民航客运量的因素分析与预测

第10卷 第5期2008年9月天津职业院校联合学报

Jou rnal of Tianjin Vocational Institutes NO.5Vol.10Sep.2008

民航客运量的因素分析与预测

曹 媛

(天津海运职业学院,天津市 300457)

摘 要: 通过研究民航客运量的影响因素这一实际例子,展示回归分析在实际中的应用。通过对民航客运量与铁路客运量、民航航线里程、入境旅游人数和国民总收入间的分析,建立多元及一元线性回归分析模型,对民航客运量的影响因素做了相关分析,最终找出影响最大的因素。

关键词: 回归分析;民航客运量;国民总收入;显著性

中图分类号:F562.5 文献标识码:A 文章编号:1673-582X(2008)04-0121-03收稿日期:2008-05-10

作者简介:曹媛(1983-),女,天津市人,天津海运职业学院助教,主要研究高等数学及其应用。

一、应用举例

(一)多元线性回归分析的应用

下面利用回归分析法研究我国的民航客运量问题。1.对影响民航客运量的因素的多元线性回归分析

影响民航客运量的因素很多,经多方考虑与查阅资料,将从铁路客运量、民航航线里程、入境旅游人数和国民总收入四个方面对其进行分析。

表1:列举了从1990年到2003年这14年的民航客运量、铁路客运量、民航航线里程、入境旅游人数和国民总收入的数据:

表1

年 份民航客运量(万人)铁路客运量(万人)民航航线里程(万公里)入境旅游人数(万人)国民总收入(亿元)1990

166********.682746.218598.4199121788149155.913335.6521662.5199228869220483.663311.526651.91993338311211096.084152.734560.519944038113807104.564368.45466701995511795712112.94638.6557494.91996555594796116.655112.7566850.51997563093308142.55758.7973142.71998575595085150.586347.8476967.219996094100164152.227279.5680579.3620006722105073150.298344.398825420017524105155155.368901.2995727.8520028594105606163.779790.83103935.332003

8759

97260

174.95

9166.21

116603.2

利用回归分析法研究铁路客运量、民航航线里程、入境旅游人数和国民总收入对民航客运量有无影响或影响是否显著,能否对其建立线性回归方程,要经过以下几个步骤:

(1)先将民航客运量设为变量y,铁路客运量设为x 1,民航航线里程设为x 2,入境旅游人数设为x 3,国民总收入设为x 4。

(2)变量y 的正态性检验。利用多元线性回归分析首先必需检验因变量y 是否服从正态分布,即检验变量y (即民航客运量)是否服从正态分布.由于数据量较大,通过计算机利用SA S 来检验。

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SA S程序如下:输出结果:

DA T A A A;U niv ariat e Pro cedure

IN PU T Y@@;V ar iable=Y

CA RDS;M o ments

1660217828863383N14Sum W gts14

4038511755555630M ean5278.214Sum73895

5755609467227524M ean5278.214Sum73895

85948759Skewness-0.0474Kurto sis-0.84811

;U SS4.5495E8CSS64913020

PR OC U N IV AR IA T E N ORM A L;CV42.33575Std M ean597.2143

RU N;T:M ean=08.838057Pr>|T|0.0001

N um^=014Num>014

M(Sig n)7P r>=|M|0.0001

Sg n R ank52.5Pr>=|S|0.0001

W:N or mal0.963899Pr

从结果中可以看出,W=0.969899,P=0.7434>0.05,说明y值服从正态分布,因此,可以利用多元线性回归的方法对其进行分析.

(3)参数估计和回归方程的显著性检验。通过最小二乘法求 0、 1、 2、 3、 4的估计值,同时,利用F-检验来检验所建立回归方程的显著性。

由于数据繁多,也借助计算机,通过SA S程序来对其进行检验。

由输出结果可知,回归方程的方差分析结果为F=145.332,P=0.001,表明回归方程高度显著,说明x1、x2、x3、x4整体上对y有高度显著的影响,并得到多元线性方程如下:

y^=-50.9664+0.0093x1-3.7646x2+0.0495x3+0.0706x4

(4)回归系数的显著性检验。从程序的输出结果看P r ob|T|这一项,通常取 =0.05拒绝H0时称为显著,只有x4的P=0.0049小于0.05,说明四个影响因素中只有国民总收入对民航客运量的影响显著,而其他三个因素的影响均不显著。也就是说,出现了x1、x2、x3、x4整体上对y有高度显著的影响,而个体对y的影响只有x4显然有显著的矛盾现象。

2.检验多重共线性

产生上述矛盾有可能是自变量间存在着多重共线性造成的,接下来就对其进行检验:利用SAS程序检验,由输出结果可以看出max{VI F}=42.76659832>10,表明自变量间存在着多重共线性,且多重共线性严重地影响最小二乘估计值.接下来就要利用逐步回归的方法建立较为理想的模型。

3.逐步回归

接下来就利用SA S程序对自变量进行筛选。

采用逐步回归法选择变量,在进入方程和剔除方程的检验水平为0.10时,结果显示只有x4被选入方程.最终结果是只有国民总收入对民航客运量存在着显著影响。也就是说由原来的多元线性回归转化为了一元线性回归。(以2003年数据为例),根据程序结果得出回归方程y^=725.0628+0.0702x4,x4=-14901707+7496.390066t,预测2006年的国民总收入为x4=-14901707+7496.3900662006=136051.4723(亿元)预测2006年的民航客运量为y^= 725.0628+0.0702136051.4723=10275.8761554(万人)。

二、原因分析

(一)铁路客运量对民航客运量影响的分析

一般情况下我们都认为铁路和民航共同拥有旅客,所以乘火车的旅客越多,民航的客运量将越少,但近年来乘飞机人数的增多,大部分都是由于来华旅游入境人数的增多,因而,就目前中国的实际情况来说,铁路客运量与民航客运量之间并没有太大的相关性。

(二)国民总收入对民航客运量影响的分析

通过分析结果我们发现国民总收入对民航客运量的影响最大,也就是说,随着国民总收入的提高,人民生活水平的不断上升,人们对于生活质量的要求也会不断的提高。人们不仅仅再满足于简单的温饱问题了,随着收入的提高,消费的水平自然也会有所提高,那么对于外出的长途旅行或出差公干等,乘坐飞机已不再是一种奢侈的方式了。因

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