人教版七年级数学上册考点与题型归纳第四章：几何图形初步4.1几何图形

人教版七年级数学上册考点与题型归纳第四章：几何图形初步

4.1 几何图形

一：考点归纳

考点一：初中常见几种图形

1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

考点二：三视图

从左面看，从正面看，从上面看

展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

考点三：几何体；

（1）包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；

⑵点无大小，线、面有曲直；

⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；

⑷点动成线，线动成面，面动成体；

⑸点：是组成几何图形的基本元素。

二：【题型归纳】

题型一：立体图形与平面图形

1．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．美B．的C．逆D．人

2．下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（）

A．B．

C．D．

题型二：点线面体

3．下面图形中，以直线l为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )

A．B．C．D．

4．将长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是()

A． B．C． D．

三：基础巩固和培优

一、单选题

1．用一个平面去截：①圆锥；②正方体；③圆柱；④五棱柱，能得到截面是三角形的几何体是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

2．用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）

A．圆锥B．圆柱C．正方体D．长方体

3．如图所示，截面的形状是（）

A．长方形B．平行四边形C．梯形D．五边形

4．如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）

A．B．C．D．

5．如图，下列几何体中截面形状可能为圆形的几何体个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6．如图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是（）

A．B．

C．D．

7．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D．

8．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．

A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转9．下列说法不正确的是（）

A．相反数等于本身的数只有0

B．绝对值等于本身的数只有0

C．用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形．D．圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长

10．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，得到的是一个_______．12．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____3

cm．（结果保留 ）

13．下列几何体的截面是 ____ ．

14．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________．

15．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．

三、解答题

16．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：

（1）得到什么几何体？

（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留 ）

17．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；

（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面

积的最大值为多少？

18．哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练．

19．如图所示是一个正六棱柱的平面展开图.

（1）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少个面？有多少条棱？

（3）试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数，面数与棱的条数.

20．新年晚会是我们最快乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，多面体是其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平面，没有曲面，如棱柱、棱锥等多面体，如图.

请你数一下图中每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，你会发现什么规律？

10

参考答案

题型归纳

1．D2．B3．C ．A

三：基础巩固和培优

1．C2．B3．B4．D5．B6．D7．B8．B9．B10．A

11．圆锥．

12．12π或18π．

13．长方形．

14．9πcm 2或16πcm 2．

15．7 12 7

16．（1）圆柱；（2）它们的体积分别为3144cm π，396cm π

17．（1）()254πcm ；（2）能截出截面最大的长方形，长方形面积的最大值为：()

236cm 19．（1）96；（2）六棱柱有12个顶点，8个面，18条棱；（3）n 棱柱有2n 个顶点，n+2个面，3n 条棱.