2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第5讲天体运动与人造卫星课件新人教版
2．地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同 步卫星．同步卫星有以下特点 (1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面 共面． (2)周期一定：与地球自转周期相同 ，即 T＝ 24 h (3)角速度一定：与地球自转的角速度 相同 .
3 GMT2 Mm 4π2 (4)高度一定：根据 G 2 ＝m 2 r 得，r＝ 2 ＝ r T 4π 4.23×104 km，卫星离地面高度 h＝r－R≈6R(为恒量 35 786 km)． (5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致．
3．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极 ，由于地球自转，极地 卫星可以实现全球覆盖． (2) 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫 星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径 ，其运行线 速度约为 7.9 km/s.
■ 思维判断 (1)近地卫星距离地球最近，环绕速度最小．( × ) (2)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心．( √ (3)地球同步卫星根据需要可以定点在北方正上空．( × ) (4) 极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重 合．( × ) (5)发射火星探测器的速度必须大于 11.2 km/s.( √ ) )
[高频考点•分类突破]
核心要点突破
1．第一宇宙速度的推导 v1 Mm 方法一：由 G 2 ＝m R ，得 v1＝ R
2
GM 3 ＝ 7.9 × 10 m/s. R
v1 2 方法二：由 mg＝m ，得 v1＝ gR＝7.9×103 m/s. R 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造 卫星的最大环绕速度， 此时它的运行周期最短， Tmin＝2π 5 079 s≈85 min. R g＝
2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s＜v 发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系 以外的空间．
[基础知识•自主梳理]
一、宇宙速度 1．环绕速度 (1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为
7.9
km/s.
(2) 第一宇宙速度是人造卫星在 地面 附近环绕地球做匀速圆周 运动时具有的速度． (3)第一宇宙速度是人造卫星最小的 发射速度，也是人造卫星的 最大环绕速度．
2．每二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱 地球引力束缚的最小发射速度， 其数值为
(6) 不 同 的同 步 卫 星 的 质 量 不同 ， 但 离 地 面 的 高 度 是 相 同 的．( √ )
(7) 地 球 同 步 卫 星 的 运 行 速 度 一 定 小 于 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度．( √ )
(8)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度， 则物体可以绕太阳运行．( √ )
第四章 曲线运动 万有引力与航天 第5讲 天体运动与人造卫星
[考纲解读]
C
目 录
ONTENTS
[基础知识•自主梳理] [高频考点•分类突破]
[跟踪检测•巩固提升]
5 [课时作业]
[考纲解读]
1．理解环绕速度的概念，会推导第一宇宙速度． 2.掌握人造 地球卫星的运行参数与半径的关系． 3.理解卫星变轨的实质， 并会分析卫星变轨问题．
地球上的第一宇宙速度 v 地＝ 1 G·M 2 ＝2 1 · R 8
GM ，同理，得行星上的第一 R GM R ，所以 v 行∶v 地＝2∶1，
宇宙速度 v 行＝
则 A 正确，B、C、D 错误． 答案：A
核心要点突破
1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
GM 1 → v∝ r r 2 GM 1 mω r→ω＝ r3 →ω∝ r3 GMm 2 ＝ r 2 越高越慢 2 3 规 4π r 3 r＝R ＋hm4π r → T ＝ → T ∝ r 2 律 GM T 1 ma→a＝GM 2 →a∝ 2 r r 2 mg＝GMm 2 近地时→GM＝gR R
答案：CD
2．[第一宇宙速度的推导]
(2018· 陕西安康调研)某行星的质量
1 1 约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，那么在此行星上的 2 8 “第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为( A ． 2∶ 1 C ． 1∶ 4 B．1∶2 D．4∶1 )
2 v GMm 解析：设地球质量为 M，地球半径为 R，由 2 ＝m ，可知 R R
11.2
km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱 太阳引力束缚的最小发射速度， 其数值为 16.7 km/s.
二、地球卫星 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的 一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面 内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
题组突破训练
1．[三种宇宙速度] 是( )
(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的
A．第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，则 人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于 v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三 宇宙速度 C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳 运行的人造卫星的最小发射速度 D．第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的 最大运行速度
解析：根据 v＝
GM r 可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越
远，卫星的运行速度越小，v1＝7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆 周运动的最大运行速度，卫星在其他圆轨道上运行时的速度都小于 第一宇宙速度，选项 A 错误，D 正确；美国发射的“凤凰号”火星 探测卫星，仍在太阳的引力范围内，所以其发射速度小于第三宇宙 速度，选项 B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚，成 为一颗绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项 C 正确．
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第5节 天体运动与人造卫星课件
使物体挣脱地球 引力束缚的最小发射速度,其数值为11.2 km/s。
3.第三宇宙速度(逃逸速度)
使物体挣脱太阳 引力束缚的最小发射速度,其数值为16.7 km/s。
12/9/2021
第二页，共三十五页。
考点一
基础(jīchǔ)
夯实
自我
(zìwǒ)诊
断
二、地球卫星
1.卫星的轨道
近地卫星
同步卫星
赤道上随地球自转的
物理量
(r1、ω1、v1、 (r2、ω2、v2、
物体(r3、ω3、v3、a3)
a1)
a2)
向心力
万有引力
轨道半径
万有引力的一个分力
r2>r1=r3
Gm 地 m
由
角速度
万有引力
r2
=mω r 得 ω=
2
Gm 地
r3
故 ω1>ω2
同步卫星的角速度与
,
地球自转角速度相同,
diǎn)一
-15-
考点(kǎo
diǎn)三
卫星运行参量的分析与计算(多维探究)
1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
m
G
m 地m
r2
=
v2
r
Gm 地
→v =
r
2
mω r→ω =
规 (r = r + h)
4 2
地
m T 2 r→T =
律
ma→a =
mg =
12/9/2021
Gm 地 m
r 地2
Gm 地
(2)若物体的发射速度大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度,则物体可以绕太
阳运行。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第五讲
3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A正确，B错误．根据定义有G
mM R2
＝mvR2得v＝
GRM，可知与地球的质量和半径都有关，C、D错误．
考点一 题组突破
1－4.[开普勒定律的应用] (2017·福州模拟)北斗卫星导航系统(BDS)
是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由 35 颗卫星组成，卫
星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同
步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的
周期之比约为( )
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律 可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的 面积
解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道 的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行 速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定 律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值 是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同 的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不 相等，D错误． 答案：C
考点一
题组突破
解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结 出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原 因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误． 答案：B
【名师讲解】高三物理一轮复习：四 曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高考物理一轮复习课件曲线运动万有引力与航天万有引力与天体运动
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05
高考真题解析与应试技巧指导
历年高考真题回顾与解析
01
回顾历年高考物理试卷中曲线运动、万有引力与航 天、万有引力与天体运动部分的真题
02
分析真题的命题思路、考点分布和难易程度
03
解析真题的解题思路、方法和技巧，帮助学生掌握 解题规律
应试技巧指导：如何快速准确答题？
审题技巧
仔细阅读题目，抓住关键词，明确题目要求和考查的 知识点
早期探索
20世纪初，人类开始尝 试使用火箭进行飞行试 验。
太空竞赛
20世纪50年代至70年 代，美国和苏联展开激 烈的太空竞赛，分别实 现了载人登月和建立空 间站的壮举。
国际合作
20世纪80年代至今，各 国纷纷加入太空探索行 列，开展广泛的国际合 作，共同推动载人航天 技术的发展。
未来航天技术发展趋ห้องสมุดไป่ตู้预测
根据开普勒第三定律，行星的轨道半径越大，其 公转周期越长。
周期与线速度、角速度的关系
天体运动的线速度和角速度与轨道半径和周期有 关，可通过相关公式进行计算。
3
应用
可用于分析不同天体之间的运动特征，如行星、 卫星等。
天体质量测量方法
通过测量卫星绕行星运动 的周期和轨道半径，利用 万有引力定律计算出行星 的质量。
02
万有引力定律及其应用
万有引力定律内容及表达式
万有引力定律内容
自然界中任何两个物体都存在相互吸引的力，这种力的大小与两物体质量的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比。
万有引力定律表达式
F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
(全国通用版)2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.4万有引力与航天课件
v 2 r v3 M ， G G GMm 2 2 m( ) r， 2 r T 2 3 4 r ， 2 GT
GMm v2 m ， 2 r r
【通关秘籍】 天体质量和密度计算两法 1.“g、R”法:已知天体表面的重力加速度g和天体半 径R。 (1)由 ，得天体质量 。 (2)天体密度
g0R G 2 g0 g T
4 T2 M
42
3 g 0 ＝ 2 4 3 GT g 0 g R 3
【加固训练】(多选)如图所示, 飞行器P绕某星球做匀 速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正 确的是 ( ) A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度
太阳位于椭圆的一个焦点上
(3)两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷 大。 纠错:________________________________________ _____。 (4)同步卫星可以定点在北京市的上方。 纠错:_____________________________。 两物体间的距离趋近于零时,万有引力定律不 适用
3r 3 。 2 3 GT R
M M V 4 R 3 3
(3)若卫星绕天体表面运行,可认为轨道半径r等于天体 半径R,则天体密度 故只要测出卫星环绕天体表 面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。
3 2。 GT
【考点冲关】 1.(多选)我国计划在2018年发射“嫦娥四号”,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第 四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方 面的信息,完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常 量为G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出 ( )
2019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第5讲 天体运动与人造卫星作业 新人教版
第5讲 天体运动与人造卫星[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( ) A ．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B ．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C ．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值D ．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A 正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B 正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值，选项C 正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D 错误． 答案：D2p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环B.qp倍 D.pq 3倍＝GMR，设该行星卫星的环绕速度为v ′，地球＝pq，C 正确． 答案：C3.如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( ) A.v 1v 2＝r 2r 1 B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝(r 2r 1)2D.v 1v 2＝(r 1r 2)2解析：万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G Mm r 2＝m v 2r，所以v ＝GM r ，v 1v 2＝r 2r 1，A 项正确． 答案：A4．(2018·山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．若某双星的质量分别为M 、m ，间距为L ，双星各自围绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动，其角速度分别为ω1、ω2，质量为M 的恒星轨道半径为R ，已知引力常量为G ，则描述该双星运动的上述物理量满足( )A ．ω1＜ω2B ．C ．GM ＝ω22(L －R )L 2D ．m ω22(L －R )，得GM ＝ω22(L －R )L 2，C ω21RL 2，D 项错误． 答案：C5.(2018·四川成都高三质检)如图所示，2016年10月19日，神舟十一号入轨后，经历5次变轨，到达距离地面393公里轨道，与天宫二号成功对接，对接之后两者一起绕着地球做匀速圆周运动，已知地球的质量M ＝5.97×1024kg ，地球的半径R ＝6 378公里，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2.则( )A ．神舟十一号为了追上天宫二号，无论在什么轨道上只要加速就行B ．天宫二号运行的速度大于7.9 km/sC ．神舟十一号变轨前后忽略其质量的变化，则变轨后动能减小，引力势能增大D ．对接成功后两者一起运行的周期为1 h解析：神舟十一号为了追上天宫二号，必须在低轨道加速，A 错误；第一宇宙速度大小为7.9km/s ，而第一宇宙速度为近地轨道环绕速度，根据公式G Mm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，轨道半径越大，线速度越小，所以天宫二号运行的速度小于 7.9 km/s ，B 错误；变轨后轨道半径增大，根据v ＝GMr可知变轨后速度减小，动能减小，变轨时，需要克服万有引力做功，故引力势能增大，C 正确；根据公式G Mm r 2＝m 4π2T2r 可得T＝2πr 3GM，代入数据可得T ≈5.54×103s>3 600 s ，D 错误． 答案：C 二、多项选择题6．(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：由GMmR ＋h＝m (R ＋h )4π2T 知，周期T 与轨道半径的关系为R ＋h3T＝k (恒量)，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，C 对．由ω＝2πT 知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，A 错．由GMmR ＋h2＝mv 2R ＋h知，线速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v ′＝GMR，则v ＜v ′，B 对．设“天舟一号”的向心加速度为a ，则ma ＝GMm R ＋h2，而mg ＝GMmR 2，可知a ＜g ，D 对． 答案：BCD7.(2018·江西赣州模拟)如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A 、B ，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A 、B 与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A 的周期为T ，B 的周期为2T3.下列说法正确的是( )A ．A 的线速度小于B 的线速度 B ．A 的角速度小于B 的角速度C ．A 的重力小于B 的重力D ．从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T解析：根据万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ，解得v ＝GMr ，ω＝GMr 3，可知轨道半径越大，线速度、角速度都越小，故A 的线速度和角速度都较小，故A 、B 正确．由于不知道A 、B 两颗卫星的质量关系，所以无法判断两颗卫星的重力大小关系，故C 错误．从此时刻到下一次A 、B 相距最近，转过的角度差为2π，即(2π2T 3－2πT )t ＝2π，解得t ＝2T ，故从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T ，故D 正确． 答案：ABD8.(2018·郑州质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度B ．卫星a 的加速度等于b 的加速度C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度D ．卫星b 的周期大于24 h解析：a 的轨道半径大于c 的轨道半径，则卫星a 的角速度小于c 的角速度，选项A 正确；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，则卫星a 的加速度等于b 的加速度，选项B 正确；a 的轨道半径大于地球半径，则卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项C 错误；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，卫星b 的周期等于a 的周期，为24 h ，选项D 错误． 答案：AB[能力题组]一、选择题9．(2018·四川双流高三质检)2016年2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波.1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913＋16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是( ) A ．周期逐渐减小 B ．角速度逐渐减小C ．两星的向心加速度都逐渐减小D ．两星之间的万有引力逐渐减小 解析：根据Gm 1m 2L 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，r 1＋r 2＝L 知ω＝G m 1＋m 2L 3，因双星间的距离减小，则双星角速度变大，周期变小，故A 正确，B 错误；两星间距离减小，则两星间万有引力增大，D 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1a ＝m 2a 知，L 变小，则两星的向心加速度增大，故C 错误． 答案：A10.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地运行的周期为T ，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点B 到地心距离为r 2.设卫星由A 到B 运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力，则( ) A ．T ＝38T 0B ．t ＝r 1＋r 2T 2r 1r 1＋r 22r 1C ．卫星在图中椭圆轨道由A 到B 时，机械能增大D ．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析：根据题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，得T ＝38T 0，所以A 正确；由开普勒第三定律有[12r 1＋r 23t2＝r 31T 2，得t ＝r 1＋r 2T 4r 1r 1＋r 22r 1，所以B 错误；卫星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C 错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A 点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D 错误． 答案：A11．(多选)已知月球围绕地球运动的周期大约为27天，某颗近地卫星绕地球运动的周期大约为1.4 h ，地球同步卫星的轨道半径为r 2，地球半径为R .下列说法中正确的是( ) A ．地球同步卫星距离地球中心的距离r 2与月球中心到地球中心的距离r 3之比为1∶9 B ．近地卫星距离地球中心的距离r 1与月球中心到地球中心的距离r 3之比为 3∶48C ．地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与赤道上物体随地球自转的加速度a 0之比为r 2∶RD ．地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与月球绕地球运动的加速度a 3之比为9∶1解析：根据开普勒第三定律有r 3T2＝k ，可得r ＝3kT 2，代入已知条件得选项A 正确，B 错误．地球同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相等，由a ＝ω2r 可知，a 2∶a 0＝r 2∶R ，选项C 正确．根据万有引力提供向心力有G Mmr2＝ma ，得a 2∶a 3＝r 23∶r 22＝(9r 2)2∶r 22＝81∶1，选项D 错误．答案：AC 二、非选择题12.(2017·高考天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为________，向心加速度大小为________． 解析：设组合体的质量为m 、运动线速度为v ，地球质量为M ，则GMm R ＋h2＝ma 向＝mv 2R ＋h，又有G Mm R2＝mg联立上述两式得a 向＝R 2R ＋h 2g ，v ＝RgR ＋h.答案：RgR ＋hR 2R ＋h2g13.(2018·湖北武汉调研)如图所示，一宇航员站在质量分布均匀的某星球表面的一斜坡上的A 点，沿水平方向以速度v 0抛出一个小球，测得经过时间t 小球落到斜坡上的另一点B ，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R ，求： (1)该星球表面的重力加速度；由平抛运动规律，则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，y x ＝tan θ，mg ＝m v 2R。
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天素养提升课四天体运动的热点问题学案
素养提升课(四) 天体运动的热点问题题型一 卫星运行规律及特点1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心。
2．地球同步卫星的特点3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近做圆周运动而又不考虑中心天体自转影响时，万有引力等于重力，即G MmR2＝mg ，整理得GM ＝gR 2，称为黄金代换。
(g 表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n 。
(2021·1月浙江选考)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。
为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。
已知引力常量G ＝6.67×1011N·m 2/kg 2，地球质量m 1＝6.0×1024kg ，月球质量m 2＝7.3×1022kg ，月地距离r 1＝3.8×105km ，月球半径r 2＝1.7×103km 。
当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km 处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为( )A ．16 m/sB ．1.1×102m/s C ．1.6×103m/s D ．1.4×104m/s[答案] C(2020·7月浙江选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。
若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A ．轨道周长之比为2∶3B ．线速度大小之比为3∶ 2C ．角速度大小之比为22∶3 3D ．向心加速度大小之比为9∶4[解析] 火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A 错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ，解得a ＝GM r 2，v ＝GMr，ω＝GMr 3，所以火星与地球线速度大小之比为2∶3，B 错误；角速度大小之比为22∶33，C 正确；向心加速度大小之比为4∶9，D 错误。
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4
[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第5讲天体运动问题课件
第四章 曲线运动 万有引力与航天
常考点有：卫星的变轨、对接；天体相距最近或最远问题； 随地、绕地问题；卫星运动过程中的动力学问题、能量问题， 包括加速度(向心加速度、重力加速度)、线速度、周期的比 较等．解决这些问题的总体思路是熟悉两个模型：随地、绕 地．变轨抓住两种观点分析，即动力学观点、能量观点．注 意匀速圆周运动知识的应用．
【重难解读】 本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路，天体质量 和密度的计算方法，卫星运行参量的求解及比较等．其中卫 星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点． 在应用万有引力定律分析天体运动要抓住“一个模型”“两 个思路”
1．一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造 天体(如人造卫星等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将 其简化为质点的匀速圆周运动模型． 2．两个思路 (1)所有做圆周运动的天体所需向心力都来自万有引力，因此 向心力等于万有引力，据此列出天体运动的基本关系式： GMr2m＝mrv2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma.
时机械能守恒，有－GMrAm＋12mv2A＝－GMrBm＋12mv2B，由开 普勒第二定律得 rAvA＝rBvB，结合GRM2m＝mg，rA＝3R，rB ＝R，可求得 vA、vB，故 D 正确． [答案] ACD
常见变轨问题的处理方法 (1)力学的观点：如在 A 点减速进入轨道Ⅱ，即为减速向心， 反之加速离心，同时还要清楚减速时向运动方向喷气，加速 时向运动的反方向喷气． (2)能量的观点：如在轨道Ⅰ上运行时的机械能比在轨道Ⅱ上 运行时的机械能大．在轨道Ⅱ上由 A 点运动到 B 点的过程 中航天飞机的机械能守恒、动能增加、引力势能减小等．
(2)不考虑地球或天体自转的影响时，物体在地球或天体表面 受到的万有引力约等于物体的重力，即 GMRm2 ＝mg，变形得 GM＝gR2(黄金代换式)．