继电保护建模与仿真

摘要线路继电保护整定计算和仿真，我们使用了Matlab和Simulink，它们常用于电力系统各个方面的仿真。

在输电线路研究中，有利用Matlab对输电线路进行故障定位数字仿真的研究。

MATLAB主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言我的设计主要针对三段式电流保护中I段保护的整定进行建模和仿真，还有关于方向性元件的建模的研究。

利用Matlab和线路继电保护的容，使用SimuLink搭建了一个线路整定计算和方向性元件的模型，并且进行了相应的仿真，最后对仿真结果进行具体的分析，从而完成整个设计。

关键词：Matlab、Simulink、继电保护目录1 绪论 (1)2 输电线路电流保护I段的整定计算 (2)2.1 电流速断保护 (2)2.2 电流保护I段整定计算 (2)3 输电线路电流保护I段的建模 (3)3.1 Matlab中Simulink介绍 (3)3.2输电线路电流保护I段的建模 (3)4 方向性元件建模 (6)4.1 方向性元件建模 (6)4.2. 输电线路电流保护1.2的构成 (7)5 方向性电流保护进行仿真 (8)5.1 三相短路 (8)5.2 两相短路 (9)5.3 两相短路接地 (11)5.4 单相短路接地 (12)6 结论 (14)参考文献 (15)1 绪论这次课程设计是关于电网方向性电流保护的建模与仿真，其中包括对输电线路电流保护进行I段的整定和对电网的方向性电流保护进行建模与仿真。

输电线路在电力系统中是非常重要的。

不同地区，不同类型的发电和配电设备都是通过它连接起来的，构成电力系统网络。

它的安全运行直接关系到电力系统发电，供电和配电的稳定运行。

随着现代电力系统继电保护的日益发展，采用计算机仿真的方法来分析研究电力系统继电保护是解决此类工程问题的一种有效手段。

MATLAB具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性，我们可以利用 MATLAB中的元件模型，结合点办理系统的基本原理，搭建输电线路的基本模型，从而设置各种电力系统故障进行分析和调试，为电力系统线路故障仿真提供有力依据。

线路继电保护整定计算仿真，我使用了Simulink工具箱，它常用于电力系统各个方面的仿真。

在输电线路研究中，有利用Matlab对输电线路进行故障定位数字仿真的研究。

本设计主要针对线路的继电保护，即三段式电流保护中I段保护的整定进行建模和仿真，还有关于方向性元件的建模的研究。

利用Matlab和线路继电保护的容，使用SimuLink 和SimPowerSystems工具箱，搭建了一个线路整定计算和方向性元件的模型，并且进行了相应的仿真，最后对仿真结果进行具体的分析，从而完成这个设计。

2 输电线路电流保护I 段的整定计算2.1 电流速断保护电流速断保护（电流保护I 段）：根据继电器保护速动性的要求，保护装置动作切除故障的时间，必须满足稳定和保证重要用户供电的可靠性，原则上总是越快越好，因此力求装设快速动作的继电保护，电流速断保护就是这样的保护不可能保护线路的全长。

2.2 电流保护I 段整定计算原始数据参数：电源：|A E | = |B E | = 110 kV ，电源A E 和BE 的相位差δ = 60︒，X GA = 18，X GB = 13；线路：线路阻抗Z AB = 0.4Ω/km ，线路长度L AB = (60 ⨯ (1 + 7/27))km ；故障点位置：距A 母线(20 ⨯ (1 + 7/27))km 处； 故障类型：三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地。

解： 设短路点为C 点，由题意得；[60(17/27)]75.5AB L km =⨯+=[20(17/27)]25.2AC L km =⨯+=75.525.250.33BC L km =-=0.475.530.2AB Z =⨯=Ω 0.425.510.2AC Z =⨯=Ω0.450.3320.13BC Z =⨯=Ω.1/1151.3 1.791830.2A set rel GA AB E I K X Z I I ==⨯=KA ++.2/115/1.3 1.991330.2B set rel GB AB E I K X Z I I ==⨯=KA ++ 所以，对于保护1来说，I 段整定值为1.79KA,对于保护2来说，I 段整定值为1.99KA 。

3 输电线路电流保护I 段的建模3.1 Matlab 中Simulink 介绍Simulink 是以工具库的形式挂接在Matlab 上的，不能独立运行，只能在Matlab 环境中运行。

Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散或两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样速率的多速率系统。

Simulink 是由模块库、模型构造及指令分析、演示程序等几部分组成。

Simulink 提供了用方框图进行建模的图形接口。

模块框图是动态系统的图形显示，由一组称为模块的图标组成，模块之间采用连线联接。

每个模块代表了动态系统的某个单元，并且产生一定的输出。

模块之间的连线表明模块的输入端口与输出端口之间的信号连结。

模块的类型决定了模块输出与输入、状态和时间之间的关系。

一个模块框图可以根据需要包含任何类型的模块。

模块代表了动态系统的某个功能单元，每个模块一般包括一组输入、状态和一组输出等几个部分。

Simulink 模块的基本特点是参数化的，许多模块都具有独立的属性对话框，在对话框中用户可以定义模块的各种参数。

Simulink 包含Sinks （输出方式）、Source （输入源）、Continuous （连续环节）、Nonlinear （非线性）、Discrete （离散环节）、Signals & System （信号与系统）、Math （数学模块）和Functions& Tables （函数和查询表）等子模型库。

SIMULINK 在诸如Communication Toolbox ，Nonlinear Control Design Blockset ，Power System Blockset 等工具箱的配合下，还可以完成对诸如通行系统、非线性控制系统、电力系统的建模、分析和仿真。

3.2输电线路电流保护I 段的建模电力系统是由发电厂、变电所、输配线路直到用户等在电气上相互连接的一个整体，包括了从发电到输电、配电直到用户的全过程，整个电力系统组成了一个庞大且错综复杂的网络结构。

本课题选择110kV 双端电源供电系统作为仿真模型，原理图如图3-1，图3-1 110kV 双端电源供电模型图图3-2为电力系统仿真模型，电源采用“Three-phase soure ”模型，电源A E 和电源B E 电势相差 60。

图3-2电力系统Simulink 仿真模型根据原理图在Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，为了后续的微机保护算法的仿真实现线路保护，运用傅里叶级数法，傅里叶级数算法的基本思路来自傅里叶级数，算法本身具有滤波作用。

它假定被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为：11100()sin()[(sin )cos (sin )sin ]n n n n n n n n x t X n t X n t X n t ωααωαω∞∞===+=+∑∑110[cos sin ]n n n b n t a n t ωω∞==+∑ (0,1,2....)n =式中n a 、n b 分别为直流、基波和各次谐波的正弦项和余弦相得振幅，其中sin n n n b X α=、cos n n n a X α=。

由于各次谐波的相位可能是任意值的，所以，把它们分解成有任意振幅的正弦项和余弦项之和。

1a 、1b 分别为基波分量的正、余弦项的振幅，0b 为直流分量的值。

根据傅氏级数的原理，可以求出1a 、1b 分别为：1102()sin()T a x t t dt T ω=⎰ 1102()cos()Tb x t t dt T ω=⎰ 傅里叶级数算法只需要求出求出1a 、1b 就可以求出基波电流的有效值，在MATLAB/Simulink 中有单独的快速傅里叶变换模块，进行参数设置可以求出输入信号基波的有效值和相角，采样频率为仿真步长时间，因此在傅里叶级数算法仿真模型（如图3-3所示）。

图3-3：傅里叶计数法电流保护I 段的模型对于电流保护Ⅰ段，该子系统主要功能是：当线路在Ⅰ段围发生故障时，保护立即启动并切除故障，它只能保护本线路的一部分。

它是将经过傅立叶模块变换的电流与预先设置的继电器电流相比较，若大于预置值则输出1，反之输出0，这个信号再经过延迟模块，因电流Ⅰ段是速断保护，所以这个延迟时间很小（0.001），然后经过保护出口将最终的信号输出给断路器的外部控制端。

保护出口部分主要由非门(NOT)、加法器(SUM)和常数(constant)、使能子系统模块(Enable Subsystem)构成，其主要功能是将保护模块的动作行为保持。

4 方向性元件建模4.1 方向性元件建模在如图3-1所示的双端电源系统中，系统的三段电流保护还应该加上功率方向继电器来判断功率的方向，以保证断路器在正方向故障时能够可靠动作，而反方向故障时不动作。

功率方向判断一般采用90°接线法，即要对某一相进行功率方向的判断时，应采用该相的相电流和另外两相间的线电压进行比相，在此，比相的方法采用瞬时采样正弦型比相判据算法，并在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，如断路器的a、b、c三相的功率方向判断模块如图4-1所示，其中功率方向判断结果于0表示正方向故障，可以动作，小于等于0表示反方向故障，断路器应该不动作。

线路三段式电流保护必须与断路器的功率方向判断一起使用，只有当两个条件即方向、电流都满足的情况时断路器才能动作。

图4-1方向性元件建模原理图4.2. 输电线路电流保护1.2的构成如图4-2为线路中保护1的构成线路中保护1的构成如图4-3为线路中保护2的构成线路中保护2的构成5 方向性电流保护进行仿真5.1 三相短路图5-1-1 A.B.C三相短路5-1-2三相短路电流5-1-3三相短路电压5.2 两相短路5-2-1A.C两相短路5-2-2A.C两相短路电流5-2-3A.C两相短路电压5.3 两相短路接地5-3-1A C两相短路接地5-3-2A.C两相短路接地电流5-3-3A.C两相短路接地电压5.4 单相短路接地5-4-1B相短路接地5-4-2B相短路接地电流5-4-3B相短路接地电压6 结论继电保护被称作电力系统的卫士,是保证安全稳定运行不可缺少的部分。