合肥一中2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试卷
安徽省合肥一中省级名校大联考2016-2017学年高一上学期期末试卷 - 数学(扫描版)
1 t
1 1 ) > 0 因此 k (t ) = (t + ) 在 ( 0,1) 上单调 t1t2 t
1 ； （2）存在 m = −1, h ( x ) 最小值为 0. 2
f ( x ) ， 即 对 于 任 意 x ∈ R log 3 3 + 1 + kx = log 3 3 解： （ 1 ） ∵ f (−x) =
(2kπ +
4π 2π ) − (2kπ + ) 3 3 = 10 （分钟） . π 3 5
= f ( x) cos(2 x + 21. （ 1 = ） ω 2,
π
2π π , kπ − k ∈ Z 调 递 减 区 间 ) 单 调 递 增 区 间 kπ − 3 6 3
π π kπ π + ,0 k ∈ Z kπ − , kπ + k ∈ Z 对称中心 6 3 2 12
三、解答题 17.解： （1）
A =
= { x 3 ≤ x < 6} { x 3 ≤ x < 6} ∴ A I B
∴ CR ( A I B ) = x x < 3或x ≥ 6
{
}
∅时,2a ≥ a+3 ⇒ a ≥ 3 ， （2） 当 C =
2a ≥ 2 a ≥ 1 a + 3 ≤ 9 a ≤ 6 2a < a + 3 a < 3 ∴ ∴ 1 ≤ a < 3 ∴综上可得a ≥ 1 当 C ≠ ∅ 时,
.
27 − 25cos 因此 y =
27 − 25cos （2）要使点 P 距离地面超过 39.5m ，则有 y =
即 cos
安徽省合肥一中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题58254
合肥一中2015-2016学年第一学期高一期末试卷数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 2{4,21,}A a a =--，=B {5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是( )A. 3a =B. 3a =-C. 3a =±D. 53a a ==±或 2. 函数()14log 12-=x y 的定义域为( )A.)21,0(B. )43(∞+， C ．)21(∞+， D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，13. 若方程032=+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是( )A. )2(∞+，B. )20(， C ．)4(∞+， D. )4,0(4.设2150.a =，218.0=b ，5.0log 2=c ，则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<5. 为了得到函数)33sin(π-=x y 的图象，只需把函数x y 3sin =的图象（ ） A ．向右平移9π个单位长度 B ．向左平移9π个单位长度 C ．向右平移3π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度6. 给出下列各函数值：① 100sin ；②)100cos( -；③)100tan(-；④sin 7π10cos πtan17π9.其中符号为负的是A ．①B ．②C ．③D ．④ 7.设D 为ABC ∆所在平面内一点3BC CD =，则（ ）A. AD =34AB +31AC B.1433AD AB AC =- C. AD = 31-AB +34AC D.4133AD AB AC =-8. 已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan ( ) A. 53-43-或 B. 43- C. 43 D. 53-9. 设10<<a ，实数,x y 满足1||log 0ax y-=，则y 关于x 的函数的图像形状大致是（ ） A B C D10.若函数)1,0( )2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间)21,0(内恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间为( )A. )21,(--∞B. ),41(+∞-C. (0,+∞)D. )41,(--∞ 11. .已知{}b a ,max {ba ab a b ≥<=,,,则{}22,max -x x 在),0()0,(+∞-∞ 上最小值为（ ）A.2B.1C.1-D.012. 设向量a ，b 满足：||3=a ，||4=b ，0⋅=a b ．以a ，b ，-a b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) . A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知,2)1(x x x f +=+则函数)(x f 的解析式为________________.14.设函数2()()12xxf x x R =∈+，若用][m 表示不超过实数m 的最大整数，则函数]21)([]21)([+-+-=x f x f y 的值域为____________.15.在直角坐标系xOy 中，已知点)0,1(A 和点)4,3(-B ，若点C 在AOB ∠的平分线上且2||=OC，则=OC ______________.16. 将函数()f x 2log x =的图像水平向左平移1个单位，再关于y 轴对称，得到函数()g x 的图像，则()g x 的函数解析式为三、解答题(本题共6小题)17.sin cos 222(1)cos 3(2)sin()sin 52παααπαπαβββ∈+=-∈(本小题满分10分)已知(,),且+求的值;,(0,)求的值。
安徽省合肥一中高三数学上学期阶段一考试试题 文(扫描版)新人教A版
安徽省合肥一中2015届高三上学期阶段一考试数学文试题（扫描版）新人教A版合肥一中2014--2015学年第一学期高三年级阶段一考试试卷数学（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 存在一个正方形不是菱形 12.20x y +-=13. 23log 12（，） 15. ①②③ 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）解 ：(1)由05-x x 2>，得集合A ＝(－∞，0)∪(5，＋∞)； (2)易知A B ⊆， 当a ＝13时，B ＝Ø，符合题意； 当a >13时，有B ＝(2,3a ＋1)，A ＝(－∞，0)∪(a 2＋1，＋∞)， 由B ⊆A 得a 2＋1≤2，所以13<a ≤1； 当0<a <13时，有B ＝(3a ＋1,2)，A ＝(－∞，0)∪(a 2＋1，＋∞)， 由B ⊆A 得a 2＋1≤3a ＋1，所以0<a <13； 当a <0时，有B ＝(3a ＋1,2)，A ＝(0，a 2＋1)，由B ⊆A 得⎩⎪⎨⎪⎧ 3a ＋1≥0，a 2＋1≥2a <0，无解；综上，实数a 的取值范围是(0,1]．17（本题满分12分）解：（I ）3,21cos ,0sin ,sin )sin(cos sin 2cos sin cos sin cos sin 2,cos cos sin sin sin 2π=∴=∴≠=+=+==-A A B B C A A B A C C A A B AC A C B 故即由正弦定理，得： ⑵由C B sin 3sin =c b 3=⇒ 216914cos 2222222⋅-+=⇒-+=c c c A bc c b a1472=⇒c2=⇒c 2332322321sin 21=⨯⨯⨯==∆A bc S ABC . 18.（本题满分12分）解：(I) ∵225)()(a a x x f -+-=（1>a ）,∴)(x f 在[]a ,1上是减函数，又定义域和值域均为[]a ,1，∴⎩⎨⎧==1)()1(a f a f ，……… 即⎩⎨⎧=+-=+-15252122a a a a ， 解得 .2=a (II) ∵)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数，∴2≥a ，又对称轴[]1,1+∈=a a x ，且1)1(-≤-+a a a ∴a f x f 26)1()(max -==，2min 5)()(a a f x f -==.∵对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，∴4)()(min max ≤-x f x f ， 即 4)5()26(2≤---a a ，解得 31≤≤-a ，又2≥a ， ∴32≤≤a .19（本题满分13分）解：（Ⅰ）(5125121212512m m y x m m x x x ⎛⎫⎛⎫=-+⋅=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （Ⅱ）方法一：51251224x x =≥=， 当且仅当64x =时取等号. 当960m =米时，960111464m x -=-=， 所以需建14个桥墩才能使y 最小.方法二：令()512g x x =，()32512g x x -'=，()g x 在()0,64上单调递减，在()64,+∞上单调递增，当64x =时，()g x 有最小值. 当960m =米时，960111464m x -=-=，所以需建14个桥墩才能使y 最小.20.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：由题意知()()f x f x -=-，()()2f x f x =-，()()()()()()42422f x f x f x f x f x f x +=-+=-+=-+=--=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，∴()f x 是周期函数.（Ⅱ）解：由题意可得()f x x =，[]1,1x ∈-，当[]1,3x ∈时，()()22f x f x x =-=-∴当[]1,3x ∈-时，()11f x x =--+，当[]()41,43x k k k Z ∈-+∈时，()()4411f x f x k x k =-=---+，所以()411f x x k =---+，[]()41,43x k k k Z ∈-+∈.21．（本题满分13分） 解：()(0)a f x a x x'=-> （I ）当1a =时，11()1x f x x x-'=-=， 令()0f x '>时，解得01x <<，所以()f x 在（0，1）上单调递增； 令()0f x '<时，解得1x >，所以()f x 在（1，+∞）上单调递减．（II ）因为函数()y f x =的图象在点（2，(2)f ）处的切线的倾斜角为45o ，所以(2)1f '=．所以2a =-，2()2f x x -'=+． 322()[2]2m g x x x x=++- 32(2)22m x x x =++-， 2()3(4)2g x x m x '=++-，因为任意的[1,2]t ∈，函数32()[()]2m g x x x f x '=++在区间(,3)t 上总存在极值， 所以只需(2)0,(3)0,g g '<⎧⎨'>⎩ 解得3793m -<<-．。
2014-2015年安徽省合肥一中高二第一学期数学期末试卷(理科)及解析
【精品文档，百度专属】2014-2015学年安徽省合肥一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，请将正确答案的序号填涂在答题卷上．）1．（5分）点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=0 2．（5分）设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γD．如果α⊥β，l与α，β都相交，则l与α，β所成的角互余3．（5分）“若a≥，则?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（）A．若?x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜B．若?x＜0，f（x）≥0，则a＜C．若?x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜D．若?x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜4．（5分）下列命题中正确的是（）A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形D．过圆台底面中心的一个截面是等腰梯形5．（5分）椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，恰好是含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．或D．或6．（5分）空间直角坐标系中，向量=（x1，y1，z1），向量=（x2，y2，z2），则“==”是“向量与共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A．B．C．D．9．（5分）在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10．（5分）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，请将正确答案填写在答题卷上．）11．（5分）过两点A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m2﹣m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为．12．（5分）如图所示，F为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点P i 与P7﹣i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|。
中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷word版含答案
D．无论 为何值,均有4个零点
9.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ADC＝90°,AD＝2,BC＝1,P是腰DC上的动点,
则 的最小值为 （）
A．4B．5C． D．2
10.
A． B． C． D．
二、填空题: 本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分
(1)当9天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用 是多少元？
(2)设该食堂 天购买一次配料, 求该食堂在这 天中用于配料的总费用 （元）关于 的函数关系式, 并求该食堂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
20.对于函数 , 如果存在实数 使得 , 那么称 为 的线性函数.
(1)下面给出两组函数, 是否分别为 的线性函数？并说明理由;
19.
已知武汉二中食堂需要定期购买食品配料, 该食堂每天需要食品配料200千克, 配料的价格为 元/千克, 每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若 天购买一次, 需要支付 天的保管费）. 其标准如下: 7天以内（含7天）, 无论重量多少, 均按10元/天支付; 超出7天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.
第一组: ;
第二组: ;
(2)设 , 线性函数 .若不等式
在 上有解, 求实数 的取值范围;
21.(1)有时一个式子可以分拆成两个式子, 求和时可以达到相消化简的目的, 如我们初中曾学
过: = =
请用上面的数学思维来证明如下:
11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2, 则这个圆心角所对的弧长是.
12.已知 ,则 =. (用t表示)
【最新文档】2014年安徽省合肥市高一上学期期末数学试卷
求得 x=﹣2，或 x= ．
（ 2）若 x＜0，则 x=﹣2．
再由
=x+2=﹣ 2+2=0，
可得
．
18．（ 8.00 分）已知 （ 1）求 sinα， cosα的值； （ 2）若
，且
．
，求 sin β的值．
【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 将 sin +cos = 两 边 平 方 得 ：（ sin +cos ） 2=sin2 +2sin cos +cos2 =1+sin α＝，
④已知定义在 R 上的奇函数 （f x），当 x＞0 时，（f x）=2x，则当 x＜0 时，
．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11．（ 4.00 分）计算：
=
．
12．（4.00 分）已知函数
，则 f（f（﹣ 2））=
，若 f（x）
【解答】 解：∵曲线 y=x2﹣| x|+ a=
，作出函数图象：
由图象可知：若使直线 y=1 与曲线 y=x2﹣ | x|+ a 有两个交点，
则满足 a＜ 1 或
，
故答案为
．
三、解答题：（本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程， 或演算步骤） 16．（ 6.00 分）设 A={ x| x2﹣8x+15=0} ， B={ x| ax﹣1=0} ． （ 1）若 a= ，试判定集合 A 与 B 的关系；
D． =sin α，
∴
=﹣sin α＝ ，
故选： B．
的值为（ ）
4．（4.00 分）已知向量 =（2，3）， =（ cos θ，sin θ）且 ∥ ，则 tan θ（＝ ） A． B．﹣ C． D．﹣
安徽省合肥一中2015届高三上学期阶段一考试数学理试题 扫描版含答案
合肥一中2014--2015学年第一学期高三年级阶段一考试试卷 数学（理科）答案—、选择题A D DB A,B DC C B二、填空题11.2 12. 13.20x y --= 14. 45≥m 15．①②④ 三、解答题16. （本题满分12分）解答：（1）当0>a 时：),1()0,(2+∞+⋃-∞=a A ，当0<a 时： )10(2+=a A ，(2)易知A B ⊆，当a ＝13时，B ＝Ø，符合题意；当a >13时，有B ＝(2,3a ＋1)，A ＝(－∞，0)∪(a 2＋1，＋∞)，由B ⊆A 得a 2＋1≤2，所以13<a ≤1；当0<a <13时，有B ＝(3a ＋1,2)，A ＝(－∞，0)∪(a 2＋1，＋∞)，由B ⊆A 得a 2＋1≤3a ＋1，所以0<a <13；当a <0时，有B ＝(3a ＋1,2)，A ＝(0，a 2＋1)，由B ⊆A 得⎩⎪⎨⎪⎧ 3a ＋1≥0，a 2＋1≥2a <0，无解；综上，实数a 的取值范围是(0,1]．17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）解答：（1）证明：由题意知()()f x f x -=-，()()2f x f x =-，)()2(x f x f --=-∴，即)()2(x f x f -=+∴)()2()4(x f x f x f =+-=+∴∴()f x 是周期函数.（2）由题意可得()f x x =，[]1,1x ∈-，当]3,1(∈x 时，()()22f x f x x =-=-⎩⎨⎧∈--∈=∴]3,1(,2]1,1[,)(x x x x x f ①当)](14,14[Z k k k x ∈+-∈时：]1,1[4-∈-k x ，k x k x f x f 4)4()(-=-=∴②当)](34,14(Z k k k x ∈++∈时：]3,14（∈-k x 24)4(2)4()(++-=--=-=∴k x k x k x f x f⎩⎨⎧∈++∈++-∈+-∈-=∴)](34,14(,24)](14,14[,4)(Z k k k x k x Z k k k x k x x f 注：也可以合并为下列形式当[]1,3x ∈-时，()11f x x =--+，当[]()41,43x k k k Z ∈-+∈时，()()4411f x f x k x k =-=---+，所以()411f x x k =---+，[]()41,43x k k k Z ∈-+∈19. （本题满分13分）20.（本题满分13分）解：设B 型号手机的价值为x 万元（19x ≤≤），顾客得到的话费为y 万元，则A 型号手机的价值为(10)x -万元，由题意得，（1）当25m =时，在1221(10)ln(1)ln(1)1105510y x x x x =-++=+-+ 21,5(1)10y x '=-+由0, 3.y x '==得当(1,3)x ∈时，0y '>，当(3,9)x '∈时,y <0所以当3x =时，y 取最大值，max 2ln 40.31 1.3.5y =-+≈ 即该店分别投放A 、B 两型号手机7万元和3万元时，顾客得到话费最多，最多话费约1.3万元。
【百强校】2015-2016学年安徽省合肥市一中高一上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前【百强校】2015-2016学年安徽省合肥市一中高一上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：168分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，分别是函数的图象与两条直线的两个交点，记，则的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知函数，若是周期为的偶函数，则的一个可能值是（ ）A ．B ．C ．D ．3、函数是偶函数，在区间上单调递减，则（ ）A ．B ．C ．D ．4、为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若，则是（ ）A ．以为底边的等腰三角形B ．以为斜边的直角三角形C ．以为底边的等腰三角形D ．以为斜边的直角三角形5、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A ．B ．3C ．6D ．96、已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7、函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．8、函数的图象的一条对称轴是（ ）A ．B ．C ．D ．9、等于（ ）10、函数的零点所在区间是（）A． B． C． D．11、函数的定义域为（）A． B． C． D．12、已知集合，则的子集共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图，矩形内放置5个边长均为的小正方形，其中在矩形的边上，且为的中点，则_______．14、计算：________．15、已知，则_______．16、已知，且与夹角为120°，则________．三、解答题（题型注释）17、已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数（，且）的图像与的图像有公共点，证明：；（3）若函数，求实数的值．18、已知．（1）当时，求；（2）若，求当为何值时，的最小值为．19、已知点、、的坐标分别为、．（1）若，求角的值；（2）若，求的值．20、已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得的图象，求函数在上的最大值及最小值．21、已知角的终边经过点，且，求的值．22、设、、分别是的边、、上的点，且，，若记，试用表示、．参考答案1、C2、B3、A4、C5、C6、D7、A8、B9、D10、B11、D12、C13、14、15、16、17、（1）；（2）证明解析；（3）．18、（1）；（2）．19、（1）；（2）．20、（1）；（2）最小值，最大值．21、22、，．【解析】1、试题分析：如图所示，作曲线的对称轴，点与点关于直线对称，点与点关于直线对称，所以，所以，．又点与点点与点都关于点对称，所以，所以，得，所以（常数），故选C．考点：1、三角函数的对称性；2、三角函数的周期性．【思路点睛】本题主要考察三角函数的图象和性质，属于难题．解答本题主要围绕直线与关于轴对称结合关于点成中心对称，再利用的两条对称轴,得到与，与成轴对称，最后根据以上对称性转化成横坐标的等量关系，通过运算得到为常数，进而得出的图象为直线．2、试题分析：，，由得，由为偶函数得，，时，，故选B．考点：1、三角函数的奇偶性；2、三角函数的周期性．【方法点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，属于中档题．已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2）时，是偶函数．3、试题分析：因为在上单调递减，所以在上单调递减，是偶函数，在上单调递增，又，故选A．考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性．4、试题分析：设的中点为，，，，，故的边上的中线是高线，故是以为底边的等腰三角形，故选C．考点：1、向量的线性运算；2、平面向量的数量积．5、试题分析：的周期，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，．令，可得，故选C．考点：三角函数周期性及图象的变换．6、试题分析：根据题意，向量、是不共线的向量，，由向量、不共线解之得，所以实数的取值范围是，故选D．考点：1、平面向量基本定理；2、向量共线的条件．7、试题分析：由函数的图象可知，，因为函数的图象经过，，，，所以函数的解析式为，故选A．考点：三角函数的图象和性质．【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题．求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”（即图象上升时与轴的交点）时；“第二点”（即图象的“峰点”）时；“第三点”（即图象下降时与轴的交点）时；“第四点”（即图象的“谷点”）时；“第五点”时．8、试题分析：由于正弦函数的对称轴经过图象的顶点，即对称轴对应的值使正弦函数取得最值，故有，即，时，，故选B．考点：三角函数的图象和性质．9、试题分析：，故选D．考点：1、对数的运算；2、换底公式．10、试题分析：，，，且函数在定义域内递增，所以在区间必有零点，故选B．考点：零点定理的应用．11、试题分析：由题意令，解得，所以函数的定义域是，故选D．考点：函数的定义域．12、试题分析：，，所以的子集共有，故选C．考点：1、集合的基本运算；2、集合的子集．13、试题分析：设，则，，，，所以=，故答案为．考点：1、平面向量的几何运算；2、平面向量的数量积．【思路点睛】本题主要考查平面向量的几何运算及平面向量的数量积，属于难题．解决本题的关键是从复杂的图形之中提炼出两个模为，且他们的数量积为零的两个向量，然后再将题设中所需向量用表示出来，，，最后利用向量的运算法则求出的值．14、试题分析：，故答案为．考点：1、诱导公式；2、两角和的正弦公式．【方法点睛】本题主要考查诱导公式以及两角和的正弦公式，属于中档题．给角求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意：（1）观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；（2）观察名，尽可能使三角函数统一名称；（3）观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值．15、试题分析：，故答案为．考点：两角差的正切公式．16、试题分析：，且与夹角为，，，，故答案为．考点：1、平面向量模与夹角；2、平面向量的数量积．17、试题分析：（1）当时，对于非零常数，，又对任意不恒成立，∴函数；（2）由题意得方程组有解，消去得，显然不是方程的解，∴存在非零常数，使．∴，∴；（3）当时，显然；当时，∵，∴存在非零常数，对任意，有成立，可得，当时，恒成立，则；当时，成立，即．综上所得，实数的取值范围是．试题解析：（1）当时，对于非零常数，，又对任意不恒成立，∴函数．（2）由题意得方程组有解，消去得，显然不是方程的解，∴存在非零常数，使．∴，∴．（3）当时，，显然．当时，∵，∴存在非零常数，对任意，有成立，即恒成立．又，∴，∴，∴，当时，恒成立，则．当时，成立，即成立，则，即．即．综上所得，实数的取值范围是．考点：1、集合与元素的关系；2、三角函数的周期性．【方法点睛】本题通过新定义集合考查集合与元素的关系以及三角函数的周期性及诱导公式，属于难题．遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决．本题三问都是围绕这一重要性质排除、验证、推导的．18、试题分析：（1）先求的坐标，再求；（2），设，则化为，三种情况讨论分别求出最小值只有合题意．试题解析：（1）=．（2）令，则，且，所以．所以可化为，对称轴．①当，即时，，由，得，所以．因为，所以此时无解．②当，即时．由，得．③当，即时，．由，得，所以．因为，所以此时无解．综上所述，当时，的最小值为．考点：1、向量的模及向量的数量积公式；2、换元法求最值及二次函数在闭区间上的最值．【方法点睛】本题主要考查向量的模及向量的数量积公式、换元法求最值及二次函数在闭区间上的最值，属于难题．求二次函数在区间上的最小值的讨论方法：（1）当时，（2）当时，（3）时，．本题讨论的最小值时就是按这种思路进行的．19、试题分析：（1）先把坐标表示，再由得，进而得；（2）由得，即，所以．试题解析：（1）∵，∴，，由得．又∵，∴．（2）由，得．∴．又．由①式两边平方得，∴．∴考点：1、向量的模及数量积公式；2、同角三角函数之间的关系．20、试题分析：（1）先化简令得的单调递增区间为；（2）函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，再向右平移个单位，得，因为得：，所以，最小值，最大值．试题解析：（1）由得，所以函数的单调递增区间为（2）函数的图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得，因为得：，所以．所以当时，有最小值，当时，有最大值．考点：1、三角函数的单调性；2、三角函数的图像变换及最值．【方法点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象变换及最值，属于中档题．的函数的单调区间的求法：（1）代换法：①若，把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；（2）图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间．21、试题分析：因为，根据三角函数定义可得，两式相等得，进而得点坐标，再由三角函数定义得和的值，最后可得的值．试题解析：∵，∴点到原点的距离．又，∴．∵，∴，∴．当时，点坐标为，由三角函数的定义，有，,∴考点：三角函数的基本定义．22、试题分析：根据向量加法的三角形法则先将表示为的和而，表示为的和，最后用表示、．试题解析：；考点：平面向量的运算．。
合肥 中学高一年级第一学期期末试卷
合肥一六八中学高一年级2014-2015学年第一学期期末试卷物理试卷满分100分 用时90分钟一.单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。
放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。
这时，观众所选的参考系是 （ ） A.“孙悟空” B. 平台 C. 飘动的白云 D. 观众2．一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的速度-时间图像如图所示。
根据图像判断下列说法中正确的是 ( ) A ．0s~6s 时间内物体所受水平力的方向始终没有改变 B ．2s~3s 时间内物体速率变小C ．1.5s 末和2.5s 末两个时刻物体的加速度相同D ．1s 末物体距离出发点最远 3．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t =0时同时经过某一个路标，它们的位移x （m ）随时间t （s ）变化的规律为：汽车为，自行车为x =6t ，则下列说法不正确的是（ ） A ．在t =8s 时两车速度相等B ．汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为m/s 2C ．在t =0至t =16s 时间内，两车间距离先增大后减小D ．当自行车追上汽车时，它们距路标96m4．甲、乙两队参加拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是 （ ） A ．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B ．甲、乙两队拉绳子的力大小相等C ．甲、乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反D ．甲队对地面的摩擦力小于乙队对地面的摩擦力5．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。
【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题
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