高斯白噪声对神经元映射模型动力学的影响

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FHN神经元传输特性研究

式中
外界刺激频率；（ｔ） — — 具有强度日的高斯白噪声。
・
基金项目：国家自然基金资助项目（编号：１１Ｏ７２０９９）
３０
甘
肃
科
技
第３０卷
２正弦电流刺激下神经元的传输特性
由上述ＦＨＮ神经元模型及其他相关研究结果可知，噪声强度、正弦刺激电流的幅值和频率这三个参数的变化范围相对较宽，对神经元的信号传输应
描述钾激活和钠失活的慢变过程，，为外加刺激电
流。本文中：，＝Ａｓｉｎ（２Ｔｒｉ／ｆｌＯ００）
量向输入信号频率处集中，而信噪比随噪声强度的增大呈现出单峰曲线，即出现了随机共振现象，并且此时随机共振的发生机制是由于系统运动在分岔点
第３０卷
第１期
甘肃科技
ＧａｎｓｕＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
３０
Ⅳ０．１
２０１４年１月
Ｊａｎ．２０１４
ＦＨＮ神经元传输特性研究
王关平，杨森，王
摘
鹏
（１．甘肃农业大学工学院，甘肃兰州７３００７０；２．兰州交通职业技术学院信息工程系，甘肃兰州７３００７０）
要：以正弦函数为刺激输入，研究了在高斯白噪声作用环境下单个ＦＨＮ神经元模型的信号传输特性。通过对输

二维映射神经元模型中的振动共振

二维映射神经元模型中的振动共振
刘秋香;于海涛;王江
【期刊名称】《动力学与控制学报》
【年(卷),期】2012(010)001
【摘要】在二维映射神经元模型中,同时施加高、低两种不同频率的刺激信号,以高频信号为调制信号,研究其对系统动力学特性的影响.仿真结果表明,通过调节高频信号的幅值为某一合适值,可以使得神经元膜电位对弱低频信号的线性响应达到最优,产生振动共振现象,从而证实了高频刺激信号能够帮助神经元探测和传导弱低频信号.另外,还研究了模型和信号参数对系统共振特性的影响.
【总页数】5页(P92-96)
【作者】刘秋香;于海涛;王江
【作者单位】河北工业大学计算机科学与软件学院,天津300401;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072【正文语种】中文
【相关文献】
1.磁共振动态增强扫描联合磁共振扩散加权成像在乳腺癌患者诊断中的应用价值[J], 温栋梁
2.噪声在慢变系统中的随机Chay神经元模型的自共振 [J], 王青云;陆启韶
3.磁共振动脉血管成像和磁共振成像在基底动脉尖综合征中的诊断价值 [J], 李洪标;石丹
4.二维光子晶体波导中慢光的Dirichlet-to-Neumann映射方法计算 [J], 朱阿敏;
胡真
5.双势垒结构中的纯二维至二维共振隧穿模式 [J], 郑厚植
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高斯白噪声

本文科普一下高斯白噪声（white Gaussian noise，WGN）。

百度百科上解释为“高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布”，听起来有些晦涩难懂，下面结合例子通俗而详细地介绍一下。

白噪声，如同白光一样，是所有颜色的光叠加而成，不同颜色的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红色光波长长而频率低，相应的，紫色光波长短而频率高）。

白噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平方为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到高频，低频指的是信号不变或缓慢变化，高频指的是信号突变。

由傅里叶变换性质可知，时域有限，频域无限；频域有限，时域无限。

那么频域无限的信号变换到时域上，对应于冲击函数的整数倍（由公式也可推得：）。

即说明在时间轴的某点上，噪声孤立，与其它点的噪声无关，也就是说，该点噪声幅值可以任意，不受前后点噪声幅值影响。

简而言之，任意时刻出现的噪声幅值都是随机的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思，不同的是，前者从时域角度描述，而后者是从频域角度描述）。

这里要指出功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域角度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴。

既然白噪声信号是“随机”的，那么反过来，什么叫做“相关”呢？顾名思义，相关就是某一时刻的噪声点不孤立，和其它时刻的噪声幅值有关。

其实相关的情况有很多种，比如此时刻的噪声幅值比上一时刻的大，而下一时刻的噪声幅值比此时刻的还大，即信号的幅值在时间轴上按从小到大的顺序排列。

除此之外，幅值从大到小，或幅值一大一小等都叫做“相关”，而非“随机”的。

解释完了“白噪声”，再来谈谈“高斯分布”。

高斯分布，又名正态分布（normal distribution）。

概率密度函数曲线的形状又两个参数决定：平均值和方差。

简单来说，平均值决定曲线对称中线，方差决定曲线的胖瘦，即贴近中线的程度。

高斯白实验报告

一、实验目的1. 理解高斯白噪声的概念及其特性。

2. 掌握高斯白噪声的模拟方法。

3. 分析高斯白噪声对信号的影响。

4. 学习使用MATLAB进行高斯白噪声的仿真与分析。

二、实验原理高斯白噪声是一种在时间和频率上都具有随机性的噪声，其概率密度函数服从高斯分布。

高斯白噪声在通信、信号处理等领域有着广泛的应用。

高斯白噪声的数学模型为：f(t) = ∫[n(t) e^(-n(t)^2/2σ^2)]dt其中，n(t)为高斯白噪声，σ^2为噪声方差。

三、实验内容1. 熟悉MATLAB基本运算操作和图形绘制基本指令。

2. 模拟高斯白噪声。

3. 分析高斯白噪声对信号的影响。

4. 使用MATLAB进行高斯白噪声的仿真与分析。

四、实验步骤1. 打开MATLAB，创建一个新的脚本文件。

2. 编写代码，生成高斯白噪声信号。

3. 绘制高斯白噪声信号的时域波形图。

4. 对高斯白噪声信号进行傅里叶变换，绘制频谱图。

5. 将高斯白噪声信号与原始信号相加，生成含噪声信号。

6. 分析含噪声信号的时域波形图和频谱图。

7. 计算含噪声信号的信噪比（SNR）。

五、实验结果与分析1. 高斯白噪声信号的时域波形图如图1所示。

从图中可以看出，高斯白噪声信号的波形呈现出随机性，无明显规律。

图1：高斯白噪声信号的时域波形图2. 高斯白噪声信号的频谱图如图2所示。

从图中可以看出，高斯白噪声信号的频谱在频域内均匀分布，无明显峰值。

图2：高斯白噪声信号的频谱图3. 含噪声信号的时域波形图如图3所示。

从图中可以看出，含噪声信号的波形受到了高斯白噪声的影响，波形变得不规则。

图3：含噪声信号的时域波形图4. 含噪声信号的频谱图如图4所示。

从图中可以看出，含噪声信号的频谱与原始信号的频谱相似，但噪声频谱叠加在原始信号频谱上。

图4：含噪声信号的频谱图5. 计算含噪声信号的信噪比（SNR）为：SNR = 10 log10(Ps/Nn)其中，Ps为信号功率，Nn为噪声功率。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是概念性信息学领域一种重要的随机过程，是统计机器学习和信号处理中常用的一种模型。

高斯白噪声是指具有同一参数的高斯分布的随机过程，把不同的信号的值分布来标准化，建立过程之间的联系。

从数学角度来看，高斯白噪声是一种均匀分布的随机过程。

说到高斯白噪声，一般是将它比作一种无组织，类似“混乱”的形式，同时它是自相关的，可以理解为信号或数据之间的相互关系。

高斯白噪声可以用各种分析工具，如自相关分析、估计、标准化和滤波等，来计算和处理信号。

为了更好地理解高斯白噪声，我们可以详细看看它的一些关键概念。

“噪声”指的是任何干扰信号，如随机背景噪音、恒定的随机噪声或加速噪声等。

高斯噪声具有相关性，即当前噪声输出值往往与其前一个输出值有关，从而形成相关性。

从数据分析的角度来看，高斯白噪声是一种类似白色噪声的随机过程，给出一个相同的统计分布，但每次状态就不同。

它可以用来表示很多信号，如路灯通信信号、调制信号、超前信号等。

高斯白噪声是在众多科学领域中应用非常广泛的概念，应用于许多不同领域，比如通信工程、模型正则化和数据预测等。

在数学基础上，高斯白噪声是一种概率图，分布的形状表明信号的特性，并且可以用来推导各种随机过程的信息。

总而言之，高斯白噪声是一种具有重要作用的概念，在统计机器
学习和信号处理中都有广泛的应用，可以用来分析和处理信号，计算随机过程之间的联系。

它也用于许多不同领域，如通信信号处理、模型正则化和数据预测等。

一种优化的SOM模型及其在轴承故障诊断中的应用

一种优化的SOM模型及其在轴承故障诊断中的应用魏永合;冯睿智;魏超;王晶晶【摘要】SOM网络作为一种无导师的神经网络,因其具有较强的聚类能力而被广泛应用于各个领域,针对SOM神经网络在训练过程中对权值的初始化及邻域的更新过程中存在的不足,提出一种优化方法,该方法通过"概率正态分布法"使初始权值更为合理的分布在可行空间中,通过衡量权值与输入向量间的亲和力来确定邻域范围的大小.实验数据证明:优化后的SOM神经网络在识别轴承故障类型时效果良好.%SOM network is a kind of unsupervised neural network,which is widely used in various different fields.SOM network training process has some weaknesses in initial weight and neighborhood size update rule.An optimization method is proposed.It uses probability with normal distribution theory to distribute initial weight more reasonable,which decides neighborhood size based on the affinity between input and stly,experiment result shows this method could improve classification function of SOM neural network.【期刊名称】《沈阳理工大学学报》【年(卷),期】2017(036)003【总页数】6页(P81-86)【关键词】SOM神经网络;优化方法;初始权值;邻域范围【作者】魏永合;冯睿智;魏超;王晶晶【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院,沈阳 110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳 110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳 110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳 110159【正文语种】中文【中图分类】TH133近几十年来，随着科学技术与工业需求的发展,机械设备不断向大型化、连续化、高速化、重载化和智能化等方向发展，机械设备的工作环境也更加复杂、更加苛刻，这类复杂的设备发生意外或突然故障，不仅会影响企业的生产效率、造成经济损失，而且会增加企业的维护和修缮成本，严重时甚至造成人员伤亡。

通道扰动对神经元网络动力学行为的影响

通道扰动对神经元网络动力学行为的影响木
刘少宝吴莹
（安理工大学理学院，安西西７０４）１０８
摘要
利用ＨｄｋｎＨｕｌ（Ｈ）ｏｇｉ— ｘｙＨ— 神经元数学模型，ｅ研究高斯白噪声通过通道扰动对神经网络时空动力学
第８卷第３期２１９月００年
１７－５３２１／８３２４５６２６５／０００（）８ — ／
动力学与控制学报
ＪＯＵＲＮＮＡＭＩＳＡＮＤＣＡＬＯＦＤＹＣＯＮＴＯＬＲ
Ｖｏ．．１８Ｎｏ３
Ｓｐ．２０ｅ０１
参数分别为Ｃ＝１Ｉ／ｍ）ｇ＝１０ｍ／ｍ）ｇ（Ｆｃ，２（ｓｃ，．ｔ
引言
神经系统是一个庞大的系统，由大量神经元构成．经元的性能与神经系统的功能有着密切的联神
出现及其不稳定性有密切的关系．兴奋性介在质中的螺旋波与心脏组织中的螺旋波有许多相似之处，因此有许多关于兴奋性介质中螺旋波形成、
＝
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其中
第３期
芒％％ｆ
刘少宝等：通道扰动对神经元网络动力学行为的影响
＝
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脉冲发放神经元随机模型研究与应用分析

特点有一定联系，模型自身的特点限制了其对噪声的感
觉的敏感度。由此，当噪声强度增大时，模型放电量变
大，而且在噪声足够强的情况下时仍能保持较为稳定的
放电状态。
四、脉冲发放神经元随机模型的特征与应用分析
（）频率的敏感性一
＜ＴＣＮＬＧ技应＜０ＥＨＯＯＹ术用
脉冲发放神经元随机模型研究与应用分析
◆ 杨媛媛
摘要：当今，随着科学技术的飞速发展，人们对于神经元随机模型的研究与认识不断深入，尤其是对神经电路的研究。人工神经网络是现代信息处理领域的一个重要的方法。相对于软件实现，硬件实现方式能充分发挥神经网络并行处理的特点。用模拟电路实现神经网络电路形式简单、功耗低、速度快、占用芯片面积小，可以提高在神经网络芯片上神经元的集成度，神经元电路适合用模拟电路实现。本文首先简述了脉冲发放神经元的由来和神经元模型及种类，并由此提出了信号在神经元随机模型的传输特性，最后进一步分析总结了脉冲发放神经元随机模型的特征与应用。关键词：脉冲发放神经元随机模型；电路结构；特征；神经元电路；应用
噪声强度Ｄ即为最优强度。最优强度噪声与相应的频率
Ｇ，Ｇ，分别代表钠、钾与漏离子最大电导，
，，
，
信号共同作用，在模型中的激励产生了最为规则的脉冲发放，从而保证了信号传输质量的最优化。
（２）阈正弦信号传输
噪声的强度不同时，ＨＨ神经元随机模型产生的响

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ｒｊ
刘玉亮，王
３０２）０２２
江，于海涛
（．津大学电气与自动化工程学院，１天天津３０７；．津职业技术师范大学自动化与电气工程学院，津００２２天天
摘
要：究了噪声引发的神经元相干共振现象。基于神经元二维映射模型，高斯白噪声模拟生物神经系统研用
ｗｈｒｕｓｉｎｔｏｓｓｕｓｄｔｍｉａｅｔｏｓｎｉｏｎｎｓｏｉｌｇｃｌｎｕ￣ｓｓｅ．ＩｓｆｕｎｈａｄｎｇｅｅＧａｓａｗｈｉｅｎｉｅｗａｅｏｉｔｔｈｅｎｉｙｅｖｒｍｅｔｆｂｏｏｉａｅｒｙｔｍｓｔｗａ０ｄｔｔａｄｉｔｏｓｅｏａｎａｅｎｆｅｃｔｂｉｉｙｏｉｎｔｎｕｏ．ｅｅｎｄｃｄｓｋｅ．Ｗｈｎｔｏｉｅｉｅｓｔｏｋａｐｏｈｅｎｉｅｌｄｔｎｅｈｎｃｍｅｔｏｘｉａｌｔｆｓｌｅｒｎｓｖｎｉｕｅｐｉｓｅｅｈｅｎｓｎｔｎｉｔｏｎａｐｒ— ｙ
第２８卷第１１期机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｐｉｔｓａｃｆＣｍｐｔ￣ｃｏ
Ｖｏ．８Ｎｏ１１２．ｌＮＯ．２１Ｖ０１
－－＿
同白噪声对神经元映射模型动力学的影响木斯
（．ｃｏｌｆＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇ＆ＡｔｍｔｎｉｎＵｉｒｉ，ｉｎｉ００２ｈｎ２Ｓｈｏｏｕｏａｉｎ＆ＥｅｔｃｌＥｇｎｅ１ＳｈｏｌｒａｇｎｅｉｏｃｉＥｎｕａｉ，ＴａｎｅｓｙＴａｊ３０７，Ｃｉｏｏｖｔｎａ；．ｃｏｌＡｔｍｔｆｏｌｒａｎｉｅ— ｃｉｒｇ，ｉｎｎＵｉ￣ｔＴｃｎｌｙ＆Ｅｕａｉｎｉｎｖｉｏｅｈｏｇｅｙｆｏｄｃｔ，Ｔａｏ３０２Ｃｉａ０２２，ｈｎ）
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ｐｉｔａｕ，ｔｅｒｇｌｒｔｆｐｋｅｉｓａｈｅｅｅｔｎｏｅｅｃｅｏａｃｃｕｅ．Ｍｏｅｖｒｌｎｅｔａｅｈｎｒｅｖｌｅｈｅｕａｉｏｉｅｓｒｅｃｉｖｓｂｓａｄｃｈｒｎｅｒｓｎｎｅｏｃｒｄａｙｓｒｏｅ，ａｓｉｖｓｉｔｄｔｅｉ — ｏｇｌｅｃｆｙｔｍａａｔｒｈｅｏａｃｙａｃｆｔｅｒｎｔｓｆｕｄｔｔｌｒｓｎｎｅｃａａｔｒｔｏｙ．ｆｕｎｅｏｓｅｐｒｍｅｅｓｎｔｅｒｓｎｎｅｄｎｍｉｓｏｅｎｕｏ．Ｉｗａｏｎａｌｅｏａｃｈｒｃｅｉｉｆｔｅｓｓｓｏｈｈｔｅｓｃｈｔｒｓｍｏｅｏｖｏｓｗｅｅｐｒｍｅｅａｕｓｍｏｅｃｏｅｔｅｂｆｒａｉｎｐｉｔｈｅｕｔｓｏｎａｐｏｒｔｔｎｅｗａｒｂｉｕｈｎｔａａｔｒｌｅｗａｒｌｓｏｔｉｃｔｏｎ．Ｔｅｒｓｌｈｗａｐｒｐａｅｉｅ．ｎｈｖｈｕｏｓｉｎ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｉｐｐｒｓｄｅｅｐｅｏｎｎｏｏｅｅｃｅｏａｃｎｎｕｏｓｉｄｃｄｂｏｓ．Ｂａｅｎｔｅｔｏｄｍｅ．ｈｓａｅｔｉｄｔｈｎｍｅｏｆｈｒｎｅｒｓｎｎｅｏｅｒｎｎｕｅｙｎｉｅｕｈｃｓｄｏｗ．ｉｎｈ
中的环境噪声，通过数字仿真研究了噪声对神经元动力学特性的影响。研究发现，声可以提高静态神经元的噪可兴奋性，导其产生动作电位，诱当噪声达到某一适中强度时，作电位的有序性可以达到最佳，生相干共振动产现象。研究了系统参数的选取对神经元共振特性的影响，现控制参数越接近分岔点，干共振性越好。结果发相表明合适强度的噪声可以促进神经元的信息传递。关键词：神经元；维映射模型；高斯白噪声；二动作电位；干共振相
中图分类号：Ｔ３１９Ｐ９．文献标志码：Ａ文章编号：１０．６５２１）１４５．３０１３９（０１１ — １３０
ｄｉ１．９９ｉｎ１０－６５２１．１０１ｏ：０３６￣．ｓ．０１３９．０１１．４ｓ