第十一届希望杯初一1试及答案

希望杯第十一届（2000年）初中一年级第1试试题

一、选择题（每小题6分，共60分）

1．2000)1(-的值是（ ）

A 2000

B 1

C 1-

D 2000-

2．a 是有理数，则2000

11+a 的值不能是（ ） A 1 B 1- C 0 D 2000-

3．若a a a 112000,0+<则等于（ ）

A a 2007

B a 2007-

C a 1989-

D a 1989

4．已知：3,2==b a ，则（ ）

A 是同类项和2322n bm y ax

B 是同类项和3333y bx y x a

C 是同类项和15412++b a y ax y bx

C 是同类项和a b a b m n n m 525265 5．已知：

200020002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-

=c b a 则=abc （ ） A 1- B 3 C 3- D 1

6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）

A 25%

B 40%

C 50%

D 66.7%

7．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且BC CF 3

1=， 则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的（ ）倍。

A 2

B 3

C 4

D 5

8．若四个有理数d c b a ,,,满足：2000

1199911998119971+=-=+=-d c b a ，则d c b a ,,,的大小关系是（ ）

A d b c a >>>

B c a d b >>>

C d b a c >>>

D c a b d >>>

9．If 022>+b a ，then the equation 0=+b ax for x has （ ）

A only one root .

B no root .

C infinite roots (无穷多个根).

D only one root or no root .

10．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入1-，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ）

A 2

B 3

C 4

D 5

二、A 组填空题（每题6分，共60分）

11．用科学计数法表示2150000=_____________。

12．一个角的补角的3

1等于它的余角，则这个角等于______度。 13．有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示：

若._______1000,11=------+=m c c a b b a m 则

14．如图，在长方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是CE 的

中点。若BDF ∆的面积为6平方厘米，则长方形ABCD

的面积是________平方厘米。

15．a 的相反数是12+b ，b 的相反数是13+a ，则_______22=+b a 。

16．Suppose(设) A spends 3 days finishing 2

1 of job,B 4 days doing 31 of it. Now if A and B work together, it will take ____ days for them to finish it.

17．某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车

费”的广告。结果每台超级VCD 仍获利208元。那么每台超级VCD 的进价是________元。

18．如图，C 是线段AB 上的一点，D 是线段CB 的中点。已知图中所有线段的长度之和

为23，线段AC 的长度与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 的长度为_____。

19．张先生于1998年7月8日买入1998年中国银行发行的5年期国库券1000元。回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是_______。

20．甲、乙分别自A 、B 两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。相遇后，甲、乙步行

速度都提高了1千米/小时。当甲到达B 地后立刻按原路返向A 返行，当乙到达A 地后也立刻按原路返向B 地返行。甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇。则A 、B 两地的距离是________千米。

三、B 组填空题（每题6分，共30分）

21．有理数4.0,5,10,3

1,0,1.0,21,8,3---+-中，绝对值小于1的数共有____个；所有正数的平方和等于____________。

22．若n m y x y x 2733232

4---与是同类项，则._____2_____,222=+=+m n n m

23．设n m 和为大于0的整数，且22523=+n m 。（1）如果n m 和的最大公约数为15，

则.______=+n m （2）如果n m 和的最小公倍数为45，则.______=+n m

24．若c b a ,,是两两不等的非0数码。按逆时针箭头指向组成的两位数bc ab ,都是7的倍数。则可组成三位数abc 共____个；其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_______。

25．某书店积存了画片若干张。按每张5角出售，无人买。现决定按成本价出售，一下子

全部售出。共卖了31元9角3分。则该书店积存了这种画片 _______张，每张成本价_______元。