迈克尔逊干涉仪的调节与使用

迈克尔逊干涉仪的调节与使用
【实验目的】
1．学习精密干涉仪的调节与使用。

2．观察等倾干涉条纹，加深对干涉理论的理解。

3．学习一种测量光波长的方法。

【实验原理】
干涉仪是根据光的干涉原理制成的。

迈克尔逊干涉仪是近代许多干涉仪的典型，用它可以来测量光波波长和微小长度，检查透镜和棱镜的光学性质，测量各种物镜的像差等。

它在近代物理和近代测量技术中应用甚为广泛。

图4-14-1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图。

自光源发出的光线，被分光板G1后表面的半透膜分成光强近似相等的两束：反射光（1）和透射光（2）。

由于G1与平面镜M1、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光镜M1后，经反射又沿原路返回，透过G1到达E处。

透射光（2）在透过补偿板G2后，近于垂直地入射到平面镜M2上，经反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向E处传播，与光线（1）相遇后形成干涉。

1．等倾干涉图样
（M2经G1膜面反当迈克尔逊干涉仪的两个平面镜M1和M2严格垂直，即当M1和M′
2
射的像）严格平行时，所得干涉为等倾干涉，其条纹在无限远处。

若在E处放置凸透镜，则条纹成像在透镜焦平面上。

当M1与M′2相距为d，单色光波长为λ，光对平面镜的入射角为i时，等倾干涉图样中的第k级亮条纹满足
2d cos i k=kλ（4-14-1）
半反射膜
图 4-14-1 迈克尔逊干涉仪原理图图4-14-2 等倾干涉条纹等倾干涉条纹的形状决定于平面镜法线与观察方向的夹角。

当此夹角为零时，干涉条纹是一组同心圆，如图4-14-2所示。

同一条纹上的不同点处所对应的入射角i相同，就是入射光线对平面镜的倾角相等，所以这样的干涉条纹叫做等倾干涉条纹。

由公式(4-14-1)可见，i k越大，即条纹角半径越大，条纹级次k越小。

也就是说中央条纹的级次高于外围的条纹级次，中心条纹级次最高。

实验中当M1与M M′2平行，M1与M M′2的间隔d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如k级，它必以减少其cos i k值来保证满足2d cos i k=kλ, 故该干涉条纹向i k变大(cos i k变小)的方向移动，即向外扩展，中心条纹向外“涌出”。

且每当间隔d增加λ/2时，中心条纹向外“涌出”一个。

反之，当间隔d由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地陷人中心，且每当陷入一个条纹，间隔的改变亦必为λ/2。

因而当数出“涌出”或“陷入”的中心条纹数目时，即可得到平面镜M1以半波长为单位移动的距离。

显然，如果有N个条纹从中心“涌
出”或“陷入”时，则表明M 1与M ′2的距离改变量Δd 为
d = N λ/ 2 （4-14-2）
反之若测量出M 1移动的距离d ，数出“涌出”或“陷入”的条纹数目N 就可测出波长λ:
λ=2Δd / N （4-14-3）
2．等厚干涉图样
在入射光为平行光的条件下，当M 1和M 2两平面镜不完全垂直时，即由M 1和M 2/的平面构成一个楔形空气层时，可得到等厚干涉条纹。

等厚干涉条纹呈现于所形成的空气层附近。

当空气层厚度不大时，等厚干涉条纹的图样是等距离的亮暗相间的直条纹，当厚度增大时，干涉条纹逐渐变成弧形，并凸向M 1 M ′2的交线。

【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，钠灯。

实验使用的干涉仪如图4-14-3所示，机械底座下面的三个调节螺钉用于调节台面的水平，台面上装有毫米刻度的精密丝杠，转动手轮或微动鼓轮可使丝杠转动，从而
带动丝杠上的反射镜M 1沿导轨前后移动，以改变两光束之间的光程差，反射镜
M 1的位置及移动距离可从台面侧面的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上的刻度读出，反射镜M 2是固定的。

M 1、M 2两镜的后面各有三个螺钉，可调节镜面的左右扭转和俯仰角度。

更精细的调节是由M 2下方的水平拉簧与垂直拉簧来实现的。

调节这一对拉簧，可使M 2镜产生微小的“转动”，从而对M 2镜的空间方位作更精细的调节。

【实验内容】
1．干涉仪的调节
（1）等光程调节。

旋转手轮，使M 1、M 2 两平面镜到分束镜上反射膜的距离尽量相等。

（2）粗调M 2 平面镜，使M 1、M 2平面镜垂直。

从E 处观察，能够看到光源在两平面镜中所形成的亮斑，由于多次反射，可观察到多个亮斑。

调节两平面镜后面的螺钉，使两个较亮的亮斑完全重合，此时，仔细观察即可看到细密的倾斜的干涉条纹。

调节时应特别注意，切勿用力旋转螺钉，以免拧滑丝扣或把反射镜压坏。

（3）继续调节两平面镜后的六个螺钉，使条纹变粗变圆，直到出现清晰圆条纹为止。

如果此过程中条纹不清楚，应慢慢旋转手轮，调节反射镜M 1的位置，条纹的清晰度就会改变。

l 一底座，2一导轨，3一拖板
4一精密丝杠， 5—调节螺丝，
6一活动反光镜M ，7一固定反光镜M 8—调节螺丝，9一补偿板G 2
10—分光板G 1，11—水平拉簧，
12—读数窗口，13—手轮，14—鼓轮 15—垂直拉簧，16—水平调节螺丝
图4-14-3 迈克尔逊干涉仪结构图
（4）当看到圆干涉条纹后，若眼睛上下或左右移动时，圆环从中心冒出或缩进，表明两平面镜还不是严格垂直，此时只需调节反光镜M2下端的两个微动拉簧，使两平面镜严格垂直。

调节时应当一边调节，一边移动眼睛，直到圆条纹基本上不再冒出或缩进为止。

最后得到的应是圆心在视场中间的，清晰的同心圆环状干涉条纹。

2．观察等倾干涉图样
调出等倾干涉图样后，慢慢旋转鼓轮，使M1和M2′的间隔d从较大的值逐渐变小，直至为零。

按原方向继续移动M1，使d由零再变大，观察等倾干涉图样的变化，并分析产生这种变化的原因。

在转动鼓轮的过程中，记录观察到的等倾干涉条纹的变化，并填写下表：
注意：在下图方框中描绘观察到的干涉条纹的图样形状（注意区别）；特征线上填写条纹有无，涌出还是陷入，变粗还是变细。

全部抄写在实验报告上。

3．测量钠光波长
转动手轮，观察条纹对比度的变化情况，选择条纹清晰度较高且干涉圆环疏密合适的区域进行测量。

测量之前，一定要先确定鼓轮的旋转方向和条纹的起始状态。

测量时，沿同一方向转动鼓轮来移动M1镜，条纹每冒出或缩进50条记录一次M1镜的位置，连续记录八次。

利用逐差法计算d的平均值，代入式（4-14-3）计算出光波波长，并估算测量结果的不确定度。

【注意事项】
1．实验中，在读数和测量时应注意以下几个问题：
（1）手轮每转动一周，动镜M1移动1mm，其读数可从读数窗口读出，它共分为100个小格，每小格为1/100mm。

微动鼓轮每转动一周，动镜M1移动1/100mm，它又分为100个小格，因此，它的每小格为10-4mm，这样最小读数可估计到10-5mm量级。

（2）由于转动鼓轮时，手轮随着转动，但转动手轮，鼓轮不动，因此，读数前应先调整鼓轮的零点。

具体方法如下：将鼓轮沿某一方向（顺、逆时针均可）旋转到零，然后，以相同方向转动手轮，使它与某一刻度对齐。

在这以后，只能以相同的方向转动鼓轮。

（3）读数前，还必须消除空程。

当零点调整完毕后，将鼓轮沿原方向转动，直到观察到干涉条纹移动为止，之后，方可开始读数测量。

2．实验过程中，不允许触摸仪器中所有的光学面。

3．测量过程中，鼓轮只能缓慢地沿一个方向旋转，不能倒转，否则将引起“空程”（螺纹在逆转时因螺距间隙而造成的空转），增大测量误差。

4．数条纹时，眼睛位置要保持基本固定，否则容易数错。

5．平面反光镜M1、M2背后的三个螺钉以及两个微动拉簧螺丝要十分爱护，只能轻微旋动，不得用力过大。

【思考题】
1．仪器的空程是如何产生的？实验中怎样消除空程的影响？
2．本实验中，干涉条纹的清晰度为何会发生周期性变化？针对这一情况，在具体实验时应注意什么问题?。