(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
六年级希望杯初赛试题
六年级希望杯初赛试题六年级希望杯初赛试题一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1、算式(2011-9)÷0.7÷1.1的计算结果是。
2、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的%。
3、半径为10、20、30的三个扇形如下放置，S2是S1的倍。
4、50个不同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数里奇数至多有个。
5、A、B、C三队比赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C队以84∶76战胜A队，三队中得失分率最高的出线。
一个队的得失分率为(得的总分)/(失的总分)，如，A队得失分率为(83+76)/(73+84)。
三队中队出线。
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6、一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB=cm。
7、某校六年级学生中男生占52%，男生中爱踢球的占80%，女生中不爱踢球的占70%。
那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占%。
8、在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立。
已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是。
9、大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如的`十字，一共有种不同的拼法(旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法)。
10、在右的每个格子中填入1～6中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同。
每个粗框左上角的数和“+”、“-”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商(例如“600×”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是600)。
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11、用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次。
那么，这些合数的总和最小是。
12、1盒子高为20cm，底面数据如2，这个盒子的容积是cm3。
(π取3.14)13、一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕。
2020年希望杯复赛六年级试题+答案
2020年希望杯复赛六年级试题+答案一、 填空题（每小题5分；共60分.）1. 计算：11112123123410+++++++++++L L ；得__________. 2. 某商品单价先上调后；再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3. 请你想好一个数；将它加5；其结果乘以2；再减去4；得到的差除以2；再减去你最初想好的那个数；最后的计算结果是__________.4. 八进制数12345654321转化为十进数是N ；那么在十进制中；N ÷7与N ÷9的余数的和为__________.5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加；加到最后；得到的数是4979；后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么；这本书原来有__________页.6. 2015在N 进制下是AABB 形式的四位数；这里A ；B 是N 进制下的不同数码；则N 的值是__________.7. 方程{}{}210x x x x ⎡⎤+=+⎣⎦的所有解的和是__________（其中x ⎡⎤⎣⎦表示不超过x 的最大整数；{}x 表示x 的小数部分）.8. 如图1；将1个大长方形分成了9个小长方形；其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9；15和12；则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9. 一个魔法钟；一圈有12个大格；每个大格有3个小格；时针每魔法时走一个大格；分针每魔法分走1个小格；每魔法时走两圈.那么；从时针与分针成90º角开始到时针和分针第一次重合；经过了__________魔法分.10. 将1至2015这2015个自然数依次写出；得到一个多位数123456789…20142015；这个多位数除以9；余数是__________.11. 如图2；向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球；此时水面没过小球；且水面上升到容器高度的25处；则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）12. 王老师开车从家出发去A 地；去时；前12的路程以50千米/小时的速度行驶；余下的路程行驶速度提高20%；返回时；前13的路程以50千米/小时的速度行驶；余下的路程行驶速度提高32%；结果返回时比去时少用31分钟；则王老师家与A 地相距__________千米.二、 解答题（每小题15分；共60分.）每题都要写出推算过程.13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制；其中二进制数转换成十进制数的方法如下：210210(101)120212(5)=⨯+⨯+⨯=； 43210210(11011)1212021212(27)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 6543210210(1110111)12121202121212(119)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 876543210210(111101111)121212120212121212(495)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=那么；将二进制数11111011111转化为十进制数；是多少？（注：022222,21n n ↑=⨯⨯⨯=L 1442443）14. 已知寒假一共有29天；小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业；或者寒假没完成作业；爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？15. 一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体；若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的103倍；求切割成的小正方体中；棱长为1的小正方体的个数.16. 如图3；点M 、N 分别是边长为4米的正方形ABCD 的一组对边AD 、BC 的中点；P 、Q 两个动点同时从M 出发；P 沿正方形的边逆时针方向运动；速度是1米/秒；Q 沿正方形的边顺时针方向运动；速度是2米/秒.求：（1） 第1秒时△NPQ 的面积；（2） 第15秒时△NPQ 的面积；（3） 第2015时△NPQ 的面积.。
希望杯六年级答案详解
3
11
61 311 3 61 11 61
16. 若一个长方体，长是宽的 2，宽是高的 2 倍，所有棱长之和是 56，则此长方体的体积是________． 【考点】几何，立体几何 【答案】64 【难度】☆ 【分析】长宽高的和是 14，而设高是 1 份，那么宽是 2 份，长是 4 份，和是 7 份，所以 1 份是 2，这 个长方体的长宽高分别为 8、4、2，体积为 64.
【考点】应用题，倒推 【答案】A、33 【难度】☆☆
【分析】倒推，列表如下：
A
B
C
D
最后(第四次后)
16
16
16
16
第三次后
8
8
8
40
第二次后
4
4
36
20
第一次后
2
34
18
10
开始(第一次前)
33
17
9
5
17. 图 4 中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点 A 和点 C，AE=4m，点 B 是 AE 的中点，那么， 阴影部分的周长是________m，面积是________m2．(圆周率 取 3)
【考点】几何，曲线形
【答案】13、7
【难度】☆☆
【分析】首先容易看出，大小圆半径分别为 4 和 2，而长方形的长和宽分别为 4 和 2，所以周长为
3
3
3
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9，则原
来的两位数是
．
【考点】数字谜
【答案】79
【难度】☆
【分析】列成竖式数字谜，很快可推出原数个位为 9，十位为 7； 或者由于结果中小数部分为 9，则原数个位为 9，而原数加一个小于 10 的数得 80 多，则原数为 79.
2021希望杯四 五 六年级复赛试题及答案
2021希望杯四五六年级复赛试题及答案----f032fcf8-7152-11ec-bfcc-7cb59b590d7d2021希望杯四五六年级复赛试题及答案2022希望杯四期；V&period；六年级半决赛问答2021希望杯四、五、六年级复赛试题及答案倒序浏览标题：系统管理员楼主发表于2021-04-1015:59|只看该作者|倒序浏览亲爱的同学们，你们好~萧萧暗笑又来了，也给大家带了新礼物哦（欢呼....~撒花....~~）在上周末（4月8日），希望杯第二轮比赛也结束了。
我不知道学生们在考试中表现如何？不论感觉如何，还是萧萧暗笑的那句老话——考试成绩绝对不是目的，从中获得的经验和提高，才是宝藏。
因为，它能帮助你找到自己的弱点，让你的学习更有针对性。
考试结束了。
我不知道你觉得这次考试怎么样？对于考试的难度、题型等有任何的疑问和想法，都可以留言给我们哦。
我们的老师最近也在积极研究和分析这次考试。
请期待老师们的精彩评论。
没有参加希望杯考试或没有进入复赛的同学，也可以从文库中下载试卷，试着做一做，学习学习，会得到不一样的收获哦~2022希望杯第六级半决赛问答2021希望杯五年级复赛试题及答案2022希望杯第四级半决赛问答（试卷与答案在统一文档中，文档最后一页即是答案）学习是一个不断积累的过程。
你需要有一个明确的计划来推动你的进步。
您不知道如何学习“公共在线课程”中的课程。
看看这个话题~学习视频的同时，可以借鉴这种规划方式，根据自己情况制定适合自己的学习计划，不断的累积、进步。
（单击图片查看详细信息~）。
2019年六年级希望杯试题及答案word版
2019年六年级希望杯试题及答案word版六年级第1试试题解答题目1-应用题Ax比300少30%；y比x多30%；则x y+=483 。
题目2-计算A如果；那么？所表示的图形可以是下图中的 3 。
（填序号）题目3-计算B计算：12113114115=++++++43114。
题目4-应用题A一根绳子；第一次剪去全长的13；第二次剪去余下部分的30%。
若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米；则这根绳子原来长 6 米。
题目5-应用题A根据图中的信息可知；这本故事书有 25 页。
题目6-应用题B已知三个分数的和是1011；并且它们的分母相同；分子的比是234::。
那么；这三个分数中最大的是40 99。
题目7-行程B从12点整开始；至少经过55513分钟；时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。
（如图中的12∠=∠）。
题目8-数论B若三个不同的质数的和是53；则这样的三个质数有 11 组。
题目9-数论B被11除余7；被7除余5；并且不大于200的所有自然数的和是 351 。
题目10-方程B在救灾捐款中；某公司有110的人各捐200元；有34的人各捐100元；其余人各捐50元。
该公司人均捐款 102.5 元。
题目11-几何B如图；圆P 的直径OA 是圆O 的半径；OA BC ⊥；10OA =；则阴影部分的面积是 75 。
（π取3）OBP题目12-几何B如图；一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。
在这个过程中；圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。
（π取3）题目13-方程A如图；一个长方形的长和宽的比是5:3。
如果长方形的长减少5厘米；宽增加3厘米；那么这个长方形边长一个正方形。
原长方形的面积是 240 平方厘米。
题目14-组合A一次智力测试由5道判断对错的题目组成；答对一道得20分；答错或不答得0分。
小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”；那么她得60分或60分以上的概率是 50 %。
15第五至第十届小学希望杯六年级第1试和第2试汇总
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试以下每题6分，共120分。
1. 已知31::1.2,:0.75:22a b b c ==,那么:c a = （写成最简单的整数比）2.11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9--------=++++++++ 3．在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、⨯、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。
那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。
6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。
由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。
7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
根据图3中信息计算，小红和 小时一共修补图书______本。
8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用______天。
9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。
10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。
今年儿子______岁。
11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145小时，每12．三个数,1,3p p p ++都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。
2021年希望杯冬令营竞赛试题及答案6年级
2021思维挑战冬令营六年级真题1.（1分）根据规律，“？”是________．A. B. C.2.（1分）“？”处是什么运算符号？A. B.C. D.根据规律，“？”是________．4.（1分）在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D．“？”应该是（）．A. B. C. D.6.（1分）A. B. C. D.8.（1分）“？”处填________．10.（1分）11.（5分）小糊涂遇到一个问题：比较99100，100101，199201的大小．他感到很迷糊，请你帮他找到正确的答案．A.99100>100101>199201B.199201>100101>99100C.99100>199201>100101D.100101>199201>99100E.100101>99100>199201小仙子有一根魔法棒，挥动一下可以让“死”变为“生”，或让“生”变为“死”．一天，小仙子看到4棵树，其中2棵已经枯萎，如下图．她挥动魔法棒希望所有的树都是“生”的状态，可惜魔法棒出了故障，不仅会对她指向的树起作用，也会对相邻的树起作用，那么她至少要挥动________次魔法棒才能实现心愿．13.（5分）森林女巫有一个容积为1升的药瓶，装满药液．每轮操作，把瓶中的药液倒掉一半，再倒入0.5升的水，均匀混合．至少经过________轮操作，瓶中药液的浓度不超过最初时的1 1000．14.（5分）猴山上金丝猴的数量是长尾猴的47．过了几年后，金丝猴的数量变为原来的2倍，长尾猴增加了24只，金丝猴的数量是长尾猴的45，这时金丝猴有________只．15.（5分）两个小黄人凯文和鲍勃从环形跑道同一点同时出发，同向而行，每60秒钟凯文从后面追上鲍勃一次．如果凯文用40秒走完一圈，则鲍勃走完一圈需要________秒．莱洛三角形是一个非常有名的图形，以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作三条圆弧就可以画出一个莱洛三角形．下图中的莱洛三角形的外周长是314cm，则中心正三角形的边长是________cm．（π取3.14）17.（5分）如图，青青草原有一条圆形步道和两条直步道，两条直步道恰好都通过圆心，圆的半径为50米．慢羊羊村长从A点出发沿步道散步，他要走遍全部的步道再回到A点，至少走________米．（π取3.14）18.（5分）在一场意大利和巴西的足球比赛中，支持意大利队与支持巴西队的观众人数比为5∶4．半场时，由于比分差距过大，有13的观众离场，剩余观众中支持意大利队与支持巴西队的人数比为3∶1．如果离场的观众中有35人支持意大利队，则最初共有观众_______人．对角巷的魔药店进了一批曼德拉草，按100%的利润率来定价，结果只售出30%的曼德拉草．为尽早售出剩下的曼德拉草，魔药店决定打六折销售，结果剩余的曼德拉草销售一空．这批曼德拉草的利润率是________%． 20. （5分）喜羊羊、美羊羊和暖羊羊去寻宝，他们各自都找到了一些金币．喜羊羊的金币数是其他两人金币总数的14，美羊羊的金币数是其他两人金币总数的13，暖羊羊的金币数是176枚．那么他们三人一共找到了________枚金币． 21. （5分）计算：2019202020212020+20212022202120222023202220232024201820192020202111112018201920202021+++++++−+−−+−=________． 22. （5分）2021最多可以表示成________个连续自然数的和．如图，只打开甲，注满一桶水用5小时；只打开乙，排光一桶水用6小时；只打开丙，注满一桶水用3小时；只打开丁，排光一桶水用4小时．开始时桶内没有水，现在按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，经过________分钟水桶将注满水．24.（5分）如图，正六边形ABCDEF的面积为125，且CM∶MD=AN∶NM=NP∶PD=2∶3，则△PDE的面积是_________．如图所示，5块相同的小长方形地砖铺成一个大长方形．在此基础上，要铺成一个大正方形，至少再铺________块同样的小长方形地砖．26.（5分）在数字岛上住着很多数，其中有一些六位数都属于一个家族，它们都可以表示为66ABCD，而且它们都能被495整除．这个家族有________个成员．27.（5分）几何王国的广场上有一个由相同的小立方体堆成的建筑，这个建筑从正面看，从左面看，从上面看，看到的视图都相同，如下图所示．那么这个建筑最多由________个小立方体组成．迷糊老师今天上课讲解高斯记号，告诉我们[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，然后计算：1352019202177777⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+++++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦________． 29. （5分）在一个神奇的字母王国，人们用字母表示数字．在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG 表示的七位数是________．30. （5分）国王让金匠和银匠做钱币，可是只有一个模具，先是金匠做完后，银匠紧接着做．他们共用2小时完成，两人做的钱币恰好一样多．已知他们在第二个小时内做好的钱币比第一个小时多6个，并且每小时银匠比金匠多做8个钱币．那么他们一共做了________个钱币． 31. （5分）粗心的猪八戒在计算2.021165000••⨯时，没注意到循环小数上的小圆点，他的计算结果比正确结果少了________．机械战警在执行任务时遇到一个谜题任务，要求在一个8×8的棋盘中放入一些棋子，每格最多放一枚．那么，最多可以在棋盘中放________枚棋子，使得无论怎样放，总能选出4行4列，这些棋子都在选出的行列中．33.（5分）如图，长方形POQR中嵌入3个相同的正方形．已知PR=8厘米，RQ=10厘米，那么每一个正方形的面积为________平方厘米．朵拉编了一个程序，用计算机按下图所示规律写了100行数，计算机写下的这100行所有数的和是________．56 67 7 78 8 8 89 9 9 9 910 10 10 10 10 10... ... ... ... ... ... ...35.（5分）长寿村有一位老人2021年就101岁啦！如果将老人的年龄作为分子，当年的年份数作为分母，可写出一个分数，如2001年这位老人是81岁，可以写出分数812001．这位老人从1岁至100岁，可以写出100个分数，其中最简分数有________个．36.（5分）公元2222年，为了方便星际旅行，人类要在太阳系的金星、木星、水星、火星、土星这5颗行星之间建设4条航路，每条航路连接其中两颗行星，从其中任意一颗行星出发，都可以到达其他4颗行星．一共有________种不同的建设方案．如图是多多岛上的地图，图上的数表示该段铁路的长度．一天，托马斯和爱德华同时从提茅斯机房出发背向而行，高登在同一时刻也从采石场出发．当托马斯和高登第一次相遇时，爱德华刚好第一次经过采石场；当托马斯和爱德华第一次相遇时，高登刚好第一次经过提茅斯机房．那么，当高登第一次追上爱德华时，托马斯行驶了________km ．38. （5分）小飞侠最近正在研究一些新的运算法则．规定n ※表示不大于n 的所有非零偶数的积，□n 表示不能整除n 的最小自然数．例如：624648=⨯⨯=※，□10=3．如果()13x =※□，那么x 最小是________． 39. （5分）四个海盗分15枚相同的金币，第一个海盗至少要4枚，第二个海盗可以不要，第三个海盗至少要2枚，第四个海盗至少要1枚．共有________种不同的分法． 40. （5分）如果999是212221n ⋯2个的一个因数，那么n 最小是________．答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试2007年3月18日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……以下每题6分，共120分。
1． 已知31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2． 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9--------=++++++++ 3． 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、⨯、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。
那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。
6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。
由图可知， 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。
7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。
8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用______天。
9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。
10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511。
今年儿子______岁。
11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145小时，每过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。
卫星B 环绕地球一周用_______小时。
12．三个数,1,3p p p ++都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。
13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是______。
14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。
15．小群家到学校的道路如图4所示。
从小君家到学校有_________种不同的走法。
（只能沿图中向右向下的方向走）16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图5所示。
那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_______个。
17．如图6，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。
（ 3.14π取）18．如图7，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的连长为50为厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫 视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)19．小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。
已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。
20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛初试答案（六年级）1、解析：这道题主要考察比例的性质。
10111819__________11121920<++++<已知a:b和b:c，求a:ca:b=32:1.2=1.5:1.2=15:12b:c=0.75:12=0.75:0.5=12:8所以a:c=15:8答案：8：152、解析：很明显，这是一道化简题。
分子可以化简为12345678 23456789⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=19而分母可利用数列求和处理，得，（0.1+0.9）⨯9/2=4.5则原式=2 813、解析：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法，让更小的数出现减法或者除法。
根据观察和试验，可以得到：1-2/3+4*5=1 2034、解析：首先，根据一个共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6再根据一个共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5则幻和为5+6+7=18故，五角星位置的数为：18-3-7=85、解析：这是一道经济问题，对于经济问题，如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。
这道题，我们可以假设原来的定价为1，则过年时的定价为0.8而过年后要恢复原来的价格，则此商品需要提价：10.8100%0.8-⨯=25%6、解析：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。
通过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在不断增加。
7、解析：这是一道分数应用题。
主要找出分数对应量。
总本数：（20-2+3）/（1-40%-14）=60（本）小红和小明：60-20=40（本）8、解析：该题为工程问题，解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率甲乙丙的工作效率和：111 101520++=1360乙丙的工作效率和：11 1520+=760甲乙丙工作三天作的工作量：1360⨯3=1320剩余工作量：1-1320=720则乙丙完成剩余工作量需要天数：720/760=3（天）所以，共用3+3=6（天）9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比所以路程比：甲:乙=5:4则全程为：50/（59-13）=225（千米）10、解析：可以列出如下比例关系儿子父亲差今年1：4：315年后5：11：6根据两人的年龄差不变，有15÷（5163-）=30（岁）则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁）11、解析：A转的圈数：144÷415=80（圈）B转的圈数：80-35=45（圈）则B转一圈需要的时间为：144÷45=3.2（小时）12、解析：根据p，p+1，p+3都是质数，可知p=2则111 235++=3130所以答案应为：30 3113、解析：这是一道不定方程题假设原来的两位数为AB，现在的三位数为0A B根据题意，有80A+8B=100A+B+1化简为：20A+1=7B解得：A=1 B=3⎧⎨⎩故，原来的两位数为13。
14、解析：这道题用到了一种方法，叫扩缩法，即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小。
为了方便，我们可以把中间的式子假设为A则A=10-（1111111111+++++++++ 11121314151617181920）因为12<1111111111+++++++++ 11121314151617181920<1011所以，9<10-1011<A<9.5<1015、解析：利用加法乘法原理，解得如图16、解析：从10点到10点半，时针示数必定为10分针的十位数字也必定为2而秒针的十位数字不能大于5所以有3*6*5=90（种）17、解析：几何面积是小学奥数中必考的内容方法很多，不同的题有不同的方法现提供一种方法供参考。
连接B 点和正方形中心点O阴影部分的面积为整个正方形面积的14减去弓形面积BO 1552⨯⨯-1554π⨯⨯⨯=7.125（cm 2） 110104⨯⨯-7.125=17.875（cm 2） 18、解析：根据题意，可以连出一个梯形上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长高为5个正方形边长，则该梯形的面积为（2+7）*5/2=22.5（个正方形）下面能连出一三角形底为2，高为4的三角形2×4÷2=4（个正方形）则一共的面积为（22.5+4）*50*50=66250（cm 2）19、解析：这是一道牛吃草问题。
求出两次总的存款差值，就可以求出月收入 不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元）不支出，第二次存款：800*2*12+12800=320000（元）则月收入：（32000-26000）/（2*12-1.5*12）=1000（元）则原存款：8000元。
20、解析：巧用比例解决盐 水第一次： 15 : 85=60:340第二次： 1 : 9 =60:440根据盐水中盐的量不变则加水量为440-340=100第三次： 水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10%。