沪科新版七年级数学上册《第4章 直线与角》单元测试卷

沪科新版七年级数学上册《第4章直线与角》单元测试卷

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）

1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每

隔9千米经过一个车速监测仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是()

A. 36

B. 37

C. 55

D. 90

2.已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示−2，那么点A表示()

A. 1

B. −5

C. 1或−5

D. 5或1

3.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=()

A. m−n

B. m+n

C. 2m−n

D. 2m+n

4.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，

Q是AM的中点，则MN：PQ等于()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，

则∠BOD的度数为()

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D.

45°

6.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店

在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的

∠CAB等于()

A. 145°

B. 125°

C. 55°

D. 35°

7.30°角的余角的补角是()

A. 60°

B. 150°

C. 120°

D. 不能确定

8.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC

的平分线，则∠DOE的度数为()

A. 36°

B. 45°

C. 60°

D. 72°

9.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是()个．

A. 1或3

B. 0、1或3

C. 0、1或2

D. 0、1、2或3

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

10.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能

弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：

______ ．

11.在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在

侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？

请你设计一种最短的爬行路线.

下面是班内三位同学提交的设计方案：

根据以上信息，你认为_________同学的方案最正确，理由是__________________．

12.下午5：30时，时针与分针所成的夹角为______ 度．

13.如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，

则∠AOC的度数是______．

三、计算题（本大题共1小题，共3.0分）

14.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为

x．

(1)MN的长为______；

(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若

不存在，请说明理由．

(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2

个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）

15.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．

16.已知：∠AOE=150°，∠AOB:∠BOC=1:2；∠COD：∠DOE=2:1.求

∠BOD．

17.如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，

求∠AOE和∠COE的度数．

18.归纳与猜想：如图，在已知角内画射

线．

(1)如图(1)，画1条射线，图中共有______个角；

(2)如图(2)，画2条射线，图中共有______个角；

(3)如图(3)，画3条射线，图中共有______个角，

(4)若画n条射线所得的角的个数为______(用含n的式子表示)。

19.如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD

的度数．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：

得到第二次同时经过这两种设施的千米数的关系式是解决本题的关键.让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时经过这两种设施的千米数．

【解答】解：∵4和9的最小公倍数为36，36+19=55(千米)，

∴第二次同时经过这两种设施是在55千米处．

故选C．

2.答案：C

解析：

此题要考虑两种情况．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．由题意知：点B和点A距离是3，点B可以在A 的左边或右边．利用绝对值的性质与A表示−2，求得点A表示的数．

解：∵AB=3，

∴点B到点A的距离是3．

∵B表示−2，

∴A表示为−2−3=−5或−2+3=1．

故选：C．

3.答案：C

解析：

本题考查了线段长短的计算，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．

由已知条件可知，EC+FD=EF−CD，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+ FD，故AB=AE+FB+EF可求．

解：由题意得，EC+FD=EF−CD=m−n，