几何画板在初中数学教学中的应用案例
几何画板在初中数学教学中的应用研究
几何画板在初中数学教学中 的应用研究
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CONTENTS
01 添加目录标题
02 几
03 几何画板在初中数 学教学中的应用
04
几 教 性
几何画板在初中数学
教学中的应用策略与
结
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几何画板概述
几何画板的功能与特点
功能：作图、测量、计算、 动态演示等
特点：直观性、动 互性、可编辑性等
单击此处输
几何画板在初中数学教学中的局限性
缺乏互动性：几何画板只能展示静态的图形，无法实现师生之间的实时互动。 缺乏灵活性：几何画板只能按照预设的路径进行演示，无法灵活地调整和修改。
缺乏创新性：几何画板只能展示预设的图形和动画，无法引导学生进行自主
几何画板在初中数学教 学中的应用策略与建议
几何画板在初中数学教学中的应用策略
注重学生实践操作，提高学 习兴趣
结合传统教学，发挥几何画 板优势
结合教学内容，合理选择几 何画板功能
对几何画板在初中数学教学中应用的建
结合教学内容，合理选择 几何画板的功能
注重学生的参与和体验， 防止单一演示
结合传统教学方法，充分 发挥几何画板的优势
定期
结论与展望
研究结论
几何画板在初中数学教学中具有积极作用 几何画板能够提高学生的学习兴趣和积极性 几何画板能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识
几何画板在代数教学中的应用
代数概念的可视化呈现：几何画板能够将抽象的代数概念以图形、图像的形式直观地展示 帮助学生更好地理解概念。
代数公式的推导与验证：通过几何画板，教师可以引导学生进行公式的推导和验证，让学 入地理解公式的含义和应用。
代数问题的解决：几何画板可以帮助学生更好地解决代数问题，通过图形、图像的直观展 生更加清晰地理解问题的本质。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用来辅助几何学习的工具，在初中数学教学中发挥着重要的作用。
它可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习效果。
本文将对几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它通常由一个平坦的白板和一支特制的可擦拭笔组成。
使用者可以在白板上画出各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
几何画板的特点是可以随时擦除，重复使用，方便教师和学生进行互动教学。
二、几何画板的教学应用1. 直观呈现几何概念在传统的几何学习中，学生通常是通过书本上的图示和文字来理解各种几何概念，这样容易造成抽象概念的理解困难。
而几何画板可以通过实际绘制图形的方式，让学生更直观地理解几何概念。
教师可以用几何画板来画出垂直线段、平行线、垂直角、平行四边形等图形，让学生通过观察和比较来理解其特点和性质。
2. 辅助解题和证明几何画板可以帮助学生更好地解题和证明。
在解题过程中，学生可以利用几何画板来画出题目中所给的图形，从而更清晰地看出题目的要求，更好地运用几何知识进行推理和计算。
在证明过程中，学生可以通过在几何画板上演示，使用几何画板来辅助进行证明，使证明过程更加直观、清晰、有条理。
3. 提高学生的动手能力和空间想象力几何画板的使用能够培养学生的动手能力和空间想象力。
学生在使用几何画板时需要亲自动手绘制各种几何图形，这样能够锻炼他们的手眼协调能力和操作能力。
通过不断地画出各种几何图形，也有助于培养学生的空间想象力和图形构建能力。
4. 创设情境，激发学生学习兴趣在数学教学中，利用几何画板创设情境，能够激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板绘制一些有趣的几何图形，如动物、植物等，结合实际情境，启发学生的思维，引起他们的好奇心，从而更好地吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣。
5. 提高教学效果，加强互动教学几何画板可以有效地提高数学教学效果，加强互动教学。
《几何画板》在二次函数教学中的应用举例
《几何画板》在二次函数教学中的应用举例1. 使用《几何画板》可以实现二次函数的动态演示，让学生能够直观的理解二次函数的形式。
通过画出各种不同的二次函数图形，可以让学生了解二次函数的不同特性，比如抛物线的凹凸、拐点的概念、参数的变化对图形的影响等。
2. 使用《几何画板》可以动态演示二次函数的性质，如图形的对称性、凹凸性、极值点、函数单调性等。
通过动态演示，让学生更加深入的理解二次函数的性质，并能灵活的运用到实际问题中。
3. 使用《几何画板》可以实现二次函数的参数的变化，让学生更加直观的理解参数的变化对图形形状的影响，从而更好的理解参数的概念。
4. 使用《几何画板》可以实现二次函数的拟合演示，让学生通过实际操作体会拟合的概念，并能灵活的运用到实际问题中，从而更好的掌握拟合的技巧。
5. 使用《几何画板》可以动态演示二次函数的函数式到图形的变换，让学生更加深入的理解函数式和图形之间的关系，从而更好的理解函数的定义。
6. 使用《几何画板》可以实现二次函数的求解演示，让学生更加直观的理解求解二次函数的方法，掌握求解二次函数的技巧，从而更好的完成求解题目。
7. 使用《几何画板》可以实现二次函数的图形应用演示，让学生更加深入的理解二次函数的实际应用，比如抛物线在运动学中的应用，或者抛物线在抛物线面积计算中的应用等。
8. 使用《几何画板》可以实现二次函数的实际例题演示，让学生更加深入的理解二次函数的实际应用，运用所学的知识完成实际问题的求解，从而增强学生的实际操作能力。
9. 使用《几何画板》可以模拟二次函数的实际操作演示，让学生通过实际操作体会操作的乐趣，提高学生的操作能力，从而更好的完成实际问题的求解。
10. 使用《几何画板》可以实现二次函数的竞赛题演示，让学生更加清楚的理解竞赛题的结构，并能够更加灵活的运用所学的知识完成竞赛题的求解。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用几何画板是一种通过计算机软件来绘制几何图形的工具，它能够帮助学生更好地理解几何图形的相关概念和性质。
在初中数学教学中，几何画板软件的应用越来越广泛，尤其在二次函数教学中，教师可以通过几何画板软件来展示二次函数的图像、性质和应用，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
本文将从几何画板软件在二次函数图像的绘制、性质的探索以及实际应用等方面进行探讨。
一、几何画板软件在二次函数图像的绘制几何画板软件可以通过简单的输入函数表达式，快速绘制出二次函数的图像，并且可以对图像进行放大、缩小、平移等操作，帮助学生更清晰地观察函数图像的特点。
在二次函数的教学中，教师可以通过几何画板软件来展示不同参数对二次函数图像的影响，比如改变二次函数的参数a、b、c，观察二次函数图像的变化情况，帮助学生直观地理解二次函数的形状和位置特点。
通过这种方式，学生可以更加直观地认识到二次函数图像的几何意义和特点，为后续的学习打下良好的基础。
除了帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关概念和性质外，几何画板软件还可以通过展示二次函数的实际应用，帮助学生更直观地感受二次函数在现实生活中的应用价值。
通过几何画板软件，可以展示二次函数图像在抛物线运动、几何设计、经济管理等领域的实际应用，让学生意识到二次函数在生活中的广泛应用，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
通过这种方式，学生可以更加深刻地认识到二次函数的重要性和实际应用意义，从而更加主动地去学习和掌握相关知识。
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用是非常有益的。
它不仅可以帮助学生更直观地认识和理解二次函数的图像、性质和应用，还可以激发学生对数学学习的兴趣和热情。
通过几何画板软件的应用，教师可以更加灵活地进行教学设计，更加有效地激发学生的学习兴趣和求知欲，提高教学效果。
在今后的数学教学中，可以更多地利用几何画板软件来进行教学，为学生提供更准确、更直观、更有趣的学习体验。
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用几何画板是一款能够进行几何运算和绘图的软件，它提供了丰富的绘图工具和功能，能够辅助教师和学生进行数学教学和学习。
在初中数学教学中，特别是二次函数的教学中，几何画板软件可以起到很好的辅助作用。
本文将结合实际教学案例，探讨几何画板软件在初中二次函数教学中的应用。
一、几何画板软件的基本功能几何画板软件有着丰富的绘图和几何运算功能，常用的功能包括：绘制点、直线、圆、多边形等图形；测量长度、角度、面积等；进行几何运算和变换；制作动画等。
这些功能可以帮助学生更直观地理解数学概念，激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。
1. 绘制二次函数图像在教学二次函数的过程中，可以利用几何画板软件来绘制二次函数的图像。
通过设定函数的参数，绘制出对应的函数图像，让学生直观地看到二次函数的开口方向、顶点坐标等特点，帮助他们更好地理解函数的性质。
2. 求解二次函数的零点和顶点利用几何画板软件的几何运算功能，可以方便地求解二次函数的零点和顶点。
学生可以通过软件绘制出二次函数的图像，然后利用软件提供的工具求解零点和顶点的坐标，帮助他们掌握这些重要概念。
3. 探究二次函数的变化规律几何画板软件可以帮助学生对二次函数的变化规律进行深入探究。
通过改变函数参数，观察函数图像的变化，可以让学生更直观地理解二次函数的平移、缩放、翻折等变化规律，提高他们的数学观察和分析能力。
利用几何画板软件的动画功能，可以制作二次函数图像的动画，让函数图像动态地展示出变化的过程，帮助学生更生动地理解二次函数的性质和变化规律。
三、实际教学案例分析在初中某班级进行二次函数的教学实践中，教师利用几何画板软件辅助教学，取得了很好的教学效果。
以下是教学案例的具体分析：在教学二次函数的过程中，教师首先利用几何画板软件绘制了几个不同参数的二次函数图像，让学生观察比较，并总结出二次函数的一般特点。
然后，教师利用软件工具帮助学生求解零点和顶点的坐标，让学生通过实际操作掌握这些重要概念。
几何画板在初中数学课堂教学中的应用
几何画板在初中数学课堂教学中的应用摘要：《几何画板》软件即插即用，在教学中可随时使用，操作方便。
其图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
在教学中尝试利用几何画板辅助教学，既能提高学生的学习热情，便于学生理解，还能提高教学效率，提高教学效果。
关键词：几何画板；探究；性质；图形变换；函数图象；课堂；教学效果新课标下初中数学课堂教学，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。
《几何画板》软件中的绘图功能，图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
一、利用《画板》探究图形性质从义务教育数学课程标准看，“空间与图形”是四块教学内容中的重要一块，它是培养学生的空间观念和逻辑推理能力的重要一环。
在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中，《几何画板》软件具有制图方便，准确灵活，具有强大的计算功能等优点。
这也是新的沪科版数学教材编排信息技术应用的原因之一。
以下是笔者结合实际教学，举的几个利用《几何画板》探究图形性质的例子。
1．利用《几何画板》探究对顶角、平行线的性质在传统的教学中，对于“对顶角相等”这一性质的获得，是利用量角器测量获得的。
几何画板也能完成这一功能，它还有更优秀之处，那就是它可以在转动某一条线，使两线相交的夹角发生改变时，两对对顶角在动态变化中相等这一特性不变，使学生对这一性质深信不疑。
同样在对平行线性质的探究时，学生绘图或教师在黑板上制图，难免有偏差，不准确的现象。
借助几何画板的计算功能和图形变化功能验证学生的探究结论，则能做到准确无误，动静结合。
如下图，在几何画板中绘平行线AB平行于CD，作一直线EF与之相交，测出同位角，内错角，同旁内角的度数。
在EF旋转变换中观察同位角，内错角，同旁内角的关系。
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几何画板在初中数学教学中的应用案例
随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了大、中、小学课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。
本文将介绍几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。
一、 几何画板在教学中充分体现出它的直观性和动态性
传统几何教学是三角板+圆规+黑板+粉笔，许多知识由于条件限制讲不透，学生理解不深刻。
现在借助于《几何画板》就完全不一样了，如教学初三几何“切线长定理”时，利用《几何画板》画出两个圆、两个半径、两条切线，其中虚线圆以OP 为直径，线段21,PT PT 为圆O 的两条切线,拖动P 点可以改变点P 的位置从而改变圆的切线的位置，同时得到过圆外一点可以作圆的两条切线，并且二者长度相等。
为了更好的体现两条切线长度相等，我们还可以借助几何画板计算出21,PT PT 的长度，这样我们可以在改变点P 的同时，可以看到21,PT PT 也在变化，但其长度始终保持不变，如图1所示：
以上直观的演示，不但给学生一个清晰从圆外的一点引两条切线其长度始终保持不变，而且学生对圆的切线长定理理解得透彻，记得牢。
又如，在验证三角形的三条线（中线、角平分线、高）的性质时，任意三角形这图1
m 2 = 4.29 厘米m 1 = 4.29 厘米
P
三条线（中线、角平分线、高）是否都交于一点，在传统的教学中显得无能为力，如果利用几何画板就不同了，我们可以先在画板上任取三个点A 、B 、C ，然后用线段把它们连起来（得出三角形）。
这时，我们可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我们还可以分别构造出三角形的三条中线、三条高、三条角平分线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线、高、角平分线的基本性质却保持不变，如图2所示：
图2
这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点，三条角平分线也交于一点，三条高也交于一点。
二、几何画板更能体现数学的“数”与“形”
我们知道数形结合是数学的重要思想之一，华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”这句话所体现出的辩证唯物主义思想，对数学教学有着很主要的作用。
要把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键之一。
而几何画板更能体现这一思想。
如在九年级数学中，我们学的垂径定理，在传统教学中，我们只能通过三角板+圆规+黑板+粉笔的形式向学生说：“垂直弦的直径平分弦、且平分弦所对的两段弧”。
对于，圆中的两段弧和平分的弦的度量，在三角板+圆规+黑板+粉笔的教学中，我们无法准确的说明这一点。
可在几何画板中，沟通“数”与“形”，就是通过“度量”菜单来实现的，“度量”菜单重要的功能是：1、通过度量和计算相关的数据来揭示图形的本质；2、更精确地作出图形。
验证垂径定理，主要包含以A 三角形的中线交于一点
B
三角形的高线交于一点
三角形的角平分线交于一点C
为圆心经过B 圆、线段AB 、BC 、AC ，过A 点垂直于线段BC 的直线，弧BE 、弧CE 、弧BD 、弧CD 的弧长的度量值，如图3所示：
拖动点A 、B 可以改变圆A 的半径大小，拖动点C 时，点C 只能在圆上移动，但弧BD 、弧CD 的度量值始终相等，弧BE 、弧CE 的度量值始终相等，线段BG 、线段GC 的度量值也始终相等。
通过观察可知“垂直弦的直径平分弦、且平分弦所对的两段弧”。
又如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。
学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。
二次函数的解析式，对称轴方程，顶点坐标及图象的开口方向、形状的变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，学习起来往往死记硬背，达不到很好的效果。
通过《几何画板》所绘制的函数图象，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图象随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图象的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a 、b 、c 的关系，如图4所示：
GC = 2.21 厘米BG = 2.21 厘米长度 BE = 2.52 厘米长度 EC = 2.52 厘米长度 CD = 6.55 厘米长度 DB = 6.55 厘米
图4
数和形向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。
作为教师应千方百计地培植学生的数形相依的观念，有意识地体现数形结合思想，使学生头脑中形成数形统一的意识，从而提高解题能力。
总之，几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，它是数形结合教学的强有力工具，是直观教学的优秀教具。
几何画板打通数和形的关系，已经显示出了很大的威力，但是，如果几何画板的直观性、形象性和动态等特点，使用的不恰当，很容易代替抽象思维、想象能力的培养，因此，需要我们探索如何设计教学过程，在这个过程中，什么时候提供动直观、动态过程，怎么提供，要探索出一套新的思路，实际上，是要创造出一种学生活动模式，该模式既帮助学生学通了数学又培养了能力。