第3次课第三章异质结能带图
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异质结的能带图剖析PPT课件
(4.17)
4.1.3 隧穿机制
J Js (T)exp(AV )
隧道电流表现出来的特点是lnJ-V 的曲线斜率和温度无关。
(4.18)
Lg(J)
T1 T2 T3
V 第22页/共34页
4.2 异质结的注入比
电子面临的势垒下降：VD-EC
空穴面临的势垒上4升. 2: V异D+质E结v 的 注 入 比
第8页/共34页
4.1突变异质结的伏安特性
ΔEC
(a) 低尖峰势垒 由n区扩散向结处的电子流可以 通过发射机制越过尖峰势垒进入 p区.因此异质pn 结的电流主要有 扩散机制决定-扩散模型.
qVD1 ΔEV
qVD2
( b) 高尖峰势垒
由n区扩散向结处的电子, 只有能量
高于势垒尖峰的才能通过发射机
qVD2
qV k0T
)
1]exp(
x1 Ln1
)
exp(
x Ln1
)
电子扩散电流密度
Jn qD | [exp( ) 1] d[n1(x)n10 ]
qDn1n10
qV
n1
dx
x x1 第1L5n页1 /共34页 k0T
(4.5)
p2从0 p型区p1价0 带ex底p到(n型(q区VDk价0T带E底v )的势垒高度(为4.6)
式中D为常数。 同质结：Eg=0，r=D。 异质结：r 随着Eg呈指数上升。 例如了E，七g=在十0.p3四-3Ge万VaA，倍s/结。N果在-A注同l0.3入样Ga比的0.7r正A高s向异达电质7.4压结×下中10，，5，可它因以们而获的注得入更比高提的高
注入电子浓度。
对于晶体管和半导体激光器等器件来说, “注人比” 是个很重要的物理量, 它决定晶体管的放大倍数 、激光器的注人效率和阐值电流密度, 因为总电流中 只有注人到基区或有源区中的少数载流子, 才对器件的 功能发挥真正的作用所以, 用异质结宽带隙材料作发射 极, 效率会很高, 这是异质结的特性之一
半导体pn结异质结和异质结构ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
PN结的正向导电性
在PN结上外加一电压 ，如果P 型一边接正极 ，N型一边接负极，电流便 从P型一边流向N型一边，空穴和电子都向 界面运动，使空间电荷区变窄，甚至消失，
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若干半导体杂质掺杂的一些考虑
杂质半导体ni,电子浓度n,空穴浓度p 之间的关系
n = ni e^(Ef-Ei)/kT, P = ni e^(Ei-Ef)/kT, ni^2 = n p Ei本征费米能级 Ef杂质费米能, 在n型半导体中,n＞p,因此, Ef＞Ei 在p型半导体中, p＞n,因此, Ei＞Ef
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几个重要参数和概念 • 接触电位差:
由于空间电荷区存在电场,方向由N到P,因 此N区电位比P区高,用V表示,称作接触电位 差,它与半导体的类型(禁带宽度),杂质掺杂 浓度,环境温度等密切相关,一般为0.几V到 1.几V • 势垒高度:
2015第4次课 第三章 异质结的能带图(2)
（ Ecl） InN /A lN =（ EIIn nN 4d-EA A llN 2p） InN /A lN=57.56eV
EIvnN-EIInnN 4d=17.040.02eV EA vlN-EA AllN 2p=71.500.04eV
E v= （ E I v n N -E I In n N 4 d） In N -（ E A v lN -E A A llN 2 p ） A lN + （ E c l） In N /A lN . 1 7 .0 4 5 7 .5 6 7 1 .5 0 3 .1 0 e V
Al： 1S2 2S2 2P6 3S2 3P1
1. 利用差值计算 2. 参考能级
能量的尺
E GaAs c
E GaAs v
E GaAs Ga3d
Ec Ev
EB
测量能带的方法:XPS, C-V,I-V，光学方法
E AlAs c
EF
E AlAs v
E AlAs Al 2 p
3.2.1 X射线光电子谱法测能 带带阶
样品架与谱仪相连 接且接地，费米能 级一致。 但样品功函数FS与 分析器材料的功函 数FA不同
E k E K S ( s A )3 .3 0
hn:Mg 靶：1253.6eV
Al 靶： 1486.6 eV
FA: 4eV
测出EK 就可求出某一壳层电子的结合能
• 价带能级 • 导带能级 • 内层电子能级
2
1
1
2
X光光电子发射谱方法是 一种比较准确的测量能带不连续的方 法，准确度可达到0.02电子伏，它带有基本物理测量的性质。
Valence band offset of wurtzite InN/AlN heterojunction determined by photoelectron spectroscopy
异质结
N AND pn n ≈ k BT ln 1 2 = k BT ln 2 ni2 n1 p1 n1
即内建电势取决于两种半导体载流子浓度的比值。具体到pN结，取 决于N型半导体中的多子（电子）与p型中的少子（电子）浓度比。
§2.3 半导体异质结
根据《半导体物理》的结论，p区和N区各自的内建电势分别是 2 eN A x 2 eN N x N p , VDN = VDp = 2ε p 2ε N 若近似认为，正负电荷在耗尽层是均匀分布的，则电中性条件为
Space charge region
Vo
(f)
x
nno ni
npo
(c)
PE(x) eVo Hole PE(x)
pno
ρnet
x=0 M x
x Electron PE(x)
(g)
eNd
W 杴p Wn
x
(d)
eV 杴o
-eNa
Properties of the junction. pn
§2.3 半导体异质结
由两种性质带隙宽度不同的半导体材料通过一定的生长方法所形成一突变异质结pn1pn结的形成与能带图窄带隙的p型半导体与宽带隙的n型半导体生长一起时界面处出现了载流子的浓度差于是n中的电子向p中扩散相反p中的空穴也会向n中扩散在界面形成空间电荷内建电场e扩散迁移23半导体异质结1960年anderson用能带论分析了pn结的形成与有关问题直观而深刻并得到一些十分有用的结论称为anderson模型
3、载流子的输运 Anderson模型：零偏压时，由N向p越过势垒VDN的电子流应与从p到 N越过势垒∆Ec-VDp的电子流相等，即
∆E − eVDp eV = B2 exp − DN B1 exp − c k T k BT B D N D N B1 = e ⋅ n 2 10 , B2 = e ⋅ n1 20 Ln 2 Ln1 Ln1 = Dn1τ e1 , Ln 2 = Dn 2τ e 2
【精品】异质结和MIS结构.教学资料
（1）突变反型异质结能带图
如图表示两种不同的半导体材料没有形成异质结前后的热平衡能带图。 有下标“1”者为禁带宽度小的半导体材料的物理参数，有下标“2”者为 禁带宽度大的半导体材料的物理参数。
图1 形成突变pn异质结之前和之后的平均能带图
如从图中可见，在形成异质结之前，p型半导体的费米能级EF1的位置
n 1 x 1 n 2e 0 x q p V D k 0 V T E c n 1e 0 x k q 0 T p V
在稳定情况下，p型半导体中注入少数载流子运动的连续性方程为
Dnd2 dn12 xxn1xnn1 0
其通解为
n1xn1Aex pL xn1BexL p xn1
由上述Jn、Jp可得外加电压，通过异质pn结的总电流为
JJpJnq D L n n 1 1n 1 0D L p p 2 2p 2 0 e x k q 0 T p V 1
上式证明正向电压时电流随电压按指数关系增加。
对于高尖峰势垒情形，如图所示，通过异质结的电流是由发射
VD1
2ND2VD 1NA1 2ND2
VD2
2NAV1D 1NA1 2ND2
得 VD1与VD2之比为
VD1 2ND2 VD2 1NA1
以上是在没有外加电压的情况下，突变反型异质结处于热平衡状态时 得到的一些公式。若在异质结上施加外加电压V。可以得到异质结处于非 平衡状态时的一系列公式：
V D V 2q 12 2 N A 1 N N A 1 D 2 X N D D 2 21 N D 2 N N A 1 A 1 X N D D 2
qA 1 ( N x 0 x 1 ) qD 2 N (x 2 x 0 ) Q
得：
（x2
x0)
NA1XD NA1 ND2
如图表示两种不同的半导体材料没有形成异质结前后的热平衡能带图。 有下标“1”者为禁带宽度小的半导体材料的物理参数，有下标“2”者为 禁带宽度大的半导体材料的物理参数。
图1 形成突变pn异质结之前和之后的平均能带图
如从图中可见，在形成异质结之前，p型半导体的费米能级EF1的位置
n 1 x 1 n 2e 0 x q p V D k 0 V T E c n 1e 0 x k q 0 T p V
在稳定情况下，p型半导体中注入少数载流子运动的连续性方程为
Dnd2 dn12 xxn1xnn1 0
其通解为
n1xn1Aex pL xn1BexL p xn1
由上述Jn、Jp可得外加电压，通过异质pn结的总电流为
JJpJnq D L n n 1 1n 1 0D L p p 2 2p 2 0 e x k q 0 T p V 1
上式证明正向电压时电流随电压按指数关系增加。
对于高尖峰势垒情形，如图所示，通过异质结的电流是由发射
VD1
2ND2VD 1NA1 2ND2
VD2
2NAV1D 1NA1 2ND2
得 VD1与VD2之比为
VD1 2ND2 VD2 1NA1
以上是在没有外加电压的情况下，突变反型异质结处于热平衡状态时 得到的一些公式。若在异质结上施加外加电压V。可以得到异质结处于非 平衡状态时的一系列公式：
V D V 2q 12 2 N A 1 N N A 1 D 2 X N D D 2 21 N D 2 N N A 1 A 1 X N D D 2
qA 1 ( N x 0 x 1 ) qD 2 N (x 2 x 0 ) Q
得：
（x2
x0)
NA1XD NA1 ND2
第3章 异质结构
2
1
突变结：在异质结界面附近，两种材料的组
分、掺杂浓度发生突变，有明显的空间电荷 区边界，其厚度仅为若干原子间距。
缓变结：在异质结界面附近，组分和掺杂浓
度逐渐变化，存在有一过渡层，其空间电荷 浓度也逐渐向体内变化，厚度可达几个电子 或空穴的扩散长度。
同型异质结：导电类型相同的异质结
如：N‐AlxGa1‐xAs/n‐GaAs, p‐GexSi1‐x/p‐Si
EC1
EC2 EC2
VDN EV 2 EV2
VDp Eg2
EDp Eg Eg2
EC
2
eND 2 2
eNA ( 21 xN 2
xp x)2 (xN x)2
x xp xp ≤x 0
0 x ≤xN xN x
x xp xp ≤x 0 0 x ≤xN
eV D F1 F2 F
依据这一分析，很容易发现异质结界面无论是导带还是价 带都会出现不连续性。导带底和价带顶的这种不连续性 分别为EC和EV：
Eg Ec Ev (Eg 2 Eg1)
Ec 1 2 Ev Eg Ec Eg
1. 异质结的带隙差等于导带差同价带差之和。 2. 导带差是两种材料的电子亲和势之差。 3. 而价带差等于带隙差减去导带差。
16
8
17
自建电场E的作用下，电子和空穴的飘移电流分别为：
ins n E ne n E
ips p E pe p E
从泊松（Poisoon）方程出发,利用D =(E)=式，推导出 电子和空穴的扩散电流分别为：
i nd
eDn
dn dx
i pd
eD p
dp dx
流经异质i结n 界i面ns 的i空nd 穴 电ne流 n等E于空eD穴n的ddn飘x 移电流:
1
突变结：在异质结界面附近，两种材料的组
分、掺杂浓度发生突变，有明显的空间电荷 区边界，其厚度仅为若干原子间距。
缓变结：在异质结界面附近，组分和掺杂浓
度逐渐变化，存在有一过渡层，其空间电荷 浓度也逐渐向体内变化，厚度可达几个电子 或空穴的扩散长度。
同型异质结：导电类型相同的异质结
如：N‐AlxGa1‐xAs/n‐GaAs, p‐GexSi1‐x/p‐Si
EC1
EC2 EC2
VDN EV 2 EV2
VDp Eg2
EDp Eg Eg2
EC
2
eND 2 2
eNA ( 21 xN 2
xp x)2 (xN x)2
x xp xp ≤x 0
0 x ≤xN xN x
x xp xp ≤x 0 0 x ≤xN
eV D F1 F2 F
依据这一分析，很容易发现异质结界面无论是导带还是价 带都会出现不连续性。导带底和价带顶的这种不连续性 分别为EC和EV：
Eg Ec Ev (Eg 2 Eg1)
Ec 1 2 Ev Eg Ec Eg
1. 异质结的带隙差等于导带差同价带差之和。 2. 导带差是两种材料的电子亲和势之差。 3. 而价带差等于带隙差减去导带差。
16
8
17
自建电场E的作用下，电子和空穴的飘移电流分别为：
ins n E ne n E
ips p E pe p E
从泊松（Poisoon）方程出发,利用D =(E)=式，推导出 电子和空穴的扩散电流分别为：
i nd
eDn
dn dx
i pd
eD p
dp dx
流经异质i结n 界i面ns 的i空nd 穴 电ne流 n等E于空eD穴n的ddn飘x 移电流:
异质结
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.2 异质结的电学特性
3.2.1 突变异质结的I-V特性
突变异质结I-V模型：扩散模型、发射模型、发射-复合模 型、隧道模型、隧道复合模型。 同质结I-V模型：扩散和发射模型
两种势垒尖峰： （a）低势垒尖峰负反向势垒 （b）高势垒尖峰正反向势垒
Dai Xianying
3.11 突变同型nn异质结平衡能带图
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
2)突变同型异质结能带图
3.12 突变同型pp异质结平衡能带图
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
2、考虑界面态时的能带图
Dai Xianying (a)单量子阱
(b)多量子阱
(c)超晶格 化合物半导体器件
3.4 多量子阱与超晶格
多量子阱（a）和超晶格（b）中电子的波函数
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.4 多量子阱与超晶格
3.4.1 复合超晶格
1、Ⅰ型超晶格
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.4 多量子阱与超晶格
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
3、渐变异质结能带图
1）渐变的物理含义 2）渐变异质结的近似分析：能带的叠加 3）渐变能级
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.3 突变反型异质结的接触势垒差及势垒区宽度
推导过程参考刘恩科等著 《半导体物理》第9章
异质结
金属-半导体接触的能带图
间隙为零 ΔÆ0
qφBn0达到极限 空间电荷区W
qVbi半导体内 建势
对n型半导体，势垒高度的 极限值为金属功函数和半导
qφ Bn = q (φ m − χ )
体电子亲合势之差：
对P型半导体，势垒高度的 q φ Bp = E g − q (φ m − χ )
极限值: 肖特基模型
假设导带中电子能量全部为动能假设导带中电子能量全部为动能电流由能量足以克服势垒的电子浓度和它在电流由能量足以克服势垒的电子浓度和它在xx方向的运动速度给出方向的运动速度给出42设输运沿设输运沿xx方向积分范围方向积分范围零偏压下的内建势零偏压下的内建势为克服势垒在为克服势垒在输运方向需要输运方向需要的最低速度的最低速度这是速度在这是速度在之间分布在所有方向上的单位体积中的电子数之间分布在所有方向上的单位体积中的电子数x方向速度对应的动方向速度对应的动能必须大于势垒高度能必须大于势垒高度其中其中为速率若考虑到不同运动方向可用三个速度分量来表示并且为速率若考虑到不同运动方向可用三个速度分量来表示并且ktqvktktqvkt势垒高度势垒高度bibi热电子发射的有效里查孙常数热电子发射的有效里查孙常数电子向真空发电子向真空发a中将自由电子质量用有效质中将自由电子质量用有效质量来代替量来代替
表面看作一薄层, 在禁带中具有能量连续分布的局域态，由 于表面处电荷的填充，有自己的平衡费米能级EFS0
EF EFS0
若表面态密度Æ∞，体内电
子填充表面能级，且不显著
改变表面费米能级位置，体 内EF下降与EFS平齐，造成 能带弯曲，形成空间电荷区。
在表面态密度很大时， EFS~EFS0, 费米能级定扎。
3。考虑界面复合
在异质结的制备和处理过程中，必然会有悬键存在，还存在各种缺陷 态，这些都可能构成禁带中的界面态，有界面复合电流存在。
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第3次课第三章异质结能带图
AlGaAs
GaAs
第3次课第三章异质结能带图
电子和空穴在空间分离
根据半导体物理理论，这种分离效 应可以有效抑制材料载流子的俄歇 复合。任何光子探测器，随着温度 的升高，最终的效率极限都将是材 料中载流子的俄歇复合。目前最好 的红外探测器材料碲镉汞的最终性 能极限就是载流子的俄歇复合，如 果禁带错位型类超晶格结构如预期 的那样能将电子、空穴物理分离， 实现对俄歇复合的有效抑制。
Eg1
EF1
EECF2
Eg2
第3次课第三章异质结能带图
eVD
Eg1 EC
Eg2
第3次课第三章异质结能带图
1 能带发生了弯曲：n型半导体 的导带和价带的弯曲量为qVD2, 界面处形成尖峰. p型半导体的导带和价带的弯曲 量为qVD1, 界面处形成凹口(能谷 ）。 2 能带在界面处不连续，有突变 。 Ec , Ev
电子亲和势：电子由导带底跃迁到真空能级所需
的能量 =E -E ，
0 c 第3次课第三章异质结能带图
f
Ec
Ef
Ev
let f be the work function, which is the energy difference between the vacuum level and the Fermi level.
第3次课第三章异质结能带图
典型的能带突变形式
EC1
EC2
EC1
Ev1
Ev1
Ev2
EC1
Ev1 EC2
EC2
Ev2
Ev2
(a)Straddling
跨立型
(b) Staggered (c) Broken gap
错开型
破隙型
AlGaAs GaAs
InGaAs
GaAsSb
GaSb
InAs
第3次课第三章异质结能带图
第3次课第三章异质结能带图
不考虑界面态时的能带结构 (一）能带图
2 1
A 突变反型
f1
x1
Eg1
EF Ev
x2
f2
由电子亲和能、禁带宽 度、导电类型、掺杂浓 度决定
DEc
EECF
Eg2
未组成异质结前的能带图
DEv
第3次课第三章异质结能带图
1异质结的带隙差等于导带差同价带差之
和。
2导带差是两种材料的电子亲和势之差。
什么是Anderson 定则？ 异质结能带有几种突变形式？ 尖峰的位置与掺杂浓度的关系是什么？ 同质结和异质结的电势分布有何异同？ 同型异质结有哪些特点。
第3次课第三章异质结能带图
第三章 异质结的能带图
3.1节 （3.1.1）能带图 （3.1.2）突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽
度 （3.1.3）突变同型异质结 （3.1.4）几种异质结的能带图 （3.1.5) 尖峰的位置与掺杂浓度的关系
There is nonsymmetry in DEC and DEv values that will tend to make the potential barriers seen by electrons and holes different. This nonsymmetry does not occur in homejunction
Eg1
Eg2
EF1
EECF2
Eg1
Eg2
EF1
1. Align the Fermi level with the two semiconductor bands separated. Leave space for the transition region.
第3次课第三章异质结能带图
内建电场=》空间电荷区中各点有附加电势能，使空间电荷区的能带 发生弯曲。
为了维持各自原有的功函数f和电子亲和势不变，就会形 成空间电荷区，在结的两旁出现静电势，相应的势垒高 度为eVD，e为电子电荷，VD为接触电势。 它等于两种材料的费米能级差：
qVD qVD1qVD2 Ef 2 Ef1 （3.4) 第3次课第三章异质结能带图
如何画接触后的异质结能带图 接触前
接触后
EEFC2
x1
x2
3而价带差等于带隙差减去导带差。
EC2
Ec1v1
DEv
DEv(Eg2Eg1)(12) (3.2) Ev2
DEvDEc(Eg2Eg1)
(3.3)
第3次课第三章异质结能带图
p
n
P-GaAs
n-GaAs
当两种单晶材料组成在一起构成异质结后，它们处于平衡 态，费米能级应当相同。
功函数f：电子由费米能级至自 由空间所需第3次的课第能三章异量质结，能带f图=E0-F
Anderson's rule
states that when constructing an energy band diagram, the vacuum levels of the two semiconductors on either side of the heterojunction should be aligned
第3次课第三章异质结能带图
能带突变的应用
a) 可以产生热电子 b) 能使电子发生反射的的势垒 c) 提供一定厚度和高度的势垒 d) 能造成一定深度和宽度的势阱
第3次课第三章异质结能带图
DEc=0.07eV DEv=0.69eV DEc+ DEv= =0.76eV
第3次课第三章异质结能带图
（3.1.1）能带图
Ec
Ec
A
B
Ev
Ec A
Ev Ec B
Ev
Ev
第3次课第三章异质结能带图
什么是能带图？
能带结构 异质结界面两侧的导带极小值和价带最高值随坐标的变化。
第3次课第三章异质结能带图
vacuum level
Ec
Ev
Let x be the electron affinity, which is the energy required to take an electron from the conduction band edge to the vacuum level,
InGaAs
第3次课第三章异质结能带图
GaAsSb
电子从一种半导体大量流入到另一种半导体，使一 种半导体存在大量电子，而另一种存在大量空穴。 使它们具有导电能力，具有半金属性质。
GaSb
InAs
利用分子束外延生长高质量GaAs基GaSb体材料和InAs/GaSb超晶格材料技 术，为下一步制造价格便宜、性能可靠的N-GaAs/P-GaSb热光伏电池、新 一代焦平面多色红外探测器件等提供了重要的技术基础。