 三、腔长为1m 的激光谐振腔，由于周围环境温度的变化，腔长将有沿光轴方向 的微小变化，如果要保证纵模频率变化在1Hz 以内，试问：允许腔长改变的最大值是多少？（15分） 四、一均匀加宽气体激光器，增益介质长l=80cm ，中心频率小信号增益系数 G m =0.001cm ，饱和光强I s =30W*cm -2，线宽为Δv H =2kHz 错误！未找到引用源。，一面反射镜的透过率为：T1=0.01，另一面输出镜的透过率T2可变，忽略其他损耗，腔长L=100cm 。 （1） 求输出光强I 和T2的函数关系并作出关系曲线；（15分） （2）假设光斑面积A=1mm 2，分别求激光器两端的输出功率P 。（10分） 2003年（75分） 一、简答题 1.什么是小信号增益系数？在其他条件相同的情况下，小信号增益的系数对激光输出功率有什么影响？（8分） 2.两镜共轴共焦腔是稳定腔吗？为什么？（5分） 3.为什么激光的谱线总是有一定的宽度？（5分） 4.试说明模体积的大小对激光输出的作用。（5分） 二、试分析均匀加宽和非均匀加宽的作用在小信号和大信号时对产生激光的纵模数的影响。（20分） 三、TEM 01模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面上，平面中央处有半 径为a 的小孔，求该平面对垂直入射的TEM 01模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。（17分） （ )(22222200012 ))(21()(),(I z r e z r z I z r ωωωω-?-= ） 四、有一连续行波激光放大器，中心频率v 0处的小信号增益系数为G m ，工作物 质的损耗系数为α，入射光的频率为v 0，其有效面积为A ，求放大器的极限输出功率P m 。设工作物质具有（1）均匀加宽线型；（2）非均匀加宽线型。（15分） 2002年（75分） 一、简答题 1.当粒子翻转数大于零时，在激光谐振腔中能够产生自激振荡吗？为什么？（5分） 2.为什么连续激光器能够实现稳定的激光输出？（5分） 3.以虚共焦望远镜腔为例说明非稳腔中共轭像点的作用和几何自再现波形的特点。（7分） 4.试画出激光工作物质四能级系统的能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程。（8分） 二、证明腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。 （可能用到的公式: 2 1122100000141)2(V g g g g g g V -++=） （15分） 三、TEM 00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面，平面中央处有半径 为a 的小孔，求该平面对入射的TEM 00模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。（20分） （高斯光束基模光斑的光强分布为：)(222000022 )(),,(I z r e z I z r ωωω?-=） 四、讨论均匀加宽和非均匀加宽的区别。（15分） 五、一连续工作行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，长度为L ，中心 频率处小信号增益系数为G m ，损耗系数为α，且α/G m <<1，入射光强为I i ，输出光强为I L ，饱和光强为I S 。 a ） 试证明G m L=),()ln(i L i L ββαββ-+其中s L I I L =β，s i I I i =β； （15分） b ） 试求这个工作物质小信号功率增益i V I I K L 0)(= 曲线的半值宽度v δ。（10分） 2014年 一.解释题 1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15) 4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二．解答题 1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。 （1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。 （2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。 （3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ?，横模间隔m υ?,n υ?. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有： （20）s L L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i = -α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 感谢文件最初贡献者08hjl2 如有需要详细答案可联系： E-mail addres:745147608@https://www.360docs.net/doc/876361773.html, 2008 传热学 一、简答 1）一无限大平板，左右两侧的温度固定为t 1和t 2（t 1 > t 2），已知平板材料的导热系数为λ=λ0（1+βt ）。分别就β>0，β=0和β<0三种情况画出稳态时平板内的温度分布曲线。 2）写出肋效率ηf 的定义。对于等截面直肋，肋效率受哪些因素影响？ 3）管内强迫对流换热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度（ w f μμ）n 来修正，而气体用温度 （w f T T ）n 来修正？ 4）水蒸气在管外凝结换热时，一般将管束水平放置而不竖直放置，为什么？ 5）什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ 6）两块平行平板（表面1、2）置于大厂房内（表面3）。平板背面（表面4、5）也参与换热，试画出辐射换热网络图。 7）采用稳态平板法实验测量物体的平均导热系数时需要测量哪些量？由这些量如何计算材料的导热系数？ 8）用热电偶测量炉膛出口的烟气温度，有哪些热量传递方式会引起测温误差？对此可采取哪些措施？ 二、分析 1）半径为R 的长圆柱体，其内部有均匀内热源，强度为Φ（W/m 3 ）。现将柱体置于温度为t ∞ 的流体中冷却，表面传热系数为h 。试将稳定后柱体的壁面温度用已知条件表示。 2）有一钢管换热器，热水在管内流动，空气在管间作多次折流，横向冲刷管束以冷却管内热水。拟改造采用管外加肋片，并将钢管换为铜管，以增加冷却效果，试从传热学角度来评价这个方案是否可行。 3）对于流体外掠平板的稳定流动，边界层动量方程22y u y u v x u u ??=??+??μρ）（。试利用数量级分析 的方法，从动量方程中引出边界层厚度的如下变化关系式：δ/x ≈Re 1/2 。 三、一厚10mm 的大平壁（假定满足集总参数分析法求解的条件），初温为300℃，密度为7800 kg/m 3 ，比热容为0.47kJ/（kg ·K ），导热系数为45 W/(m ·K)，一侧有恒定热流q=100 W/m 2 流入，另一侧与20℃的空气对流换热，表面传热系数为70 W/(m 2·K)。 1）列出平壁温度随时间变化的微分方程式并由此求解温度表达式； 2）求3min 后平壁的温度； 3）求到达稳态时平壁的温度。 四、两根水平放置的圆管，表面温度和长度分别相同，受空气自然对流冷却；其中一根管子的直径为另一根管子的10倍。已知小管子自然对流换热的Gr ·Pr=104，试求两管表面传热系数的比值以及换热量的比值。 五、一直径为0.8m 的薄壁球形液氧贮存容器，被另一个直径为1.2m 的同心薄壁容器所包围。两容器表面为不透明漫灰表面，发射率均为0.05；两容器表面之间是真空的，如果外表面的温度为300K ，内表面温度为95K 。已知液氧的蒸发潜热为2.13×105J/kg ，试求由于蒸发使液氧损失的质量流量。（要求画出辐射换热网络图） 华科考研激光原理2002--2015真题 2015年（839） 一、简单 1、激光产生的必要条件？ 2、激光的四种特性？选择一种说明其用途 3、谐振腔的稳区图，并写明稳定腔和非稳腔的位置 4、四能级系统速率方程和图示 二、共焦腔与一般稳定腔的对应计算 三、行波腔的均匀加宽和多普勒加宽的最大输出功率计算 四 2015激光原理（900） 一、简答题 1、△n 大于0，激光器是否能够产生自激振荡？ 2、光学谐振腔的结构和作用 3、共焦腔与一般腔的等价性 4、均匀加宽与非均匀加宽的特点 5、连续激光器从开始振荡到产生稳定输出增益系数的变化情况 6、光学模式以及横模和纵模 二、三能级四能级的本质区别，以及为什么四能级更容易产生粒子数反转 三、三能级能级示意图，速率方程 四、稳定腔，非稳腔，临界腔计算判断(很简单) 五，光线传输矩阵相关的题 2014年 一.解释题 1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15) 4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二．解答题 1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。 （1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。 （2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。 （3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ?，横模间隔m υ?,n υ?. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有： 激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分） 传热学复习题 华中科技大学《激光原理》考研题库及答案 1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1 ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.11031063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000 m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体 激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0 第一章 电磁波 1. 麦克斯韦方程中 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和 运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场， 而且变化的电场和磁场 也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果? 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度， 后两个分别表示电场和磁场的散度; （2）由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化 的电场（涡旋电场）,它不是由电荷激发的，而是由随时间变 化的磁 场激发的； ⑶由方程组中的2式可知，在真空中，，J =0，则有 *B 0 0卡 ；这表明了随时间变化的电场会 导致一个随时间变化的磁场； 相反一个空间变化的磁场会 导致一个随时间变化的电场。 这种 交替的不断变换会导致 电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什 么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子 可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成， 偶极矩在平衡位置以高频 激光原理复习题 B 0J .E .B B t E 0 0 t / 0 0 做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请 问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。请问增益系数是与原 子相关的哪个物理量成正比？这个物理量在激光的产生过程中 扮演什么角色？ 答：增益系数正比于反转粒子数：激光产生的必要条件之一就是原子中有反转粒子数的存在。 6在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光也 思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1） 2011年传热学考研真题 一、简答 1）什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映的物理实质是什么？ 2）若平壁和长圆筒壁的材料相同，温度条件相同，且平壁的表面积等于圆管的内表面积。试问哪种情况导热量大？并画出平壁和长圆筒壁中的温度分布曲线。 3）写出毕渥数Bi的定义式并解释其意义。Bi满足什么条件时可使用集总参数法？4）表面传热系数是从什么公式定义出来的？与哪些因素有关？有哪些方法解决对流换热问题？ 5）管内流动充分发展段中心汇合处流体温度和速度沿轴向不发生变化，这种说法正确吗？为什么？ 6）角系数的性质有哪些？角系数计算，如图，下列正确的是？ （1）X(2a+2b),1 > X2a,1+X2b,1 （2）X(2a+2b),1 = X2a,1+X2b,1 （3）X(2a+2b),1 < X2a,1+X2b,1 7）人们常用塑料薄膜来保护幼苗的生长，为什么使用塑料薄膜有利于幼苗的成长？ 8）在波长λ<2mm的短波范围内，木板的光谱吸收比小于铝板，而在长波(λ>2mm)的范围内则相反。在木板和铝板同时长时间放在太阳光下时，哪个温度高？为什么？ 二、分析 1） 直径为d，长为L的长圆棒放置在环境中，两端接墙，左侧温度为t1，右侧温度为t2，环境的表面传热系数为h，环境温度为t f，试建立长圆棒的导热微分方程并写出定解条件。2）管内湍流强制对流换热时，Nu数与Re数和Pr有关，试以电加热方式加热管内水的强制对流为例，说明在实验过程中应测定哪些物理量。 3）两漫灰平行平板间存在辐射换热，并保持表面温度T1>T2，表面发射率分别为ε1，ε2。为减少两板间的辐射热流，用一个两侧面发射率不同的薄遮热板将两板隔开。试问： （1）为使两板之间的辐射换热有最大的减少，遮热板应如何放置？即应将该板发射率小的还是大的一侧朝向温度为T1的平板？ （2）上述两种放置方法中哪一种使遮热板温度更高？ 华科考研激光原理2002--2014真题 2013年 一、简答： 1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。 2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。 3.试写出二能级的速率方程。并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。 4.说出三种粒子跃迁的方式。并给出各自的特点。 5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。 二、 三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。 四、激光模式的匹配。两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。五、大信号增益。 （1）给出初始光强I0>> 饱和光强Is，和腔长L求输出光强； （2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。 2012年 题型：简答题5个，一个10分。计算4个，一个25分。 一、简答： 1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。 2，何为激光模式，解释横模、纵模。 3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。 4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？ 5，高斯光束有什么特点？ 二、计算： 1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(A B C D)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0 2011年 一、简要回答下列问题 1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？ 2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形 成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激 光器各一种，并说明波长。 3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。 4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。 二、求所示谐振腔的稳定性 三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106s-1, S21=0, A21=3*102s-1, A31=3*106 s-1, g1=g2, 腔只存在一个谐振模，不计各种损耗： a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程； b）列出完整的速率方程； c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？ 2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模 华中科技大学2018年《激光原理》硕士招生考试大纲 一、课程名称： 激光原理与技术 Laser Principle and Technology 二、课程编码： 三、学分与学时：64/4 四、先修课程：量子力学、几何光学、物理光学 五、课程教学目标： 《激光原理与技术》课程是光电子专业本科生的专业基础课，其教学目标是使学生能够掌握本课程的基本理论、基本分析方法和基本技能。初步具备应用所学到的基本理论和方法分析和解决本专业的一般性问题。 六、适用学科专业：高等院校光电子技术、光通讯、光电器件应用物理等本科专业。 七、基本教学内容与学时安排： 第一章绪论（4学时） 一、激光的诞生及发展 二、激光产生的机理 三、激光的特性 四、激光器实例 第二章光线矩阵及高斯光束（10学时） 一、光线的传播 １．光线矩阵 ２．双周期性透镜波导 ３．相同周期性透镜波导 ４．光线在反射镜之间的传播 二、光束在均匀介质中传输 １．均匀介质中的基本高斯光束 ２．ＡＢＣＤ法则 ３．高斯光束在透镜波导中的传输 ４．均匀介质中的高阶高斯光束 三、高斯光束的变换 １．高斯光束通过薄透镜的传输 ２．高斯光束的聚焦、准直和匹配 ３．高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 第三章激光谐振腔（10学时） 一、光学谐振腔的稳定性条件 １．光学谐振腔的稳定性 ２．光学谐振腔的构成与分类 ３．光学谐振腔的作用 二、光学谐振腔的模式 １．光学谐振腔中光波模的谐振频率 ２．光学谐振腔内的多纵模振荡和单纵模的选取 ３．纵模的频率漂移 三、平行平面腔的迭代法 １．开腔衍射理论的分析方法 四、平稳定球面腔 １．对称共焦腔的模式 ２．一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价性 ３．一般稳定球面腔的模式 ４．非稳定球面腔 第四章光场与物质的相互作用（8学时） 一、光场与物质相互作用的理论 １．光场与物质相互作用的理论体系 ２．电介质的极化 ３．原子自发辐射的经典模型 二、谱线加宽与线型函数 １．光谱线的频率分布 ２．爱因斯坦辐射系数在谱线加宽时的修正 ３．原子与有谱线线宽辐射场的相互作用 三、均匀加宽和非均匀加宽 四、激光器的速率方程理论 １．三能级速率方程组 ２．四能级速率方程组 第五章连续和脉冲激光器的运行特性（8学时） 一、小信号增益系数 １．增益系数正比于反转粒子数 ２．增益系数与入射光场频率的关系 二、均匀加宽时的增益饱和 １．增益饱和现象及其物理机制 ２．均匀加宽条件下反转粒子数的饱和 ３．均匀加宽条件下的大信号增益 三、均匀加宽时的增益饱和 １．非均匀加宽条件下反转粒子数的饱和 ２．非均匀加宽条件下的大信号增益 四、连续激光器的稳态工作特性 １．激光器的阈值条件 ２．稳态工作时的腔内光强 ３．连续激光的输出功率和最佳透过率 文章来源：文彦考研 《工程传热学》习题解析 华中科大许国良版（5-7章） 适用于以下版本教材（题号按中国电力出版社版，华中科大出版社版本题号需微调） 5-4解：（1）当以同样流速流过两管时，21u u = 871.022 1Re Re Pr Re 23.08 .0128 .02121218 .021*******.0=?=??? ? ??=????? ??==== d d d d h h d d l Nu l Nu h h hl Nu n λ （2）当以同样质量流量流过两管时，21Q Q = 287.02 1 2 12124141//5 .08 .0128 .022112112221121=? =? ?? ? ???=??? ? ??=? ===d d d u d u h h A A A Q A Q u u 5-9解： （1） 定性温度452 ' ''=+= f f f t t t ℃ 查45℃水的物性参数有： s m kg s m v K m W K kg kJ Cp m kg ??==?=?=?==--/104.601,93.3Pr /10608.0),/(642.0),/(174.4,/2.9906 263μλρ 15=w t ℃时：46 3 1095.310 608.010202.1Re ?=???===--v d d υμρυ为紊流流动 则λ hd Nu n = =Pr Re 023.08 .0因为是被加热，所以n 取0.4 K m W h h ?=????=??-24.08.043 /1.607193.3)1095.3(023.0642 .01020 （2） 定性温度452 ' ''=+= f f f t t t ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以n 取 0.3 λ hd Nu = =3.08.0Pr Re 023.0 K m W h h ?=????=??-23.08.043 /5.529493.3)1095.3(023.0642 .01020 h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu 不同。 5-11解：设暂取入口水温度为定性温度 60=t ℃时，物性参数为： 8 .16256415.0Re 99 .2Pr /10478.0,/109.65,/179.4,/1.9832623=?===?=??=?==-ρ πλρdv v ud s m v K m W K kg kJ Cp m kg 所以为紊流。 K m W h hd Nu ??=?= =233.08.0/1097.1Pr Re 023.0λ 由热平衡关系式4.42)(4 1)('''''2 =?-= -f f f m f w t t t Cp u d t t dl h ρππ℃ 2.512 ' ''=+= f f f t t t ℃ 查物性参数： K m W m kg s m v K kg kJ Cp ?===?=?=-/6493.0474 .3Pr ,/5.987,/10547.0,/175.4326λρ 9.14142Re =为紊流 K m W h ?=?2/15.1815 4.43''=f t ℃ 7.512 ' ''=+=f f f t t t ℃ 则s t L d b l t t t dl h s s w f 3363)41()(2 2 =?- =-πρπ 5-15解：定性温度102 20 0=+=m t ℃ 第1页 哈尔滨工业大学 共4页 二O—O年硕士研究生入学考试试题 考试科目：激光原理报考专业：物理电子学 考试科目代码：[817 ] 是否允许使用计算器：[是] 考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。 物理常数： 真空中光速c=3x 108[m/s] 普朗克常数h=6.626x 10-34[j?s] 电子电荷e=1.6x 10-19[c] 玻耳兹曼常数k=1.38 X0-23 [J/K] 一?填空(每空2分，共40分，按(1)、(2)……(20)顺序写在答题纸上) 1 ?频率为v温度为T的黑体辐射光源的光子简并度n=[ (1)]，模密度n v= [ (2)] 2. 红宝石激光器常用的发射波长为[⑶]nm ,其激光形成过程包括：Cr3+的受激吸收、 [(4)]、粒子数反转状态的形成、[(5)]、受激发射、在谐振腔的作用下产生激光。 3?增益饱和的物理机制为：当激光腔内光强I v增加时，由于强烈的受激发射导致[⑹] 减小，致使增益系数下降。均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[(7)];非均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[(8)]。 4?若某激光器的损耗系数为0.1cm-1，贝U达到激光振荡的阈值条件时增益系数G二 第2页[(9) ] cm-1;当四能级系统的受激发射截面为5X10-15cm2时，激光上能级粒子数密 共4页 度阈值n3t?(10) ］cm-3。 5?无源腔损耗描述参数中，光子的平均寿命T R与平均单程损耗因子S 的关系式为：［(11)］，品质因数(Q值)与光子的平均寿命T R的关 系式为：［(12)］ 6. 某高斯光束焦参数为f=1m，将焦距F=1m的凸透镜置于其腰右方l=2m处，计算经透 镜变换后的像光束的焦参数f为［(13)］及其腰距透镜的距离I为［(14)］。 7. 任意一个共焦球面腔与［(15)］个稳定球面腔等价；任一满足稳定性条件的球面腔 ［(16)］等价于某一个共焦腔。 8. 选横模的物理基础是：不同横模的［(17)］损耗不同，高阶横模比基模损耗［(18)］， 以此来抑制高阶横模，而只保留TEM 00模。 9. 激光工作物质的净增益线宽内包含有(2N+1)个纵模，假设各个纵模振幅均相等为E o, 如果锁模输出，其两个主脉冲(极大值)之间的时间间隔为［(19)］，锁模脉冲宽度为［(20)］。 二.简要回答下列问题(每题4分，共40分) 1. 原子的受激发射概念、受激发射系数和受激发射几率之间的关系式。 2. 什么是激光？与荧光光源相比激光有哪些特性？ 3. 三能级系统的缺点。 4. 激光为什么具有很好的单色性？ 5. 原子谱线非均匀加宽的特点、类型和线型。 6. 均匀加宽激光器中模的竞争概念。 7. 简述描述高斯光束的(f，z)参数、(3，R)参数、q参数之间的关系 8. 简述激光行波放大器设计中要重点考虑的几个问题。 9 .声光调Q工作原理。 2009 传热学 一、简答 1）说明推导导热微分方程所依据的基本定律，并解释求解导热问题的三类边界条件。 2）右图为三种不同情况下双层平板稳态导 热时的温度分布。假定双层平板各自的导热 系数λ1和λ2为定值，试分析比较三种情况 下λ1和λ 2 的相对大小。 3）写出毕渥数Bi的定义式并解释其意义。Bi→0和Bi→∞各代表什么样的换热条件？4）流体在两平行平板间做层流充分发展的对流 换热。在充分发展段某截面上流体温度分布剖面 如右图所示。试说明：（a）流体是被加热还是被 冷却？（b）哪一侧壁面处的热流密度绝对值要 大？ 5）同一种流体流过直径不同的两根管道，A管直径是B管的两倍，A管的流量也是B管的2倍。两管中的流动现象是否相似？请说明理由。 6）简述维恩位移定律，并分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗黑逐渐变白？ 7）在漫灰表面间的辐射换热计算中采用有效辐射J。什么是有效辐射？结合投入辐射G写出有效辐射J的表达式，并说明有效辐射包含哪几部分辐射？黑体的有效辐射J为多少？ 8）一动力蒸气管道，外直径25cm，外面包上5cm厚的绝热材料。绝热材料的导热系数为0.12 W/(m·K)，绝热层与环境之间的自然对流换热系数为45 W/(m2·K)，试问为了进一步减少散热损失是否可以增加绝热层厚度，为什么？ 二、分析 1）一直径为d，长度为L，导热系数为λ的金属棒内部有强度为q W/m3 的均匀内热源，两端分别维持固定的温度t1和t2，周围和温度为t∞的空气进行对流换热，表面传热系数为h，假设金属棒同一断面温度分布均匀，试导出此金属棒的导热微分方程，并给出定解条件。2）对于竖直夹层内的自然对流换热，换热计算公式为q=h（t w1 – t w2），格拉晓夫数Gr=gβ(t w1 – t w2)δ3/ν 2 ，式中t w1 、t w2 分别为两壁面的温度；δ为夹层厚度；H为竖夹层高度。已知恒壁温条件下竖直间层内空气的换热准则关系式为： 当Gr<2000时，Nu=1 当2×104 2013 传热学考研真题 一、简答 1）导热系数、导温系数的定义式、物理意义及单位。 2）试用所学过的知识说明用套管温度计测量流体温度时如何提高测温精度。 3）毕渥数Bi的定义式、物理意义。非稳态导热问题在什么条件下可用集总参数法？ 4）流体在两平行平板间做层流充分发展的对 流换热。在充分发展段某截面上流体温度分布 剖面如右图所示。试说明：（a）流体是被加热 还是被冷却？（b）哪一侧壁面处的热流密度 绝对值要大？5）短管的修正系数是大于1还是小于1？ 6）“用增大ε的方法无法增强辐射换热。”请判断是否正确。 7）“善于发射必善于吸收。”请判断是否正确。 8）深秋或初冬季节的清晨在屋面上常会看到结霜，分析：室外空气温度是否一定低于0℃。 二、分析 1）已知圆管内径d1，外径d2，圆管壁导热系数为λ1，保温材料导热系数为λ2，内壁对流传热系数为h1，保温层外的表面传热系数为h2。推导：临界热绝缘直径d x。 2）对于竖直夹层内的自然对流换热，换热计算公式为q=h（t w1 – t w2），格拉晓夫数Gr=gβ(t w1 – t w2)δ3/ν 2 ，式中t w1 、t w2 分别为两壁面的温度；δ为夹层厚度；H为竖夹层高度。已知恒壁温条件下竖直间层内空气的换热准则关系式为： 当Gr<2000时，Nu=1 当2×104 《激光原理》习题解答 第二章习题解答 1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合. 证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。） 根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。 设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知： L R R R ===21 因此，一次往返转换矩阵为 ?????? ?????????????????? ??-???? ??---?????????? ??-+-???? ??--=??????=211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L D C B A T 把条件L R R R ===21带入到转换矩阵T ，得到： ? ? ? ???--=??????=1001D C B A T 共轴球面腔的稳定判别式子()12 1 1<+<-D A 如果 ()121 -=+D A 或者()12 1=+D A ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。 经过两个往返的转换矩阵式2 T ，?? ? ? ??=10012T 坐标转换公式为：?? ????=??????? ?????=??????=???? ??1111112221001θθθθr r r T r 其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过 两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。 2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。 解答如下：共轴球面腔的()2 12 21222121R R L R L R L D A + --≡+，如果满足()1211<+<-D A ，华中科技大学812传热学2008年真题
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一， 简答题 1 热量传递有哪三种基本方式？它们传递热量的机理任何？自然界是否存在单一的热量 传递方式？试举例说明。 2 什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映 的物理实质是什么？ 导热系数和热扩散系数各自从什么地方产生？它们各自反映了物质的什么特性？并指 出它们的差异？ 不同温度的等温面(线)不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？ 非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征? 什么是集总参数系统，它有什么特征? 时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程 中的时间常数是不是不变的？ 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问 题？ 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们能够得出哪些重要的无量纲 数（准则）?你能指出这些准则的物理意义吗?
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10 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温 差） ，要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热 边界层的相对厚度又与什么因素相关？ 11 什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的 简化有何好处？ 12 在导热过程中产生了 Bi 数， 而在对流换热过程中产生了 Nu 数， 写出它们的物理量组成， 并指出它们之间的差别是什么？ 13 写出对流换热过程中的无量纲准则 Re 数、 数和 Gr 数的物理量组成， Pr 并指出它们各自 表示的物理意义。 14 指出热射线的波长范围，它主要由哪两种射线组成？请解释我们为什么称它们是热射 线？ 15 什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素
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