第十届希望杯-六年级-第1试试卷及解析
小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
最新希望杯六年级真题及解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第 1 试试题2015 年 3 月 15 日上午 8:30 至以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算：1 + 1 + 1 + 1+ 1 ________． 2 4 8 1632【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题【考点】借来还去——分数计算【难度】☆31【答案】 32【解析】原式 =12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321= 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 +14 + (18 +18 ) - 321= 12 + (14 + 14 ) - 321=12 + 12 - 321= 1 - 321= 32312. 将 99913化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________．【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1【解析】 99913= 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1.13.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________．【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题【考点】整除问题——数论【难度】☆☆【答案】97【解析】13 2AB7⇒13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ，利用数字谜或倒除法，可确定AB=97。
数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因为构造最大值，所以十位为最大为7，积为9751 3 1 3 1 3⇒ 6 5 6 55 5 9 7 54.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题【考点】分数应用题——应用题【难度】☆☆【答案】37.5a a ⨯1 - 20% ) a 5 5 ⎛ 5 ⎫= ⨯ - ÷ 1 ⨯ 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的⎪b b ⨯(1 + 28% ) b8 8 ⎝ 8 ⎭5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________．1 + 1 + 1 + 1 + 12011 2012 2013 2014 2015【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题【考点】比较与估算——计算【难度】☆☆【答案】402【解析】设x= 1 x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所1+ 1+1+1+1 1⨯ 51⨯ 52011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =4025x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ⎧ 2015 ⎫ + ⎧ 315 ⎫ + ⎧412 ⎫ =6. ．那么，⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎬5⎩ 3 ⎭ ⎩ 4 ⎭ ⎩ ⎭ ________．（结果用小数表示）【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题【考点】高斯记号与循环小数——计算2【难度】☆☆【答案】1.816⎧ 2015 ⎫ ⎧ 315 ⎫ ⎧ 412 ⎫ 2 3 2【解析】⎨ ⎬ + ⎨ ⎬ + ⎨ ⎬ = + + = 0.6 + 0.75 + 0.4 =1.8164 5 3 4 5⎩ 3 ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4．已知丙制作了20件，则甲制作了________件．【出处】2015年希望杯六年级初赛第7题【考点】比例应用题——应用题【难度】☆☆【答案】15【解析】甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数是总数的1-30%=70%，乙、丙制作的件数之比是3:4，则乙做了30%，丙做了40%，则甲：乙：丙= 3 : 3 : 4，甲制作了20÷4⨯3=15（件）。
2012年第十届希望杯复赛试题及答案(六年级) (2)
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分一、填空题（每小题5分，共60分。
）1. 计算：=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算： =+++++++15535256311992135323. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。
那么，他漏加的自然数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是 ，最小的是 。
5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：yx m yx y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。
6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边变成向外凸的折线，其中C 和E 是的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是 ；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是 。
图 1（3）（2）（1）图 27. 如图3所示的“鱼”形图案中共有 个三角形。
8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 元，李华共买了 件。
10. 如图4，已知 = 40，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 2。
（π取3.14）11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的74，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距 千米。
12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的1312，丙花的钱是乙的32，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲 元，分给乙 元。
2012第十届六年级希望杯培训题道及答案解析
2012第十届六年级“希望杯”培训题1．计算 129×10 ＋2210×11 ＋…＋51259×602．计算：1×2×3×4＋3×6×9×122×4×6×83．计算4．用简便方法计算3＋1949×（158 －12007 ）＋58×（11949 －12007 ）－2007×（11949 ＋158）5．图l 所示正方体的展开图是 ．(填序号)6．一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 ．7．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是 ．8．将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列,,,,321⋅⋅⋅a a a 则=1a ；若m m a a <<-20111，则m = 。
9．某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1％，2008年比2007年又增加1％，2009年比2008年减少1％，2010年比2009年又减少1％，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是 ．10．用运算符号及括号将1，3，7，8连接成一个算式(每个数只使用一次)，试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式．11．将3，4，5，6，7，，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大．□□□×□□□12．将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011……． 则7月8日中的“8”排在数串的第 位．13．已知1001=a ，1011=b ，则abb a b a --+-1= 。
14．若A ，B ，C 分别代表l ～9的某个自然数，已知等式105881733=++C B A 成立， 则A ＝ ，B ＝ ，C ＝ ．15．请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数(如：两位数12连续写5遍成为1212121212)，将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是 ．16．图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分．17．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如果将正三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有 个．图318．六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级1班共有 人．19．设a 、b 、c 分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令ba b a A +⨯=，a c c b b a c b a B ⨯+⨯+⨯⨯⨯= 则A 、B 的大小关系是 ．20．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234．图4某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有 种可能．21．甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元。
希望杯六年级初试2010年试题及答案
六年级 练习21．计算：1287.142 2.50.139⎛⎫-⨯-÷+ ⎪⎝⎭g ＝ 。
2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：23a ，34b ，35c ，其中a, b, c 是不超过10的自然数,则(2a ＋b )÷c ＝ 。
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1； （2）（n ＋1）*1＝3×（n*1）。
则5*1－2*1＝ 。
4．一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是 。
5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是 。
6．一个箱子里有若干个小球。
王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。
则未取出球之前，箱子里有小球 个。
7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。
开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。
假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。
那么艺术小组的同学有 位。
8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。
如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是 。
（填序号）10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S 1， S 2，S 3，S 4表示，则S 1，S 2，S 3，S 4从小到大排列依次是 。
11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的13，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的15。
第十届希望杯-六年级-第1试试卷及解析
第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分.1.计算:2.计算:3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______.4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______.5.的个位数字是________.(其中, 表示n个2相乘)6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 ,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米.8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为: (其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元.10.图3中的三角形的个数是_______.11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______.12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________.13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米.14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的正方形_______.15.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢！”小明误以为当时是_______点______分.16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资______种.17.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______.18.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的 ,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.19.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数是 ,那么王老师在黑板上共写了______个数,擦去的两个质数的和最大是______.20.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少,那么,小强原有_______张邮票,小林原有______张邮票.1061参考答案。
第5—10届六年级希望杯试题
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试(附答案)亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……以下每题6分，共120分。
1．已知2．3．在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。
那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。
6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。
由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。
7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。
8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用______天。
9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的1/3多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。
10．今年儿子的年龄是父亲年龄的1/4,15年后,儿子的年龄父亲年龄的5/11。
今年儿子______岁。
11．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用1.8小时，每过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。
卫星B环绕地球一周用_______小时。
12．三个数P，P+1，P+3都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。
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第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试
亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！
你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……
以下每题6分,共120分.
1.计算:
2.计算:
3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______.
4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______.
5.的个位数字是________.(其中, 表示n个2相乘)
6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)
7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快
车多 ,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行
驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米.
8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为: (其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.。