七年级数学上册有理数的运算有理数的混合运算教学青岛版
后将会学到)叫做第
三级运算.
里、大括号的顺序进行.
例1 : 18
32
1
3
0.52
23
2
解：
原式 18 32 1 0.25 8 （先算乘方）
8
18 4 2 （再算乘法）
18 4 2 （减法法则）
18 4 2 （省略加号） 16
例2 : 计算：6 1 1 5 5 3 2 4
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方多种运算，它是有理数的混合运算.
有理数的混合运算,应按以下顺序进行：
1.先算乘方，再算乘除，最
后算加减； 2.同级运算，按从左到右的
加法和减法叫做第 一级运算；乘法和 除法叫做第二级运
顺序进行；
算；乘方和开方(今
3.如果有括号，先算括号里 面的，并按小括号、中括号
解： 原式 6 5 5 （先算小括号）
5 6 4
6 5 4 （除法法则） 5 6 5
6 5 4 （先确定符号，绝对值再相乘）
5 6 5
4 5
例3：(3)4 2 (7) 4 (1 1)
2
解：
原式 （－3）4 9 4（－ 1）（先算括号里的） 2
81 9 4（ 1 ） （再算乘方）
2
9 2
（然后算乘除）
7
【跟踪训练】
解：(1)原式 （ 1 ） 2（1பைடு நூலகம்0） 20 10
（2）原式 11（ 1） 3 （ 4） 2 5 6 11 5 25
例4：计算： 解：方法一：
原式= =-11
方法二： 原式 = =-6+（-5）=-11
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
7.（-27）×（-3）=___8_1_____. 8.（-4）×（-5）×（-6）=__-_1_2_0__. 9.12÷（- ） =__-_1_6___. 10.(-2)3=___-_8___. 11.-(-3)2=___-_9____. 12.(-2)3×3=__-_2_4____.
下面的算式中有哪几种运算？
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
3.4 有理数的混合运算
3.4 有理数的混合运算
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（-23）+（-12）=__-_3_5_____. 2.（-21）+12=___-_9_____. 3.（-2 013）+2 013=____0______. 4.0+（-32）=__-_3_2___. 5.（-4）－7= ___-_1_1___. 6.8－（-9）=___1_7_____.
青岛版数学七年级上册《3.4 有理数的混合运算》说课稿
青岛版数学七年级上册《3.4 有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册《3.4 有理数的混合运算》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行进一步的拓展，让学生能够熟练地进行有理数的混合运算。
本节内容主要包括有理数的混合运算的定义、运算顺序和运算法则。
通过这一节的学习，学生能够掌握有理数混合运算的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的混合运算，学生可能还存在一些困难，比如对运算顺序的理解，对运算法则的掌握等。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解运算顺序和运算法则，通过大量的练习让学生熟练地进行有理数的混合运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的混合运算的定义、运算顺序和运算法则，能够熟练地进行有理数的混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，让学生理解运算顺序和运算法则，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，培养学生的合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的定义、运算顺序和运算法则。
2.教学难点：对运算顺序和运算法则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生理解和掌握有理数的混合运算。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的混合运算的定义、运算顺序和运算法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和解题方法，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，解答学生的疑问，引导学生理解运算顺序和运算法则。
5.练习巩固：让学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
202X秋青岛版数学七上3.4《有理数的混合运算》ppt课件3
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年4月下 午12时 23分21.4.2712:23Apr il 27, 2021
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年4月27日星期 二12时 23分41秒12:23:4127
观察二:
3+50
22 ( 1 ) 1 5
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
指出下列各题的运算顺序(口答)
1）
50 2 1 5
2） 6 3 2
3） 6 3 2
4） 17 8 2 4 3
5） 32 50 22 1 1
10
6） 1 1 1 0 5 43
第六关 第五关
第四关
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 5 2 1 5 1
2
2) 6 1 1 6 3 6 2 6 2 3
1) 5 2 1 5 1 1
2
2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
第六关
达标检查答案：
1. A 2. C 3. (1) -14
(2) -1
(3) 3
(4)
2 25
(5)
45 8
61 (6) 25
同学们, 再见!
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.4.2721.4.27T uesday, April 27, 2021
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算教案 (新版)青岛版
有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是青岛版七年级上第三章有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。
有理数的混合运算课件
4
4 5
同级运算，从左至右；异级运算， 由高到低； 若有括号，先算内部；简便方法， 优先采用。
课堂练习一
P74 练习 第1题
（1）32 （ 3）3 （2） 24 （ 3）3 （3）- 5 （0.5 2） 10 （4）4（ 3）2 5（ 3）（ 4）3
3
39
=9-（-27） =9+27 =36
有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、
中括号、大括号的顺序进行。
例题讲授
例1. 计算： 解：(1) 6 ( 1 1) 5
5 32 4 6 ( 2 3) 4
5 66 5 6 ( 5) 4
Hale Waihona Puke 5 65(2)(6) ( 1) 8 (2)3 2
3.4 有理数的混合运算
青岛版 七年级 上册
1.能进行有理数的混合运算的计算． 2.通过对实际问题的解决增强应用意识，使自己形成“数学化”思 想．
视察与思考
情境引入
（1）有两张边长为3的正方形纸片，求它们的面积之和，应当怎么样列出算式？
A同学:每张纸片上 的面积都是9，由此
我列出的算式是 9+9
25 81 223
25 8623
25
拓展与延伸
课堂练习三
4.计算
（1）（1）2n （1）2n1
（2）（1）n （1）n1
=1+（-1） =0
=1+（-1） =0
5 . 计 算 （1）（1 3 5 99）（2 4 6 100） =-50
（2）（1）
2
（
3) 4 (49) 2 4 6100
青岛版七年级数学上册 (有理数的混合运算)教学课件
做一做
选择填空 ①计算
3
1
1
3
的结果是(
A)
3 3
A. 9
B.-9
C.1
D.-1
②计算 2 32 2 32 的结果为( D )
A.-54 B.-18
C.-72 D.0
③ 22 22 23 23 的结果为( C )
A.0
B.18
C.-16 D.-24
我们的收获……
…
课后作业：
完成教材74页习题3.4第1-3题
第3章 有理数的运算
3.4 有理数的混合运算
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
复习引入
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
加法、减法、乘法、除法、乘方.
从一副扑克牌(去掉大、 小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得 运算结果为24或－24.其中 红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13.
知识点1 有理数的混合运算
合作探究
1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 =3-8=-5 2) -100÷25×(-4)=-4×(-4)=16
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
小结
回
头 一 看 ， 我 明 白 了
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2．同级运算依照从左到右的 顺序运算； 3．若有括号，先小括号，再 中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
青岛版数学七上3.4《有理数的混合运算》ppt-课件3
观察二:
3+50
22 ( 1 ) 1 5
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
指出下列各题的运算顺序(口答)
1）
50 2 1 5
2） 6 3 2
3） 6 3 2
4） 17 8 2 4 3
5） 32 50 22 1 1
有理数的混合运算
-
第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
学习目标
1. 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地 进行有理数的加、减、乘、除、乘方的 混合运算。
2.在运算中能合理运用运算律简化运算。 3 .培养并提高正确迅速的运算能力。
温故知新
1.
(1)
(2)
(3)
2.
3.
（
）
4.
5.
第六关
第二关
第三关
第五关 第四关
有理数的混合运算顺序： ⑴先乘方，再乘除 ，最后 加减 ； ⑵同级运算，从 左 到 右 进行； ⑶如有括号，先做 括号 里的运算， 按 小括号 、中括号 、 大括号 顺序依次进行。
第六关
第三关
第五关 第四关
观察一:
3
50
2
1
1
5
问:1)算式中含有哪几种运算?
2)运算顺序是怎样?
2)
6 1 1 6 1 6 6
2 3 6
（先算括号里的)
你还有其他的 解法吗？
第六关 第五关
五、回顾小结， 突出重点
回顾与小结
本节课里你学到了什么？？？
(1)有理数的混合运算的顺序；
(2)合理使用运算法则和运算律；运算法则 是做题的基础，而提高做题效率的保证是 合理应用运算律特别注意只有加法和乘法 才有运算律
数学七年级上青岛版有理数的混合运算课件
2)
6 1 1 6 1 6 6
2 3 6
（先算括号里的)
你还有其他的 解法吗？
第六关 第五关
五、回顾小结， 突出重点
回顾与小结
本节课里你学到了什么？？？
(1)有理数的混合运算的顺序；
(2)合理使用运算法则和运算律；运算法则 是做题的基础，而提高做题效率的保证是 合理应用运算律特别注意只有加法和乘法 才有运算律
第六关
达标检查答案：
1. A 2. C 3. (1) -14
(2) -1
(3) 3
(4)
2 25
(5)
45 8
61 (6) 25
游戏
游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行的混 合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中 红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别 代表11、12、13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3、一 张梅花3，一张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它 们凑成24。下面我们来试一试好吗？
视察二:
3+50
22 ( 1 ) 1 5
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
指出下列各题的运算顺序(口答)
1）
50 2 1 5
2） 6 3 2
3） 6 3 2
4） 17 8 2 4 3
5） 32 50 22 1 1
思考:按上面的规则,用3,4,-6和10四个有理 数,写出三个不同的算式,使结果为24.
同学们, 再见!
第六关
第一关
第二关
第三关
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活情境引入课题：例如，通过讲解购物时如何计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实用性和重要性。
2.设计有趣的数学游戏：例如，设计一个“数独”游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算顺序和法则。
3.创设问题情境：例如，提出一个问题，如“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生主动探究和解决问题。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合运算的概念和规则：通过示例和讲解，让学生了解有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
2.引导学生进行实际操作：让学生在课堂上进行实际的混合运算练习，巩固所学知识。
3.解答学生疑问：在学生练习过程中，及时解答他们遇到的问题，确保他们对知识点的理解和掌握。
（三）学生小组讨论
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。
2.引导学生通过实践和思考，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，我鼓励学生提出问题，激发他们的探究欲望。我组织学生进行实践和思考，让他们自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。在解决问题的过程中，我引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.反思与评价的环节：通过引导学生进行自我评价和反思，帮助他们找到适合自己的数学学习方法和策略。同时，通过组织学生进行互评和师评，给予他们及时的反馈和鼓励，提高他们的学习动力。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，提高他们的学习效果。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数的混合运算教学。本节课的主要内容包括有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
有理数加减混合运算-青岛版七年级数学上册教案
有理数加减混合运算-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解有理数加减法和已学知识的联系2.掌握有理数混合运算的基本方法，能够进行简单的运算3.发现和解决实际问题中的有理数计算二、教学重点和难点1.教学重点：有理数混合运算的基本方法2.教学难点：实际问题解决中有理数混合运算的运用三、教学过程（一）引入新知1.示范：老师从生活中的例子入手，如购买商品时兑换货币的计算，引出有理数混合运算的概念和应用场景，激发学生的兴趣。
2.提问：用几个实例让学生独立思考这几个问题：什么是加减混合运算？哪些数可以进行加减混合运算？如何进行加减混合运算？（二）讲解基本方法1.讲解规则：有理数加减混合运算时，可以先把有理数和整数分别加减，然后再进行加减混合运算。
2.解读例题：老师出示相应的例子，如-2.5+7-（-1）+0.25= ，讲解解题步骤。
3.规律总结：引导学生根据讲解和例题总结出有理数加减混合运算的规律。
（三）巩固练习1.听力练习：播放相关的听力练习题，要求学生在听完后进行计算并记录答案，以检测理解情况。
2.计算练习：提供相关计算练习题，让学生在课堂上进行答题，老师巡视批改，要求形式正确，答案准确。
3.实际应用：提供一些日常生活实际问题，要求学生进行计算，以此来检验他们对于知识点的理解和拓展应用。
例如：一辆车油箱装满油可以跑300公里，每公里要消耗0.9元的油费，在一次旅行中，行程240公里，同时在途中加了40元油，请问还剩多少油。
四、课堂小结1.老师总结本节课的重点和难点，强调了有理数混合运算的基本方法和实际应用能力；2.鼓励学生探索更多运用场景，提高综合计算能力。
五、课后作业1.完成相关的课后练习题，以检验自己对知识点的掌握情况；2.思考如何应用所学的知识点，扩展知识面；3.督促学生每天温习历史学习内容，以便第二天更好地掌握新的知识点。
2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.4 有理数的混合运算 教学课件
有理数的 混合运算
运算顺序 加法
运算律 乘法
交换律
结合律
交换律 结合律 对加法的分配律
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
最后送给我们自己
1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。 2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给 他们带来幸福。 3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的， 模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的在的力量是独一无二的，只有 你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。 4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果 是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教 育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
原式＝－48×16＋48×152－48×38－6÷(26－36)＝－8＋20－ 18＋6×6＝30.
知2－练
(4)(－2)2 026＋3×(－2)2 025. 解：原式＝(－2)×(－2)2 025＋3×(－2)2 025＝(－2＋3)× (－2)2 025＝(－2)2 025＝－22 025.
有理数的混合运算
有理数的混合运算
2. 有理数混合运算的顺序
知1－讲
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)若有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括
号、大括号依次进行.
活学巧记 混合运算分三级，运算顺序高到低； 乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
知1－讲
例1
知1－练
解题秘方：按有理数混合运算的顺序正确计算.
知识点 2 运算律在混合运算中的应用
知2－讲