人教版七年级数学上册-3.1.2-等式的性质-课件-(共44张)
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人教版七年级上册 3.1.2等式的性质课件(共34张PPT)
4a 6 2b 2a3b
2
2
我们应该如何运用等式的性质 来解方程？？它的一般步骤是 什么？？
：
利用等式的性质直接写出它们的解吗？
（ 1） x31利用等式的第一性质
（ 2） x32利用等式的第一性质
（3） 2x6 利用等式的第二性质
知识探究2：
利用等式的性质求解方程，同时总结解 方程的步骤是什么？？
b
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么出规律 ？
ac bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能总结出什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
bc
a
（ 1） 2x13
（ 2） 73x4
提示：ax+b=c ax=c a=d 注意：（a、b、c、d是常数）
（ 1） 2x13
解：2x+1-1=3-1 (等式两边同时减1） 2x=2 2x/2=2/2 (等号两边同时除以2）
x=1
（ 2） 73x4
解：7-3x-7=4-7 (等式两边同时减1）
第二个方程的 左边
右边
答：根据等式性质一，两边同时加上5
2、根据下列各题的条件，写出相应的等式
（1）a=3，两边同时加3
人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件
量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
4.如果a=b, 且 a b， 则c应满足的条件是_c_≠__0___.
cc
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1 （2）1 x + 2 = 6 x=8
2.已知m+a=n+b，根据等式的性 质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.ac=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可 以是任意数
3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量
等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
(2)3x＝2x-4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
【跟踪训练】
1. 解方程: (1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x
（3）7 x 2 x 1 55
x=-2 x=4 x=-1
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.
人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)
＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2
解：解方程 x＝1，得x＝2.
把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.
两边除以2，得a＝ .
6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.
两边除以5，得x＝－ .
检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，
得5×（－ ）＋4＝0，
方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.
1
（2）2－ x＝3.
4
解：（2）两边减2，得－ x＝1.
两边除以－ ，得x＝－4.
人教版七年级数学上册 3.1.2 等式性质课件(共22张PPT)
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》 课件(20张PPT)
课堂练习
解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4.
化简，得 5 x＝－4 .
两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝－
4 5
时，左边＝0＝右边，
所以x＝－
4 5
是原方程的解.
课堂练习
解：（4）两边减2，得 2－ 1 x－2＝3－2.
4
化简，得 － 1 x＝1．
4
两边乘以－4，得 x＝－4．
（3）5x＋4＝0； （4）2 1 x 3 .
4
课堂练习
解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
解:(2)两边除以0.3，得
0.3 x ＝ 45 0.3 0.3
.于是
x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
如果a＝b(c≠0)，那么 a ＝ b ． cc
再见
方程解出未知数的值后，怎
3
两边乘－3，得：x＝－27.
样检验这个值是否原方程的解呢？
将x＝－27代入方程
1 x 5 4的左边，得：
3
1 27 5 9 5 4. 方程的左右两边相等，
3
所以x＝－27是方程
1 x 5 4的解.
3
课堂练习
练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程 3.1.2等式的性质
学习目标
1.了解等式的两条性质． 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．
复习回顾
人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 (共44张PPT)
如何检验？
检验：将 x 27 代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以
x 27 是方程的解。
注意：要带入原方程。
>>归纳
• 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、 乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数）
• 即方程左边只一个未知数项、且未知数项 的系数是1,右边只一个常数项。
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
>>注意
• 等式两边都要参加运算，且是同一种运算。 • 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同
一个数或同一个式子。 • 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或
分母。
动笔练一练
• 练习2 判断对错，对的请说出根据等式的
哪一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y ，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y ，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y ，那么 2x 3y
4)
如果 x y ，那么
xy
22
5) 如果 x y ，那么 x y
aa
6) 如果 x y ，a 1那么 x y
a 1 a 1
⑨
S=
1 2
ah ⑩ 2x-3y
3
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
动脑想一想
• 你能用估算的方法求下列方程的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
最新人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件课件PPT
不一定成立，当a=5时等式两边都 没有意义.
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.
（1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a
成立，等式性质1 成立，等式性质1
（3）（5－a）x＝（5－a）y 成立，等式性质2
（4） x y 5a 5a
FS的定义
• FS的定义，至今尚未完全统一，目前在国际上得到广 泛认可的FS定义主要有2个：一是1980年美国国立卫 生研究院FS共识将其定义为年龄3个月一5岁儿童发生 的惊厥，伴有发热，但无颅内感染和其他引起抽搐的 原因，并排除既往无热惊厥史。另一个是1993年国际 抗癫痫联盟给出的FS定义：>1个月的患儿出现惊厥伴 发热，且排除中枢神经系统(CNS)感染、既往有新生 儿惊厥和其他诱因所致的惊厥，也不符合其他急性症 状性惊厥。左启华教授提出了FS概念：1个月～6岁儿 童起病的有热惊厥，肛温在38℃以上，既往无无热惊 厥史，不包括急性CNS感染以及脑部其他器质性疾病 合并的发热伴惊厥。综上，目前大多数对FS的定义非 常接近，仅在发病年龄上有所不同，年龄、发热、惊 厥应是FS定义的3个基本要素。
人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学精品教学课件
2.在下面的括号内填上适当的数或者 代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3；
6.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2 ＝2a+b-2
3a+b＝2a+b
第一步
3a＝2a
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0.
改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等 式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
(1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=下n+面m.就让我们一起来讨论等式 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 的性质吧！
通常可以用a=b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两 边的式子看作天平两边的砝码，则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）∵ 2 x 6 4
∴ 2x 6 6 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
∴3x 2x 2x 8 2x
（3）∵10x 9 8 9x
人教版七年级数学上册3.1.2等式的基本性质课件(19张)
思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 根据是 等式; 性质1
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = 根据是 等式. 性质1
-3， p，
例题讲授
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
解：x+7-7=26-
7
x=19
解：x-31+31=18+31 x=49
(4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
式子表示：
如果a b 那么a c b c
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。
思考
思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
根据是 等，式即性x质=1 ；
5
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -1；3
根据是 等式；性质1
视察
a
b
等式
+c
+
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
视察
a
b 等式
如果 ：a = b
-c
-c
等式
那么：a-c = b-c
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
练习: 解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质同步实用课件(共33张PPT)(共33张PPT)
定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作 除数或分母．
用适当的数或整式填空，使得结果仍 是等式，并说明依据是什么。
(1) 如果6+x 2, 那么x __4 __
(2) 如果x y 5, 那么x 5 _y___
(3)如果 2 x y 4，那么 y 4 __2 _x__
更喜欢哪一种？为什么？ 第二段。 孤零零、成果、震惊、大坑、陨石
x = a(常数）
你们都是聪明活泼的好孩子，跟李四光一样。(板书：李四光)李四光是谁?你们知道吗?
即方程左边只一个未知数项、且 白鹤，嗜好，镜匣，望哨，清澄
10、学生有感情地朗读课文，并思考：围绕弹琴姑娘课文主要讲了一件什么事?学生自主朗读课文，并小组讨论交流、展示。
( A ) 若 , 则 x （２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
y
a a （２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
a+c b+c
a-c b-c
解方程的目标:
变形
x = a (常数)
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
( B ) 若 x 2 y 2 , 则 4 a x 2 4 a y 2 性质１用式子可表示为：如果a=b，那么
a b a b 结a果仍 相b 等．
cc
(c 0)
2 23 3 c c
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式
子), 结果仍相等.
等
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个
式
不为０的数, 结果仍相等.
的 注意：（１）等式两边都要参加运算，且是 性 同一种运算．
质 （２）等式两边加或减，乘或除以的数一
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作 除数或分母．
用适当的数或整式填空，使得结果仍 是等式，并说明依据是什么。
(1) 如果6+x 2, 那么x __4 __
(2) 如果x y 5, 那么x 5 _y___
(3)如果 2 x y 4，那么 y 4 __2 _x__
更喜欢哪一种？为什么？ 第二段。 孤零零、成果、震惊、大坑、陨石
x = a(常数）
你们都是聪明活泼的好孩子，跟李四光一样。(板书：李四光)李四光是谁?你们知道吗?
即方程左边只一个未知数项、且 白鹤，嗜好，镜匣，望哨，清澄
10、学生有感情地朗读课文，并思考：围绕弹琴姑娘课文主要讲了一件什么事?学生自主朗读课文，并小组讨论交流、展示。
( A ) 若 , 则 x （２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
y
a a （２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
a+c b+c
a-c b-c
解方程的目标:
变形
x = a (常数)
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
( B ) 若 x 2 y 2 , 则 4 a x 2 4 a y 2 性质１用式子可表示为：如果a=b，那么
a b a b 结a果仍 相b 等．
cc
(c 0)
2 23 3 c c
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式
子), 结果仍相等.
等
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个
式
不为０的数, 结果仍相等.
的 注意：（１）等式两边都要参加运算，且是 性 同一种运算．
质 （２）等式两边加或减，乘或除以的数一
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a c
=
b c
则c应满足
的条件是（
）
4、解方程 （1）4x - 2 = 2
0 .3 x 0 .3 4 0 5 .3 x150
(5) 两边同时减4，得
5 x 4 4 0 4
1 2x2262 化简得 12 x： 4
两边同时乘2，得 x 8
化简得 5x：4 两边同时除以5，得 x 4
5
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x64
∴2x664 6
（2）∵3x2x8
如果a=b(c0)，那么 c
b c
b
a
等式的性质２：等式的
a b 左 两边乘同一=个数，或除 右
a 2
b 2
以同一个不为０的数，
a b 结a果仍相b 等．
(c 0)
33 c c
等式的性质
【等式性质１】 如 a 果 b ，那 a c 么 b c
如a果 b，那 a c么 bc
【等式性质2】
如a 果 bc0 ,那a 么 b
下列式子中是等式的有：
1、mnnm 2、 4 > 3
3、 3x2+2xy
4、 x2x3x
5、 3x 1 5y
6、 2x≠2
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用 ab表示一般的.等式
创设情境 明确目标
小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两 端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强 和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他 们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷 板是否仍然平衡？
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。
（６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
继续若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？ 若不成立，请说明理由？
所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。
练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x
1、如果3x+5=9,那么3x=9-____ 2、如果0.2x=10,那么x=____. 3、如果 7x-9=8-6x 那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+( )
已知—83 a4m 与 15a 5+3m是同类 项，求m的值。
a=b
a
bc
左
右
a=b
a
bc
左
右
a=b
ac bc
左
右
a=b
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
bc
ca
左
a=b
右
bc
a
左
a=b
右
bc
a
左
a=b
右
b
a
左
a=b
右
性质１：如果a=b ，那么a±c=b±c
b
a
等式的性质１：等式
的两边加（或减）同
左
一个数（或式子），
a b = 结果仍相等．
学 理解等式的性质。
习
目
标
探究点（一）：等式的性质
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡。
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
体验等式的基本性质
a
左
右aLeabharlann 左右a左
右
b
左
a
右
b
左
a
右
b
a
左
右
a=b
bc
a
左
右
(1)x726 25x20
(3)1x54 3
解:（1）两边减7得
（3）两边加5，得
x7726 7
化简x得 19
（2）两边同时除以-5得
5x 20 5 5 化简x得 4
1x5545
3
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得 x27
(4)0.3x45 55x40 61 2x26
(4) 两边同除以0.3，得 (6)两边同时减2，得
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5
（2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
X
Y
（4） 5-a = 5-a （不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
2、（ 1）、1 2x 如 0.5， 果那 21 2x 么 2x0.5 .
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
∴3x2x 2x82x
（3）∵ 1x 0 9 8 9 x
∴1x 0 9x 9 9 8 9 x 9 x 9
例2、解方程：
－4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边
右
a-c = b-c
b
a
左
右
a=b
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
bbb
aaa
左
右
3a = 3b
3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）
性质2：如果a=b ，那么ac=bc
a
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
如果2x — 7=10,那么2x=10 + __7_; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x — _4_X_=7; 如果 — 3x=18,那么x=_-_6__;
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
1、下列方程变形是否正确？如果正确，说 明
变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
4、在下面的括号内填上适当的数或 者式子
（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6)
即： x = (10 ) （2）因为: 3x = 2x – 8
所以: 3x –(2X ) = 2x – 8 – 2x 即： x = (-8)
利用等式的性质解方程
用等式的性质解方程
1、填空，并在括号内注明利用了等式的 那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ (
)
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为 m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）
A、a=-b B -a=b C a=b
D、a、b可以是任意数
3、如果a=b, 且