人教版初中数学七年级下册第七章第一节《7.1平面直角坐标系》同步练习题含答案
《7.1平面直角坐标系》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成()
A. (7，8)
B. (8，7)
C. 7，8或8，7
D. (7，8)或(8，7)
2．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A. （0，﹣2）
B. （2，0）
C. （4，0）
D. （0，﹣4）
3．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）
A. 与原图形关于y轴对称
B. 与原图形关于x轴对称
C. 与原图形关于原点对称
D. 向x轴的负方向平移了一个单位
4．在平面直角坐标系内有一点P，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标不可能是( )
A. (－2，－4)
B. (4，2)
C. (－4，2)
D. (4，－2)
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A. （-4，-5）
B. （-4，5）
C. （4，5）
D. （4，-5）
6．若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7．已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( ) A. (－4，0) B. (6,0)
C. (－4，0)或(6，0)
D. (0，12)或(0，－8)
二、填空题
8．点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是________
9．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴的位置关系是________，与y 轴的位置关系是________．
10．在平面直角坐系中xoy 中，已知点A（0） B0），点c在x轴上，
且AC+BC=6，写出满足条件的点C的坐标__________ ；
11．已知点到轴的距离等于到轴的距离的倍，则的值为__________．12．将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则5xy=___________.
三、解答题
13．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为(2a ＋6，a －3)．
(1)当点P 的坐标为(4，－4)时，求a 的值；
(2)若点P 在第四象限，求a 的取值范围．
14．如果点P 的坐标为（a,b),且有()2
210a ++= ,试求P 关于x 轴的对称点1P 的坐标.
15．在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A （﹣2，﹣1），B （2，﹣1），C （2，2），D （3，2），E （0，3），F （﹣3，2），G （﹣2，2），A （﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段FD 和x 轴有什么位置关系？点F 和点D 的坐标有什么特点？
参考答案
1．D2．C3．A4．A5．A6．A7．C
8．﹣2＜a ＜0
9． 平行 垂直
10．（3，0),（-3,0)
11． 或
12．-50
13．(1) a ＝－1；（2）－3＜a ＜3.
解：(1)∵点P 的坐标为(4，－4)，
∴2a＋6=4
解得a ＝－1.
(2)∵点P (2a ＋6，a －3)在第四象限，
∴260{ 30
a a +-＞＜ 解得－3＜a ＜3. 14．(12-
，1) 解：根据题意得，2a+1=0，b+1=0，
所以a=12-
，b=-1，所以P(12
-，-1)， 则P 关于x 轴的对称点1P 的坐标为(12-，1). 15．解析：
（1）如图所示，图形像一个房子的图案，
由图可知点E （0，3）在y 轴上，横坐标等于0；
（2）线段FD 平行于x 轴，点F 和点D 的纵坐标相同，横坐标互为相反数．。
精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测试试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30D．东经118︒，北纬40︒2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ … ］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）3、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1-4、如果点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，那么P 点坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）5、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）A ．()3,4--B ．()3,4C ．()3,4-D ．()3,4-6、如图，A 、B 两点的坐标分别为A （－2，－2）、B （4，－2），则点C 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（0，0）C ．（0，2）D ．（4，5）7、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、已知点A （n ，3）在y 轴上，则点B （n -1，n +1）在第（）象限A ．四B ．三C ．二D ．一9、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．310、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）a_____．1、已知点P（2aa-）在x轴上，则=-，3-向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是2、在平面直角坐标系中，点P(1,2)___．3、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________4、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是____．+=，则称点P为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标5、若点P(m，n)的坐标满足m n mn____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．（1）少年宫在学校北偏东30方向260米处．（2）公园在学校南偏西45︒方向300米处．2、已知当m，n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m，n+2)为“开心点”．例如点A(6，6)为“开心点”．因为当A(6，6)时，m = 6，n +2= 6，得m = 6，n=4，所以2m= 2 × 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12，所以2m = 8+n．所以A(6，6)是“开心点．（1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”；（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．3、如图，A点坐标为(3，3)，A、B、C均在格点上．将ABC先向下平移4个单位，再向左平移5个单位得A B C'''．（1）请你画出A B C'''并写出A'的坐标．（2）求A B C'''的面积．4、长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为()2,3--．与同伴进行交流，你们的答案相同吗？5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A （0，1），B （3，0），C （3，4）．（1）在图中画出△ABC ，△ABC 的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA ，与x 轴交于点M ，则M 点的坐标是 .（作图后直接写答案）---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可．【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东30，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经118︒，北纬40︒，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．2、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；故选：C ．【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．找出规律是解题的关键．3、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解．【详解】解：∵直尺没有经过第四象限，而()2,1-在第四象限，∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是()2,1-，故选D ．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键．4、B【分析】因为点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是0，即10m +=，1m =-，进而可求得点P 的横纵坐标．【详解】解：点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，10m ∴+=，1m ∴=-，把1m =-代入横坐标得：32+=m ．则P 点坐标为(2,0)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0．5、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可．【详解】解：A ．（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B ．（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C ．（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；D ．（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．6、B【分析】根据A 、B 两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C 点坐标．【详解】解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，∴点C的坐标为（0，0），故选B．【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．7、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．8、C【分析】直接利用y 轴上点的坐标特点得出n 的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A （n ，3）在y 轴上，∴n =0，则点B （n -1，n +1）为：（-1，1），在第二象限．故选：C ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n 的值是解题关键．9、D【分析】由点到y 轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知(3,1)A -到y 轴的距离为33-=∴(3,1)A -到y 轴的距离是3个单位长度故选D ．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点(,)A a b 到y 轴的距离=a ；到x 轴的距离=b ．10、C根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．二、填空题1、3【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【详解】解：∵点P在x轴上，∴a-3=0，即a=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点．2、（2，1）【解析】将点P 的横坐标加3，纵坐标减1即可求解．【详解】解：点P （﹣1，2）向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3、()4,3-【解析】【分析】设点M 的坐标是(),a b ，根据点M 在第二象限内，可得0,0a b <> ，再由点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，可得3,4b a == ，即可求解．【详解】解：设点M 的坐标是(),a b ，∵点M 在第二象限内，∴0,0a b <> ，∵点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4， ∴3,4b a == ，∴4,3a b =-= ，∴点M 的坐标是()4,3- ．故答案为：()4,3-【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，熟练掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征是解题的关键．4、（44，2）【解析】【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2=1×2（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6=2×3（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12=3×4（分钟），将向左运动，…，于是会出现：（44，44）点粒子运动了44×45=1980（分钟），此时粒子将会向下运动，∴在第2022分钟时，粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度，∴粒子的位置为（44，2），故答案是：（44，2）．【点睛】本题是考查了点的坐标的确定．解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．5、（2，2）【解析】【分析】+=，当m=2时，代入得到2+n=2n，求出n即可．由题意点P(m，n)的坐标满足m n mn【详解】+=，，解：∵点P(m，n)的坐标满足m n mn当m=2时，代入得：2+n=2n，∴n=2，故答案为（2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东30方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【详解】（1）如图，先找到北偏东30方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键．2、（1）不是；（2）点M在第一象限，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据A、B点坐标，代入(m，n+2)中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可；（2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案．【详解】解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下，当B(4，5)时，m=4，n+2＝5，解得m=4，n=3，则2m=2×4=8，8+n=8+3=11，所以2m≠8+n，所以点B（4，5）不是“开心点”；（2）点M在第一象限，理由如下：∵点M（a，a-1）是“开心点”，∴m=a，n+2＝a-1，∴m=a，n=a-3，代入2m=8+n有2a=8+a-3，∴a=5，a-1=4，∴M（5，4），故点M在第一象限．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键．3、（1）见解析，(﹣2，﹣1)；（2）3.5【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；根据平面直角坐标系可确定A′的坐标．（2）直接用A B C'''所在矩形的面积减去A B C'''周围三个直角三角形的面积即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：A′（﹣2，﹣1）；（2）△A 'B 'C ′的面积：3×3﹣12×3×2﹣12×2×1﹣12×3×1＝3.5．【点睛】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．4、见解析【解析】【分析】先建立直角坐标系，找到点()2,3--，再以这个点为顶点做长方形即可，符合题意就可以了，答案很多．【详解】如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3）以点()2,3--为圆心，4或6为半径做出一条长方形边长，最后可以做出无数个符合条件的长方形，故答案有无数个．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，确定出坐标原点的位置是解题的关键．5、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）．【解析】【分析】（1）根据A （0，1），B （3，0），C （3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点Ｍ的坐标．【详解】（1）如图，△ABC 的面积＝14362⨯⨯=，故答案为：6；（2）如图，设经过点A ，C 的直线为y kx b =+，代入A （0，1），C （3，4）得，134b k b =⎧⎨+=⎩11k b =⎧∴⎨=⎩1y x ∴=+令0y =，则1x =-点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．。
7.1 人教版平面直角坐标系练习卷(含答案) (2)
7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝ ，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x ＝0且y ＝0．8．(教材P 68练习T 1变式)写出图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在(D )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是(A )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(D )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2)16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝4，n ＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)． 观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。
2024年第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案7.1.2 平面直角坐标系
基础通关
能力突破
素养达标
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵
坐标.
①求m的值;
解：∵点D为B(2,0)和C(m,2)的k系和点,
∴设点D的坐标为(x,y),则x=2k+mk,y=2k,即D(2k+mk,2k).
∵点D的横坐标等于纵坐标,∴2k+mk=2k.∴mk=0.
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
能力突破
10.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在 ( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.[2023·廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点
P在y轴上,则m=
-2
;若点P到x轴的距离是6,则m=
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,-3)
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐
标为 ( A )
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(-2,4)
D.(2,-4)
(2,0)或(0,-2) .
8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5678
9
7.1.2
基础通关
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
各象限内,坐标轴上点的坐标特点
5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于 ( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。
7.1《平面直角坐标系》同步练习题(1)及答案
7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步练习：一、仔细填一填：(每题3分，共30分)1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。
2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。
3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。
4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。
5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。
7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。
8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。
9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。
10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿。
二、耐心选一选：（每题3分，共30分）11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A．-1 B.-5 C.1 D.514.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）答案:1.一一2.（-3,2）3.（0,5）或（0，-5）4.7,25.2,36. 经纬度7. 二，四，一，Y,X8. (-5,4)9. 210. 0,0，(0,0)11.B 12.B 13.D 14.B。
人教版七年级数学下册 7-1-1有序数对(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.1有序数对班级：姓名：知识点用有序数对表示点的位置1.确定平面内一个点的位置需用()A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对2.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()A B C D3.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位是13排9号,简记为(13,9),小菲的位置简记为(13,15),则小明与小菲应坐的位置()A.在同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排4.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点D5.如图所示,小亮从学校到家所走最短路线是()A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)→(0,1)B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)6.如图,写出表示下列各点的有序数对:A;B;C;D;E;F;G;H;I.7.如图,用点A(3,1)表示3根胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2根胡萝卜,3棵青菜,同理,C(2,1),D (2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜根数与青菜的棵数,问:若1只兔子从A到B,(顺着方格走)有以下几条路可供选择:①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?8.晓明和小华一起去看电影,晓明的电影票是7排15号,小华的电影票是15排7号,他们的位置相同吗?9.七年级(1)班的小芳家、小明家、小亮家、小新家位置如下图,若一个小正方形的边长表示1km,试用有序数对表示小芳家、小明家、小亮家、小新家的位置.10.如图是阳光小区内的一幢商品房的示意图,若小亿家所在的位置用(2,4)表示.(1)用有序数对表示小雪、小明家的位置;(2)(4,5),(3,2)分别表示谁家所在的位置?综合点学科间综合11.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F 出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F 的位置表示为C(6,120°),F(5,210°).按照此方法在表示目标A,B,D,E 的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)12.在中国地图上找出北京、济南、上海的位置,并用有序数对分别写出其经纬度(经度写在前边).拓展训练拓展点生活中的有序数对13.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.14.象棋盘上有一只(如图).问:它跳五步能回到原来的位置上吗?第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.1有序数对答案与点拨1.D(点拨:确定平面内一个点的位置需用一对有序实数,即有序实数对,故选D.)2.D(点拨:能让小华准确找到座位的必须是排数、座位号均清晰的.分析可知只有D符合,故选D.)3.A(点拨:∵13排9号简记为(13,9),∴(13,15)表示13排15号,∴小明(13,9)与小菲(13,15)应坐的位置在同一排,中间隔5人.故选A.)4.B(点拨:根据题意可得:小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,即向西走为横线负方向,向南走为纵线负方向,则(10,20)表示的位置是向东走10米,向北走20米,即点B所在位置.)5.B(点拨:由图可知小亮从学校到家所走最短路线是(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)(或(2,2)→(1,2)→(0,2)→(0,1)),故选B.)6.根据图形可得各点表示为:A(3,3);B(7,2);C(3,1);D(12,5);E(12,9);F(8,11);G(5,11);H(4,8);I(8,7).7.按①走吃到胡萝卜的根数为3+2+2+2=9(根),青菜的棵数为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到胡萝卜的根数为3+3+2+2=10(根),青菜的棵数为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到胡萝卜的根数为3+3+3+2=11(根),青菜的棵数为1+2+3+3=9(棵);故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,吃到胡萝卜11根,青菜9棵.8.不相同.9.小芳家(2,2),小明家(5,2),小亮家(5,5),小新家(8,6).10.(1)小雪家的位置为(1,3),小明家的位置为(5,1);(2)(4,5)表示小马家所在的位置,(3,2)表示小亮家所在的位置.11.D(点拨:由题意可知A,B,D,E的坐标分别可表示为:A(5,30°),故A正确;B(2,90°),故B正确;D(4,240°),故C正确;E(3,300°),故D错误,故选D.)12.略(点拨:可参考相关地理知识.)13.如图,像一面旗子.14.跳五步不能回到原位.。
数学随堂小练人教版七年级下册：7.1平面直角坐标系(有答案)
数学随堂小练人教版七年级下册：7.1平面直角坐标系一、单选题1.平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第三象限内,则点B(b,a)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列数据不能确定物体位置的是( )A.5楼6号B.北偏东30°C.大学路19号D.东经118°,北纬36°3.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是( ) A. B. C. D.4.已知点()12,1M m m --在第四象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A.B.C. D.5.在平面直角坐标系内,任何一点的坐标是（ ）A.一对整数B.一对实数C.一对有序实数D.一对有序有理数6.点(4,3)P 所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图.如果用(C,3)表示“体育用品”的位置,那么表示“儿童服装”的位置应记作( )A B C D1 收银台 收银台 收银台 收银台2 酒水 糖果 小食品 熟食3 儿童服装 化妆品 体育用品 蔬菜4 入口 服装 家电日用杂品 D.(D,1)8.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)9.如图所示，已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置分别用())(2, 24,3，来表示，请在小方格的顶点上确定一点C ，连接AB,AC ，BC ，使三角形ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（ ）A.(4,4)B.(4,2)C.(2,4)D.(3,2)二、填空题10.确定平面内某一点的位置一般需要__________个数据11.已知点A ()4,3,//AB y 轴，且3AB =,则点B 的坐标为 .12.如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O 出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用()100,200--表示，那么(300,200)表示的地点是 .13.已知点A ()1,2m +-和点B ()3,1m -，如果直线//AB x 轴，则m 的值为_ 。
人教版数学七年级下册7
2021-2022学年人教版数学七年级下册《7.1平面直角坐标系》课时练（练习、考试专用——带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.(2022·山东省·单元测试)一个有序数对可以（）A. 确定一个点的位置B. 确定两个点的位置C. 确定一个或两个点的位置D. 不能确定点的位置2.(2022·福建省·单元测试)若点M（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A. (6,−6)B. (3,3)C. (−6,6)或(−3,3)D. (6,−6)或(3,3)3.(2022·江西省·期中考试)点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是()A. (−4,−2)B. (−2,−4)C. (−4,2)D. (−2,4)4.(2022·山东省·单元测试)点P(√2021,-√2022)所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.(2022·广东省·单元测试)课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（-2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A. (2,3)B. (4,5)C. (3,2)D. (2,1)6.(原创改编)下列说法中，错误的是（）A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点7.(2022·山东省·单元测试)若m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在（）A. 第一象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内8.(2021·全国·单元测试)点P（x，y），且xy>0，x+y<0，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.(2021·安徽省蚌埠市·单元测试)已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A. −3B. −5C. 1或−3D. 1或−510.(2022·河南省·期中考试)如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.(2022·全国·同步练习)已知点P(8-2m,m+1)在x轴上,则点P的坐标为 .12.(2022·上海市市辖区·期末考试)若点P在x轴上，点A坐标是（2，-1），且PA=√2，则点P的坐标是______．13.(2022·全国·同步练习)有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1,2),(1,3),(2,3),(5,1),则这个英文单词为 .14.(2022·江苏省南通市·同步练习)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2022的坐标是____．三、解答题（本大题共7小题，共58分）15.(2022·安徽省·模拟题)已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．(1)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标；(2)若点N坐标为(5,−1)，且MN∥x轴，求点M的坐标．16.(2022·江西省·模拟题)如图,已知三角形ABC在单位长度为1的方格纸上.17.18.(1)请画出三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度所得的三角形A'B'C';19.(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B'的坐标：B ,B' .20.21.22.23.24.25.26.27.(2022·安徽省·模拟题)如图1，在平面直角坐标系中，C是第二象限内一点，CB⊥y轴于点B，且B(0，b)是y轴正半轴上一点，A(a，0)是x轴负半轴上一点，且|a+2|+|b-3|＝0，S四边形AOBC＝9．28.（1）求点C的坐标；（2）如图2，点D为线段OB上一动点，且，求点D的坐标．29.(2022·陕西省宝鸡市·期末考试)如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC中∠B为直角。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3，则下面四个结论：①点A 在第四象限；②点B 在第一象限；③线段AB 平行于y 轴：④点A 、B 之间的距离为4．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④2、点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（0，4）B ．（4，0）C ．（0，﹣4）D ．（﹣4，0）3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2018的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．5042mD ．5032m4、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°5、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）6、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）7、根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．温州大剧院音乐厅8排D ．东经20°北纬30°8、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示校门的位置，“()0,3”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）A ．()0,5B ．()5,3C ．()3,5D ．()5,3-9、若点P 的坐标为(−3，2022)，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，动点P 从()0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时，点P 的坐标为________．2、在平面内，已知M (3，0)，N (﹣2，0)，则线段MN 的中点坐标P (____，____)，MN 长度为_______．3、平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为________．4、已知直线AB y ∥轴，A 点的坐标为(2,1)，并且线段2AB =，则点B 的坐标为________；5、平面直角坐标系中，若点A （3，1-2m ）在x 轴上，则m 的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中描出以下各点：A （3，2）、B （-1，2）、C （-2，-1）、D （4，-1）．顺次连接A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ；2、某路公交车由实验中学出发，途经A 2区、A 3区、B 3区、B 2区、B 1区、C 1区、C 2区、D 2区、D 1区，到达博物馆．在下边的城市简图上描出它的行车路线．3、问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点(),A a b 和点(),B c d ．若a c =，b d ≠，则线段AB y ∥轴，且线段AB 的长度为b d -；若a c ≠，b d =，则线段AB x ∥轴，且线段AB 的长度为a c -．应用（1）若点P ，Q 的坐标分别为()3,2P -，()1,2Q ，则线段PQ ∥________轴，PQ 的长度为________．（2）若点()2,1C -，且线段CD y ∥轴，3CD =，则点D 的坐标为________．拓展（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若(),A a b ，(),B c d ，则式子a c b d -+-的值就叫做线段AB 的“勾股距”，记作AB d ，即AB d a c b d =-+-．例如：有点()1,1M -与点()1,2N -，则线段MN 的勾股距为()1112235MN d =--+--=+=．解决下列问题：①已知()2,1E ，若()3,2F -，则EF d =________．②已知()3,1G -，()1,H t ，若4GH d =，求t 的值．4、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A (1，1)表示(即1月1日)，清明节用B (4，4)表示(即4月4日)，端午节用C (5，5)表示(即5月初5)．（1）用坐标表示出：中秋节D ，国庆节E ；（2）依次连接C -D -E -C ，在坐标系中画出；（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像．5、已知点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．2、D【分析】点A 在x 轴上得出纵坐标为0，点A 位于原点的左侧得出横坐标为负，点A 距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-，故得出点A 的坐标．【详解】∵点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，∴A 点的坐标为：(4,0)-．故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．3、D【分析】由题意可得规律42n OA n =知20162017110092=+=，据此得出62018100931006A A =-=，然后运用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由题意知42n OA n =，∵20184504......2÷=， ∴20172016110092OA =+=， ∴62018100931006A A =-=，则△OA 6A 2018＝1100615032⨯⨯=2m ，故选：D ．本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．4、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．6、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．7、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．8、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门()0,0，图书馆()0,3∴建立坐标系，如下图：∴教学楼的位置可表示为(5,3)故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．9、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．10、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．二、填空题5,01、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．2、 12##0.5 0 5【解析】【分析】观察M 、N 两点坐标可知横坐标相等，直线MN 在x 轴上，线段MN 的长为两点纵坐标的差；MN 中点横坐标与M 、N 两点横坐标相同，纵坐标为两点纵坐标的平均数．【详解】解：∵点M （3，0）和点N （-2，0）横坐标相等，∴MN 在x 轴上，MN =3-（-2）=5， MN 中点的坐标为（23122，0），即（12，0）． 故答案填：12、0，5．【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系，以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法．3、()4,2或()4,2-【解析】【分析】根据AB 平行x 轴，两点的纵坐标相同，得出y =2，再根据点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，得出24x y ==即可．【详解】解：∵点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，∴y =2，∵点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，∴24x y ==，∴4x =±，∴B （-4，2）或（4，2）．故答案为（-4，2）或（4，2）．【点睛】本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系，点到两轴的距离，掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系，与x 轴平行，两点纵坐标相同，与y 轴平行,两点的横坐标相同，点到两轴的距离，到x 轴的距离为|y |，到y 轴的距离是|x |是解题关键．4、()2,3或()2,1-##（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根据直线AB y ∥轴，可得点,A B 两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点A 在点B 的下方时和当点A 在点B 的上方时，解答，即可求解．【详解】解：∵直线AB y ∥轴，∴点,A B 两点的横坐标相同，∵A 点的坐标为(2,1)，∴点B 的横坐标为2，∵2AB =，当点A 在点B 的下方时，点B 的纵坐标为123+= ，此时点B 的坐标为()2,3 ；当点A 在点B 的上方时，点B 的纵坐标为121-=- ，此时点B 的坐标为()2,1- ；∴点B 的坐标为()2,3或()2,1- ．故答案为：()2,3或()2,1-【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键． 5、0.5##12【解析】【分析】根据x 轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．【详解】解：∵点A 在x 轴上，∴它的纵坐标等于0，即120m -=，解得12m =． 故答案是：12．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键2、见解析【解析】【分析】按照白色的路线，依次连接各个区即可．【详解】路线如图红线所示:【点睛】本题考查位置的表示，能理解字母+数字表示的区域同时顺着白色的公路连线是解题的关键．3、（1）x ；4；（2）()2,2或()2,4-；（3）①4；②1t =或3-．【解析】【分析】（1）根据题目所给定义求解即可；（2）根据CD ∥y 轴，C 点坐标为（2，-1），可得D 点的横坐标为2，再由CD =3，则13D CD y =--=，由此求解即可；（3）①根据勾股距的定义进行求解即可；②将()3,1G -，()1,H t 代入勾股距公式中进行求解即可．【详解】解：（1）∵P （-3，2）与Q （1，2）的横坐标不相同，纵坐标相同，∴PQ ∥x 轴，且314PQ =--=，故答案为：x ；4；（2）∵CD ∥y 轴，C 点坐标为（2，-1），∴D 点的横坐标为2，∵CD =3， ∴13D CD y =--=，∴2D y =或4D y =-，∴D 点坐标为（2，2）或（2，-4）；故答案为：（2，2）或（2，-4）；（3）①由题意得：3221134EF d =-+--=+=，故答案为：4；②将()3,1G -，()1,H t 代入勾股距公式中， 即311214GH d t t =-+--=+--=， 化简为12t --=，解得1t =或3-．【点睛】本题主要考查了与x 轴平行，与y 轴平行的直线上的点的坐标特征，以及勾股距的定义，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、（1）（8，15），（10，1）；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；（2）根据题意画图即可；（3）根据题意画出平移后的图象即可．【详解】解：（1）∵元旦用(1,1)A 表示（即1月1日），清明节用(4,4)B 表示（即4月4日），端午节用(5,5)C 表示（即5月初5），∴用坐标表示出中秋节(8,15)D ，国庆节(10,1)E ，故答案为：(8,15)；(10,1)；（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查网格作图、平移等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．。
人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级：姓名：知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。