2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学试卷及答案解析

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2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案

2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。

重庆市北碚区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年重庆市北碚区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1．在710-，0，|5|--，0.6-，2，13，10-中负数的个数有( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则||||a b a b +--等于( )A ．2aB ．2bC ．22b a -D ．22b a +3．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A ．0a b c ++>B ．||a b c +<C ．||||a c a c -=+D ．||||b c c a ->-4．下列说法：①a -一定是负数；②||a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)800x x -=C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．下列式子：①abc ；②212x xy y -+；③1a ；④2212x x x ++-；⑤23x y -+；⑥5π；⑦12x +．中单项式的个数( ) A ．2B ．3C ．4D ．57．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM MB =，则M 是AB 的中点；②若12AM MB AB ==，则M 是AB 的中点；③若12AM AB =，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM MB =，则M 是AB 的中点．其中正确的是( )A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱9．下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能为0．其中正确的个数是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||||3a b +=，则原点是( )A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R11．下列说法中： ①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； ④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为( ) A ．7个 B ．6个C ．5个D ．4个12．一次函数43y x b =-与413y x =-的图象之间的距离等于3，则b 的值为( ) A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||||||c a b a c --++-= ．14．已知|1||3|0a b +++=，则a = ，b = ．15．m 是方程2650x x --=的一个根，则代数式2116m m +-的值是．16．若单项式412a x y -与843b x y +-的和仍是单项式，则a b += ．17．对于X 、Y 定义一种新运算“*”： *X Y aX bY =+，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*515=，4*728=，那么2*3= ． 18．若||5x =，||9y =，则x y += ，x y -= ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19．解方程（1）2(4)4x -= （2）31(3)903x +-=20．计算：（1）116()23÷-+；（2）220151316(2)(1)2-+÷-⨯--．四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：):15km +，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？22．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 23．如图，点A 、B 和线段CD 都在数轴上，点A 、C 、D 、B 起始位置所表示的数分别为2-、0、3、12；线段CD 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．（1）当0t =秒时，AC 的长为，当2t =秒时，AC 的长为．（2）用含有t 的代数式表示AC 的长为．（3）当t = 秒时5AC BD -=，当t = 秒时15AC BD +=．（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得2AC BD=，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4-，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．25．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C''''，移动后的长方形O A B C''''与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数为．②设点A的移动距离AA x'=．ⅰ．当4S=时，x=；ⅱ．D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且13OE OO='，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．26．（11分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O A O→→以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(010)t．（1）线段BA的长度为；（2）当3t 时，点P所表示的数是；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度．2019-2020学年重庆市北碚区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1．在710-，0，|5|--，0.6-，2，13，10-中负数的个数有( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【解答】解：其中的负数有：710-，|5|--，0.6-，10-共4个．故选B ． 2．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则||||a b a b +--等于( )A ．2aB ．2bC ．22b a -D ．22b a +【解答】解：根据数轴上点的位置得：0a b <<，且||||a b <， 0a b ∴+>，0a b -<，则原式2a b a b a =++-=．故选：A ．3．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A ．0a b c ++>B ．||a b c +<C ．||||a c a c -=+D ．||||b c c a ->-【解答】解：0a b c <<<，但是0a b c ++>不一定成立， ∴选项A 不正确；0a b c <<<，但是||a b c +<不一定成立， ∴选项B 不正确；0a b c <<<，||||a c c a a c ∴-=-=+， ∴选项C 正确；0a b c <<<， b a ∴-<-，||b c c b -=-，||c a c a -=-， c b c a ∴-<-，||||b c c a ∴-<-， ∴选项D 不正确．故选：C ．4．下列说法：①a -一定是负数；②||a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①a -可能是负数、零、正数，故①说法错误； ②||a -一定是非负数，故②说法错误； ③倒数等于它本身的数是1±，故③说法正确； ④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A ．5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)800x x -=C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=【解答】解：设安排x 名工人生产螺钉，则(26)x -人生产螺母，由题意得 1000(26)2800x x -=⨯，故C 答案正确，故选：C ．6．下列式子：①abc ；②212x xy y -+；③1a ；④2212x x x ++-；⑤23x y -+；⑥5π；⑦12x +．中单项式的个数( ) A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：①abc 是单项式； ②212x xy y-+是多项式； ③1a是分式；④2212x x x ++-是分式；⑤23x y -+是多项式；⑥5π是单项式；⑦12x +是多项式．故选：A ．7．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM MB =，则M 是AB 的中点；②若12AM MB AB ==，则M 是AB 的中点；③若12AM AB =，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM MB =，则M 是AB 的中点．其中正确的是( )A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④【解答】解：①若AM MB =，则M 是AB 的中点；错误，因为点A ，B ，M 要在一条直线上， ②若12AM MB AB ==，则M 是AB 的中点；正确， ③若12AM AB =，则M 是AB 的中点；错误， ④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM MB =，则M 是AM 的中点．正确．所以正确的有②④．故选：B ．8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱【解答】解：设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则(125%)200x +=，(120%)200y -=，解得，160x =，250y =， (200200)(160250)10∴+-+=-， ∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A ．9．下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能为0．其中正确的个数是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【解答】解：①最大的负整数是1-，不存在最大的负整数是错误的； ②例如211-+=-，11-<，两个数的和一定大于每个加数是错误的；③因数中有一个为0，乘积为0，若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数是错误的； ④当0ab >，则||2||a b a b +=，当0ab <，则||0||a b a b +=，所以已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能为0是错误的．故选：A ．10．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||||3a b +=，则原点是( )A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R【解答】解：1MN NP PR ===， ||||||1MN NP PR ∴===， ||3MR ∴=；①当原点在N 或P 点时，||||3a b +<，又因为||||3a b +=，所以，原点不可能在N 或P 点； ②当原点在M 、R 时且||||Ma bR =时，||||3a b +=；综上所述，此原点应是在M 或R 点．故选：A ．11．下列说法中： ①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； ④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为( ) A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个【解答】解：①没有最小的整数，故错误； ②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误； ④非负数就是正数和0，故错误； ⑤2π-是无理数，故错误；⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误； ⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ． 12．一次函数43y x b =-与413y x =-的图象之间的距离等于3，则b 的值为( ) A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或6【解答】解：设直线413y x =-与x 轴交点为C ，与y 轴交点为A ，过点A 作AD ⊥直线43y x b =-于点D ，如图所示．直线413y x =-与x 轴交点为C ，与y 轴交点为A ， ∴点(0,1)A -，点3(4C ，0)， 1OA ∴=，34OC =，2254AC OA OC =+=， 3cos 5OC ACO AC ∴∠==． BAD ∠与CAO ∠互余，ACO ∠与CAO ∠互余，BAD ACO ∴∠=∠．3AD =，3cos 5AD BAD AB ∠==， 5AB ∴=．直线43y x b =-与y 轴的交点为(0,)B b -， |(1)|5AB b ∴=---=，解得：4b =-或6b =．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||||||c a b a c --++-= 2b c + ．【解答】解：从数轴可知：0c a b <<<，||||c a >，0c a ∴-<，||||||||2c a b a c c a b a c b c ∴--++-=-+++=+，故答案为：2b c +．14．已知|1||3|0a b +++=，则a = 1- ，b = ．【解答】解：|1||3|0a b +++=，10a ∴+=，30b +=．解得：1a =-，3b =-．故答案为：1-；3-．15．m 是方程2650x x --=的一个根，则代数式2116m m +-的值是 6 ．【解答】解：a 是方程2650x x --=的一个根，2650a a ∴--=，整理得，265a a -=，22116(6)11m m m m ∴+-=--+，511=-+，6=．故答案为：6．16．若单项式412a x y -与843b x y +-的和仍是单项式，则a b += 1- ．【解答】解：由题意，得48a =，41b +=．借的2a =，3b =-．321a b +=-+=-，故答案为：1-．17．对于X 、Y 定义一种新运算“*”： *X Y aX bY =+，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*515=，4*728=，那么2*3= 2 ．【解答】解：*X Y aX bY =+，3*515=，4*728=，3515a b ∴+=①4728a b +=②，②-①213a b =+=③，①-③232a b =+=，而2*3232a b =+=．18．若||5x =，||9y =，则x y += 4或14-或14或4- ，x y -= ．【解答】解：||5x =，||9y =，5x ∴=-，9y =；5x =-，9y =-；5x =，9y =；5x =，9y =-；则4x y +=或14-或14或4-．14x y -=-或4或4-或14．故答案为：4或14-或14或4-；14-或4或4-或14．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19．解方程（1）2(4)4x -=（2）31(3)903x +-= 【解答】解：（1）2(4)4x -=，42x ∴-=或42x -=-，解得：6x =或2x =；（2）31(3)903x +-=， ∴31(3)93x +=，则3(3)27x +=，33x ∴+=，所以0x =．20．计算：（1）116()23÷-+；（2）220151316(2)(1)2-+÷-⨯--．【解答】解：（1）原式16()6(6)366=÷-=⨯-=-；（2）原式94112=--+=-．四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：):15km +，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【解答】解；（1）15(2)5(1)(10)(3)(2)124(5)639()km +-++-++-+-+++-+=．答：该小组在A 地的东边，距A 东面39km ；（2）(15|2|5|1||10||3||2|124|5|6)3703210+-++-+-+-+-+++-+⨯=⨯=（升)．小组从出发到收工耗油210升， 180升210<升，∴收工前需要中途加油，∴应加：21018030-=（升)，答：收工前需要中途加油，应加30升．22．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，则乙单独完成需要2x 天，根据题意可得： 111210x x +=，解得：15x =，经检验得，x 是原方程的解，则230x =，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车每天租金为a 元，乙车每天租金为b 元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： 1010650001500a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：40002500a b =⎧⎨=⎩， ①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15400060000⨯=元；③单独租乙车需要的费用为：30250075000⨯=元；综上可得，单独租甲车租金最少．23．如图，点A 、B 和线段CD 都在数轴上，点A 、C 、D 、B 起始位置所表示的数分别为2-、0、3、12；线段CD 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．（1）当0t =秒时，AC 的长为 2 ，当2t =秒时，AC 的长为．（2）用含有t 的代数式表示AC 的长为．（3）当t = 秒时5AC BD -=，当t = 秒时15AC BD +=．（4）若点A 与线段CD 同时出发沿数轴的正方向移动，点A 的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得2AC BD =，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当0t =秒时，|20||2|2AC =--=-=；当2t =秒时，移动后C 表示的数为2，|22|4AC ∴=--=．故答案为：2；4．（2）点A 表示的数为2-，点C 表示的数为t ；|2|2AC t t ∴=--=+．故答案为2t +．（3）t 秒后点C 运动的距离为t 个单位长度，点D 运动的距离为t 个单位长度， C ∴表示的数是t ，D 表示的数是3t +，2AC t ∴=+，|12(3)|BD t =-+，5AC BD -=，2|12(3)|5t t ∴+--+=．解得：6t =．∴当6t =秒时5AC BD -=；15AC BD +=，2|12(3)|15t t ∴++-+=，11t =；当11t =秒时15AC BD +=，故答案为6，11；（4）假设能相等，则点A 表示的数为22t -，C 表示的数为t ，D 表示的数为3t +，B 表示的数为12，|22||2|AC t t t ∴=--=-，|312||9|BD t t =+-=-， 2AC BD =，|2|2|9|t t ∴-=-，解得：116t =，2203t =．故在运动的过程中使得2AC BD =，此时运动的时间为16秒和203秒． 24．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，4-，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是 1 ；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【解答】解：（1）A ，B 表示的数分别为6，4-，10AB ∴=， PA PB =，∴点P 表示的数是1，故答案为：1；（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，则：6AC x = 4BC x =，10AB =，AC BC AB -=，6410x x ∴-=，解得，5x =，∴点P 运动5秒时，追上点R ；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时（如图①1111):()52222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==． ②当点P 运动到点B 左侧时（如图②)，1111()52222MN PM PN AP BP AP BP AB =-=-=-==；综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其长度为5．25．（11分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C''''，移动后的长方形O A B C''''与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数为．②设点A的移动距离AA x'=．ⅰ．当4S=时，x=；ⅱ．D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且13OE OO='，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）长方形OABC的面积为12，OC边长为3，1234OA∴=÷=，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①S恰好等于原长方形OABC面积的一半，6S∴=，632O A∴'=÷=，当向左运动时，如图1，A'表示的数为2当向右运动时，如图2，4O A AO''==，4426OA∴'=+-=，A∴'表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：4CO OA'=，3CO =， 43OA ∴'=， 48433x ∴=-=，同法可得：右移时，83x =故答案为：83； ⅱ．如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为142x -，点E 表示的数为13x -，由题意可得方程：114023x x --=，解得：245x =，如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．26．（11分）如图，数轴上的点O 和A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点，沿O A O →→以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒(010)t ．（1）线段BA 的长度为 5 ；（2）当3t =时，点P 所表示的数是；（3）求动点P 所表示的数（用含t 的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP 中点为Q ，则QB 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t 的代数式QB 的长度．【解答】解：（1）B 是线段OA 的中点，152BA OA ∴==；故答案为：5；（2）当3t =时，点P 所表示的数是236⨯=，故答案为：6；（3）当05t 时，动点P 所表示的数是2t ，当510t 时，动点P 所表示的数是202t -；（4）QB 的长度发生变化，当05t 时，5QB t =-，当510t 时，15(205)52QB t t =--=-．。

2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年重庆市北培区西南大学附中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．在﹣4，﹣，π，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．﹣C．πD．02．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．5m2﹣3m2＝2C．﹣x2y+yx2＝0 D．4m2n﹣m2n＝2mn3．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式5．若代数式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．46．数轴上与表示﹣4的点相距6个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或﹣10 D．2或﹣107．下列说法中错误的是（）A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2 B．若x＝y，则﹣4ax＝﹣4ayC．若ac＝bc，则a＝b D．若，则x＝y8．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a的值是（）A．8 B．4 C．﹣2 D．﹣19．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2 B．x＝2，y＝4 C．x＝3，y＝3 D．x＝4，y＝210．若x2＝9，|y|＝4，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．13或5 B．7或﹣1 C．﹣1或7 D．1或711．如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的．图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（）A．48 B．62 C．63 D．7912．若a2﹣ab＝5，3ab﹣b2＝3，则多项式2（a2+ab﹣b2）﹣（5a2+2ab﹣3b2）的值是（）A．﹣18 B．﹣12 C．12 D．18二、填空题（每小题3分，共24分）13．的相反数是．14．2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为．15．|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．16．若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝．17．长方形的周长为4a﹣2b，其中一边长为a+b，则与它相邻的另一边长为．18．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．19．已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝．20．有依次排列的3个数：2，8，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，﹣3，5，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，﹣11，﹣3，8，5，依此类推，则数串2，8，5操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是．三、解答题（共60分）21．（16分）计算：（1）（﹣30）+28﹣（﹣12）+（﹣15）（2）（3）（4）22．（8分）化简：（1）3x﹣2y﹣5x+6xy+3y （2）23．（16分）解方程：（1）5x+6＝2x﹣3 （2）2x﹣3（x﹣1）＝7（3）（4）24．（8分）先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．25．（8分）已知代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式．（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．26．（4分）若任意一个三位数t的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，那么可将这个三位数表示为t＝（a≠0），且满足t＝100a+10b+c，我们把三位数各位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P（t）．重新排列一个三位数各位上的数字，必可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位数之差叫做原数的差数，记为F（t），例如：264的积数P（264）＝48，差数F（264）＝642﹣246＝396．（1）根据以上材料：F（258）＝；（2）若一个三位数t＝，且P（t）＝0，F（t）＝135，求这个三位数．1．【解答】解：由题意：﹣4＜﹣＜0＜π，故这四个数中最小的数为﹣6，故选：A．2．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项错误；B、5m4﹣3m2＝7m2，故选项错误；C、正确；D、4m8n﹣m2n＝3m2n，故选项错误．故选：C．3．【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜4，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．4．【解答】解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣3的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x2y﹣3x2y+2xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：∵代数式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，∴m+5＝3，n﹣2＝1，则m+n＝1+3＝4，故选：D．6．【解答】解：在数轴上，与表示﹣4的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣10或2．故选：D．7．【解答】解：A．根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立．所以A选项正确，不符合题意；所以B选项正确，不符合题意；所以C选项错误，符号题意；故选：C．8．【解答】解：把x＝3代入方程ax﹣6＝a+10得：3a﹣6＝a+10，合并同类项得：2a＝16，故选：A．9．【解答】解：当x＝2，y＝4时，x2+7y＝4+8＝12，故选：B．10．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±5，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝﹣4，当x＝﹣3，y＝﹣7时，x﹣y＝﹣3+4＝1，故选：D．11．【解答】解：第①个图形一共有2个小黑点，第②个图形一共有：2×22﹣32＝7个小黑点，第④个图形一共有7×42﹣32＝23个小黑点，第⑦个图形一共有：2×72﹣52＝62个小黑点．故选：B．12．【解答】解：∵a2﹣ab＝5，3ab﹣b2＝3，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b5＝18，故选：A．13．【解答】解：的相反数是﹣（）＝．14．【解答】解：55000000＝5.5×107．故答案为：5.2×107．15．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝8，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a b＝9．16．【解答】解：∵（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，故答案是：﹣3．17．【解答】解：∵长方形的周长为4a﹣2b，其中一边长为a+b，∴与它相邻的另一边长为：[7a﹣2b﹣2（a+b）]＝2a﹣b﹣（a+b）＝a﹣2b．故答案为：a﹣7b．18．【解答】解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣5x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x4+4x﹣2+4x6﹣4x+5∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+8x﹣5）的值与x无关，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．19．【解答】解：由图可知：c＜a＜b，∴|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝b+a﹣（a﹣c）﹣（b+2c）＝﹣c，故答案为﹣c．20．【解答】解：第1次操作得到新数串之和为18＝3×6；第2次操作得到新数串之和为21＝4×7；…第n次操作得到新数串之和为3（n+5）；21．【解答】解：（1）（﹣30）+28﹣（﹣12）+（﹣15）＝﹣30+28+12﹣15＝﹣5；＝×××（3）＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣60；＝﹣1+÷×（﹣2﹣9）﹣|﹣|＝﹣1﹣5﹣＝﹣6．22．【解答】解：（1）原式＝（3x﹣5x）+（3y﹣2y）+4xy＝﹣2x+y+6xy；＝5x2y﹣xy7．23．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：3x＝﹣9，解得x＝﹣3．移项，得2x﹣3x＝7﹣5系数化为1，得x＝﹣4去括号，得6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣14合并同类项，得2x＝﹣5（4）分母，得30（0.5x﹣1）﹣20（0.1x+2）＝﹣6移项，得15x﹣2x＝﹣6+30+40系数化为1，得x＝424．【解答】解：＝2x2﹣[﹣x2+4xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝6x2+x2﹣2xy﹣2y6﹣2x2+4xy+4y2＝x2+2y4，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．25．【解答】解：（1）∵代数式M＝（a+b+1）x3+（8a﹣b）x2+（a+2b）x﹣5是关于x的二次多项式，∴a+b+1＝2，且2a﹣b≠0，∴3（a+b）×4＝8k﹣8，∴3×（﹣1）×4＝4k﹣8，（2）∵当x＝5时，代数式M＝（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4的值为﹣34，整理，得a＝﹣3，∴b＝2，将x＝﹣2代入，得﹣8×（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝﹣38．26．【解答】解：（1）根据原数的差数的定义得，F（258）＝852﹣258＝594，故答案为：594；∵P（t）＝0，∴a＝0或b＝0，①当a＝0时，Ⅰ、当b≥6时，∵F（t）＝135，∴b＝＝4，满足题意，Ⅱ、当b＜4时，F（t）＝400+10b﹣100b﹣2＝396﹣90b＝135，②当b＝0时，Ⅰ、当a≥4时，F（t）＝100a+40﹣400﹣a＝99a﹣360＝135，即：三位数为：440，∴b＝，此时，b不是整数，不满足题意，即：满足条件的三位数为404或440。

重庆市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

重庆市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·天门期末) 下列各数与-6相等的（）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)2. （1分）(2017·正定模拟) 据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A . 0.612×107B . 6.12×106C . 61.2×105D . 612×1063. （1分） (2017七上·信阳期中) 关于0,下列几种说法不正确的是（）A . 0既不是正数,也不是负数B . 0的相反数是0C . 0的绝对值是0D . 0是最小的数4. （1分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 和B . ﹣（+3）和+|﹣3|C . ﹣（﹣3）和+（+3）D . ﹣4和﹣（+4）5. （1分） (2019九上·海曙期末) 若，则（）A .B .C .D .6. （1分） (2019七上·扬中期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x3y与3xy3B . 2ab2与-3a2bC . a2与b2D . 2xy与3 yx7. （1分）(2018·云南) 已知x+ =6，则x2+ =（）A . 38B . 36C . 34D . 328. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+ ＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）（-1）2000的绝对值是（）A . -1B . 1C . ±1D . 010. （1分）(2017·宁津模拟) 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·营口期末) 单项式﹣的次数是________.12. （1分）(2018·龙港模拟) 早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________℃．13. （1分） (2018七上·桥东期中) 比较大小：－ ________－（填“>、<或=”）．14. （1分） (2019七上·大东期末) 若则 ________.15. （1分） (2017七上·黄冈期中) 若x2－2x+1=2，则代数式2x2－4x－2的值为________．16. （1分）(2018·永定模拟) 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为________．17. （1分） (2017七上·北京期中) 若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为________．18. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.三、解答题 (共10题；共21分)19. （4分） (2019七上·南关期末) 计算：（1）（）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（-1 ）20. （1分）若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n的值．21. （1分） (2019七上·普宁期末) 先化简，再求值，其中，．22. （1分） (2019七上·萝北期末) 解方程：（1）（2）（3）（4）23. （2分） (2019八上·锦州期末) 某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）24. （2分） (2019七上·温岭期中) 定义：如果10b＝n ，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝________．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝________，则d（）＝________，d（）＝________．25. （3分） (2017七上·重庆期中) 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋15，－2，－6，＋7，－18，＋12，－4，－5，＋24，－3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？26. （2分） (2016七下·翔安期末) 计算：（1） 12a+5b﹣8a﹣7b（2） 5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．27. （2分） (2019八上·武汉月考)（1）填空： =________； ________; ________;（2）猜想等于多少（n为大于3的正整数），并证明你的结论；（3）运用（2）的结论计算 .28. （3分） (2019七上·江津月考) 阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________. （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共21分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、第11 页共11 页。

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学模拟试卷

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）已知a，b，c三个数，a为1+√7，b为3+√5，c为5+√3，则这三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＝b＝c【解答】解：∵2＜√7＜3，∴3＜1+√7＜4，即3＜a＜4；∵2＜√5＜3，∴5＜3+√5＜6，即5＜b＜6；∵1＜√3＜2，∴6＜1+√7＜7，即6＜c＜7．∴a＜b＜c．故选：A．2．（3分）若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．3．（3分）如图，数轴上表示实数√5的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S【解答】解：∵2＜√5＜3，∴数轴上表示实数√5的点可能是点Q．故选：B ．4．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．5．（3分）已知2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是（） A ．2 B ．3C ．4D ．5 【解答】解：∵2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，∴n +1＝4，解得，n ＝3，故选：B ．6．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．3【解答】解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，﹣1到原点的距离是1个长度单位，2到原点的距离是2个长度单位，3到原点的距离是3个长度单位，∴到原点的距离最近的是﹣1．故选：B ．7．（3分）要将等式−12x ＝1进行一次变形，得到x ＝﹣2，下列做法正确的是（）A ．等式两边同时加32xB ．等式两边同时乘以2C ．等式两边同时除以﹣2D ．等式两边同时乘以﹣2 【解答】解：将等式−12x ＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x ＝﹣2．故选：D ．8．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y +1=。

2019-2020学年重庆市北碚区七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年重庆市北培区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．62．实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a3．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a|4．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x6．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2 B．3 C．4 D．57．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM＝MB，则M是AB的中点；②若AM＝MB＝AB，则M是AB 的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②④D．①②③④8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱9．下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知ab≠0，则+的值不可能为0．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a 对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个12．一次函数y＝x﹣b与y＝x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6二、填空题（每小题4分，共24分）13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|c﹣a|+|b|+|a|﹣|c|＝．14．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．15．m是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是．16．若单项式﹣x4a y与﹣3x8y b+4的和仍是单项式，则a+b＝．17．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝．18．若|x|＝5，|y|＝9，则x+y＝，x﹣y＝．三、解答题（共78分）19．（8分）解方程（1）（x﹣4）2＝4 （2）（x+3）3﹣9＝020．（8分）计算：（1）6÷（﹣+）；（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．21．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？22．（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．23．（10分）如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t＝0秒时，AC的长为，当t＝2秒时，AC的长为．（2）用含有t的代数式表示AC的长为．（3）当t＝秒时AC﹣BD＝5，当t＝秒时AC+BD＝15．（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（10分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．25．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′＝x．ⅰ．当S＝4时，x＝；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x 的值．26．（11分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为；（2）当t＝3时，点P所表示的数是；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度．1．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．2．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，故选：A．3．【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∴选项B不正确；∴|a﹣c|＝c﹣a＝|a|+c，∵a＜b＜0＜c，∵|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝c﹣a，∴|b﹣c|＜|c﹣a|，故选：C．4．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；故选：A．5．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．6．【解答】解：①abc是单项式；②x2﹣2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑥是单项式；故选：A．7．【解答】解：①若AM＝MB，则M是AB的中点；错误，因为点A，B，M要在一条直线上，②若AM＝MB＝AB，则M是AB的中点；正确，③若AM＝AB，则M是AB的中点；错误，④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AM的中点．正确．故选：B．8．【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）＝200，y（1﹣20%）＝200，∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，故选：A．9．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，不存在最大的负整数是错误的；②例如﹣2+1＝﹣1，﹣1＜1，两个数的和一定大于每个加数是错误的；③因数中有一个为0，乘积为8，若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数是错误的；④当ab＞0，则+＝2，当ab＜0，则+＝0，所以已知ab≠2，则+的值不可能为0是错误的．故选：A．10．【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：A．11．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和5，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故选：B．12．【解答】解：设直线y＝x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y＝x﹣b于点D，如图所示．∴点A（0，﹣4），点C（，0），∴cos∠ACO＝＝．∴∠BAD＝∠ACO．∴AB＝5．∴AB＝|﹣b﹣（﹣1）|＝6，故选：D．13．【解答】解：从数轴可知：c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，∴c﹣a＜0，故答案为：b+2c．14．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝7．故答案为：﹣1；﹣3．15．【解答】解：∵a是方程x2﹣6x﹣5＝3的一个根，∴a2﹣6a﹣5＝0，∴11+6m﹣m5＝﹣（m2﹣6m）+11，＝6．故答案为：6．16．【解答】解：由题意，得4a＝8，b+4＝1．a+b＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．17．【解答】解：∵X*Y＝aX+bY，3*5＝15，4*7＝28，∴5a+5b＝15 ①4a+7b＝28 ②，②﹣①＝a+2b＝13 ③，①﹣③＝2a+3b＝6，而2*3＝2a+3b＝3．18．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝9，∴x＝﹣5，y＝9；x＝﹣8，y＝﹣9；x＝5，y＝9；x＝5，y＝﹣9；x﹣y＝﹣14或5或﹣4或14．故答案为：4或﹣14或14或﹣4；﹣14或4或﹣4或14．19．【解答】解：（1）∵（x﹣4）2＝8，∴x﹣4＝2或x﹣4＝﹣2，（2）∵（x+3）3﹣5＝0，则（x+3）3＝27，所以x＝0．20．【解答】解：（1）原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣3）＝﹣36；（2）原式＝﹣9﹣4+1＝﹣12．21．【解答】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（10）+（﹣3）+（﹣2）+12+5+（﹣5）+6＝39（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；小组从出发到收工耗油195升，∴收工前需要中途加油，答：收工前需要中途加油，应加15升．22．【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得：+＝，经检验得，x是原方程的解，则2x＝30，（2）设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，，①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000＝60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500＝75000元；综上可得，单独租甲车租金最少．23．【解答】解：（1）当t＝0秒时，AC＝|﹣2﹣0|＝|﹣2|＝4；当t＝2秒时，移动后C表示的数为2，故答案为：2；4．∴AC＝|﹣5﹣t|＝t+2．（3）∵t秒后点C运动的距离为t个单位长度，点D运动的距离为t个单位长度，∴AC＝t+2，BD＝|12﹣（3+t）|，∴t+2﹣|12﹣（t+3）|＝5．∴当t＝6秒时AC﹣BD＝5；∴t+2+|12﹣（t+3）|＝15，当t＝11秒时AC+BD＝15，（4）假设能相等，则点A表示的数为5t﹣2，C表示的数为t，D表示的数为t+3，B表示的数为12，∵AC＝2BD，解得：t1＝16，t3＝．故在运动的过程中使得AC＝2BD，此时运动的时间为16秒和秒．24．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，﹣4，∴AB＝10，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，∵AC﹣BC＝AB，解得，x＝5，（7）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．25．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝12÷3＝4，故答案为：4．∴S＝6，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2∵O′A′＝AO＝4，∴A′表示的数为6，②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′＝4，∴OA′＝，同法可得：右移时，x＝ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，解得：x＝，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．26．【解答】解：（1）∵B是线段OA的中点，∴BA＝OA＝5；（2）当t＝3时，点P所表示的数是2×6＝6，（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，（2）QB的长度发生变化，当5≤t≤10时，QB＝5﹣（20﹣2t）＝t﹣5．。

2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学试卷

2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）在﹣4，−52，π，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．−52C．πD．0【解答】解：由题意：﹣4＜−52＜0＜π，故这四个数中最小的数为﹣4，故选：A．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．5m2﹣3m2＝2C．﹣x2y+yx2＝0D．4m2n﹣m2n＝2mn【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2＝2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n＝3m2n，故选项错误．故选：C．3．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．4．（3分）关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2第1 页共10 页第 2 页共 10 页D ．这个多项式是四次四项式【解答】解：A 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的项为5x 4y ，﹣3x 2y ，4xy ，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B ．5．（3分）若代数式﹣2a m +2b 与13a 3b n﹣2是同类项，则m +n 的值是（）A ．﹣1B ．0C ．3D ．4 【解答】解：∵代数式﹣2a m +2b 与13a 3b n﹣2是同类项，∴m +2＝3，n ﹣2＝1，解得m ＝1，n ＝3，则m +n ＝1+3＝4，故选：D ． 6．（3分）数轴上与表示﹣4的点相距6个单位长度的点所表示的数是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣2或﹣10D ．2或﹣10【解答】解：在数轴上，与表示﹣4的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣10或2．故选：D ．7．（3分）下列说法中错误的是（）A ．若a ＝b ，则a ﹣2＝b ﹣2B ．若x ＝y ，则﹣4ax ＝﹣4ayC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若x m =y m ，则x ＝y【解答】解：A ．根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立．所以A 选项正确，不符合题意；B ．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立．所以B 选项正确，不符合题意；C ．根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立．所以C 选项错误，符号题意；D ．选项正确，不符合题意．。

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2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中
数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．（3分）在﹣4，−52，π，0这四个数中，最小的数是（）
A ．﹣4
B ．−52
C ．π
D ．0
2．（3分）下列各式计算正确的是（）
A ．a 2+a 2＝2a 4
B ．5m 2﹣3m 2＝2
C ．﹣x 2y +yx 2＝0
D ．4m 2n ﹣m 2n ＝2mn
3．（3分）已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A ．a •b ＞0
B ．a +b ＜0
C ．|a |＜|b |
D ．a ﹣b ＞0
4．（3分）关于多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2，下列说法正确的是（）
A ．三次项系数为3
B ．常数项是﹣2
C ．多项式的项是5x 4y ，3x 2y ，4xy ，﹣2
D ．这个多项式是四次四项式
5．（3分）若代数式﹣2a m +2b 与13a 3b n
﹣2是同类项，则m +n 的值是（）
A ．﹣1
B ．0
C ．3
D ．4 6．（3分）数轴上与表示﹣4的点相距6个单位长度的点所表示的数是（）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣2或﹣10
D ．2或﹣10
7．（3分）下列说法中错误的是（）
A ．若a ＝b ，则a ﹣2＝b ﹣2
B ．若x ＝y ，则﹣4ax ＝﹣4ay
C ．若ac ＝bc ，则a ＝b
D ．若x m =y m ，则x ＝y
8．（3分）已知x ＝3是方程ax ﹣6＝a +10的解，则a 的值是（）
A ．8
B ．4
C ．﹣2
D ．﹣1。