站在巨人的肩膀上

站在巨人的肩膀上

——浅论量子力学的发展历程2010级思想政治教育国防班 2010060211 阮仕书在对量子力学的发展做一个探讨的时候，我们先来了解一下经典物理学。早在十九世纪末，以牛顿为代表的一大批物理学家建立起了经典物理学基础，构筑了经典物理学的大厦。当时的力学方面有包含牛顿力学的分析力学，电磁方面有麦克斯韦方程组，热学方面热力学三大定律，物理学家们普遍存在着乐观的感觉，认为对于物理现象已经有了基本和全面的认识。

然而在十九世纪末二十世纪初，紫外灾难和黑体辐射成为漂浮在经典物理学大厦上空的两朵乌云，经典物理学无法解释这两种现象的发生。新世纪之初，W.汤姆逊即开尔文爵士在一次“十九世纪的乌云笼罩这热和光的动力学理论”的报告引起了整个物理理论的变革。

首先便是 1900 年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1894年，普朗克开始研究黑体辐射问题。1899年他从热力学推导出维恩的辐射定律，确信这是惟一正确的辐射定律。但在年底，他注意到德国物理学家鲁本斯等人于1899年9月发表的实验报告指出，维恩定律在短波部分同实验有偏离。于是普朗克不得不尝试修改他的理论。1900年10月7日，鲁本斯夫妇访问普朗克，告诉他，瑞利的辐射定律在长波部分同他的实验结果一致。普朗克受到启发，立即尝试去寻找新的辐射定律，使它在长波部分渐近于瑞利定律，而在短波部分则渐近于维恩定律。当天晚上他把自己1899年的公式加以修改，就得到了合乎上述要求的辐射定律。1900年10月19日他在德国物理学会上报告了这一结果。鲁本斯当天晚上做实验检验，证明普朗克的新的辐射定律同实验结果完全相符。

但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半经验定律，得不到合理的理论解释。为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能的出路是假设：物体在发射辐射和吸收辐射时，能量不是连续变化的，而是以一定数量值的整数倍跳跃式地

变化的。也就是说，在辐射的发射或吸收过程中，能量不是无限可分的，而是有一最小的单元。这个不可分的能量单元，普朗克称之为

“能量子”或“量子”，它的数值是hn，其中n是辐射的频率，h叫做“作用量子”，是一个普适常数，以后人们称之为“普朗克常数”。

1900年12月14日，普朗克向德国物理学会报告了他的这一大胆假说，这就是量子论的诞生。

接着便是爱因斯坦提出了光量子理论。1905 年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1905年，爱因斯坦继承了普朗克所提出的这一革命性的观念，用以解释当时的电磁理论所不能完全解释的光电效应，亦即在光的照射下，由金属逸出的电子的能量和光的强度无关，但和波长有关。爱因斯坦指出，如果接受了普朗克的量子假说，那么将能很自然地解释光电效应。爱因斯坦由此而获得了诺贝尔奖。

光量子论的提出，意味着早在半个多世纪前已被推翻了的牛顿的光的微粒说在某种意义上的复活，使当时占绝对统治地位的波动论出现了对立面。不过，爱因斯坦并不是简单地回到了牛顿的微粒论，对波动论采取排斥态度，而认为两者各自反映了光的本质的一个侧面：对于统计的平均现象，光表现为波动，对于瞬时的涨落现象，光表现为粒子。换言之，爱因斯坦的粒子不同于牛顿的粒子，而是既具有能量又具有动量的粒子，这就使得的光不仅具有波动性，而且具有粒子性，是波动性和粒子性的辩证统一，即光具有“波粒二象性”。这是人类认识自然界的历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的对立统一。

1913 年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。

原子结构的研究得从汤姆逊说起。1903年J.J.汤姆逊用一个类似葡萄干面包的原子模型来解释原子的各种性质。然而这一模型与

a粒子透过金属箔的散射分布不相符合，因为实验观测到散射角远远大于按照汤姆逊模型所作的理论预测。

1911年，卢瑟福在他的α粒子散射实验的基础上，提出一个由电子绕原子核而旋转的原子模型，即有核原子模型。

1911年，玻尔到英国剑桥大学卡文迪什实验室学习和工作，正好这时曼彻斯特大学的卢瑟福发现了原子核。卢瑟福也曾是卡文迪什实验室的研究生。一天，卢瑟福回到卡文迪什实验室，向研究人员报告自己的新发现。玻尔很有兴趣地听了卢瑟福的报告，对卢瑟福根据实验结果大胆地作出原子有核的决断深表钦佩，也很了解卢瑟福困难的处境，于是向卢瑟福表示希望到卢瑟福所在的曼彻斯特大学当访问学者。卢瑟福欣然同意，几个月后，玻尔到卢瑟福的实验室工作了4个月，其时正值卢瑟福组织大家对有核原子模型理论进行检验。

玻尔参加了a射线散射的实验工作，帮助他们整理数据和撰写论文。玻尔就这样在关键的时刻参加到卢瑟福的工作之中，成为这个集体的理论核心人物。玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困难，他认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子理论，即要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造。

1912年底，玻尔已返回丹麦，他仍在研究有核原子模型的稳定性问题。正在他日夜苦思之际，他在一位朋友汉森(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式，劝他认真考虑这个事实。同时，斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思想也对他有启发。他把这些事情联系到了一起，突然头脑里出现了一个飞跃。后来，玻尔回忆到：“当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三部曲”，题名“原子构造和分子构造”——I、II、III的三篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年《哲学杂志》上。

玻尔的原子理论取得了巨大的成功，完满地解释了氢光谱的巴耳末公式。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大进展。这一理论把卢瑟福的原子模型和普朗克的量子论大胆而巧妙地结合起来，并且把原来只用于能量的量子概念加以推广，为以后各种物理量的量子化打开了大门。

但是，波尔理论也存在着局限性，并不能完全解释多电子原子的一些现象。玻尔理论只能用于氢原子这类只有一个电子的原子，对于普通的氦原子(带两个电子)却困难重重。这一旧量子论在定性地解释复杂原子光谱的行为上虽然也取得了某些成就，但是在定量上却和实验不符，甚至连两个电子的体系，如氦原子的光谱，在定量上也不能很好地解释。而且，即使对于单电子的原子，玻尔理论也只能算出谱线的频率，而无法算出各条谱线的相对强度。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于 1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。1923年，法国物理学家德布罗意受爱因斯坦光量子论的启发，指出爱因斯坦的公式E = hn不仅适用于光子，也该适用于电子。其后，在以海森堡、狄拉克、薛定谔等为代表的科学家们经过不懈的努力，量子力学终于在1926年建立起了完整的理论体系。量子力学于1926年建立起完整理论体系后不久，又取得了两项重大进展，一项是1928年狄拉克提出的电磁场中相对论性电子运动方程；另一项是进展是量子场论的建立。

量子力学体系的建立、发展与完善，成功揭示了微观物理世界的基本规律，反映出人们对世界的认识由宏观进入微观。量子力学的发展历程，揭示出了自然科学发展的一条客观规律，科学总是向前发展的，人的认识也会不断前进，而这一切成果的取得都是在前人研究的基础之上的。正如牛顿所说的：“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上”。感谢前人的努力，也感谢前人给了我们看的更远的舞台。我相信，后人也会在这个舞台上，看的更远更宽广。