人教版七年级上册第二章《整式》第一课时
应用提高
“十•一”黄金周期间，宜昌市在7天中外出旅游 的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人 数，负数表示比前一天少的人数）。
日期
人数变化 单位：万人
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（1）9月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日 外出旅游的人数； （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪 天？它们相差多少万人？ （3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的 人数有多少？
注意：在含有字母的式子中若出 现乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
回顾
思考
用含字母的式子表示下列数量关系。 -n 1、设n表示一个数，则它的相反数是______。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程S为vt 千米。 3、边长为x的正方形的周长C是 4x 。 4、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化
x
分析：住宅的面积等于四个长 方形面积的和。 2 4 3
解：根据图中标出的尺 寸，可得这所住宅的建 筑面积是 x2+2x+12+6=x2+2x+18
x
2
x
3
1、设甲数为x，用x表示乙数： 练一练 （1）乙数比甲数的2倍小3； （2）乙数比甲数大16%。 2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 试求：-（a+b+cd）+（a+b）2008+（-cd）2007的值。 3、正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积是多少？ 4、一件工作，甲单独完成需m天，乙单独完成需n天， 表示两人合作7天完成的工作量。 5、学校礼堂第一排有8个座位，第二排有10个座位。 以后每排均比前一排多2个座位，第n排有多少座位？ 6、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请表 示这个两位数。
方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分 别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别 相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少 （窗框面积不计）？
课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
作业：
P56练习
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时：船的速度=船在静水中的速度+水的速度 逆水行驶时：船的速度=船在静水中的速度-水的速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度为 （v+2.5）km/h，逆水行驶的速度为 （v-2.5）km/h。
例2 如图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住 宅的建筑面积。
第二章
整式
§2.1 整式（1）
青藏铁路创造的世界之最
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。 请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
a+b-c 简|a+b-c|=_______。
5、a（b+c）= ________。 ab+ac
6、3、9、27、81、243…第n个数为____。 3
n
字母可以表示什么？
图形中的点、线段长 4、用字母表示问题中的数量关系 数量关系 运算律和公式 数学规律
随堂练习
p
q m
1、如图, 用字母表示图中 n mn-pq 阴影部分的面积是_________。 2、小红有a元钱，小明的钱数比小红的2倍 (2a+10) 多10元，小明有_________元钱。 3、东东用t秒走了s米路程，他的速度为 s/t ____米/秒。
例1 一条河的水流速度是2.5km/h，船 在静水中的速度是v km/h，用式子表示 船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的 速度。
解：（1）由题意可知10月2日外出旅游的人数为： a+1.6+0.8=a+2.4． （2）最多的是10月3日， 人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）． 最少的是10月7日， 人数为a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）． 它们相差为a+2.8-a-0.6=2.2万人． （3）如果最多一天有出游人数3万人， 即a+2.8=3，a=0.2万人， 故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．
人教版数学七年级上册2.1整式(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组合作，共同探究整式的性质和运算法则，培养他们的合作意识和团队精神。
2.设计小组讨论题目，让学生在讨论中交流思路、分享成果，提高他们的沟通能力。
3.引导学生进行小组评价，培养他们的评价能力和自我反思能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入面积计算、费用计算等生活实例，让学生在实际问题中感受整式的重要性，使学生能够更好地理解整式的概念和应用。这种情境创设的方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。
2.小组合作学习：在学生小组讨论环节，组织学生进行小组合作，共同探究整式的性质和运算法则。这种方式能够培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的沟通能力和问题解决能力。同时，小组合作也能够促进学生之间的交流和分享，使学生能够从不同角度理解和掌握知识。
人教版数学七年级上册2.1整式（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册2.1整式（第一课时），主要教学内容是让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算法则。整式作为初中数学的基础内容，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
在案例背景中，我了解到学生之前已经学习了有理数、代数式等基础知识，但对于整式的理解和运用还存在一定的困难。因此，在设计教学案例时，我需要注重与学生已有知识的衔接，通过生活实例引入整式的概念，让学生在实际问题中感受整式的重要性，激发他们的学习兴趣。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探究中掌握整式的性质和运算法则，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.设计富有挑战性的数学问题，激发学生的思维创新，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
1.将学生分成小组，每组选择一道与整式相关的实际问题进行讨论和解决。鼓励学生发挥团队合作的优势，共同解决问题。
2.学生在小组内交流自己的思路和解题方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
3.各小组汇报讨论结果，教师点评并总结，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的解决问题的能力。
针对七年级学生的知识深度，我选择了与整式相关的生活情境问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入整式的概念和运算。通过案例的引导，学生能够掌握整式的基本知识，提高对整式的认识和应用能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结整式的性质和运算规律。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示整式的图形表示，帮助学生形成直观的认知。
（二）讲授新知
1.讲解整式的定义，包括整式的种类、系数、变量和次数等基本概念。通过示例和讲解，让学生理解整式的概念和特点。
2.引导学生探索整式的性质和运算规律。通过示例和练习，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够进行简单的整式运算。
3.结合图形，让学生直观地感受整式的图像和性质，例如直线、抛物线的图形特点，以及它们的系数和次数对图形的影响。
2.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进和提高。
3.在下一节课开始时，教师可以简要回顾上节课的内容和作业情况，帮助学生巩固记忆，为接下来的学习打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过设计购物场景的问题，让学生思考如何计算不同商品的总价，从而自然地引入整式的概念和运算。这种生活情境的引入使学生能够感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
整式ppt课件-人教版数学七年级上第二章2.1第一课时
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将
乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写100•a或100a。
>>问题2
• （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价； • （2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； • （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm, 高是h cm ,用式子表示它的体积； • （4）用式子表示数n的相反数。
第二章 整式的加减
2.1整式 第一课时
用字母表示数和单项式
学习有目标
• 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实 际问题中的数量关系。 • 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过 程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 • 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量 关系简明地表示出来.
动笔练一练
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； 3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。
2
巩固练习
2 选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B ） b 3 ，x＋1, －2，－ ，0.72xy， 3 a A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
七年级数学上册(人教版)2.2整式的加减(第1课时)合并同类项优秀教学案例
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
人教版七年级上册第二章《第1节整式(第1课时)》课件(共21张PPT)
(4) 如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积 .
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
例 用含有字母的式子表示下列数量： 若每小时行10千米，则需 时.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
v
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
例 用含有字母的式子表示下列数量：
例 例
用用含含有有字字母母的的用式式子子式表表示示子下下列列数数表量量：：示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例 用含有字母的式子表示下列数量：
如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
例 用含有字母的式子表示下列数量： (1)苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：(1) 现价是每千克0. 8p元；
(2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍， 用式子表示去年的产量； 解：(2) 去年的产量是mn件；
例 用含有字母的式子表示下列数量： (3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表 示它的体积； 解： (3) 由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的 体积是 a·a·h cm3，即 a2h cm3； (4)用式子表示数 n 的相反数. 解：(4) 数n的相反数是-n.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；
顺水 (2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计
2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。
人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
人教版数学七年级上册整式第1课时课件
是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.
解：今年的门票是mn元
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积.
解：这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即
a2h cm3
（4）用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是-n
思考
如何列式？
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言。
两片棉田上棉花的总产量.
(5).在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形 铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形
的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
能力提升：
（1）如图，用火柴棒拼成一排由正 方形组成的图形，如果图形中含有n 个正方形，需要多少根火柴棒？
法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形 增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 43(n1)根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后
解：
（3）住宅的建筑面积等于四个长方 形面积的和.根据图中标出的尺寸， 可得这所住宅的建筑面积（单位：平 方米）是(x2+2x+18)m2 .
思 考 列式时书写应注意什么？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号。
水 即：V顺=（V+2.5）km/h
例2
（2）买一个篮球需要x元，买一 个排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5 个排球、2个足球共需要的钱数；
解：
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元；