必修1课件：1-1-2 集合间的基本关系
第一章
1.1
1.1.2
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通过以上所学，完成下面练习． 用适当的符号(∈，∉， ，＝，≠)填空： ， (1)a________{a}；{a}________{a，b}． (2)0________∅；∅________{0}． (3){0,1}________{1,0}；{0,1}________{(0,1)}． (4){a，b}________{b，a}；{(a，b)}________{(b，a)}．
(7)∅， {0}， {1}， {2}， {0,1}， {0,2}， {1,2}， {0,1,2}
第一章
1.1
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思路方法技巧
第一章
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1
元素与集合、集合与集合之间关系的考查
＋ 3＜ 10，∴a是集合M中的一个元素，又2a＞ 10 ，∴2a 不是集合M中的元素，而元素与集合之间的关系应由“属于 或不属于”来描述，∴①是错误的，⑤是正确的；再由{a} 是以a为元素的集合，{∅}表示的是以∅为元素的集合，且集 合与集合之间的关系由“包含或不包含”来描述，从而可以 判定③、④错误，②正确．
(2)判断下列两个集合之间的关系： A＝{x|x 是 4 与 10 的公倍数，x∈N*}， B＝{x|x＝20m，m∈N*}．
[答案] A＝B
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4．正确区别各种符号的含义． (1)∈与⊆的区别 ∈表示元素与集合之间的关系， 因此有 1∈N， －1∉N 等； ⊆和 表示集合与集合之间的关系，因此有 N⊆R，∅ 等， R 要正确区分属于和包含关系． (2)a 与{a}的区别 一般地，a 表示一个元素，而{a}表示只有一个元素 a 的 集合，因此有 1∈{1,2,3},0∈{0}，{1} {1,2,3}，a∈{a，b，c}， {a} {a，b，c}．
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温故知新 1．用适当的符号(∈，∉)填空： (1)1 ∈ {x|x2－3x＋2＝0}； (2)0 ∈ N； (3)a ∈ {a，b，c，d}； (4)2 ∉ {x|x2－2＝0}； (5) 3 ∉ {x|x≤ 2}； (6){1} ∈ {{1},2,3}．
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下列各式中，正确的个数是(
)
(1){0}∈{0,1,2}；(2){0,1,2}⊆{2,1,0}；(3)∅⊆{0,1,2}；(4) ∅＝{0}；(5){0,1}＝{(0,1)}；(6)0＝{0}． A．1 B．2 C．3 D．4
第一章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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[分析]
解题的关键是确定出a与 10 的大小，正确使用
“属于”、“包含”等符号．
第一章
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[解析]
a2＝5＋2 6＝5＋ 24＜5＋5＝( 10)2，∴a＝ 2
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(3)空集是集合中的特殊现象，A⊆B 包括 A＝∅的情形容 易漏掉，解题时要特别留意． (4){0}与∅的区别 {0}是含有一个元素 0 的集合，∅是不含任何元素的集合， 因此有∅ {0}，∅＝{0}与∅∈{0}都是错误的．要正确地判断元 素与集合，集合与集合之间的关系．
第一章
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对于两个集合 A、B，如果集合 A 中的任意一个元素都是 集合 B 的元素， 那么称集合 A 是集合 B 的 子集 ， 记作 A⊆B(或
B⊇A)．用图表示为
.
用平面上封闭曲线的 内部 表示集合的方法称作图示 法．这种图称作 Venn 图．
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值得说明的是： (1)集合 A 是集合 B 的真子集，即 A 是 B 的子集，并且 B 中至少存在一个元素 不是 A 的元素； (2)子集包括真子集和相等两种情况； (3)空集∅是任何非空集合的真子集； ．． (4)对于集合 A、B、C，如果 A B，B C，那么 A C；如 果 A B，B⊆C，那么 A C；如果 A⊆B，B C，那么 A C.
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[例1] 系：
设a＝ 2 ＋ 3 ，M＝{x|x≤ 10 }，给出下列关
①a⊆M；
②M⊇{a}；
③{a}∈M; ④{∅}∈{a}； ⑤2a∉M； 其中正确的关系式共有( A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 )
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2
集合包含关系的考查
学法指导：判断集合关系的方法有三种： (1)一一列举观察． (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄 清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系． 一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若p(x)推出 q(x)，则A⊆B；②若q(x)推出p(x)，则B⊆A；③若p(x)，q(x) 互相推出，则A＝B；④若p(x)推不出q(x)，q(x)也推不出 p(x)，则集合A，B无包含关系．
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3．集合相等与真子集 如果集合 A 的所有元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的所有元素都是集合 A 的元素，那么就称集合 A 等于集合 B.(即：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B) 如果集合 A 是集合 B 的子集，并且存在 x∈B，且 x∉A ， 则称 A 是 B 的真子集．用 A B 或 B A 表示．
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2．若 a－1∈N，但 a－1∉N*，则 a＝ 1 . 3．由大于 2 小于 7 的自然数用列举法可以表示为{3,4,5,6}． 用描述法可以表示为 {x∈N|2<x<7} ．
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(4)集合 A 不包含于集合 B(A B)包括如下图所示几种情 况：
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通过以上所学，完成下面练习． 下列各组集合中，集合 A 是集合 B 的子集的有( ①A＝{1,3,5}，B＝{1,2,3,4,5,6}； ②A＝{1,3,5}，B＝{1,3,6,9}； ③A＝{0}，B＝{x∈R|x2＋1＝0}； ④A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}． A．①② C．③④
[答案] A
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规律总结：当给定的问题涉及元素与集合、集合与集 合的关系时，要抓住基本概念去解题．此时要注意辨明集合 中元素的特征，对“包含”与“包含于”、“真包含”与 “真包含于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨 认，以避免因疏忽而出错．
成才之路· 数学
人教A版 ·必修1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章
集合与函数概念
第一章 集合与函数概念
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第一章
1.1 集 合
第一章 集合与函数概念
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第一章
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1.1.2
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通过以上所学，完成下面练习． (1)写出 N，Z，Q，R 之间的包含关系，并用 Venn 图表 示．
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[解析]
N Q Z R，用 Venn 图表示如图所示．
第一章
1．1.2 集合间的基本关系
第一章 集合与函数概念
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课前自主预习
名师辩误做答 方法警示探究
思路方法技巧
基础巩固训练
建模应用引路
能力强化提升
第一章
1.1
1.1.2
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课前自主预习
[解析]
对于(1)，是集合与集合的关系，应为
{0} {0,1,2}；对于(2)，实际为同一集合，任何一个集合是它 本身的子集；对于(3)，空集是任何集合的子集，对于(4)，{0} 是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任 何非空集合的真子集，所以∅ {0}；对于(5)，{0,1}是含有两 个元素0与1的集合，而{(0,1)}是以有序数对(0,1)为元素的单 元素集合，所以{0,1}与{(0,1)}不相等；对于(6)，{0}是含有 单元素0的集合，0与{0}是“属于与否”的关系，所以0∈ {0}．故(2)(3)是正确的，应选B.
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人教版必修一高一数学课件：1-1-2集合间的基本关系.pptx
读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含 （contains）A
用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系
B A
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10
A
=
B⇔Biblioteka A B⊆ ⊆B A
结论： 任何一个集合是它本身的子集
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A B
x
A
A
刭B(或B
A)
x B
B {x | x 2}
且满足，A 求 aB的值。
2、设集合 A {四边形}，B {平行四边形}，C {矩形}
D {正方形} 试用Venn图表示它们之间的关系。
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2、已知，x N A 5, x, x2 4x
B 2, x2 4, x 6
若A=B，试求的值x。
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8
B
A
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包含 真包含 相等
9
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的 元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是 集合B的子集（subset）。 记作：A ⊆ B(或B ⊇ A)
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4
x R | x2 9 0
2,3,5, 7
x | x 2
(1, 4)
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6
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7
1、若，x 则N中的元素5,必x须, x满2 足4什x么条件？ x
用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系
B A
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A
=
B⇔Biblioteka A B⊆ ⊆B A
结论： 任何一个集合是它本身的子集
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A B
x
A
A
刭B(或B
A)
x B
B {x | x 2}
且满足，A 求 aB的值。
2、设集合 A {四边形}，B {平行四边形}，C {矩形}
D {正方形} 试用Venn图表示它们之间的关系。
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2、已知，x N A 5, x, x2 4x
B 2, x2 4, x 6
若A=B，试求的值x。
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B
A
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包含 真包含 相等
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一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的 元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是 集合B的子集（subset）。 记作：A ⊆ B(或B ⊇ A)
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x R | x2 9 0
2,3,5, 7
x | x 2
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1、若，x 则N中的元素5,必x须, x满2 足4什x么条件？ x
数学：1.1.2《集合间的基本关系》课件(北师大版必修1)
例1：A 2,1,0,1 B x | x y , y A, 求B.
1.1.2集合间的基本关系
By zwie
观察下面几个例子，你能发现两个集 合之间的关系吗
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵A 正方形，B 四边形
⑶ C＝{三角形}，D={等腰三角形}.
的代谢件。 男人看了看他的代谢件，还给了他。 静了片刻，男人又问，小伙子，经常回家吗？黎鸣说，每周都回。 经常搭车？黎鸣点了点头。 那，你为什么不坐客车呢？黎鸣说，要倒好几次车，不方便。 你每周都回家干什么？ 看我的母亲。 你母亲一个人在家？ 是的。 那为什么
不接来一起住？ 那得等分了房子，我现在还住着集体宿舍。 男人再也没有说话。 到了该停车的时候，男人说，别停了，还有时间，把他送回家。 黎鸣说，这怎么好意思？男人说，这有什么？举手之劳。 一直到了黎鸣的家门口，黎鸣下了车，对男人说，真的谢谢您了！ 男人说，这是
应该的，你是为人民服务的，我是为你服务的。 这句话把黎鸣扔进了雾谷。但很快，黎鸣就把这件事情忘掉了。 一天早上，刚上班，局长一个电话把黎鸣召到办公室。 局长问，你是不是搭过省 公安厅马厅长的车？ 黎鸣愣了一下后，马上明白过来，感觉要大祸临头了。因为，根据纪
律，非公务行为，是不允许利用职务之便随便搭车的。 一瞬间，他的汗就下来了。他胆怯地看着局长问，我……我是不是……给你惹麻烦了？ 局长“哼”了一声说，瞧你这点儿胆，搭车时的胆儿哪去了？ 他羞愧地低下了头。 好了，没什么事。局长拍了拍他的肩膀说，马厅长是和我一
逐渐地四散开去，这个过程，是多么的美妙而悄然无声。 ④就这样，冰窗花伴随着我走过了一个又一个寒冷的冬，而今我已走过而立之年，故园的老屋也随着时间的推移逐渐老去，像一个人的暮年，正在经历着风吹日晒的剥蚀。而盛开在木格窗棂上的冰窗花，还依旧长久地驻扎在我的
1.1.2集合间的基本关系
By zwie
观察下面几个例子，你能发现两个集 合之间的关系吗
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵A 正方形，B 四边形
⑶ C＝{三角形}，D={等腰三角形}.
的代谢件。 男人看了看他的代谢件，还给了他。 静了片刻，男人又问，小伙子，经常回家吗？黎鸣说，每周都回。 经常搭车？黎鸣点了点头。 那，你为什么不坐客车呢？黎鸣说，要倒好几次车，不方便。 你每周都回家干什么？ 看我的母亲。 你母亲一个人在家？ 是的。 那为什么
不接来一起住？ 那得等分了房子，我现在还住着集体宿舍。 男人再也没有说话。 到了该停车的时候，男人说，别停了，还有时间，把他送回家。 黎鸣说，这怎么好意思？男人说，这有什么？举手之劳。 一直到了黎鸣的家门口，黎鸣下了车，对男人说，真的谢谢您了！ 男人说，这是
应该的，你是为人民服务的，我是为你服务的。 这句话把黎鸣扔进了雾谷。但很快，黎鸣就把这件事情忘掉了。 一天早上，刚上班，局长一个电话把黎鸣召到办公室。 局长问，你是不是搭过省 公安厅马厅长的车？ 黎鸣愣了一下后，马上明白过来，感觉要大祸临头了。因为，根据纪
律，非公务行为，是不允许利用职务之便随便搭车的。 一瞬间，他的汗就下来了。他胆怯地看着局长问，我……我是不是……给你惹麻烦了？ 局长“哼”了一声说，瞧你这点儿胆，搭车时的胆儿哪去了？ 他羞愧地低下了头。 好了，没什么事。局长拍了拍他的肩膀说，马厅长是和我一
逐渐地四散开去，这个过程，是多么的美妙而悄然无声。 ④就这样，冰窗花伴随着我走过了一个又一个寒冷的冬，而今我已走过而立之年，故园的老屋也随着时间的推移逐渐老去，像一个人的暮年，正在经历着风吹日晒的剥蚀。而盛开在木格窗棂上的冰窗花，还依旧长久地驻扎在我的
人教版高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系ppt课件
【类题试解】已知集合P={x|x2+x-6=0}，M={x|mx-1=0}，若
M P，求满足条件的实数m取值的集合Q．
【解析】P={x|x2+x-6=0}={-3,2}.∵M P，∴M=∅或M≠∅.
(1)当M=∅，即m=0时，满足M P.
(2)当M≠∅，即m≠0时，M={x|mx-1=0}={
=-3或2，解得m= 或 .
1 1, ∴a a≤-2.…………………………11分
2
a
1,
a 0, 综上可知，a≤-2或a=0或a≥2.…………………………12分
【失分警示】
【防范措施】 1.特别关注空集 此题含有条件A⊆B，解答此类含有集合包含关系的问题时，一定要考虑集合 为空集，此类问题往往因为对空集的关注不够而出现不必要的失误. 2.分类讨论的意识 本题中由于a的取值未限定，因而要考虑不等式组解的情况，即需要分a=0, ＜0三种情况讨论，也就是在解题时要有分类讨论的意识.
1.空集：指的是_____不__含__任__何_的元集素合，记作__，并规定： ∅
空集是________的子集. 任何集合
2.集合间关系具有的性质
(1)任何一个集合是它本身的_____，即______. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C子,那集么_____. A⊆A
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合{0}是空集.( ) (2)集合{x|x2+1=0,x∈R}是空集.( ) (3)空集没有子集.( ) 提示：(1)错误.集合{0}含有一个元素0，是非空集合. (2)正确.由于方程x2+1=0在实数范围内无解，故此集合是空集. (3)错误.空集是任何集合的子集，也是它本身的子集. 答案：(1)× (2)√ (3)×
数学：1.1.2《集合间的基本关系》课件(北师大版必修1)
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[填空题]中华人民共和国第一套航空邮票于1951年5月1日发行的（）邮票。 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪项不属于医师在执业活动中应遵循的规范（）。A.遵守法律、法规，遵守技术操作规范B.参加专业培训，接收继续医学教育C.关心、爱护、尊重患者，保护患者的隐私D.努力钻研业务，更新知识，提高专业技术水平 [填空题]D-301干燥器为（）干燥器，又称为（）干燥器，其干燥介质为（）。 [单选]入院率偏倚又可以称为A．奈曼偏倚(Neymanbias)B．检出偏倚(detectionbias)C．混杂偏倚(confoundingbias)D．信息偏倚(informationbias)E．伯克森偏倚(Berkson'sbias) [单选]肺结核咯血的最常见原因为（）A.病灶钙化B.病灶形成纤维化C.渗出和空洞病变D.病灶出现硬结E.血小板减少 [单选]下述客运专线预制梁模板安装质量要求说法错误的是（）A、使用前，应对模板进行清理、打磨，均匀涂刷脱模剂B、模板表面平整度应≤2mm/m，四支座预埋板位臵高差≤2mmC、为了保证支座预埋板的平整度，底模不可设臵反拱 [单选]公司法规定，有限责任公司可以设经理，经理对()负责，行使职权。A.董事会B.监事会C.股东会D.经理会 [单选,A1型题]正常足月新生儿出生体重平均是（）A.2kgB.3kgC.4kgD.5kgE.6kg [单选]进空分装置的原料空气温度高时，空气中的饱和水分含量（）A、减少B、不变C、增大 [单选]药物透皮吸收的主要途径是（）A.毛囊B.汗腺C.皮脂腺D.皮肤表面的毛细血管E.完整表皮的角质层细胞及其细胞间隙 [单选]建设工程的保修期，自（）计算。A.实际竣工之日B.验收合格之日C.提交结算资料之日D.提交竣工验收报告之日 [填空题]根据参与上课的人数，可以分为私人课程、小班课程和（）。 [单选]高中美术课程内容划分为（）个系列（）个学习模块。A.5，9B.9，5C.4，9D.3，5 [单选,A2型题,A1/A2型题]0.1ml破伤风抗毒素过敏试验液含破伤风抗毒素（）A.5UB.150UC.100UD.15UE.1500U [单选,A1型题]下列哪项不是臀位剖宫产的指征（）A.骨盆入口轻度狭窄B.巨大儿C.软产道异常D.高龄初产妇E.第二产程、脐带脱垂、胎儿存活 [判断题]仲裁只适用于解决合同类纠纷。A.正确B.错误 [单选]尿液呈酱油色见于A．阻塞性黄疸B．急性溶血C．肝细胞性黄疸D．肾脏肿瘤E．晚期丝虫病 [单选,A1型题]属于初级卫生保健基本任务的是（）。A.健康是每个人的基本权利，是一项全球指标B.每千名活产婴儿死亡在30以下C.提供常见病、多发病的全部治疗药物D.对常见病和外伤的合理治疗E.至少有5%的国民生产总值用于卫生事业 [单选]营养配餐员的职业道德是一般职业道德的具体化，其内容是：“（），讲究质量注重信誉，钻研业务开拓创新，遵纪守法协作互助。”A、多转行业多受锻炼B、忠于职守热爱本职C、见异思迁伺机转行D、不思进取但求稳定 [单选]压力为5MPa容器，属于下列哪一类容器（）。A、低压容器B、高压容器C、中压容器D、超高压容器 [单选]屈曲型肱骨髁上骨折断端最常见的移位方向是（）A.近折端向后下移位，远折端向前移位B.近折端向后上移位，远折端向前下移位C.近折端向前下移位，远折端向后上移位D.近折端向前下移位，远折端向桡侧移位E.近折端向后下移位，远折端向尺侧移位 [单选]在什么速度时增加俯仰姿态将引起飞机爬升？（）A.低速B.高速C.任何速度 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻导管低流量（3L／min）给氧，FiO2可达（）A.24%B.28%C.32%D.36%E.40% [单选]风湿性心脏瓣膜病二尖瓣关闭不全时，心脏听诊不可能发现下列哪项体征（）.A.心尖部全收缩期杂音向左腋下传导B.心尖部第一心音亢进C.肺动脉瓣区第二心音分裂D.心尖部第三心音E.心尖部短促舒张早期杂音 [判断题]违反反洗钱法规定，要承担法律责任的主体只是金融机构。A.正确B.错误 [填空题]建筑用碎石标准中做了如下规定：a.表观密度大于（）；b.松散堆积密度大于（）；c.空隙率小于（）。 [问答题,简答题]面谈主持的技巧有哪些？ [单选]治疗糖尿病酮症酸中毒，首选药物是（）A.注射胰岛素后+口服降糖药B.口服降糖药C.注射普通胰岛素D.注射鱼精蛋白锌胰岛素E.注射珠蛋白胰岛素 [单选]（）是实现旅游发展目的的环境支撑。A.充分利用旅游地资源B.满足旅游者的利益C.满足旅游地居民的利益D.满足当地政府和开发商的利益 [问答题,简答题]肺和胸膜检查方法 [单选,A1型题]有关医院感染的描述，错误的是（）A.洗手是预防医院感染的重要措施B.滥用抗菌药物是医院感染的重要原因C.有部分医院感染的发生与消毒隔离缺陷有关D.所有医院感染是可以预防的E.新生儿经产道获得的感染属医院感染 [单选]对幽门螺杆菌感染阳性的消化性溃疡治疗策略中，下列哪项不正确（）A.给制酸剂同时加抗菌治疗B.给黏膜保护剂同时加抗菌治疗C.制酸剂可用H受体拮抗剂或质子泵抑制剂D.制酸剂应用疗程在DU应适当较GU时延长E.抗菌药物首选一种，以两周为一疗程 [单选,A1型题]婴儿，8个月。单纯以母乳喂养，从未添加任何辅食。近2个月来面色苍白，体检除贫血外，其他正常。外周血：红细胞数3.12×1012/L，血红蛋白86g/L，白细胞数8.0×109/L，血小板计数104×109/L。最合适的处理是（）A.输血B.输浓缩红细胞C.肌内注射铁剂D.告诉家长给患儿添 [单选]（）是指注册消防工程师行业的从业人员在执业过程中所应遵循的一种职业行为规范，是职业道德体系的一个重要组成部分。A.注册消防工程师品德修养B.注册消防工程师职业道德C.注册消防工程师职业操守D.注册消防工程师道德修养 [单选]下列选项中属于收费制方式的是（）。A.人工收费B.半自动收费C.封闭式收费D.全自动收费 [单选]抗体特异性鉴定常采用（）A.对流免疫电泳和区带电泳B.SDS－聚丙烯酰胺凝胶电泳法C.火箭电泳和血凝法D.凝胶电泳和血凝法E.双向免疫扩散法 [多选]下列对安全技术交底主要内容的叙述，（）是正确的。A.安全负责人的电话B.针对危险部位采取的具体防范措施C.作业中应注意的安全事项D.作业人员应遵守的安全操作规程和规范 [单选,A1型题]下列哪种碱基只存在于mRNA而不存在于DNA中（）A.腺嘌呤B.胞嘧啶C.鸟嘌呤D.尿嘧啶E.胸腺嘧啶 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关思维能力的发展，正常的是（）A.产生萌芽状态的表象B.逐步发展其具体形象思维C.感知动作思维D.操纵动作的思维E.思维活动占主导地位 [单选]弧坑温度高，切割过程不是依靠氧化反应，而是靠熔化来切割材料，可切割金属和非金属材料的切割方法为()。A.等离子弧切割B．碳弧气割C．氢氧源切割D．氧熔剂切割
[填空题]中华人民共和国第一套航空邮票于1951年5月1日发行的（）邮票。 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪项不属于医师在执业活动中应遵循的规范（）。A.遵守法律、法规，遵守技术操作规范B.参加专业培训，接收继续医学教育C.关心、爱护、尊重患者，保护患者的隐私D.努力钻研业务，更新知识，提高专业技术水平 [填空题]D-301干燥器为（）干燥器，又称为（）干燥器，其干燥介质为（）。 [单选]入院率偏倚又可以称为A．奈曼偏倚(Neymanbias)B．检出偏倚(detectionbias)C．混杂偏倚(confoundingbias)D．信息偏倚(informationbias)E．伯克森偏倚(Berkson'sbias) [单选]肺结核咯血的最常见原因为（）A.病灶钙化B.病灶形成纤维化C.渗出和空洞病变D.病灶出现硬结E.血小板减少 [单选]下述客运专线预制梁模板安装质量要求说法错误的是（）A、使用前，应对模板进行清理、打磨，均匀涂刷脱模剂B、模板表面平整度应≤2mm/m，四支座预埋板位臵高差≤2mmC、为了保证支座预埋板的平整度，底模不可设臵反拱 [单选]公司法规定，有限责任公司可以设经理，经理对()负责，行使职权。A.董事会B.监事会C.股东会D.经理会 [单选,A1型题]正常足月新生儿出生体重平均是（）A.2kgB.3kgC.4kgD.5kgE.6kg [单选]进空分装置的原料空气温度高时，空气中的饱和水分含量（）A、减少B、不变C、增大 [单选]药物透皮吸收的主要途径是（）A.毛囊B.汗腺C.皮脂腺D.皮肤表面的毛细血管E.完整表皮的角质层细胞及其细胞间隙 [单选]建设工程的保修期，自（）计算。A.实际竣工之日B.验收合格之日C.提交结算资料之日D.提交竣工验收报告之日 [填空题]根据参与上课的人数，可以分为私人课程、小班课程和（）。 [单选]高中美术课程内容划分为（）个系列（）个学习模块。A.5，9B.9，5C.4，9D.3，5 [单选,A2型题,A1/A2型题]0.1ml破伤风抗毒素过敏试验液含破伤风抗毒素（）A.5UB.150UC.100UD.15UE.1500U [单选,A1型题]下列哪项不是臀位剖宫产的指征（）A.骨盆入口轻度狭窄B.巨大儿C.软产道异常D.高龄初产妇E.第二产程、脐带脱垂、胎儿存活 [判断题]仲裁只适用于解决合同类纠纷。A.正确B.错误 [单选]尿液呈酱油色见于A．阻塞性黄疸B．急性溶血C．肝细胞性黄疸D．肾脏肿瘤E．晚期丝虫病 [单选,A1型题]属于初级卫生保健基本任务的是（）。A.健康是每个人的基本权利，是一项全球指标B.每千名活产婴儿死亡在30以下C.提供常见病、多发病的全部治疗药物D.对常见病和外伤的合理治疗E.至少有5%的国民生产总值用于卫生事业 [单选]营养配餐员的职业道德是一般职业道德的具体化，其内容是：“（），讲究质量注重信誉，钻研业务开拓创新，遵纪守法协作互助。”A、多转行业多受锻炼B、忠于职守热爱本职C、见异思迁伺机转行D、不思进取但求稳定 [单选]压力为5MPa容器，属于下列哪一类容器（）。A、低压容器B、高压容器C、中压容器D、超高压容器 [单选]屈曲型肱骨髁上骨折断端最常见的移位方向是（）A.近折端向后下移位，远折端向前移位B.近折端向后上移位，远折端向前下移位C.近折端向前下移位，远折端向后上移位D.近折端向前下移位，远折端向桡侧移位E.近折端向后下移位，远折端向尺侧移位 [单选]在什么速度时增加俯仰姿态将引起飞机爬升？（）A.低速B.高速C.任何速度 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻导管低流量（3L／min）给氧，FiO2可达（）A.24%B.28%C.32%D.36%E.40% [单选]风湿性心脏瓣膜病二尖瓣关闭不全时，心脏听诊不可能发现下列哪项体征（）.A.心尖部全收缩期杂音向左腋下传导B.心尖部第一心音亢进C.肺动脉瓣区第二心音分裂D.心尖部第三心音E.心尖部短促舒张早期杂音 [判断题]违反反洗钱法规定，要承担法律责任的主体只是金融机构。A.正确B.错误 [填空题]建筑用碎石标准中做了如下规定：a.表观密度大于（）；b.松散堆积密度大于（）；c.空隙率小于（）。 [问答题,简答题]面谈主持的技巧有哪些？ [单选]治疗糖尿病酮症酸中毒，首选药物是（）A.注射胰岛素后+口服降糖药B.口服降糖药C.注射普通胰岛素D.注射鱼精蛋白锌胰岛素E.注射珠蛋白胰岛素 [单选]（）是实现旅游发展目的的环境支撑。A.充分利用旅游地资源B.满足旅游者的利益C.满足旅游地居民的利益D.满足当地政府和开发商的利益 [问答题,简答题]肺和胸膜检查方法 [单选,A1型题]有关医院感染的描述，错误的是（）A.洗手是预防医院感染的重要措施B.滥用抗菌药物是医院感染的重要原因C.有部分医院感染的发生与消毒隔离缺陷有关D.所有医院感染是可以预防的E.新生儿经产道获得的感染属医院感染 [单选]对幽门螺杆菌感染阳性的消化性溃疡治疗策略中，下列哪项不正确（）A.给制酸剂同时加抗菌治疗B.给黏膜保护剂同时加抗菌治疗C.制酸剂可用H受体拮抗剂或质子泵抑制剂D.制酸剂应用疗程在DU应适当较GU时延长E.抗菌药物首选一种，以两周为一疗程 [单选,A1型题]婴儿，8个月。单纯以母乳喂养，从未添加任何辅食。近2个月来面色苍白，体检除贫血外，其他正常。外周血：红细胞数3.12×1012/L，血红蛋白86g/L，白细胞数8.0×109/L，血小板计数104×109/L。最合适的处理是（）A.输血B.输浓缩红细胞C.肌内注射铁剂D.告诉家长给患儿添 [单选]（）是指注册消防工程师行业的从业人员在执业过程中所应遵循的一种职业行为规范，是职业道德体系的一个重要组成部分。A.注册消防工程师品德修养B.注册消防工程师职业道德C.注册消防工程师职业操守D.注册消防工程师道德修养 [单选]下列选项中属于收费制方式的是（）。A.人工收费B.半自动收费C.封闭式收费D.全自动收费 [单选]抗体特异性鉴定常采用（）A.对流免疫电泳和区带电泳B.SDS－聚丙烯酰胺凝胶电泳法C.火箭电泳和血凝法D.凝胶电泳和血凝法E.双向免疫扩散法 [多选]下列对安全技术交底主要内容的叙述，（）是正确的。A.安全负责人的电话B.针对危险部位采取的具体防范措施C.作业中应注意的安全事项D.作业人员应遵守的安全操作规程和规范 [单选,A1型题]下列哪种碱基只存在于mRNA而不存在于DNA中（）A.腺嘌呤B.胞嘧啶C.鸟嘌呤D.尿嘧啶E.胸腺嘧啶 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关思维能力的发展，正常的是（）A.产生萌芽状态的表象B.逐步发展其具体形象思维C.感知动作思维D.操纵动作的思维E.思维活动占主导地位 [单选]弧坑温度高，切割过程不是依靠氧化反应，而是靠熔化来切割材料，可切割金属和非金属材料的切割方法为()。A.等离子弧切割B．碳弧气割C．氢氧源切割D．氧熔剂切割
人教A版必修第一册1.2集合间的基本关系课件
1.2 集合间的基本关系
一
上节课我们学习了集合的概念相关内容，请同学们先
思考下面的问题：
1. 2和-2这两个元素是否属于集合{| 2 − 5 + 6 = 0}？
2. {2}集合是不是就是方程 2 − 5 + 6 = 43; 6 = 0}还可以用什么方法表示？
观察上述几个例子，并思考：
1.你从哪个角度分析每组两个集合间的关系？
2.请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点.
3.上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组
的两个集合间的关系有什么不同之处？
可以发现：
（1）中， A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}.集合A的任何
一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A包含于集
用来帮助推导关于下一节集合运算的一些规律，它最
大的优点就是直观，体现了数形结合思想，可以作为
同学们学习集合这一章的辅助手段.
（3）E={|是两条边相等的三角形}，
F={|是等腰三角形}.
由于集合E的任何一个元素都是集合F中的元素，同
时，集合F中任何一个元素也都是集合E中的元素.也就是
说集合E与集合F是一样的.
说明理由：
（1）A={1,2,3}，B={|是8的约数}；
（2）A={|是长方形},
B={|是两条对角线相等的平行四边形}.
（1）集合A不是集合B的子集
（2）集合A是集合B的子集
例3 用适当的符号填空：
∈ {, , };
（1） ________
∈ 2 = 0
（2）0_____
⊆/ ⫋ ∈ 2 + 1 = 0 ;
（3）∅______
⊆/ ⫋
一
上节课我们学习了集合的概念相关内容，请同学们先
思考下面的问题：
1. 2和-2这两个元素是否属于集合{| 2 − 5 + 6 = 0}？
2. {2}集合是不是就是方程 2 − 5 + 6 = 43; 6 = 0}还可以用什么方法表示？
观察上述几个例子，并思考：
1.你从哪个角度分析每组两个集合间的关系？
2.请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点.
3.上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组
的两个集合间的关系有什么不同之处？
可以发现：
（1）中， A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}.集合A的任何
一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A包含于集
用来帮助推导关于下一节集合运算的一些规律，它最
大的优点就是直观，体现了数形结合思想，可以作为
同学们学习集合这一章的辅助手段.
（3）E={|是两条边相等的三角形}，
F={|是等腰三角形}.
由于集合E的任何一个元素都是集合F中的元素，同
时，集合F中任何一个元素也都是集合E中的元素.也就是
说集合E与集合F是一样的.
说明理由：
（1）A={1,2,3}，B={|是8的约数}；
（2）A={|是长方形},
B={|是两条对角线相等的平行四边形}.
（1）集合A不是集合B的子集
（2）集合A是集合B的子集
例3 用适当的符号填空：
∈ {, , };
（1） ________
∈ 2 = 0
（2）0_____
⊆/ ⫋ ∈ 2 + 1 = 0 ;
（3）∅______
⊆/ ⫋
高中数学人教A版必修1《1.2集合间的基本关系》课件
学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感 受？还有哪些不足之处？有什么补救措施？
作业：课后练习3、习题5
思考?
对于集合{a,b, c, d}又会有什么结论？呢？
结论
集合
集合元素个数
集合子集个数
{a}
{a,b}
{a,b,c}
{a,b,c,d}
0 1 2 3 4
…… n个元素
1=20 2=21 4=22 8=23
16=24
……
2n
典型例题
题型三 已知集合关系求参数
例3 写出集合A x a x 5 , B x x 2,且满足A B,
结论：（1）任何一个集合是它本身的子集．即
A A；
（2）对于集合A, B,C,如果A B,且B C, 那么A C。
思考？
包含关系 a A 与属于关系a A 有什么
区分？试结合实例作出解释．
典型例题
题型一几种符号的联系与区分
例1 在以下写法中,错误写法的个数为( B )
100，1 2 0
求实数a的取值范围
分析：①集合A x a x 5 可能是空集吗？此时 a取何值？ ②集合 A x a x 5 不是空集时，a与 2有什么关系 ③若两种情况都满足，结果怎样写？
小结
子集
知识： 集合关系
真子集 集合相等
空集
思想方法：•类比方法，分类讨论与数形结合思想。
学习检测与评价
当堂检测： 学案1——5题 自我评价：对本节课学习给自己一个合理的评价。
学习目标
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能辨 认给定集合的子集
2.理解子集、真子集、空集的概念；
3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会 直观图示对理解抽象概念的作用。
作业：课后练习3、习题5
思考?
对于集合{a,b, c, d}又会有什么结论？呢？
结论
集合
集合元素个数
集合子集个数
{a}
{a,b}
{a,b,c}
{a,b,c,d}
0 1 2 3 4
…… n个元素
1=20 2=21 4=22 8=23
16=24
……
2n
典型例题
题型三 已知集合关系求参数
例3 写出集合A x a x 5 , B x x 2,且满足A B,
结论：（1）任何一个集合是它本身的子集．即
A A；
（2）对于集合A, B,C,如果A B,且B C, 那么A C。
思考？
包含关系 a A 与属于关系a A 有什么
区分？试结合实例作出解释．
典型例题
题型一几种符号的联系与区分
例1 在以下写法中,错误写法的个数为( B )
100，1 2 0
求实数a的取值范围
分析：①集合A x a x 5 可能是空集吗？此时 a取何值？ ②集合 A x a x 5 不是空集时，a与 2有什么关系 ③若两种情况都满足，结果怎样写？
小结
子集
知识： 集合关系
真子集 集合相等
空集
思想方法：•类比方法，分类讨论与数形结合思想。
学习检测与评价
当堂检测： 学案1——5题 自我评价：对本节课学习给自己一个合理的评价。
学习目标
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能辨 认给定集合的子集
2.理解子集、真子集、空集的概念；
3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会 直观图示对理解抽象概念的作用。
高一数学(人教A版)必修1课件：1-1-2 集合间的基本关系
通过以上所学，完成下面练习． (1)写出 N，Z，Q，R 之间的包含关系，并用 Venn 图表 示．
[解析] N Z Q R，用 Venn 图表示如图所示．
(2)判断下列两个集合之间的关系： A＝{x|x 是 4 与 10 的公倍数，x∈N*}， B＝{x|x＝20m，m∈N*}． [答案] A＝B
(2)当B是A的子集即B⊆A或真子集B A时，要特别注意B ＝∅的情况，不要遗漏，否则会丢解．
②若B≠∅，则B＝{－4}或B＝{0}，此时方程x2＋2(a＋ 1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根．
∴Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1.经验证知B＝ {0}满足条件．
综上可知所求实数a的值为a＝1或a≤－1.
判断下列各组中集合之间的关系： (1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}； (2)A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x∈R|x2＋1＝0}； (3)A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是 四边形}，D＝{x|x是正方形}； (4)M＝{x|x＝n2，n∈Z}，N＝{x|x＝12＋n，n∈Z}．
①a⊆M； ②M⊇{a}； ③{a}∈M; ④{∅}∈{a}； ⑤2a∉M； 其中正确的关系式共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
规律总结：当给定的问题涉及元素与集合、集合与集 合的关系时，要抓住基本概念去解题．此时要注意辨明集合 中元素的特征，对“包含”与“包含于”、“真包含”与 “真包含于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨 认，以避免因疏忽而出错．
第一章 集合与函数概念
第一章
1.1 集 合
第一章
1．1.2 集合间的基本关系
课前自主预习
温故知新 1．用适当的符号(∈，∉)填空： (1)1 ∈ {x|x2－3x＋2＝0}； (2)0 ∈ N； (3)a ∈ {a，b，c，d}； (4)2 ∉ {x|x2－2＝0}； (5) 3 ∉ {x|x≤ 2}； (6){1} ∈ {{1},2,3}．
2022-2023学年人教A版必修第一册 1-2 集合间的基本关系 课件(31张)
[练习 1] 能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的 Venn 图是( B )
解析：解 x2－x＝0，得 x＝0 或 x＝1，故 N＝{0,1}，易得 N M，其对应的 Venn 图 如选项 B 所示．
研习 2 子集、真子集的个数问题
[典例 2] (1)已知集合 A⊆{0,1,2}，且集合 A 中至少含有一个偶数，则这样的集合 A
解析：因为 A⊆B，且 A⊇B，所以 A＝B，
所以2x＝x＝y，y2 或x2＝x＝y2y，，
解得yx＝ ＝22， 或yx＝ ＝1412，
或yx＝ ＝00， (舍去)．
所以 x＋y＝4 或34.
强研习·重点难点要突破
研习 1 集合间关系的判断 [典例 1] 指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (3)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是等腰三角形}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．
[典例 3] 已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，若 A⊆B，求实数 m
的取值范围．
[解]
m－6≤2m－1， 由 题 意 得 m－6≤－2，
2m－1≥5，
解 得 3≤m≤4. 故 实 数 m 的 取 值 范 围 为
{m|3≤m≤4}．
(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合． (2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定 数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空 心点表示． (3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者 会想当然认为是非空集合而丢解，因此分类与整合思想是必需的．
人教版必修一1.1.2集合间的基本关系(共15张PPT)
3、真子集
•真子集同样具有传递性。
4、空集
性质：（1）空集只有一个子集，即它本身； （2）空集是任何集合的子集； （3）空集是任何非空集合的真子集。
5、有限集合的子集及个数
•写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合 元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集 合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子 集. 例 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的 真子集. 解：集合{a，b}的所有子集为ø，{a}，{b}，{a，b}. 真子集为 ø,{a}，{b}. 合相等
• A={两边相等的三角形}；B={等腰三角形}. • 在上例中， • 集合A、B都是由所有等腰三角形组成的集合， • 即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素 • 同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.
这样集合A与集合B的元素是一样的.
•
• 注：（1）个数相等（2）对于其中一个集合中的 任意一个元素，在另一个集合中一定可以找到。
4、已知集合M={x|x=1+a2,a∈N*}, p={x|x=a2-4a+5,a∈N*},判断M,P的关系。
5、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={（x,y）|x∈A， y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素个数有多少，B的 子集个数又是多少？
m∈N*}.
1、区分∅与{0}，0，会用正确符号写出他们的关系。
2、能画出对应集合之间的Venn图。 3、①A={x|-3<x<5} B={x|x<a} ,若A B,则实数a的取 值范围。
②A={x|x2+x-6=0},B={y|ay+1=0},若B A,则a可取的 值有哪些？
③A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B A，则实 数m的取值范围。
高中数学必修一课件：1.1.2集合间的基本关系
7
如果集合A是集合B的子集（A⊆B),且集合B是集合A
的子集（⊆），此时，集合A与集合B中的元素是一样的， 因此，集合A与集合B相等，记作 A=B.
符号语言：若A B, B A，则A B.
8
探究点3 真子集 如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x A并且A≠B,
称集合A是集合B的真子集．
读作：“A真含于B（或“B真包含A”).
4
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关 系，称集合A为集合B的子集.
记作：A B (或B A )
读作：“A含于B” (或“B包含A”) 符号语言： 任意x A，有x B, 则A B.
5
图示法(Venn图）
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种 图称为Venn图.
BA
9
空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集.即对任何集合A，都有
A， .
A(A )
注意：1.任何集合都是它本身的子集，
即 A A 恒成立.
2.若 A B, B C ,那么 A C .
思考：A x x2 1 0 , B x x 2
集合A是集合B的子集吗？ A B
12
写出集合a,b, c 的所有子集，并指出它的真子集.
解：集合的所有子集为 ,a,b,c, a,b,
a, c,b, c,.a, b, c
所有真子集为 ,a,b,c, a,b, a, c,b, c.
一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A
的真子集共有2n-1个.
13
例2 已知 A x x2 2x 3 0, B x ax 1 0 ，若B A, 求实数a的值．
如果集合A是集合B的子集（A⊆B),且集合B是集合A
的子集（⊆），此时，集合A与集合B中的元素是一样的， 因此，集合A与集合B相等，记作 A=B.
符号语言：若A B, B A，则A B.
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探究点3 真子集 如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x A并且A≠B,
称集合A是集合B的真子集．
读作：“A真含于B（或“B真包含A”).
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一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关 系，称集合A为集合B的子集.
记作：A B (或B A )
读作：“A含于B” (或“B包含A”) 符号语言： 任意x A，有x B, 则A B.
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图示法(Venn图）
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种 图称为Venn图.
BA
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空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集.即对任何集合A，都有
A， .
A(A )
注意：1.任何集合都是它本身的子集，
即 A A 恒成立.
2.若 A B, B C ,那么 A C .
思考：A x x2 1 0 , B x x 2
集合A是集合B的子集吗？ A B
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写出集合a,b, c 的所有子集，并指出它的真子集.
解：集合的所有子集为 ,a,b,c, a,b,
a, c,b, c,.a, b, c
所有真子集为 ,a,b,c, a,b, a, c,b, c.
一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A
的真子集共有2n-1个.
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例2 已知 A x x2 2x 3 0, B x ax 1 0 ，若B A, 求实数a的值．