高二数学科组集体备课(抛物线教案)
高二数学集体备课课时教案设计抛物线第二课时
高二数学集体备课课时教案设计
一、知识与技能：1. 能根据方程求焦点和准线 2、已知条件判断抛物线标准方程的形式 3. 能根据
抛物线的定义及标准方程的形式求抛物线的标准方程3.能利用准线、焦点间的关系求标准方程并会进行分类讨论。
二、过程与方法：通过习题进一步让学生对抛物线的各种形式加强应用.
三、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法.
培养学生的应用意识.
（1）（2）（3）（4）
：求抛物线
学生回答：
学术训练：1：抛物线上一点M 到焦点的距离是a（）则M
上与焦点距离等于。
高二数学科组集体备课抛物线教案
例2点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.
解：
变式训练2：
在抛物线y2=2x上求 一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小.
解：
随堂练习1P67练习1
1根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)焦点是
（2）准线方程是
（3）焦点到准线的距离是2
随堂练习2P67练习2（时间有多于则完成）
情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
内容
分析
教学重点
抛物线的定义及标准方程
教后
反思
在教学过程中，我发现学生对准线的概念不够熟练，并且未能真正掌握椭圆的第二定义，所以在类比学习的过程中，知识的转化不够流畅。如果需要改良教学效果，我认为：
（1）铺垫的知识在前面必须细致的讲解。
（2）引入的过程中，讲解其中的联系时务必把握好细节。
以上是我的教学反思。
集体备课教案
湛江市第五中学主备教师：黎耀泽二次备课教师：李勇、庞明媚、陈菊碧、赵冠友、陈才章、钟景荣
课题
2.3.1抛物线及其标准方程
课型
新课
第1课时
教学
目标
知识与能力
（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程
过程与方法
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。
高中数学抛物线教案
高中数学抛物线教案
教学目标：
1. 能够理解抛物线的定义和特点；
2. 能够求解抛物线的顶点、焦点、焦距等相关参数；
3. 能够应用抛物线知识解决实际问题。
教学重点：
1. 抛物线的标准方程；
2. 抛物线的顶点、焦点和焦距；
3. 抛物线的相关实际问题。
教学难点：
1. 利用给定的抛物线方程求解相关参数；
2. 解决实际问题时的抽象思维能力。
教学准备：
1. 投影仪、电脑或手写板；
2. 教材、讲义、课件；
3. 实例题目。
教学过程：
一、引入：
1. 引导学生回顾抛物线的定义和特点；
2. 提出学生熟悉的实际例子，如抛物线反射问题或者悬挂问题，引发学生兴趣。
二、讲解：
1. 讲解抛物线的标准方程及与二次函数的关系；
2. 讲解抛物线的顶点、焦点、焦距、对称轴等相关概念；
3. 解析求解抛物线的顶点、焦点和焦距的方法。
三、练习：
1. 给学生提供一些抛物线的相关例题，让学生自行求解；
2. 给学生布置一些实际问题，让学生应用抛物线知识解决。
四、总结：
1. 总结抛物线的相关知识点和解题方法；
2. 强调学生在学习数学知识时要注重实际应用。
五、作业：
1. 布置相关的抛物线练习题，让学生巩固知识点；
2. 提出实际问题，要求学生应用所学知识解决。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握抛物线的相关知识，能够正确求解抛物线的参数和应用抛物线知识解决实际问题。
教师也应该注意引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
人教版高中数学抛物线教案
人教版高中数学抛物线教案
主题：抛物线
教材版本：人教版高中数学
教学内容：抛物线的基本概念和性质
教学目标：
1. 了解抛物线的定义和基本特征；
2. 熟练掌握抛物线的标准方程；
3. 能够解决与抛物线相关的问题。
教学重点和难点：
重点：抛物线的标准方程和性质。
难点：能够灵活运用抛物线的性质解决问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师介绍抛物线的概念，引出本课要学习的内容。
二、讲解（15分钟）
1. 抛物线的定义和形状；
2. 抛物线的标准方程；
3. 抛物线的焦点、准线和顶点。
三、练习（20分钟）
1. 让学生在纸上绘制抛物线，并编写标准方程；
2. 给学生一些练习题，让他们独立解决问题。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的要点，强调抛物线的重要性和应用。
五、作业布置（5分钟）
布置相关练习题作业，鼓励学生在家里复习和巩固所学知识。
※教学结束※
教学反思：
本节课通过讲解抛物线的定义、性质和标准方程，帮助学生更好地理解抛物线的基本概念。
但是在练习环节，部分学生遇到了困难，需要更多的实践和巩固。
下次课程将设计更多的
练习题，加深学生对抛物线的理解和掌握。
2024年抛物线教学设计抛物线教案
2024年抛物线教学设计抛物线教案一、教学内容本节课选自人教版高中数学选修22第二章“抛物线及其标准方程”，具体内容包括：抛物线的定义、标准方程、简单几何性质以及抛物线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握抛物线的定义，能够熟练推导出抛物线的标准方程。
2. 熟悉抛物线的简单几何性质，能够运用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：抛物线标准方程的推导以及抛物线几何性质的理解。
教学重点：抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示生活中的抛物线实例，如抛物线形拱桥、抛物线运动轨迹等，引导学生观察并思考抛物线的特点。
2. 知识讲解（1）抛物线的定义：以一个定点（焦点）为顶点，到该点的距离等于到一条定直线（准线）的距离的所有点的集合。
（2）抛物线的标准方程：y^2=4ax（开口向右），y^2=4ax（开口向左）。
（3）抛物线的简单几何性质：对称性、顶点、焦点、准线等。
3. 例题讲解（1）求抛物线y^2=8x的焦点和准线。
（2）已知抛物线的焦点为（3，0），求抛物线的标准方程。
4. 随堂练习（1）求抛物线y^2=12x的顶点、焦点和准线。
（2）已知抛物线的顶点为（0，4），求抛物线的标准方程。
5. 小结与巩固六、板书设计1. 抛物线的定义2. 抛物线的标准方程y^2=4ax（开口向右）y^2=4ax（开口向左）3. 抛物线的简单几何性质4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）求抛物线x^2=16y的焦点、顶点和准线。
（2）已知抛物线的焦点为（0，3），求抛物线的标准方程。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 探讨抛物线在实际问题中的应用，如建筑设计、运动轨迹等。
2. 引导学生研究抛物线与其他圆锥曲线（如椭圆、双曲线）之间的联系与区别。
高二数学《抛物线中的焦点弦问题》集体备课
高二数学《抛物线中的焦点弦问题》集体备课1. 引言本次集体备课的主题是《抛物线中的焦点弦问题》。
通过这个问题的讨论与研究，旨在帮助学生理解抛物线的性质，并且进一步加深对焦点与弦的概念的认识。
本次备课内容包括基本概念的介绍、问题的分析与解决思路以及相关练习题目的设计。
2. 抛物线的基本概念抛物线是数学中的一种二次曲线。
它的定义是所有到一个定点F（焦点）的距离与到一个定直线（准线）的距离之比都相等的点的轨迹。
抛物线还有一条对称轴，过焦点与对称轴垂直的直线称为准线。
3. 焦点与弦的概念3.1 焦点焦点是抛物线的一个重要概念，也是定义抛物线的关键。
焦点的定义是指到焦点的距离与到准线的距离之比恒定。
焦点在抛物线的对称轴上。
3.2 弦弦是抛物线上两点之间的线段。
具体而言，我们可以通过两个焦点之间的任意两点来确定一条抛物线上的弦。
4. 问题分析与解决思路4.1 问题分析我们希望通过集体备课的方式解决以下问题：•如何确定一条抛物线上的焦点？•如何确定一条抛物线上的弦？•如何利用焦点与弦进行问题求解？4.2 解决思路•通过焦点的定义和抛物线的特性，学生可以通过已知焦点的坐标和抛物线的准线来确定抛物线的方程。
•对于已知抛物线方程的问题，学生可以通过代入已知的点坐标，求解未知参数，从而确定焦点的坐标。
•如果已知抛物线上的两个点，学生可以通过求解这两点确定的弦的过程来解决相关问题。
5. 练习题目设计5.1 题目一已知抛物线的焦点为F(-1, 2)，准线方程为y = 1。
求出该抛物线的方程，并画出图像。
5.2 题目二已知抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c，并且经过点P(1, 4)和Q(-2, -1)。
求出a、b、c的值，并确定抛物线的焦点。
5.3 题目三已知抛物线上的两点P(2, 7)和Q(3, 10)，求出过点P和Q的弦的方程，并求出该弦与准线的交点坐标。
6. 总结通过本次的集体备课，我们对于《抛物线中的焦点弦问题》有了更深入的理解。
高中抛物线数学教案
高中抛物线数学教案
主题：抛物线
一、教学目标：
1. 理解抛物线的定义和性质；
2. 掌握抛物线的标准方程及相关计算方法；
3. 熟练运用抛物线相关知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：
重点：抛物线的定义、标准方程及相关性质；
难点：抛物线的几何意义及应用问题的解决。
三、教学过程：
1. 导入新知识（5分钟）
通过展示抛物线的图片和实际应用场景，引导学生了解抛物线的形态和特点。
2. 学习抛物线的定义和性质（15分钟）
讲解抛物线的定义，并介绍抛物线的焦点、顶点、对称轴等性质，让学生理解抛物线的基本概念。
3. 学习抛物线的标准方程（20分钟）
教师讲解抛物线的标准方程及其推导过程，让学生掌握如何根据给定的抛物线特点确定其标准方程。
4. 练习抛物线相关计算（20分钟）
让学生通过练习题目，熟悉抛物线的计算方法，包括焦点、顶点、焦距等的计算。
5. 解决实际问题（15分钟）
通过实际应用问题的讨论与解答，引导学生灵活运用抛物线知识解决实际问题，并培养学生的数学建模能力。
6. 总结和作业布置（5分钟）
对抛物线相关知识进行总结，并布置相关练习作业，巩固学生的学习成果。
四、教学手段：
1. 教师讲解；
2. 课堂练习；
3. 实际应用问题讨论。
五、教学反思：
本节课主要围绕抛物线的定义、标准方程及相关计算展开，注重培养学生的问题解决能力和建模能力。
通过实践与讨论，让学生真正理解抛物线的几何意义和应用价值，为他们的数学学习打下坚实基础。
高二数学教案：抛物线教案人教版
人教版抛物线教案
一．教学目的：
１．掌握抛物线的概念．
２．掌握抛物线的标准方程及其应用． ３．理解并应用抛物线的几何性质． 二．重点难点：
１．重点：抛物线的标准方程及其应用．抛物线的几何性质． ２．难点：抛物线的几何性质． 三．教学过程：
引入新课：与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，是椭圆，当ｅ＞１时，是双曲线。
当ｅ＝１时，是什么曲线呢？（让同学们看课件抛物线的定义部分，然后让学生回答，给出抛物线的定义。
）
如图平面内与一个定点F 和一条定直线L 的距离相等的点的
轨迹叫做抛物线．
结合课件，让学生推导抛物线的标准方程． 取过焦点Ｆ且垂直与准线Ｌ的直线为ｘ轴，ｘ轴与Ｌ相交于点Ｋ，以线段KF 的垂直平分线为ｙ轴，如右图．设KF ＝ｐ，
则焦点Ｆ的坐标为F(2p ,0),准线L 的方程为:ｘ＝－2
p
．
设抛物线上的点Ｍ（ｘ，ｙ）到Ｌ的距离为ｄ．抛物线也就是集合Ｐ＝｛ＭMF ＝ｄ｝．
∵MF ＝2
2y p x +⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
， ｄ＝2p x +，
∴2
2y p x +⎪
⎭
⎫ ⎝⎛
-
＝2p x + 将上式整理可得抛物线的标准方程：ｙ2
=2px(ｐ＞０)
最后让学生看课件抛物线的标准方程部分,加深印象.
接着让学生看e与图线形状之间的关系.让学生对抛物线、椭圆、双曲线有一个整体认识,为后面综合应用打好基础.
例题1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
⑴ｘ２＝２ｙ：
⑵ｙ２－６ｘ＝０：
例题２：拱形桥洞是一段抛物线，宽７ｍ，高为０.７ｍ，求这条抛物线的方程．。
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集体备课教案
湛江市第五中学主备教师：黎耀泽二次备课教师：李勇、庞明媚、陈菊碧、赵冠友、陈才章、钟景荣
课题 2.3.1 抛物线及其标准方程课型新课第1课时
教学目标
知识与能力
（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够
利用给定条件求抛物线的标准方程
过程与方法
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会
数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。
并进一步感受坐标
法及数形结合的思想。
情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学
习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不
但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
内容分析教学重点抛物线的定义及标准方程
教学难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）
教法
学法
类比教学
教学过程
教材处理
二次备课
年月日 1.抛物线的定义
探究1观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义：
抛物线的定义：
思考：若F在l上呢？（学生思考、讨论、画图）
2.抛物线的标准方程
要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.
探究2 设焦点F到准线l的距离为(0)
p p>，你认为应
该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标
系的方案，求抛物线的方程.
讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系
方案使方程更简单？
推导过程：
我们把方程22(0)
y px p
=>叫做抛物线的标准方程，
它表示的抛物线的焦点坐标是,0
2
p
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，准线方程是
2
p
x=-。
在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的
坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：
（学生分前两排，中间两排，后面两排三组分别计算三种情况，一起填充表格）
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
(三)例题
例1（1）已知抛物线的标准方程是2
6y x =，求它的焦点坐标和准线方程,
（2）已知抛物线的焦点是()0,2F -，求它的标准方程.
解： 变式训练1：
(1) 已知抛物线的准线方程是x =—
4
1
，求它的标准方程.
(2) 已知抛物线的标准方程是2y 2+5x =0,求它的焦点坐
标和准线方程. 解：
例2 点M 与点F （4，0）的距离比它到直线l :x +5=0的距离小1，求点M 的轨迹方程.
解： 变式训练2：
在抛物线y 2=2x 上求一点P ，使P 到焦点F 与到点A （3，2）的距离之和最小.
解： 随堂练习1
P 67练习1
1 根据下列条件写出抛物线的标准方程： (1)焦点是()30F ， （2）准线方程是1
4
x =-
（3）焦点到准线的距离是2 随堂练习2P 67练习2 （时间有多于则完成）
(四)小结
1、抛物线的定义；
2、抛物线的四种标准方程；
3、注意抛物线的标准方程中的字母P 的几何意义. (五)作业布置 （1）必做题 P 73 A 组1，2，3 （2）选做题 P 74 B 组1
测练题目1.抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是( )
(A)
4
a
x=-；(B)x=
4
a
；(C)
||
4
a
x=-；(D)x=
||
4
a
2.抛物线2
1
x
m
y=（m≠0）的焦点坐标是（）
(A) （0，
4
m
）或（0，
4
m
-）；(B) （0，
4
m
）
(C) （0，
m
4
1
）或（0，
m
4
1
-）；(D) （0，
m
4
1
）
3.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是2.
4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.
5.点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程.。